整式教案（吴永全）

1、海陵中学七年级数学教学案 班级： 姓名： 时间：201401013 设计人：吴永全 整式的加减整 式（1）知识点一：用字母表示数1含有字母的式子的一般书写格式：（1）如果出现乘号，数字与字母、字母与字母之间通常将乘号写成“· ”或省略不写例如100×x，可以写成100·x或100x（2）带分数与字母相乘，必须写成假分数（3）如果出现除号，通常将式子写成分数的形式例如x÷2,可以写成 2代数式：像5，a，ab，ab， ，这样用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方以及以后要学的开方)把数或字母连接而成的式子例1列式表示（1）一个长方形的宽是a ，长是

2、宽的 倍，则长是 ；（2）产量由m千克增长10，就达到 千克；（3）温度由t下降5后是 ；（4）底边长为a，高为h的三角形面积是 例2用含有字母式子填空，看看列出的式子有什么特征（1）边长为a的正方形的表面积为 ，体积为 （2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是 元（3）一辆汽车的速度是v千米时，它t小时行驶的路程为 千米（4）数n的相反数是 试说出所列式子的意义：观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征：知识点二：单项式的有关概念1单项式：形如100t，,它们都是数与字母的积,像这样的式子叫做单项式单独的一个数或一个字母也是单项式2单项式的系数：一个单项式

3、中的数字因数叫做这个单项式的系数3单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数例3用单项式填空,并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有 册；（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是 ；（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是 ；（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的出售价为 元；（5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是 练习：单项式2R系 数次 数单项式的系数要注意以下几点：1单项式的系数应包括它前面的性质符号2圆周率是常数3当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数4当单项式的系数是1或1时，“1”通常省略

4、不写【课堂操练】一、判断题：（1）单项式a既没有系数，也没有次数 ( )（2）单项式2m的次数是1 ( )（3）2008也是单项式 ( )（4）单项式 的系数是2，次数是5 ( ) （5） 单项式 的系数为3 ( )二、填空题1单项式的系数为 ，次数为 ；单项式的系数为 ，次数为 ；单项式的系数为 ，次数为 2的系数为 ，它是 次单项式3在下列代数式，,，中，系数为1的单项式是 ；系数为的单项式是 ；一次单项式 ；的次数为 4若是一个关于的4次单项式，则= 5当，时，单项式的值为 6若 是关于x、y的单项式，次数是4，则b= 7若是关于x、y的单项式，且系数是2，次数是6，则 a = , b

5、= 8请写出一个系数是1，次数是2的单项式： 9小马在抄写单项式 时，不小心把字母 y 、z上的指数给写丢了，他只记得这个单项式的次数是4，请你试着帮助他写出符合条件的单项式： 10设n为整数，用代数式表示：（1）偶数： ； （2）奇数： ；（3）3的倍数： ； （4）与n相邻的整数： ；三、解答题11已知，求代数式的值 12已知是关于x、y的五次单项式，试求下列代数式的值： （1）；     （2）13如果是关于、的四次单项式，则、应满足怎样的条件？作业：讲义，课时作业本5154页。整 式（2）思考：先填空,再看看列出的式子有什么特征 （1）一个数比数

6、的2倍小3，则这个数为 ；（2）买一个篮球需要元，买一个排球需要元，买一个足球需要元，买3个篮球5个排球2个足球共需要 元；（3）如图三角尺的面积为_（4）如图是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是_ 平方米知识点一：多项式的有关概念1多项式：几个单项式的和叫做多项式其中，每一个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项2多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做多项式的次数例1用多项式填空,并指出它们的项数和次数：（1）a与b的平方和表示为 ；（2）甲数的与乙数的的差可以表示为 ；（3）圆环的面积表示为 ；（4）某苹果的售价是每千克x元，用50元购买6千克，应找回 元练习：1多项式

7、 的次数是 ,常数项是 2多项式的次数是 ,是 次 项式知识点二：整式、多项式、单项式之间的关系整式：单项式与多项式统称为整式 例2给出下列式子：,其中是整式的有 ；单项式有 ；多项式有 ；练习：把下列各式按单项式、多项式、整式进行归类,单项式： ；多项式： ；整 式： 知识点三：多项式的排列多项式可以按照某一字母在各项中指数由大到小排列,这种排列叫做把多项式按这个字母降幂排列；也可以按照某一字母在各项中指数由小到大排列,这种排列叫做把多项式按这个字母升幂排列例3把多项式重新排列：（1）按的升幂排列； （2）按的降幂排列；（3）按的升幂排列； （4）按的降幂排列；【课堂操练】1下列命题正确的是

8、 填序号5不是多项式；是二次二项式；是二次三项式；是一次三项式；的最高次项系数是32多项式2a3b+5ab26a2b35是单项式 、 、 、 的和3单项式的系数是 ，次数 ；多项式52x2x是 次 项式4如果代数式是关于x 的三次二项式则= ， = 5若（3m2）x2yn+1是关于x、y的系数为1的五次单项式，则mn2= 6若x+y=3 ，则42x2y = 7一个关于a的二次三项式，二次项的系数是1，一次项的系数和常数项都是，则这个二次三项式为 8小明带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元则代数式5003a2b表示的含义为 9如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是 10按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是_ _ 11表示一个两位数，表示一个三位数，