中考圆练习题及答案

1、圆单元自测题 姓名 得分一、选择题 (每题 3分 , 共 30分 : 1. 下列说法正确的是 ( A. 垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆C. 圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆2. 在同圆或等圆中,如果 AB = 2CD,则 AB 与 CD 的关系是 ( (AAB>2CD ; (BAB=2CD ; (CAB<2CD ; (DAB=CD ;3. 如图 (1,已知 PA 切 O 于 B,OP 交 AB 于 C, 则图中能用字母表示的直角共有 ( 个 A.3 B.4 C.5 D.6 (1P(2(34. 已知 O 的半径为 10cm, 弦 AB CD,

2、AB=12cm,CD=16cm,则 AB 和 CD 的距离为 ( A.2cm B.14cm C.2cm或 14cm D.10cm或 20cm 5. 在半径为 6cm 的圆中 , 长为 2cm 的弧所对的圆周角的度数为 ( A.30° B.100 C.120° D.130°6. 如图 (2,已知圆心角 AOB 的度数为 100°, 则圆周角 ACB 的度数是 ( A.80° B.100° C.120° D.130°7. O 的半径是 20cm, 圆心角 AOB=120°,AB 是 O 弦 , 则 AOBS

3、等于 ( A.2522 C.100cm 22 8. 如图 (3,半径 OA 等于弦 AB, 过 B 作 O 的切线 BC, 取 BC=AB,OC交 O 于 E,AC 交 O 于点D, 则 BD和 DE 的度数分别为 ( A.15°,15° B.30°,15° C.15°,30° D.30°,30°9. 若两圆半径分别为 R 和 r(R>r,圆心距为 d, 且 R 2+d2=r2+2Rd, 则两圆的位置关系为 ( A. 内切 B.内切或外切 C.外切 D.相交10. 圆锥的母线长 5cm, 底面半径长 3cm,

4、 那么它的侧面展开图的圆心角是 ( A.180° B.200° C.225° D.216° 二、填空题 :(每小题 3分 , 共 30分 :11. 一条弦把圆分成 13两部分,则劣弧所对的圆心角的度数为 . 12. 如果 O 的直径为 10cm, 弦 AB=6cm,那么圆心 O 到弦 AB 的距离为 _cm. 13. 在 O 中 , 弦 AB 所对的圆周角之间的关系为 _.14. 如图 (4, O 中, AB 、 CD 是 两条 直径 ,弦 CEAB, EC的度数 是 40°,则BOD = . (5AA DE15. 点 A 是半 径为 3的 圆

5、外一点 , 它到圆 的最近 点的距离 为 5, 则过 点 A 的切 线长为 _.16. O 的半径为 6, O 的一条弦 AB 长 以 3为半径的同心圆与直线 AB 的位置关系是 _.17. 两圆相切 , 圆心距为 10cm, 已知其中一圆半径为 6cm, 则另一圆半径为 _18. 如果圆弧的度数扩大 2倍 , 半径为原来的 32, 则弧长与原弧长的比为 _.19. 如图 (5,A是半径为 2的 O 外一点 ,OA=4,AB是 O 的切线 , 点 B 是切点 , 弦 BC OA, 连结 AC, 则图中阴影部分的面积为 _.20. 如图 (6,已知扇形 AOB 的圆心角为 60°, 半

6、径为 6,C 、 D 分别是 AB 的三等分点 , 则阴影部 分的面积等于 _.三、解答题 (第 2123题,每题 8分 , 第 2426题每题 12分,共 60分 21. 已知如图,在以 O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦 AB 交小圆于 C , D 两点。试说明:AC=BD。 , BAC=90°,AC=AB=2,以 AB 为直径的圆交 BC 于 D, 求图形阴影 23. 如图所示 ,AB 是 O 的直径 ,AE 平分 BAC 交 O 于点 E, 过点 E 作 O 的切线交 AC 于点 D,试判断 AED 的形状 , 并说明理由 . 24. 如图所示 , 有一座拱桥是圆弧形 , 它

7、的跨度为 60米 , 拱高 18米 , 当洪水泛滥到跨度只有 304米 , 即 PN=4米时是否要采取紧急措施 ? 25. 如图,四边形 ABCD 内接于半圆 O , AB 是直径. (1请你添加一个条件,使图中的四边形ABCD 成等腰梯形,这个条件是 (只需填一个条件 。 (2如果 CD =21AB ,请 你设计一种方案,使等腰梯形 ABCD 分成面积相等的三部分,并给予证明. 26. 在射线 OA 上取一点 A ,使 OA =4cm ,以 A 为圆心,作一直径为 4cm 的圆,问:过 O 的射线 OB 与 OA 的锐角 取怎样的值时, OA 与 OB(1相离; (2相切; (3相交。 附加

8、题:在半径为 的 中,弦 、 的长分别为 和 ,求 的度数。 12O AB AC BAC,过点 为直径作半圆 ,以 是矩形 如图,四边形 O BC BC AB 21(ABCD >D 作半圆的切线交 AB 于 E ,切点为 F ,若 AE :BE=2:1,求 tan ADE 的值。 如图,四边形 内接于半径为 的 ,已知 , ABCD 2O AB BC AD =141 求 CD 的长。 如图, 、 分别是 的直径和弦, 为劣弧 上一点, AB AC O D AC DE AB 于 H ,交 O 于点 E ,交 AC 于点 F , P 为 ED 的延长线上一点。(1当 PCF 满足什么条件时,

9、 PC 与 O 相切,为什么?( 22当点 在劣弧 的什么位置时,才能使 ·,为什么? D AC AD DE DF = 已知 O 1与 O 2相交于 A 、 B 两点,且点 O 2在 O 1上,(1如下图, AD 是 O 2的直径,连结 DB 并延长交 O 1于 C ,求证 CO 2 AD ;(2 如下图, 如果 AD 是 O 2的一条弦, 连结 DB 并延长交 O 1于 C , 那么 CO 2所在直线是否与 AD垂直?证明你的结论。 圆复习测试题参考答案 一、选择题:1、 D 2、 C 3、 D 4、 C 5、 A 6、 D 7、 C 8、 B 9、 B 10、 D 二、填空题:1

10、1、 90° 12、 4 13、相等或互补 14、 110° 15 、相切 17、 4cm 或 16cm 18、 3:1 19、43 20、 2 三、解答题:21、证明:过 O 点作 OE CD 于 E 点根据垂径定理则有 CE=DE, AE=BE 所以 AE-CE=BE-DE 即:AC=BD 22、解:连接 ADAB 是直径, ADB=90° ABC 中 AC=AB=2, BAC=90° C=45° ACD S =12 弦 AD=BD, 以 AD 、 BD 和它们所对的劣弧构成的弓形是等积形S 阴影 =ACD S =123、解: AED 是

11、Rt ,理由如下: 连结 OEAE 平分 BAC 1= 2 OA=OE 1= 3 2= 3 AC/OEED 是 O 的切线 OED=90° ADE=90° AED 是 Rt 。24、解:设圆弧所在的圆的圆心是 O ,连结 OA , OA ', ON , ON 交 AB 于点 M ,则 P 、 N 、 M 、 O 四 点共线。在 Rt AOM 中, AO 2=OM2+AM2 R 2=(R-18 2+302 R=34在 Rt A 'ON 中, A 'O 2=ON2+A'N 2R 2=(R-4 2+A'N 2 A 'N 2=342-302A ¢ N =16 A ¢ B ¢ =3230 所以不需要采取紧急措施。 25、AD=BC 或 » = BC 或 » = BD 或A=B AD » AC » 解：连结 OC，OD，则 S DAOD = SDCOD = S DCOB 2 QOA=OB=CD，CD/AB 四边形 AOCD 和四边形 BCDO 都是平行四边形。 1 1 SDCOD = S四边形AOCD = S四边形BCDO 2 2 S DAOD = S