相遇问题(一)

1、相遇问题（一）例1：甲、乙两辆汽车分别从两城市同时相对开出，经过 8小时相遇，已知甲汽车每小时行 49千米，乙汽车每小时行 47千米。甲、乙两地相距多 少千米？练习：1、甲、乙两城市之间，两列火车同时从两个城市相对开出，4小时后两车相遇，一列火车每小时行120千米，另一列火车每小时行130千米。甲、乙两地相距多少千米？2、A、B两列火车同时从两个城市相对开出，甲车每小时行 48千米，乙车 比甲车每小时快12千米。两车开出13小时后在一个车站相遇，这两个城 市之间的铁路长多少千米？3、上午8时，两列火车同时从 A、B两地相向开出，已知一列火车每小时 行60千米，另一列火车每小时行 70千米，中午

2、12时两车在途中相遇，求 甲、乙两地的路程。4、两只军舰同时从两个港口对开，一只军舰3小时行了 84千米，另一只军舰2小时行了 62千米。经过14小时两只军舰相遇，两个港口之间的距 离是多少？例2：甲、乙两人分别从相距 80千米的两地同时出发，相向而行，甲每 小时走6千米，乙每小时走4千米，两人几小时后相遇？练习：1、两列火车从相距1040千米的两地相对出发，一列火车以每小时132千米的速度行驶，另一列火车以每小时128千米速度行驶。问几小时后两列火车才能相遇？2、上午8时，玉玉和豆豆分别从相距 220千米的家中同时出发，相向而行。已知玉玉每小时走 50千米，豆豆每小时走 60千米，他们将在几

3、时相遇？例3： A、B两地相距560千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出。4小时后两车相遇，甲车每小时行67千米，乙车每小时行多少千米？练习：甲、乙两地相距 480千米，客车和货车同时从两地相向而行，经过5小时相遇，客车的速度是每小时 50千米，求货车的速度是每小时多少 千米？例4：甲、乙两列火车从相距 770千米的两地相向而行，甲车每小时行41千米，乙车每小时行 45千米，甲车先出发 2小时后，乙车才出发。乙车 行几小时后与甲车相遇？练习：1、两辆汽车从相距 660千米的两地相向而行，甲车先出发3小时后，乙车才出发，甲车每小时走40千米，乙车每小时走 50千米。乙车行几小时后与甲车相遇？2

4、、一列火车上午7点从甲站朝乙站开出，每小时行 60千米，过了 1小时, 另一列火车以每小时 70千米的速度从乙站朝甲站开出，中午 12时两车在 途中相遇，求甲、乙两地的路程。家庭作业1、两辆汽车从两地同时相对开出，经过6小时相遇，甲每小时走 80千米,乙每小时走60千米。两地之间相距多少千米？2、甲、乙两人同时从相距 60千米的两地出发，相向而行。甲步行，要 12小时走完全程；乙骑自行车，每小时的速度是甲的3倍。几小时后两人在途中相遇？3、从南通到上海的铁路是 1000千米，两列火车分别从两地相对开出，一列火车的速度是每小时 100千米，4小时后相遇。另一列火车的速度是多 少？4、两列火车从两

5、地同时相对开出，一列 3小时行了 420千米，另一列每小 时比这列慢10千米，4小时后相遇。问两地之间的距离是多少千米？5、甲、乙两列火车从两地同时相向开出，经过 18小时在某个火车站相遇， 已知甲车每小时行 50千米，乙车每小时比甲车少行 8千米。两地之间的铁路长多少千米？6、两艘船同时从两个港口对开，一艘船4小时行了 112千米，另一艘船3小时行了 93千米。经过7小时两艘船相遇，两个港口之间的距离是多少？7、甲乙两列火车从相距 996千米的两地相向而行，甲每小时行 123千米, 乙每小时行127千米，甲先开出2小时后，乙车才出发。乙车几小时后与 甲车相遇？思考：甲车与乙车从相距 890千

6、米的两地相对开出，甲每小时行60千米,乙每小时比甲少行 10千米，甲先开出2小时后，乙车才开出。问乙车几小 时后才能与甲车相遇？老虎两个人在森林里，遇到了一只大老虎。A就赶紧从背后取 下一双更轻便的运动鞋换上。B急死了，骂道：“你干嘛呢，再换 鞋也跑不过老虎啊！ " A说：“我只要跑得比你快就好了。 ”二十 一世纪，没有危机感是最大的危机。特别是入关在即，电信，银 行，保险，甚至是公务员这些我们以为非常稳定和有保障的企业， 也会面临许多的变数。当更多的老虎来临时，我们有没有准备好自己的跑鞋?相遇问题（一）知识点串：我们把研究路程、速度和时间三者之间关系的问题叫做行程 问题。行程问题主

7、要包括相遇问题和追及问题。解答行程问题时， 要理清时间、速度和路程之间的关系：“路程二时间X速度”来思 考。对具体问题要作仔细分析，弄清出发点，时间和运动结果。例1：甲、乙两辆汽车分别从两城市同时相对开出，经过8小时相遇，已知甲汽车每小时行 49千米，乙汽车每小时行 47千米。甲、乙两地相距多 少千米？练习：1、甲、乙两城市之间，两列火车同时从两个城市相对开出，4小时后两车相遇，一列火车每小时行120千米，另一列火车每小时行130千米。甲、乙两地相距多少千米？2、A、B两列火车同时从两个城市相对开出，甲车每小时行48千米，乙车比甲车每小时快 12千米。两车开出13小时后在一个车站相遇，这两个

8、城市之间的铁路长多少千米？3、上午8时，两列火车同时从 A、B两地相向开出，已知一列火车每小时 行60千米，另一列火车每小时行 70千米，中午12时两车在途中相遇，求 甲、乙两地的路程。4、两只军舰同时从两个港口对开，一只军舰3小时行了 84千米，另一只军舰2小时行了 62千米。经过14小时两只军舰相遇，两个港口之间的距 离是多少？例2：甲、乙两人分别从相距 80千米的两地同时出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走 4千米，两人几小时后相遇？练习：1、两列火车从相距1040千米的两地相对出发，一列火车以每小时132千米的速度行驶，另一列火车以每小时128千米速度行驶。问几小时后两列火车才

9、能相遇？2、上午8时，玉玉和豆豆分别从相距 220千米的家中同时出发， 相向而行。已知玉玉每小时走 50千米，豆豆每小时走 60千米，他们将在几时相遇？例3： A、B两地相距560千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出。4小时后两车相遇，甲车每小时行67千米，乙车每小时行多少千米？练习：甲、乙两地相距 480千米，客车和货车同时从两地相向而行，经过5小时相遇，客车的速度是每小时 50千米，求货车的速度是每小时多少 千米？家庭作业1、两辆汽车从两地同时相对开出，经过6小时相遇，甲每小时走 80千米,乙每小时走60千米。两地之间相距多少千米？2、甲、乙两人同时从相距 60千米的两地出发，相向而行。

10、甲步行，要 12小时走完全程；乙骑自行车，每小时的速度是甲的3倍。几小时后两人在途中相遇？3、从南通到上海的铁路是 1000千米，两列火车分别从两地相对开出，一列火车的速度是每小时 100千米，4小时后相遇。另一列火车的速度是多 少？4、两列火车从两地同时相对开出，一列3小时行了 420千米，另一列每小时比这列慢10千米，4小时后相遇。问两地之间的距离是多少千米？5、甲、乙两列火车从两地同时相向开出，经过 18小时在某个火车站相遇， 已知甲车每小时行 50千米，乙车每小时比甲车少行 8千米。两地之间的铁 路长多少千米？6、两艘船同时从两个港口对开，一艘船4小时行了 112千米，另一艘船3小时行

11、了 93千米。经过7小时两艘船相遇，两个港口之间的距离是多少？7、两辆汽车从相距660千米的两地相向而行，甲车先出发 3小时后，乙车 才出发，甲车每小时走 40千米，乙车每小时走 50千米。乙车行几小时后 与甲车相遇？小公主和蛇从前有个葡萄牙国王，他有三个可爱的女儿。三个女儿都很美，特别 是那个最小的公 主，不但才貌出众，而且心地善良，人们都非常嘻欢她， 叫她“贝拉”。这在葡萄牙语里是 漂亮的意思。 一天国王要外出旅行。临 走前，问女儿都想要些什么礼物。大女儿说：“我要一条丝绸 裙和一顶丝织的帽子。”“我吗？”二女儿说，“我要一把漂亮的阳伞。”“那么，我的小 女儿，你要什么呢？”国王问他心爱的

12、小女儿。小公主说：“我就想要一朵美丽的玫瑰 花。”国王答应了女儿们的要求，启程上路了。过了些日子，国王旅行回来了。女儿们要的东西都带回来了， 大女儿拿着绸裙丝帽；二 女 儿拿着漂亮的阳伞，高高兴兴地走了。国王从一个精致的小盒子里拿出了 一朵红玫瑰花，对小女儿说：“爱惜这朵美丽的玫瑰花吧！它和生命一样珍贵。”贝拉公主听了父王的话，觉得父王的话里似乎还有别的意思，便打听玫瑰花的来历。国王开始不愿意说，经不住小公主一再恳求，便把取得这朵玫瑰花的经过说了一遍。“亲爱的女儿，你不是希望得到一朵玫瑰花吗？我到处给你寻找。 有一次，我过一个花 园，发现这朵美丽的玫瑰花。 我刚要摘，出来一条蛇。蛇问我把花带给

13、谁，我告诉他是带给小女儿当礼物的。听我这样说，那条蛇就把花交给了我，不过他有个要求，说是一定 要你到那个花园里去，否则那条蛇就活不成了。 他要你同情他，不要管他。 我本来不想告诉你，可 又一想，他虽然是条蛇，但也是一个生命啊！”听了这一切，小公主安慰父亲说：“亲爱的父亲，您不要为我担心，我现在就去那座花 园。”贝拉小公主找到了那座花园。花园里有一座精美的宫殿， 但里面一个人也没有，阴森 森的，真有些叫人害怕。天色晚了，贝拉走进 一个房间。一进门，她就看见一条蛇。“啊 呀！ ”公主不觉惊叫了一声。“不 要害怕，公主！”贝拉听到一个非常柔和的声音。开始，公主是有些害怕。后来看那条蛇一点也没有伤害她

14、的意思，也就不害怕了。她试着走近那条 蛇，蛇很乖，公主过去轻轻地摸了摸他。第二天早上，公主发现餐桌上摆 满了精美的早点。 晚上，也是这样，桌上又摆满了丰盛的晚餐。奇怪的是 始终没有见到过一个人。贝拉就这样在花园里生活了很长一段时间。时间长了，小公主想家、想父亲了，她要回家去看看。就在她准备离开的是 候，那条蛇 对她说：“你在家可别超过三天，要不然我就回死去的。”备贝拉刚回家时还记着蛇的话，但是，在父亲身边和两个姐姐快快活活地玩 了两天，就 把蛇的话忘了。到了第三天晚上，贝拉猛然想起蛇的嘱咐，惊 叫起来：“啊呀，不好了，要 出事！”公主急忙告别了父亲和姐姐，骑着马 飞快地奔向那座花园。赶到花园时

15、已经是深夜了。蛇呢？公主到处寻找夜没找到。第二天早晨，贝拉起床后又去花园找蛇，找来找去，终于在一口枯井旁边看见了他。可怜！他已经死了。贝拉伤心地哭了起来，埋怨自己 耽误时间，对不起蛇。她越哭越伤心，眼泪扑落扑落悼在蛇的身上。奇迹发生了。蛇沾上公主的眼泪立即钺变成一个英俊的王子。他深情地对贝 拉说：“只 有你，我的未婚妻，才能拯救我，帮我解除附在我身上的魔法。 我中了巫婆的魔法已经好多年了，要不是你的眼泪，还不知要等多少年呢！”王子和小公主贝拉结了婚，他们相亲相爱地在一起生活了一辈子。相遇问题（一）例1：甲、乙两辆汽车分别从两城市同时相对开出，经过8小时相遇，已知甲汽车每小时行 49千米，乙汽车

16、每小时行 47千米。甲、乙两地相距多 少千米？练习：1、甲、乙两城市之间，两列火车同时从两个城市相对开出，4小时后两车相遇，一列火车每小时行120千米，另一列火车每小时行130千米。甲、乙两地相距多少千米？2、A、B两列火车同时从两个城市相对开出，甲车每小时行 48千米，乙车 比甲车每小时快12千米。两车开出13小时后在一个车站相遇，这两个城 市之间的铁路长多少千米？3、上午8时，两列火车同时从 A、B两地相向开出，已知一列火车每小时 行60千米，另一列火车每小时行 70千米，中午12时两车在途中相遇，求 甲、乙两地的路程。4、两只军舰同时从两个港口对开，一只军舰3小时行了 84千米，另一只军

17、舰2小时行了 62千米。经过14小时两只军舰相遇，两个港口之间的距 离是多少？例2：甲、乙两人分别从相距 80千米的两地同时出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走 4千米，两人几小时后相遇？练习：1、两列火车从相距 1040千米的两地相对出发，一列火车以每小时132千米的速度行驶，另一列火车以每小时128千米速度行驶。问几小时后两列火车才能相遇？2、上午8时，玉玉和豆豆分别从相距 220千米的家中同时出发， 相向而行。已知玉玉每小时走 50千米，豆豆每小时走 60千米，他们将在几时相遇？例3： A、B两地相距560千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出。小时后两车相遇，甲车每小时行 67

18、千米，乙车每小时行多少千米?练习：甲、乙两地相距 480千米，客车和货车同时从两地相向而行，经过5小时相遇，客车的速度是每小时 50千米，求货车的速度是每小时多少 千米？例 4：妞妞和乐乐两人吵架，同时从 A地出发，背向而行，已知妞妞骑 车每小时行10千米，乐乐步行每小时行 5千米，两人出发4小时后相距多 少千米？练习：甲、乙两人同时从学校向相反方向行驶，甲每分钟行 52米，乙每分钟行50米，经过7分钟后他们相距多少米？他们各自离学校有多少米？家庭作业1、两辆汽车从两地同时相对开出，经过6小时相遇，甲每小时走 80千米,乙每小时走60千米。两地之间相距多少千米？2、甲、乙两人同时从相距 60千

19、米的两地出发，相向而行。甲步行，要 12小时走完全程；乙骑自行车，每小时的速度是甲的3倍。几小时后两人在途中相遇？3、从南通到上海的铁路是 1000千米，两列火车分别从两地相对开出，一 列火车的速度是每小时 100千米，4小时后相遇。另一列火车的速度是多少？4、两列火车从两地同时相对开出，一列 3小时行了 420千米，另一列每小 时比这列慢10千米，4小时后相遇。问两地之间的距离是多少千米？5、甲、乙两列火车从两地同时相向开出，经过 18小时在某个火车站相遇， 已知甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车少行 8千米。两地之间的铁路长多少千米？6、两艘船同时从两个港口对开，一艘船4小时行了 112千米，另一艘船3小时行了 93千米。经过7小时两艘船相遇，两个港口之间的距离是多少？老虎两个人在森林里，遇到了一只大老虎。A就赶紧从背后取 下一双更轻便的运动鞋换上。B急死了，骂道：“你干嘛呢，再换 鞋也跑不过老虎啊！ "A说：“我只要跑得比你快就