2018年人教版八年级数学下《平行四边形》期末专题培优复习

1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创1 / 92018 年人教版八年级数学下平行四边形 期末专题培优复习2018 年八年级数学下册平行四边形期末专题培优复习一、选择题：1 、下列命题中，是真命题的是（）A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 两条对角线相等的四边形是矩形c.两条对角线互相垂直的四边形是菱形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2、 下列说法：1四边相等的四边形一定是菱形；顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；对角线相等的四边形一定是矩形；经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部 分.其中正确的有

2、（）A.4 个 B.3 个 c.2 个 D.1 个3、 如图，为测量池塘边 A、B 两点的距离，小明在池塘的 一侧选取一点 0,测得 oA、oB 的中点分别是点 D、E，且 DE=14 米，贝U A、B 间的距离是（）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创2 / 9A.18 米 B.24 米 c.28 米 D.30 米4、 如图，四边形 ABcD 是正方形，延长 AB 到点 E,使 AE=Aq 则/BcE 的度数是( )A.22.5 B.25 C.23 D.20 5、 在 ABc 中，点 D、E、F 分别在 Be、AB cA 上，且 DEII cA, DF/ BA

3、 则下列三种说法：1如果/ BAc=90,那么四边形 AEDF 是矩形2如果 AD 平分/ BAc,那么四边形 AEDF 是菱形3如果 AD 丄 Bc 且 AB=Ac 那么四边形 AEDF 是菱形其中正确的有()A.3 个 B.2 个 c.1 个 D.0 个6、 如图，正方形 ABcD 中，AE=AB 直线 DE 交 Bc 于点 F, 则/BEF=()A.45 B.30 c.60 D.55 7、 平面直角坐标系中，已知平行四边形ABcD 的三个顶点的坐标分别是 A (, n), B ( - 2, 1), c (-,- n),则点 D 的坐标是()A. (2, - 1) B. (- 2 , -

4、1) c. (- 1, 2) D. (- 1, - 2)8、 如图，在?ABcD 中，对角线 Ac 与 BD 交于点 0,若增加 一个精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创3 / 9条件，使？ABcD 成为菱形，下列给出的条件不正确的是()A.AB=ADB.Ac 丄 BDc.Ac=BDD.ZBAc=ZDAc9、 如图，四边形 ABcD 四边的中点分别为 E、F、G H,对 角线Ac 与 BD 相交于点 0,若四边形 EFGH 勺面积是 3,则四 边形 ABcD的面积是（）A.3B.6C.9D.1210、 如图，把边长为 3 的正方形 ABcD 绕点 A 顺时针旋转

5、 45得到正方形 AB c D,边 Bc 与 D c 交于点 0,则 四边形 ABoD 的周长是（）A.B.6c.D.11、 如图，将 n 个边长都为 2 的正方形按如图所示摆放，点 A1, A2,An 分别是正方形的中心，则这n 个正方形重叠部分的面积之和是（）A.nB.n - 1c. （） n - 1D.n12、 如图，分别以直角 ABc 的斜边 AB,直角边 Ac 为边 向厶ABc 外作等边厶 ABD 和等边 AcE, F 为 AB 的中点，DE 与 AB精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创4 / 9交于点 G,EF 与 Ac 交于点 H,/ AcB=90

6、, / BAc=30 .给出如下结论：EF 丄 Ac；四边形 ADFE 为菱形； AD=4A（G4FH=BD其中正确结论的是（）A.B.c.D.二、填空题：13、 如图，在口 ABcD 中，cE 丄 ABE 为垂足，若/ A= 122 , 则/ BcE= .14、 已知菱形的两条对角线长分别为2c, 3c,则它的面积 是c2.15、 如图，？ABcD 的对角线 Ac, BD 相交于点 0,点 E, F分别是线段 Ao, Bo 的中点，若 Ac+BD=24c oAB 的周长是 18c,贝 U EF=_ c.16、 如图，四边形 ABcD 是菱形，o 是两条对角线的交点，过 o 点的三条直线将菱形

7、分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为 6 和 8 时，则阴影部分的面积为.17、 如图，已知 ABc 的周长为 1,分别连接 AB, Bc, cA 各边的精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创5 / 9中点得 A1B1c1,再连接 A1B1, B1c1, c1A1 的中点 得厶A2B2c2,，这样延续下去，最后得厶AnBncn.那么 AnBncn 的周长等于18、 如图，正方形 ABcD 的边长为 1, Ac, BD 是对角线.将 DcB 绕着点 D 顺时针旋转 45得到 DGHHG 交 AB 于点 E， 连接 DE 交 Ac 于点 F，连接 FG.则

8、下列结论：四边形AEGF 是菱形厶 AEMAGEE/DFG=112.5 Bc+FG=1.5其中正确的结论是三、解答题：19、 如图，在四边形 ABcD 中，AB=cD BF=DE AE! BD cF 丄 BD垂足分别为 E, F.(1) 求证： ABEAcDF;(2) 若 Ac 与 BD 交于点 o,求证：Ao=co.20 、如图，在?ABcD 中，Bc=2AB=4 点 E、F 分别是Be、AD 的中点.(1) 求证： ABEAcDF;(2)当四边形 AEcF 为菱形时，求出该菱形的面积 .21、如图， ABc 的中线 AD BE cF 相交于点 G, H、I 分别是 BG精品文档2016 全

9、新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创6 / 9cG 的中点.(1)求证：四边形 EFHI 是平行四边形；(2)当 AD 与 Be 满足条件时，四边形 EFHI 是矩形；当 AD 与 Be 满足条件时，四边形 EFHI 是菱形.22、如图，已知四边形 ABeD 的对角线 Ac 与 BD 相交于点 o, 且， 、分别是、的中点，分别交、于点、你能说出与的大小关系并加以证明吗？23、四边形 ABeD 为正方形，点 E 为线段 Ac 上一点，连接 DE,过点 E 作 EF 丄 DE,交射线 Be 于点 F,以 DE EF 为邻边作矩形 DEFG 连接 cG.(1)如图 1,求证：矩形 DE

10、FG 是正方形；(2)若 AB=2 eE=,求 eG 的长度；(3)当线段 DE 与正方形 ABeD 的某条边的夹角是 30时， 直接写出/ EFe 的度数.参考答案1、 A2、 e3、 e4、 A.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创7 / 95、 A6、 A7、A.8、c9、B10、 A11、 B12、 c13 、 32;14、 答案为：3.15、 答案为：3.16、 1217、18、 ；19、 证明：(1)vBF=DEBF EF=DE- EF,即卩 BE=DF AE 丄 BD, cF 丄 BD,:丄AEB=/CFD=90,TAB=cD, /.Rt ABE

11、Rt CDF( HL);(2)连接AC,交 BD 于点 o , / ABEACDF,:丄ABE=/CDF, AB/CD,AB=CD四边形ABCD是平行四边形， Ao=co.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创8 / 920、 1)证明：在？ABcD 中,AB=CDBC=AD/ABC=/CDA.又 BE=Ec=Bq AF=DF=ADBE=DF. ABEACDF.(2)解：四边形 AEcF 为菱形时， AE=Ec.又点 E 是边 Bc 的中点， BE=Ec 即卩 BE=AE.又Bc=2AB=4, AB=Bc=BE AB=BE=AE即厶 ABE为等边三角形，？ABcD

12、的 Bc边上的 高为 2Xsin60 =,.菱形 AEcF 的面积为 2.21、(1)证明：TBE, cF 是厶 ABc 的中线，.EF 是厶 ABc 的中位线，.EF/ Bc 且 EF=Bc. H、I 分别是 BG cG 的中点，.HI 是厶 BcG 的中位线，.HI / Bc 且 HI=Bc,.EF/ HI 且 EF=HI.四边形 EFHI 是平行四边形.(2)解：当 AD 与 Bc 满足条件 AD 丄 Bc 时，四边形 EFHI 是矩形；理由如下：同(1)得：FH 是厶 ABG 的中位线，.FH/ AG FH=AGFH/ ADEF/ Bc, AD 丄 Bc,. EF 丄 FH,./ EFH=90 ,四边形 EFHI 是平行四边形，.四边形EFHI 是矩形；故答案为：AD 丄 Bc；当 AD 与 Bc 满足条件 Bc=AD 时，四边形 EFHI 是菱形