四年级奥数方阵问题（课堂PPT）

1、1稍息立正站好稍息立正站好 方阵问题方阵问题23下面这些有关方阵的美丽图片里，你能将它们分为两类吗？你是怎样想的？下面这些有关方阵的美丽图片里，你能将它们分为两类吗？你是怎样想的？空心方阵空心方阵实心方阵实心方阵45 摆一摆：请你用学具中的小圆片尝试摆出几个不同的实心方阵，仔摆一摆：请你用学具中的小圆片尝试摆出几个不同的实心方阵，仔细观察后填写下表，看看你能发现什么。细观察后填写下表，看看你能发现什么。6总人数有：77=49（个）答：这个实心方阵共有49个小朋友。四年级的部分小朋友排成一个实心方阵进行团体操表演，已知最四年级的部分小朋友排成一个实心方阵进行团体操表演，已知最外层每边有外层每边有

2、7 7个小朋友，那么这个实心方阵共有多少个小朋友？个小朋友，那么这个实心方阵共有多少个小朋友？71010=100（朵）答：这个实心方阵的每边有10朵鲜花。100100朵鲜花排成一个实心方阵，这个实心方阵的每边有多少朵鲜花？朵鲜花排成一个实心方阵，这个实心方阵的每边有多少朵鲜花？8小军用棋子摆了一个实心方阵，如果再加上小军用棋子摆了一个实心方阵，如果再加上7 7枚棋子，就可以使原来枚棋子，就可以使原来的方阵增加一行一列，成为一个大一点的方阵。原来的方阵由多少的方阵增加一行一列，成为一个大一点的方阵。原来的方阵由多少枚棋子组成？枚棋子组成？新的方阵每边有棋子：（71）2=4（枚）原来的方阵每边有棋

3、子：413（枚）原来总共有棋子：33=9（枚）答：原来的方阵由9枚棋子组成。9方法一方法一一队学生站成一队学生站成9 9行行9 9列的方阵，如果去掉了列的方阵，如果去掉了3 3行行3 3列，要减少多少人？列，要减少多少人？996645（人）方法二方法二第一次减去：92117（人）第二次减去：82115（人）第三次减去：72113（人）总共减去：17151345（人）答：如果去掉了3行3列，要减少45人。101.1.植树节，育才小学的少先队在一块荒地上进行植树活动，把小植树节，育才小学的少先队在一块荒地上进行植树活动，把小 树苗种成一个正方形的实心方阵，最外层每边有树苗种成一个正方形的实心方阵，

4、最外层每边有1414棵树。一共棵树。一共 植树多少棵？植树多少棵？2.1442.144人排成一个实心的方阵，这个方阵每边有多少人？人排成一个实心的方阵，这个方阵每边有多少人？113. 3. 一个正方形花坛，原来摆了一些花，组成了一个实心方阵，后来一个正方形花坛，原来摆了一些花，组成了一个实心方阵，后来运走了运走了1111盆花，使行、列都减少了一排。原来摆了多少盆花？盆花，使行、列都减少了一排。原来摆了多少盆花？4. 4. 运动会入场式要求运动员排成一个运动会入场式要求运动员排成一个1010行行1010列的正方形方阵，如列的正方形方阵，如 果去掉果去掉2 2行行2 2列，要减少多少名运动员？列，

5、要减少多少名运动员？12摆一摆：请你用学具中的小圆片尝试着随意摆出一个空心方阵来（层数摆一摆：请你用学具中的小圆片尝试着随意摆出一个空心方阵来（层数不限）。然后仔细观察你和其他同学摆出来的空心方阵，完成下面的统计表不限）。然后仔细观察你和其他同学摆出来的空心方阵，完成下面的统计表，看看你能发现什么。，看看你能发现什么。思考一思考一思考二思考二在相邻的两层里，外一层在相邻的两层里，外一层每边每边的圆片数比里一层的圆片数比里一层每边每边的圆片数多（的圆片数多（ ）。）。在相邻的两层里，外一层在相邻的两层里，外一层每层每层的圆片数比里一层的圆片数比里一层每层每层的圆片数多（的圆片数多（ ）。）。13

6、5 54 44 41616（枚）（枚）答：一共要放答：一共要放16枚棋子。枚棋子。一个正方形的棋盘，四边各放一个正方形的棋盘，四边各放5 5枚棋子（四个角上都要有枚棋子（四个角上都要有1 1枚），问：一枚），问：一共要放多少枚棋子？共要放多少枚棋子？14第一层人数：54416（人）第二层人数：74424（人）第三层人数：94432（人）总共有：16243272（人）答：这个方阵一共有72人。四年级同学排成一个三层的空心方阵，最里面一层每边站四年级同学排成一个三层的空心方阵，最里面一层每边站5人，则这个人，则这个方阵一共有多少人？你能用不同的方法解决吗？方阵一共有多少人？你能用不同的方法解决吗？

7、方法一方法一方法二方法二9933=72（人）15108108个人手持鲜花站成一个三层空心方阵，这个鲜花方阵的最外层每个人手持鲜花站成一个三层空心方阵，这个鲜花方阵的最外层每边有多少人？边有多少人？10838=44（人）4441=12（人）答：这个鲜花方阵的最外层每边有12人。16 1. 1. 把把3232枚棋子摆成一个一层的空心方阵，每边摆放几枚？枚棋子摆成一个一层的空心方阵，每边摆放几枚？2. 2. 团体操表演时，少先队员排成四层的空心方阵，最外层每边的团体操表演时，少先队员排成四层的空心方阵，最外层每边的 人数是人数是1010人，问参加团体操表演的少先队员共有多少人？人，问参加团体操表演的

8、少先队员共有多少人？3. 963. 96名同学站成一个三层的空心方阵，最里面一层每边站多少名名同学站成一个三层的空心方阵，最里面一层每边站多少名 同学？同学？17 将将20042004人排成一个空心的长方阵，要求这个长方阵共分成三层，且最人排成一个空心的长方阵，要求这个长方阵共分成三层，且最外层的每个长边比短边正好多外层的每个长边比短边正好多4 4人，求此方阵最外层长边上有多少人？人，求此方阵最外层长边上有多少人？思考一思考一思考二思考二在这个长方阵相邻的两层里，外一层在这个长方阵相邻的两层里，外一层每边每边的人数比里一层的人数比里一层每边每边的人数多（的人数多（ ）人。）人。在这个长方阵相邻的两层里，外一层在这个长方阵相邻的两层里，外一层每层每层的人数比里一层的人数比里一层每层每层的人数多（的人数多（ ）人。）人。200438=676（人）67642684（人）68441172（人） 答：此方阵最外层长边上有172人。18用一些棋子摆成一个每边用一些棋子摆成一个每边1212枚棋子的实心方阵，如果要改成一枚棋子的实心方阵，如果要改成一 个三层的空心方阵，那么它的最外层每边有多少枚棋子？个三层的空心方阵，那么它的最外