第4讲 预应力损失计算2

1、u 预应力混凝土预应力混凝土收缩、徐变收缩、徐变u 预应力钢材预应力钢材松弛、温度松弛、温度u 锚具、夹具锚具、夹具变形、回缩变形、回缩u 施工工艺施工工艺孔道、张拉方式孔道、张拉方式第二、三讲第二、三讲 回顾回顾施工阶段施加多大的预应力？使用阶段剩余多大的预应力？使用要求设计目标预应力损失有效预应力张拉控制应力第四讲第四讲 预应力损失、有效预应力预应力损失、有效预应力The losses of pre-stressEffective pre-stressPrestressed Concrete Structures 4-1 预应力张拉控制应力预应力张拉控制应力第四讲第四讲 预应力损失、有效预

2、应力预应力损失、有效预应力4-2 预应力损失计算及减小预应力损失的措施预应力损失计算及减小预应力损失的措施4-3 有效预应力的计算有效预应力的计算4-1 预应力张拉控制应力预应力张拉控制应力 预应力预应力张拉张拉控制应力控制应力s scon:指张拉预应力筋时，张拉设备的指张拉预应力筋时，张拉设备的测力仪表所指示的总张拉力测力仪表所指示的总张拉力除以预应力筋截面积得出的拉应除以预应力筋截面积得出的拉应力值。力值。 对于如对于如钢制锥形锚具钢制锥形锚具等一些因锚具构等一些因锚具构造影响而存在（锚圈口）造影响而存在（锚圈口）摩阻力摩阻力的锚具，的锚具，s scon指经过锚具、指经过锚具、扣除此摩阻力

3、扣除此摩阻力后后的（锚的（锚下）应力值。下）应力值。摩阻力一般为张拉应力的摩阻力一般为张拉应力的3-6%。准确地说，。准确地说，s scon是指预应力筋张是指预应力筋张拉时拉时锚下的锚下的张拉张拉控制应力控制应力。预应力张拉控制应力预应力张拉控制应力 预应力结构中预应力筋的预应力结构中预应力筋的拉应力拉应力是一个是一个不断变化不断变化的值。在预应力结构的的值。在预应力结构的及及过程中，由于过程中，由于张张拉工艺、混凝土和钢筋材料特性以及环境条件拉工艺、混凝土和钢筋材料特性以及环境条件的影的影响等原因，预应力筋中的拉应力是响等原因，预应力筋中的拉应力是不断降低不断降低的。这的。这种预应力筋应力的

4、降低，即为种预应力筋应力的降低，即为预应力损失预应力损失。 由于由于最终稳定后的应力值最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预才对构件产生实际的预应力效果，因此预应力损失是预应力混凝土结构计应力效果，因此预应力损失是预应力混凝土结构计算中的一个算中的一个。预应力损失预应力损失构件出现脆性破坏构件出现脆性破坏但但s scon过大会产生过大会产生如下问题如下问题个别预应力筋可能被拉断个别预应力筋可能被拉断增加钢筋的应力松弛增加钢筋的应力松弛 张拉控制应力张拉控制应力s scon取值越高，在构件受拉区建立的混凝土取值越高，在构件受拉区建立的混凝土预压应力也越大，从而提高构件的预压应力也越大，从而提高构

5、件的抗裂性抗裂性，减小变形减小变形，可，可以使以使预应力筋充分发挥作用预应力筋充分发挥作用。混凝土局部受压破坏混凝土局部受压破坏 满足设计需要的预应力筋中的满足设计需要的预应力筋中的拉应力拉应力，应是，应是张拉控制应张拉控制应力力扣除扣除预应力损失后预应力损失后的的。因此一方面要预先确。因此一方面要预先确定预应力筋张拉控制应力定预应力筋张拉控制应力s scon，另一方面要准确估算，另一方面要准确估算预应力预应力损失值损失值。构件构件预拉预拉区受拉开裂区受拉开裂1）张拉控制应力一般）张拉控制应力一般不大于不大于比例极比例极限限。这样规定是为保证计算张拉这样规定是为保证计算张拉伸长值时按伸长值时按

6、线性计算线性计算。1. 取值原则取值原则ptkf0.2fpf预应力筋的应力预应力筋的应力-应变曲线应变曲线预应力钢丝与钢绞线的拉伸试验数据预应力钢丝与钢绞线的拉伸试验数据 fptk为预应力筋的为预应力筋的抗拉强抗拉强度标准值度标准值Es2）张拉控制应力）张拉控制应力不宜过低不宜过低，不应小于，不应小于0.4 (预应力螺纹钢预应力螺纹钢筋不宜小于筋不宜小于0.5 ),否则会造成预应力钢材的浪费，并给否则会造成预应力钢材的浪费，并给预应力筋布置造成困难。预应力筋布置造成困难。ptkfptkf 预应力筋的张拉控制应力预应力筋的张拉控制应力 不宜超过下表规定的张拉不宜超过下表规定的张拉控制应力限值。控

7、制应力限值。cons2.取值方法取值方法 当符合下列情况时，表中的张拉控制应力限值可提高当符合下列情况时，表中的张拉控制应力限值可提高 ： ptk0.05f1）要求提高构件在施工阶段的抗裂性能而在）要求提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使用阶段受压区内使用阶段受压区内（预拉区）（预拉区）设置的预应力钢筋；设置的预应力钢筋；2）要求部分抵消由于应力松弛、摩擦、钢筋）要求部分抵消由于应力松弛、摩擦、钢筋分批张拉分批张拉以及预应力以及预应力钢筋与张拉台座之间的温差等因素产生的预应力损失。钢筋与张拉台座之间的温差等因素产生的预应力损失。1）一端张拉工艺：）一端张拉工艺： 预应力筋预应力筋一端为固定端一端

8、为固定端，在另一端用张拉设备张拉预应力，在另一端用张拉设备张拉预应力筋的张拉形式。下列情况宜采用一端张拉工艺：筋的张拉形式。下列情况宜采用一端张拉工艺：3. 张拉条件张拉条件a.长度长度不大于不大于24m抽芯成孔的抽芯成孔的直线直线预应力筋；预应力筋；b.长度长度不大于不大于30m预埋波纹管的预埋波纹管的直线直线预应力筋；预应力筋；c.有埋入式固定端的有埋入式固定端的直线直线预应力筋预应力筋 施加预应力时，所需混凝土立方体抗压强度应经计算确定，施加预应力时，所需混凝土立方体抗压强度应经计算确定，但不宜低于设计的混凝土强度等级值的但不宜低于设计的混凝土强度等级值的。2）两端张拉工艺）两端张拉工艺

9、: 在预应力筋在预应力筋两端同时同步两端同时同步用张拉设备进行张拉的施工形用张拉设备进行张拉的施工形式。下列情况宜采用两端张拉工艺：式。下列情况宜采用两端张拉工艺：b. 长度大于长度大于24m抽芯成孔的直线预应力筋；抽芯成孔的直线预应力筋；a. 较长的预应力筋束，为了避免因预应力筋较长而造较长的预应力筋束，为了避免因预应力筋较长而造成较大的成较大的；c. 长度大于长度大于30m预埋波纹管的直线预应力筋预埋波纹管的直线预应力筋4-2 预应力损失计算及减小其损失措施预应力损失计算及减小其损失措施 预应力损失的分类预应力损失的分类 摩擦损失摩擦损失s sl2： 在预应力筋张拉过程中，由于预留在预应力

10、筋张拉过程中，由于预留孔道制作偏差、孔道壁粗孔道制作偏差、孔道壁粗糙糙（混凝土灰浆碎渣等杂物）（混凝土灰浆碎渣等杂物）、曲线孔道、曲线孔道等原因，预应力筋等原因，预应力筋与孔壁接触引起摩擦力，该摩擦力与张拉力方向与孔壁接触引起摩擦力，该摩擦力与张拉力方向，又称，又称为为摩阻力摩阻力。距离张拉端越远累积的摩阻力值越大，从而使构。距离张拉端越远累积的摩阻力值越大，从而使构件每一截面上预应力筋的拉应力值沿构件逐渐减小件每一截面上预应力筋的拉应力值沿构件逐渐减小() 转转向装置处的摩擦向装置处的摩擦 锚固损失锚固损失s sl1：锚具变形、锚具与垫板等之间的缝隙被挤压、锚具变形、锚具与垫板等之间的缝隙被

11、挤压、预应力筋内缩、分块拼装构件接缝压密引起的应力损失预应力筋内缩、分块拼装构件接缝压密引起的应力损失 松弛损失松弛损失s sl4：预应力筋松弛引起的预应力损失预应力筋松弛引起的预应力损失 收缩徐变损失收缩徐变损失s sl5：混凝土的收缩和徐变引起的损失混凝土的收缩和徐变引起的损失 螺旋式预应力筋局部损失螺旋式预应力筋局部损失s sl6：螺旋式预应力筋对混凝土的局螺旋式预应力筋对混凝土的局部挤压损失部挤压损失() 温差损失温差损失s sl3：混凝土加热养护时，预应力筋与承受拉力的设混凝土加热养护时，预应力筋与承受拉力的设备间的温差引起的损失备间的温差引起的损失() 摩擦损失摩擦损失s sl2P

12、PxPx-dPx预应力预应力筋轴线筋轴线张拉端张拉端锚固端锚固端xdxd 后张法中，预应力筋与后张法中，预应力筋与孔道壁接触而引起摩擦孔道壁接触而引起摩擦力，力，预拉应力损失随离预拉应力损失随离开张拉端距离增大而增开张拉端距离增大而增大大主要由两部分组成主要由两部分组成*孔道偏差孔道偏差等因素引等因素引起（起（长度长度效应，对效应，对直线孔道直线孔道也存在也存在）*曲线型曲线型孔道而引孔道而引起（起（曲率曲率效应效应）d PxPx-dP1dP1dxr1Fd 2PxPx-dP2dP2dxr2F曲线型孔道引起的摩擦力曲线型孔道引起的摩擦力1dPF 0Y1ddsin(d )sin22xxFPPP1d

13、d2sindsin22xPPd2sind2xxPP1ddxPP dP1d Px-dP1dxr1FPxd Px-dP1dxr1Fd /2d /2YXPx由曲线型孔道引起的损失值与由曲线型孔道引起的损失值与预应力预应力和和孔道曲率孔道曲率成正比成正比由孔道偏差引起的损失由孔道偏差引起的损失值与值与预应力预应力和和孔道长度孔道长度成正比成正比2xdPkPdx 负号表示负号表示dP2和和Px方向相反方向相反孔道偏差等因素引起的摩擦力孔道偏差等因素引起的摩擦力d 2PxPx-dP2dP2dxr2F222dxxdxdPPPr 2 kr令为孔道设计位置偏差系数12xxxdPdPdPPdkPdx 00 xPx

14、xPxdPdkdxP lnxPkxP ()xkxPPe预应力筋计算截面处因摩擦预应力筋计算截面处因摩擦力引起的应力损失力引起的应力损失s sl2d PxPx-dP1dP1dxr1Fd 2PxPx-dP2dP2dxr2FPPxPx-dPx预应力预应力筋轴线筋轴线张拉端张拉端锚固端锚固端xdxd 预应力筋计算截面处因摩擦力引起的应力损失预应力筋计算截面处因摩擦力引起的应力损失s sl2()xkxPPe()1(1)xkxPPPe()2conconcon111 ()()kxlekxkxssss考虑摩擦的孔道考虑摩擦的孔道设计偏差系数设计偏差系数预应力钢筋与孔道预应力钢筋与孔道壁间的摩擦系数壁间的摩擦系

15、数kx2ls2con()lkxss 当当 不大于不大于0.3时，时， 可按下列近似公式计算可按下列近似公式计算()2concon()1(1)1kxlkxeesss()22()(0)(0) (0)/1!(0) (0) /2! =1/211 ()kxXef XeffXfXXXXkx 反弯点A控制截面1控制截面212L反弯点B43C56L反弯点反弯点87控制截面3控制截面4两跨连续梁反弯点及切线夹角标注两跨连续梁反弯点及切线夹角标注a.控制截面控制截面1 1+2b.控制截面控制截面2 1+2+3+4c.控制截面控制截面3 1+2+3+4+5+6d.控制截面控制截面4 1+2+3+4+5+6+7+82

16、con()lkxss* *采用两端张拉可以减少采用两端张拉可以减少s sl2l2 一般达总损失的一般达总损失的30左右左右2ls* *采用润滑剂采用润滑剂 * *改善预留孔道质量改善预留孔道质量电热后张时，不考虑摩擦损失！电热后张时，不考虑摩擦损失！ 锚固损失锚固损失s sl1预应力筋张拉后锚固时，预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后由于锚具受力后变形、变形、垫板缝隙的挤紧以及钢垫板缝隙的挤紧以及钢筋在锚具中的回缩筋在锚具中的回缩引起引起的预应力损失的预应力损失plEla1s张拉端至锚固端张拉端至锚固端之间的距离之间的距离预应力筋的弹性预应力筋的弹性模量模量张拉端锚具的变形和张拉端锚具的变形和

17、预应力筋的内缩值预应力筋的内缩值直线预直线预应力筋应力筋表中锚具变形和钢筋内缩也可根据实测资料确定表中锚具变形和钢筋内缩也可根据实测资料确定其他类型锚具变形和钢筋内缩根据实测数据确定其他类型锚具变形和钢筋内缩根据实测数据确定穿心式双作用千斤顶穿心式双作用千斤顶 锚具变形和钢筋内缩值a （mm） 锚锚 具具 类类 别别 a 支承式锚具（钢丝束镦头锚具等）：支承式锚具（钢丝束镦头锚具等）： 螺帽缝隙螺帽缝隙 每块后加垫板的缝隙每块后加垫板的缝隙 11 有顶压时有顶压时 5 夹片式锚具夹片式锚具 无顶压时无顶压时 68 * *减小减小s sl1的措施：选择锚具变形小或使预应力钢筋内缩小的锚具、夹具的

18、措施：选择锚具变形小或使预应力钢筋内缩小的锚具、夹具，尽尽量少用垫板；增加台座长度。量少用垫板；增加台座长度。应注意的几个问题应注意的几个问题plEla1s由块体拼装的结构由块体拼装的结构，应，应考虑填缝间的考虑填缝间的预压变形。当采用混凝土或砂浆为填缝预压变形。当采用混凝土或砂浆为填缝材料时，每条缝的预压变形值为材料时，每条缝的预压变形值为1mm先张法构件，当先张法构件，当台座长度台座长度超过超过100m时，可忽略时，可忽略s sl1后张法构件，应尽可能减少垫板，且后张法构件，应尽可能减少垫板，且s sl1只考虑张只考虑张拉端，因锚固端锚具在张拉过程中已被压紧拉端，因锚固端锚具在张拉过程中已

19、被压紧此式此式不不适用于适用于曲线配筋曲线配筋的后张法的后张法构件构件* *此时的锚固损失应根据预应力曲线筋或折此时的锚固损失应根据预应力曲线筋或折线筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度线筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度lf范围范围内的内的预应力筋变形值预应力筋变形值等于等于锚具变形与预锚具变形与预应力筋内缩值应力筋内缩值 的条件确定。的条件确定。曲线或折线形预应力筋的锚固损失曲线或折线形预应力筋的锚固损失 * *对于通常采用的抛物线形预应力筋可近似对于通常采用的抛物线形预应力筋可近似按圆弧形曲线预应力筋考虑。当其对应的圆按圆弧形曲线预应力筋考虑。当其对应的圆心角心角 45时，由于锚具变形和钢筋内缩，

20、时，由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度范围内的预应力损失为：在反向摩擦影响长度范围内的预应力损失为：121lcon fcfxlkrlss1000sfconcaElrks反向摩擦影响反向摩擦影响长度长度（m）为：为：* *由于预应力筋由于预应力筋反向摩擦作用反向摩擦作用（与张拉钢筋与张拉钢筋时，预应力筋和孔道壁间的摩擦力方向相时，预应力筋和孔道壁间的摩擦力方向相反反），预应力筋锚固损失沿构件通长，预应力筋锚固损失沿构件通长不是均不是均匀分布匀分布的，而是集中在的，而是集中在张拉端附近张拉端附近。flxcons1lscr2曲线或折线形预应力筋锚固损失曲线或折线形预应力筋锚固损失 flxco

21、ns1lscr2121lcon fcfxlkrlss1000sfconcaElrks:,cfrmmkxxlamm圆弧形曲线预应力筋的曲率半径，预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数考虑孔道每米局部偏差的摩擦系数张拉端至计算截面的距离，0张拉端锚具变形和钢筋内缩值其他形式预应力筋其他形式预应力筋s sl1计算参见：计算参见：混凝土结构设计规混凝土结构设计规范范GB50010-2010附附录录J(P251-256) 温差损失温差损失s sl3温度为温度为t0时预应力筋时预应力筋的应力为的应力为s scon温度升到温度升到t1时由于混凝土时由于混凝土未结硬，预应力筋膨胀，未结硬，预应力筋膨胀，其内部紧张程度

22、降低其内部紧张程度降低温度回落到温度回落到t0时由于混凝土时由于混凝土已结硬并与预应力筋结成整体，已结硬并与预应力筋结成整体，预应力筋应力不能恢复原值预应力筋应力不能恢复原值先张法混凝土蒸汽养护时先张法混凝土蒸汽养护时, ,预应力预应力钢筋与钢筋与台座台座之间温差引起的损失之间温差引起的损失3520.000012 102(/)lppEtEtt N mms 钢筋的线膨胀系数钢筋的线膨胀系数一般取一般取0.00001*采用二次升温法可减少采用二次升温法可减少s sl3:先升温先升温20-25养护养护,当混凝土的强度达到当混凝土的强度达到7.510N/mm2时，混凝土与预应力筋已有足够粘度再逐渐升温

23、时，混凝土与预应力筋已有足够粘度再逐渐升温*在在钢模上钢模上张拉预应力筋张拉预应力筋ltl 预应力筋由于温度升高而产生的预应力筋由于温度升高而产生的变形为变形为ltl 松弛松弛损失损失s sl4 钢筋在高应力作用下，长度不变而应力随时间逐渐降低的钢筋在高应力作用下，长度不变而应力随时间逐渐降低的现象称为应力松弛。现象称为应力松弛。一般来说一般来说张拉应力越大、温度越高，松弛张拉应力越大、温度越高，松弛量也越大量也越大。 40.4(0.5)conlconptkfsss 消除应力钢丝、钢绞线：普通松弛消除应力钢丝、钢绞线：普通松弛 我国现行我国现行混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范（GB2001

24、0-2010）中规定）中规定的预应力筋松弛损失的计算方法如下：的预应力筋松弛损失的计算方法如下：40.125(0.5)conlconptkfsss40.20(0.575)conlconptkfsss0.7conptkfs时0.70.8ptkconptkffs时40.08lconss中强度预应力钢丝中强度预应力钢丝conptk0.5fs40ls当当 时，取时，取40.03lconss预应力螺纹钢筋预应力螺纹钢筋 如果需要求出如果需要求出 随时间变化的值，那么可以用前面计算随时间变化的值，那么可以用前面计算的的 乘以时间影响系数。乘以时间影响系数。4ls4ls松弛损失随时间变化松弛损失随时间变化系

25、数系数 （GB50010-2010:P259）时间（时间（d）松弛损失系数松弛损失系数20.50100.77200.88300.95401.0060901802651095 混凝土的收缩和徐变引起的损失混凝土的收缩和徐变引起的损失s sl5 配筋率：配筋率：纵向钢筋阻碍收缩和徐变的发展（包括普通钢纵向钢筋阻碍收缩和徐变的发展（包括普通钢筋，故在计算时应考虑普通钢筋影响）筋，故在计算时应考虑普通钢筋影响）：影响徐变的主要因素：影响徐变的主要因素 混凝土的强度等级混凝土的强度等级：影响徐变和收缩量：影响徐变和收缩量 预应力偏心距预应力偏心距 受荷时的龄期受荷时的龄期 构件的尺寸以及环境的温度湿度构

26、件的尺寸以及环境的温度湿度 混凝土硬结时混凝土硬结时体积收缩体积收缩，而在，而在预压力预压力作用下作用下徐变徐变。二。二者都会导致预应力筋缩短，产生预应力损失，两者通常同时者都会导致预应力筋缩短，产生预应力损失，两者通常同时考虑，以考虑，以s sl5表示表示pcpcss, 的混凝土立方体抗压强度的混凝土立方体抗压强度 分别为受拉区、受压区预应力筋和普通钢筋的配筋率分别为受拉区、受压区预应力筋和普通钢筋的配筋率后张法后张法pccu5553001 15lfsspccu5553001 15lfss 计算受拉区、受压区预应力筋合力点处的混凝土法向压应力时，计算受拉区、受压区预应力筋合力点处的混凝土法向

27、压应力时，预应力损预应力损失值需考虑混凝土失值需考虑混凝土（第一批）的损失（第一批）的损失 值不得大于值不得大于 ；当；当 为拉应力时，则式中的为拉应力时，则式中的 应取为零应取为零 计算混凝土计算混凝土 时，可根据构件的制作情况考虑自重的影响时，可根据构件的制作情况考虑自重的影响pcscu0.5fpcpcss,pcspcpcss,cuf, 在受拉区、受压区在受拉区、受压区的混凝土的混凝土；先张法先张法pccu5603401 15lfsspccu5603401 15lfss 避免产生非线性徐变避免产生非线性徐变PS0AAA对于先张法构件对于先张法构件PS0AAA 对于后张法构件对于后张法构件P

28、SnAAAPSnAAA A0：为先张法构件为先张法构件，A0=Ac+ EpAp+ EsAs；An：为后张法构件扣除孔道后的为后张法构件扣除孔道后的An=Ac+ EsAs； Ep和和 Es分别为预应力筋和普通钢筋的弹性模量与混凝土弹性模分别为预应力筋和普通钢筋的弹性模量与混凝土弹性模量的比值量的比值。对于轴心受拉构件等对称配置预应力筋和非预应力筋的构件，取对于轴心受拉构件等对称配置预应力筋和非预应力筋的构件，取 = ，配筋率应按其，配筋率应按其钢筋总截面面积的一半钢筋总截面面积的一半进行计算。进行计算。先张法构件先张法构件PS02AAA后张法构件后张法构件PSn2AAAcAsApApc50.91

29、 15pplE s s受拉区纵向预应力筋应力损失受拉区纵向预应力筋应力损失 受拉区预应力筋合力点处由预加力受拉区预应力筋合力点处由预加力(扣除相应阶段预应力损失扣除相应阶段预应力损失)和梁自重产生的混凝土法向压应力，其值不得大于和梁自重产生的混凝土法向压应力，其值不得大于0.5fcu;对简支梁可取对简支梁可取跨中截面与四分之一跨度处截面的平均值跨中截面与四分之一跨度处截面的平均值; 对连续梁和框架可取若干有对连续梁和框架可取若干有代表性截面的平均值代表性截面的平均值; 混凝土徐变系数终极值混凝土徐变系数终极值 混凝土收缩系数终极值混凝土收缩系数终极值pcs 预应力筋弹性模量预应力筋弹性模量pE

30、 预应力筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值预应力筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值p如结构处于年平均如结构处于年平均相对湿度相对湿度低于低于40的环境下，的环境下，s sl5和和 s sl5数值数值应应增加增加30。当无可靠资料时，当无可靠资料时， 值可按下表采用。值可按下表采用。，考虑时间影响的混凝土收缩和徐变引起的预应力损失值，可由考虑时间影响的混凝土收缩和徐变引起的预应力损失值，可由上述计算的上述计算的乘以下表相应的系数确定。乘以下表相应的系数确定。混凝土混凝土收缩和徐变引起的预应力损失收缩和徐变引起的预应力损失s sl5在预应力总损失中占的比在预应力总损失中占的比重较大，在曲线配筋时约占重

31、较大，在曲线配筋时约占30%，在直线配筋时可达，在直线配筋时可达60。*采用高标号水泥，减少水泥用量；采用高标号水泥，减少水泥用量；*采用高效减水剂，降低水灰比；采用高效减水剂，降低水灰比；*延长混凝土加载龄期；延长混凝土加载龄期；*采用级配好的骨料，加强振捣，提高混凝土的密实性采用级配好的骨料，加强振捣，提高混凝土的密实性u后张构件施加预应力时已完成部分收缩，故后后张构件施加预应力时已完成部分收缩，故后张法的张法的s sl5比先张法比先张法低。低。有效减少有效减少s sl5的的措施措施螺旋式预应力筋对混凝土局部挤压损失螺旋式预应力筋对混凝土局部挤压损失s sl6采用螺旋式预应力筋作为配筋的环

32、形构采用螺旋式预应力筋作为配筋的环形构件，由于预应力筋对混凝土的局部挤压件，由于预应力筋对混凝土的局部挤压使构件直径减小所引起的损失使构件直径减小所引起的损失当d3m时630MPals当d3m时60ls*减小的措施：避免采用小直径构件。减小的措施：避免采用小直径构件。116lssddddEEdds 混凝土弹性压缩或伸长对预应力的影响混凝土弹性压缩或伸长对预应力的影响当混凝土受当混凝土受而产生而产生压缩或伸长时，钢筋（包括压缩或伸长时，钢筋（包括预应力筋和非预应力筋）与混凝土预应力筋和非预应力筋）与混凝土协调变形协调变形，则二者的应变变，则二者的应变变化量相等，即化量相等，即sc scscEEs

33、ssscEccEEsss 可求出任一时刻预应力筋或非预应力筋的应力可求出任一时刻预应力筋或非预应力筋的应力1. 找到钢筋与混凝土找到钢筋与混凝土起点起点2. 以起点应力为基础，求出相对于起点的以起点应力为基础，求出相对于起点的混凝土应力混凝土应力变化量变化量s spe2?切断预应力筋后，混凝土弹性压缩切断预应力筋后，混凝土弹性压缩混凝土硬化切断预应力筋前混凝土硬化切断预应力筋前s spc1=0s spe1s spc27lEcss对于一次张拉对于一次张拉后张法后张法构件，混凝土的构件，混凝土的，张拉完毕后混凝土的，张拉完毕后混凝土的，因此无，因此无须考虑弹性压缩对预应力的影响。须考虑弹性压缩对预

34、应力的影响。后张法构件采用后张法构件采用分批张拉分批张拉时，后张拉预应力筋所产生的混时，后张拉预应力筋所产生的混凝土弹性压缩使凝土弹性压缩使s sc-在先张拉预应力筋形心处，由后张拉各批预应力筋所产生在先张拉预应力筋形心处，由后张拉各批预应力筋所产生的混凝土截面压应力之和。的混凝土截面压应力之和。当钢束为当钢束为曲线曲线布置时，钢筋束在各截面的相对位置不断变化，使布置时，钢筋束在各截面的相对位置不断变化，使各截面的各截面的 s sc也不相同，详细计算非常麻烦，为简化计算，常作也不相同，详细计算非常麻烦，为简化计算，常作如下假定：如下假定：1、以、以 l/4截面作为全梁的截面作为全梁的平均截面平

35、均截面进行计算，其余截面不计算；进行计算，其余截面不计算；2、同一截面的所有筋束都集中布于其合力作用点处（近似取其重、同一截面的所有筋束都集中布于其合力作用点处（近似取其重心处），心处），各批筋束的拉力相等各批筋束的拉力相等（可近似取各批筋束拉力平均值）（可近似取各批筋束拉力平均值）；3、以、以l/4处处截面截面所有预应力筋束重心处混凝土弹性压缩损失的所有预应力筋束重心处混凝土弹性压缩损失的平均平均值值，作为各批筋束由混凝土弹性压缩引起的应力损失值。，作为各批筋束由混凝土弹性压缩引起的应力损失值。171lEcmss第一批张拉的筋束产生的弹性压缩损失最大。设张拉每批筋束产生的第一批张拉的筋束产生

36、的弹性压缩损失最大。设张拉每批筋束产生的混凝土正应力为混凝土正应力为s sc，则第一批张拉的筋束产生的弹性压缩损失总值则第一批张拉的筋束产生的弹性压缩损失总值为为1777122mlllEcmssss最后一批（第最后一批（第m批）筋束产生的弹性压缩损失最小，则计算截面上批）筋束产生的弹性压缩损失最小，则计算截面上各批筋束产生的弹性压缩损失平均值，即分批张拉预应力筋束时，各批筋束产生的弹性压缩损失平均值，即分批张拉预应力筋束时，由混凝土弹性压缩产生的预应力损失平均值为由混凝土弹性压缩产生的预应力损失平均值为4-3 有效预应力的计算有效预应力的计算 有效有效预应力预应力s spe：预应力筋锚下预应力

37、筋锚下张拉控制应力张拉控制应力s scon扣除扣除相应应力相应应力损失损失并考虑混凝土弹性压缩引起的预应力筋应力降低后，在预应并考虑混凝土弹性压缩引起的预应力筋应力降低后，在预应力筋内存在的预拉应力。力筋内存在的预拉应力。各项预应力损失是各项预应力损失是先后发生先后发生的，因此的，因此有效预应力值也随不同有效预应力值也随不同受力阶段而变化受力阶段而变化。将预应力损失按各受力阶段进行。将预应力损失按各受力阶段进行，可计，可计算出算出预应力筋的有效预应力值预应力筋的有效预应力值，进而计算出在混凝土，进而计算出在混凝土中建立的有效预压应力。中建立的有效预压应力。在实际计算中，以在实际计算中，以“”为

38、界，把预应力损失分为为界，把预应力损失分为两批两批。 先张法：放松预应力筋（先张法：放松预应力筋（放张放张），开始给混凝土施加预应力），开始给混凝土施加预应力的时刻；的时刻； 后张法：混凝土从张拉预应力筋开始就受到预压，因此此时后张法：混凝土从张拉预应力筋开始就受到预压，因此此时的的“预压预压”特指特指张拉预应力筋至张拉预应力筋至s scon并加以并加以的时刻的时刻。peconlsss4lslsls在通过预压给给构件预加应力阶段在通过预压给给构件预加应力阶段，预应力筋中的有效预应，预应力筋中的有效预应力为：力为：在在使用阶段使用阶段，预应力筋中的有效预应力为：，预应力筋中的有效预应力为：pec

39、onllssss预应力总损失的下限值预应力总损失的下限值先张法构件：先张法构件： s sl100N/mm2后张法构件：后张法构件： s sl80N/mm2l 预应力损失计算是预应力混凝土结构设计的重要内容之预应力损失计算是预应力混凝土结构设计的重要内容之一。在进行预应力砼结构的初步设计时，并不需要也无法一。在进行预应力砼结构的初步设计时，并不需要也无法精确计算预应力损失，只要知道预应力筋有效预应力的精确计算预应力损失，只要知道预应力筋有效预应力的，能，能即可。在完即可。在完成初步设计之后，再按预应力筋在结构构件中的布置形式成初步设计之后，再按预应力筋在结构构件中的布置形式及预应力工艺，按分项计

40、算法较准确地计算出预应力损失，及预应力工艺，按分项计算法较准确地计算出预应力损失，验算结构的使用性能和承载力。验算结构的使用性能和承载力。l 按照我国的规范分项计算预应力损失，计算工作量大，按照我国的规范分项计算预应力损失，计算工作量大，且非常繁杂。因此，且非常繁杂。因此，提出总预应力损失近似估算方法提出总预应力损失近似估算方法是合是合理、快捷进行预应力砼结构设计的重要手段。理、快捷进行预应力砼结构设计的重要手段。l 美国混凝土学会与土木工程学会（美国混凝土学会与土木工程学会（ACI-ASCE）于）于1958年提出的年提出的“预应力砼结构设预应力砼结构设计建议计建议”对砼弹性压缩、徐变、收缩和

41、松对砼弹性压缩、徐变、收缩和松弛引起的总损失值做了规定：弛引起的总损失值做了规定：l 表表1所示总损失值被所示总损失值被1963年年ACI及美国公路桥梁规范及美国公路桥梁规范(AASHTO)采纳，效果良采纳，效果良好。好。1975年修定的年修定的AASHTO规范和规范和1976年编制的美国后张混凝土协会年编制的美国后张混凝土协会(PTI)手手册做了相应册做了相应修改。修改。con0.3sl我国学者（哈工大郑文忠）认为，进行预应力混凝土框架我国学者（哈工大郑文忠）认为，进行预应力混凝土框架结构设计时，可按下图中数值估算总损失：结构设计时，可按下图中数值估算总损失： 各控制截面总预应力损失预估值各控制截面总预应力损失预估值l 要定出一个统一的预应力总损失值是很难要定出一个统一的预应力总损失值是很难的，因为它取决于很多因素：如的，因为它取决于很多因素：如混凝土和钢混凝土和钢材的性能材的性能，养护与湿度条件养护与湿度条件，预加应力的时预加应力的时间和大小间和大小以及以及预应力工艺预应力工艺等。等。l取用一般性能的钢材与混凝土，在一般天气取用一般性能的钢材与混凝土，在一般天气条件下养护的结构，条件下养护的结构