数专项(运动变化一）

1、初三数学专项训练(运动变化一)班级_姓名_解题思路：运动变化题是随着图形的某一元素的运动变化，导致问题的结论或者改变或者保持不变的几个问题，揭示了“运动”与“静止”、“一般”与“特殊”的内在联系，以及在一定条件下可以相互转化的辨证关系，解题关键要考虑几何元素所运动的方向和路径，要注意运动过程中，哪些是变化的量，哪些是不变量，往往要抓住某些特殊位置加以分类讨论。典型例题：1如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿AOBO的路径运动一周设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（ ）2如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速

2、运动，直到EG与BC重合运动过程中与矩形重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（ ）3已知,矩形中,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为. (1)如图1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长；(2)如图2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自停止,点自停止.在运动过程中,已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、 四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.若点、的运动路程分别为、(单位:,),已知、四点为顶点的四边形是平行四边形,求与满足的数量关系式.4如图，在中，点是边上的动点(点与点不重合)，过动点作交于点 (1)若与相似，则是多少度？ (2)试问

3、：当等于多少时，的面积最大？最大面积是多少？(3)若以线段为直径的圆和以线段为直径的圆相外切，求线段的长5如图，在梯形ABCD中，ADBC，B90°，BC6，AD3，DCB30°.点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动.已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边EFG设E点移动距离为x（x0）.EFG的边长是_（用含有x的代数式表示），当x2时，点G的位置在_；若EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y，求当0x2时，y与x之间的函数关系式；当2x6时，y与x之间的函数关系式；B E F CA DG探求中得到的函数y在x取含何值时，存在最大值，

4、并求出最大值.练习：OxyBAP1 如图所示，在梯形中，ADBC，ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，点 是线段上一定点，且=8动点从点出发沿的路线运动，运动到点停止在点的运动过程中，使为等腰三角形的点有 个2如图，半径为1cm的切于点，若将在上向右滚动，则当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是_cm3如图，直线y=x+与轴、轴分别相交于A、B两点，圆心的坐标为，P与轴相切于点若将P 沿x轴向左移动，当P与该直线相交时，横坐标为整数的点有 个4如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，

5、AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（ ）A B C DCOABDNMPxyRH5如图，P为正方形ABCD的对称中心，A(0，3)，B(1，0)，直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t。求：(1)C的坐标为 ；(2)当t为何值时，ANO与DMR相似？(3)HCR面积S与t的函数关系式；求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值及S的值。6如图，抛物线与y轴交于点A，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C（3，0）.（1）求直线AB的函数关系式

6、；（2）动点P在线段OC上，从原点O出发以每钞一个单位的速度向C移动，过点P作x轴，交直线AB于点M，抛物线于点N，设点P移动的时间为t秒，MN的长为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设（2）的条件下（不考虑点P与点O，点G重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平等四边形？问对于所求的t的值，平行四边形BCMN是否为菱形？说明理由.7如图，直角梯形ABCD中，ABDC，动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动当点M到达点B时，两点同时停止运动过点M作直线lAD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q点M运动的时间为t(秒)(1)当时，求线段的长；(2)当0t2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；ABCD(备用图1)ABCD(备用图2)QABC