大学物理光学复习1

1、一一 光的干涉光的干涉 1 理解理解相干光的条件及获得相干光的方法相干光的条件及获得相干光的方法. 2 掌握掌握光程的概念以及光程差和相位差的关光程的概念以及光程差和相位差的关系，理解在什么情况下的反射光有相位跃变系，理解在什么情况下的反射光有相位跃变. 3 能能分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置条纹的位置. 1 理解理解用波带法来分析单缝的夫琅禾费衍射条用波带法来分析单缝的夫琅禾费衍射条纹分布规律的方法，会分析缝宽及波长对衍射条纹纹分布规律的方法，会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响分布的影响. 2 了解了解衍射对光学仪器分辨率的影响衍射对光学仪器

2、分辨率的影响.二二 光的衍射光的衍射三光的偏振三光的偏振 理解理解自然光与偏振光的区别自然光与偏振光的区别; 理解理解布儒斯特定律和马吕斯定律布儒斯特定律和马吕斯定律; 了解了解线偏振光的获得方法和检验方法线偏振光的获得方法和检验方法 .二、基本内容二、基本内容 1. 光程和光程差光程和光程差 (1) 光程光程 nL 光在折射率为光在折射率为n的媒质中通过几的媒质中通过几何路程何路程L所引起的相位变化相当于光在真空所引起的相位变化相当于光在真空中通过几何路程中通过几何路程nL所引起的变化。所引起的变化。 (2) 相位跃变相当于相位跃变相当于 /2 的光程的光程( (2) )光程差光程差 (两光

3、程之差两光程之差)12rnr光程差光程差*1sP1r*2s2rn2 相位差相位差v 2. 波的干涉波的干涉(1) 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 用分波阵面法产生两个相干波源用分波阵面法产生两个相干波源,当单当单色光垂直入射双缝时色光垂直入射双缝时,在屏幕上出现等间距在屏幕上出现等间距,等强度的直等强度的直线干涉条纹。线干涉条纹。(2) 薄膜干涉薄膜干涉 用分振幅法获得相干波用分振幅法获得相干波 (a) 劈尖干涉劈尖干涉 当单色光垂直入射时形成平行于棱边的等当单色光垂直入射时形成平行于棱边的等间距直线条纹间距直线条纹. 对于空气尖劈对于空气尖劈 =2nd+/2 明纹满足明纹满足 =k k=1,2.

4、暗纹满足暗纹满足 =k+/2 k=0,1,2. 相邻两条纹之间的厚度差相邻两条纹之间的厚度差 dk1-dk=/2n实实 验验 装装 置置ooB1s2ssrx1r2r ddpk dxdr加强加强, 2 , 1 , 0k2) 12(k 减弱减弱杨氏双缝杨氏双缝2) 12(kdd暗纹暗纹ddkx 明纹明纹,2, 1 ,0kpooB1s2ssrx1r2r dd讨论讨论条纹间距条纹间距 ) 1(kddx明、暗明、暗条纹的位置条纹的位置白光白光照射时，出现照射时，出现彩色彩色条纹条纹2) 12(kdd暗纹暗纹ddkx 明纹明纹,2, 1 ,0k 当光线垂直入射时当光线垂直入射时0i222rdn2r2dn

5、1n1n2n1n3n2n12nn 当当 时时123nnn当当 时时v3. 光的衍射光的衍射 (1) 惠更斯惠更斯-菲涅尔原理菲涅尔原理 同一波面上各点都可以认为是相干波源同一波面上各点都可以认为是相干波源,它们发出的子它们发出的子波在空间各点相遇时波在空间各点相遇时,其强度是相干叠加的结果其强度是相干叠加的结果. (2) 夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费单缝衍射 (3) 夫琅禾费小圆孔衍射夫琅禾费小圆孔衍射 一单色平行光照射圆孔一单色平行光照射圆孔,在屏幕上出现明暗相间圆形在屏幕上出现明暗相间圆形条纹条纹,中央亮斑叫艾里斑中央亮斑叫艾里斑,它对透镜光心所张之角为它对透镜光心所张之角为 2=2.44/D

6、 光学系统最小分辨角为艾里斑对透镜张角的一半光学系统最小分辨角为艾里斑对透镜张角的一半 0=/2=1.22/D),3 ,2, 1(kkkb22sin干涉相消干涉相消( (2) 12(sinkb干涉加强干涉加强( () )2sinkb（介于（介于明明暗暗之间）之间） 个半波带个半波带k2 个半波带个半波带12 k0sinb中央明纹中心中央明纹中心sinbBC 2k（ 个半波带）个半波带）k1A2AC2/oQABRLP(4) 光栅衍射光栅衍射 光栅衍射是每一狭缝衍射的同一方向的子光栅衍射是每一狭缝衍射的同一方向的子波相互干涉的结果波相互干涉的结果,因而光栅衍射是干涉与衍因而光栅衍射是干涉与衍射的总

7、效果射的总效果.当单色光垂直入射时当单色光垂直入射时,主极大中心主极大中心位置满足光栅方程位置满足光栅方程 (b+b)sin=k k=0,1,2. 4. 光的偏振光的偏振光波是横波光波是横波,偏振是横波的特有性质偏振是横波的特有性质(1) 光的几种偏振态光的几种偏振态 自然光、线偏振光、部分偏振光自然光、线偏振光、部分偏振光 (2) 马吕斯定律马吕斯定律 I=I0cos2(3) 布儒斯特定律布儒斯特定律 tg i0=n2/n1 起起 偏偏 偏振化方向偏振化方向 ： 当自然光照射在偏振片上当自然光照射在偏振片上时，它只让某一特定方向的光通过，这个方时，它只让某一特定方向的光通过，这个方向叫此偏振

8、片的偏振化方向向叫此偏振片的偏振化方向 .021I偏振化方向偏振化方向0I起偏器起偏器NM三马吕斯定律三马吕斯定律（1880 年）年）E0Ecos0EE 2020EEII检偏器检偏器起偏器起偏器0IIE0ENM20cosII 马吕斯定律马吕斯定律1 在双缝干涉实验中，若单色光源在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处，处，现将光源现将光源S向下移动到示意图中的向下移动到示意图中的S 位置，则（位置，则（）（A）中央明纹向上移动，且条纹间距增大）中央明纹向上移动，且条纹间距增大（B）中央明纹向上移动，且条

9、纹间距不变）中央明纹向上移动，且条纹间距不变（C）中央明纹向下移动，且条纹间距增大）中央明纹向下移动，且条纹间距增大（D）中央明纹向下移动，且条纹间距不变）中央明纹向下移动，且条纹间距不变S1S2SSOS2SS1SOO(B)v2.获得相干光的方法有获得相干光的方法有（A）激光光源法（）激光光源法（B）波阵面分割法（）波阵面分割法（C）振）振幅分割法（幅分割法（D）反射法）反射法 3.3.光程是光程是( (A) )光在介质中传播的几何路程光在介质中传播的几何路程.( (B) )光在介质中传播的几何路程乘以介质的折射光在介质中传播的几何路程乘以介质的折射率率.( (C) )在相同时间内，光在真空中

10、传播的路程在相同时间内，光在真空中传播的路程.( (D) )真空中的波长乘以介质的折射率真空中的波长乘以介质的折射率.答案答案( (B) ) 4.在双缝干涉实验中，两缝间距离为在双缝干涉实验中，两缝间距离为d，双缝与屏幕，双缝与屏幕之间的距离为之间的距离为D (Dd)波长为波长为l的平行单色光垂直照的平行单色光垂直照射到双缝上屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离射到双缝上屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是是 (A) 2D / d (B) d / D (C) dD / (D) D /d5 如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为滚柱之间的距

11、离为L，夹在两块平面晶体的中间，夹在两块平面晶体的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L变小，则在变小，则在L范围内干涉条纹的（范围内干涉条纹的（ ）（A）数目减小，间距变大）数目减小，间距变大（B）数目减小，间距不变）数目减小，间距不变（C）数目不变，间距变小）数目不变，间距变小（D）数目增加，间距变小）数目增加，间距变小Lv6 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色垂直入射在的单色垂直入射在宽度为宽度为3的单缝上，对应于衍射角为的单缝上，对应于衍

12、射角为30的方向，单缝初波的方向，单缝初波阵面可分成的半波带数目为阵面可分成的半波带数目为 (A)2个个 (B) 3个个 (C) 4个个 (D)6个个 v7 在夫琅和费单缝衍射中，对于给定的入射光，当缝在夫琅和费单缝衍射中，对于给定的入射光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹。衍射条纹。 (A) 对应的衍射角变小；对应的衍射角变小； (B) 对应的衍射角变大；对应的衍射角变大；(C) 对应的衍射角也不变；对应的衍射角也不变； (D) 光强也不变。光强也不变。BC8B9B10B11B121314 波长波长 =550nm 的单色光垂

13、直入射于光栅常数的单色光垂直入射于光栅常数 d=1.010-4cm的光栅上，可能观察到光谱线的最大的光栅上，可能观察到光谱线的最大级次为级次为 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 15如图所示，折射率为如图所示，折射率为n2，厚度为，厚度为e的透明介质薄的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质折射率分别为膜的上方和下方的透明介质折射率分别为n1和和n3，且，且n1n3，若用波长为，若用波长为的单色平行光垂直入射的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束的光到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束的光程差是（程差是（ ） （A）2n2e (B) 2n2e- /2 (C) 2

14、n2e- (D) 2n2e- /2n2 en2n1n3 16. 三个偏振片三个偏振片P1、P2、P3与堆叠在一起，与堆叠在一起，P1与与P3的的偏振化方向相互垂直，偏振化方向相互垂直，P2与与P1的偏振化方向间的夹的偏振化方向间的夹角为角为45。，强度为，强度为I0的自然光入射于偏振片的自然光入射于偏振片P1并依次并依次透过偏振片透过偏振片P1、P2与与P3，则通过三个偏振片后的光，则通过三个偏振片后的光强为强为 (A)I0/16 (B)3I0/8 (C) I0/8 (D)I0/4 Cv 17 根据惠更斯根据惠更斯-菲涅尔原理，若已知光在某时刻的菲涅尔原理，若已知光在某时刻的波振面为波振面为S

15、，则，则S的前方某点的前方某点P的光强度决定于波振的光强度决定于波振面面S上所有点光源发出的子波各自传到点上所有点光源发出的子波各自传到点P的的 (A)振动振幅之和振动振幅之和 (B)光强之和光强之和 (C)振动振幅平方之和振动振幅平方之和 (D)振动的相干叠加振动的相干叠加 D18下面几种说法正确的是：下面几种说法正确的是：（A）无线电波能绕过建筑物，而光波不能绕过建）无线电波能绕过建筑物，而光波不能绕过建筑物，是因为无线电波的波长比光波的波长短，筑物，是因为无线电波的波长比光波的波长短，所以衍射现象显著所以衍射现象显著（B）声波的波长比光波的波长长，所以声波容易）声波的波长比光波的波长长，

16、所以声波容易发生衍射现象发生衍射现象（C）用单色光做单缝衍射实验，波长）用单色光做单缝衍射实验，波长越长，缝宽越长，缝宽b越小，衍射条纹就越清楚越小，衍射条纹就越清楚（D）用波长为）用波长为1的红光与波长为的红光与波长为2的紫光的混合光的紫光的混合光做单缝衍射实验，在同一级衍射条纹中，红光的做单缝衍射实验，在同一级衍射条纹中，红光的衍射角比紫光的衍射角小衍射角比紫光的衍射角小B19 19 产生偏振光的方法有（）产生偏振光的方法有（）（A）利用光的反射和折射产生偏振光）利用光的反射和折射产生偏振光（B）利用某些晶体的二向色性得到偏振光）利用某些晶体的二向色性得到偏振光（C）偏振片）偏振片例例1

17、如图如图1所示所示,缝光源缝光源S发光波长为发光波长为的单色光照射在对的单色光照射在对称的双缝称的双缝S1和和S2上上,通过空气后在屏通过空气后在屏H上形成干涉条纹上形成干涉条纹.(1)若点若点P处为第处为第3级明纹级明纹,求光从求光从S1和和S2到点到点P的光程差的光程差.(2)若将整个装置放于某种透明液体中若将整个装置放于某种透明液体中,点点P处为第处为第4线级明线级明纹纹,求该液体的折射率求该液体的折射率.(3)装置仍在空气中装置仍在空气中,在在S2后面放一折射率为后面放一折射率为1.5的透明薄片的透明薄片,点点P处为第处为第5级明纹级明纹,求该透明薄片的厚度求该透明薄片的厚度.(4)若

18、将缝若将缝S2盖住盖住,在对称轴上放一反射镜在对称轴上放一反射镜M(如图如图2),则则P点点处有无干涉条纹处有无干涉条纹.SS2S1PHSS2S1PH图图1M图图2解解:这是双光束干涉的问题这是双光束干涉的问题(1)光从光从S1和和S2到点到点P的光程差的光程差 1=3(2)此时此时,光从光从S1和和S2到点到点P的光程差的光程差 2= n 1 1=4 n= 4/ 1=4/31.33(3)透明薄片的厚度为透明薄片的厚度为d,则此时光从则此时光从S1和和S2到点到点P的光的光程差程差 3= 1+(n-1)d =5 所以所以 d= 5/ (n-1)= 4SS2S1PHM图图2(4)如图，如图，S1

19、的光线经的光线经M反射反射至点至点P。两相干光叠加后，。两相干光叠加后，在点在点P处产生干涉条纹。此处产生干涉条纹。此时两相干光在点时两相干光在点P的相位差的相位差与与(1)中相比相差中相比相差(反射时的反射时的相位跃变相位跃变)，所以，此时点，所以，此时点P处是暗条纹。处是暗条纹。例例2 在杨氏双缝实验中，已知双缝间的距离为在杨氏双缝实验中，已知双缝间的距离为0.60mm，缝和屏幕相距，缝和屏幕相距1.50m，若测得相邻明条纹间，若测得相邻明条纹间的距离为的距离为1.50mm。(1)求入射光的波长。求入射光的波长。(2)若以折射若以折射率率n=1.30，厚度，厚度l=0.01mm的透明薄膜遮

20、住其中得一缝，的透明薄膜遮住其中得一缝，原来的中央明纹处，将变为第几级明条纹原来的中央明纹处，将变为第几级明条纹 。 1s2s1r2rPl解解 （1） 得由dDx 50. 11060. 01050. 133Dxd)(600)(1000. 67nmm 1s2s1r2rPl(2) 未遮薄膜时，中央明条纹处的光程差为r1-r2=0，遮上薄膜后，光程差为lnrnllr121设此处为第k级明纹，则kln 151000. 61001. 0130. 1173lnk原来的中央明条纹处变为第5级明条纹例例3波长为波长为 =600nm 的单色光垂直入射到置于空气的单色光垂直入射到置于空气中的平行薄膜上中的平行薄膜

21、上,已知膜的折射率为已知膜的折射率为n=1.54,求求: 1)反射光最强时膜的最小厚度反射光最强时膜的最小厚度; 2)透射光最强时膜的最小厚度透射光最强时膜的最小厚度.v解解: (1) 当反射光最强时当反射光最强时 =2nd+/2=k (k=1,2.)所以所以 d=(k-1/2)/2n当当k=1时时, 膜的厚度最小膜的厚度最小,为为 d=/4n =600/(41.54)=97.4nm (2) 当透射光最强时当透射光最强时,反射光最弱反射光最弱 =2nd+/2=(2k+1)/2 (k=0,1,2.)所以所以 d=k/2n当当k=1时时, 膜的厚度最小膜的厚度最小 d=/2n =600/(21.5

22、4)=195nm 例例 4 波长为波长为680 nm的平行光照射到的平行光照射到L=12 cm长的两块玻璃片上，两玻璃片的一边相互长的两块玻璃片上，两玻璃片的一边相互接触接触 ，另一边被厚度，另一边被厚度=0.048 mm的纸片隔开的纸片隔开. 试问在这试问在这12 cm长度内会呈现多少条暗条纹长度内会呈现多少条暗条纹 ?1 .1412Dkm2) 12(22mkD, 2 , 1 , 02) 12(22kkd共有共有142142条暗纹条暗纹解解 例例5 一单缝，宽为一单缝，宽为b=0.1 mm，缝后放有一焦距为，缝后放有一焦距为50 cm的会聚透镜，用波长的会聚透镜，用波长=546.1 nm的平

23、行光垂直照的平行光垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明纹的射单缝，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明纹的宽度和中央明纹两侧任意两相邻暗纹中心之间的距宽度和中央明纹两侧任意两相邻暗纹中心之间的距离如将单缝位置作上下小距离移动，屏上衍射条纹离如将单缝位置作上下小距离移动，屏上衍射条纹有何变化？有何变化？解解mm46.520bfx中央明纹宽度中央明纹宽度其它明纹宽度其它明纹宽度mm 73.2bfx如将单缝位置作上下小距离移动，如将单缝位置作上下小距离移动，屏上衍射条纹不变屏上衍射条纹不变例例 6老鹰眼睛的瞳孔直径约为老鹰眼睛的瞳孔直径约为6mm,问其问其最多飞翔多高时可看清地面上身长为最多飞翔多高时