直线和平面平行的判定与性质

1、学习目标：学习目标：1能了解能了解直线和平面的三大位置关系；直线和平面的三大位置关系； 2能用能用图形语言与符号语言表示线面的位图形语言与符号语言表示线面的位各种位置关系；各种位置关系； 3能理解直线和平面平行的判定定理的证明能理解直线和平面平行的判定定理的证明； 学习重点：学习重点：学习难点：学习难点：1 1、直线与平面的位置关系；、直线与平面的位置关系；2 2、直线与平面平行的判定定理的应用。、直线与平面平行的判定定理的应用。直线与平面平行的判定定理的证明。直线与平面平行的判定定理的证明。4能运用直线和平面平行的判定定理证明线能运用直线和平面平行的判定定理证明线面平行面平行； 自学教材自学

2、教材P16并填空：并填空：特征特征图形表示图形表示符号表示符号表示内容内容关系关系直线在平面内直线在平面内直线与平面相交直线与平面相交 直线与平面平行直线与平面平行有无数个有无数个公共点公共点有且只有一个有且只有一个公共点公共点没有公共点没有公共点aaAaa a =Aa a 一、线面位置关系一、线面位置关系动手做做看动手做做看将课本的一边将课本的一边AB紧靠桌面，并绕紧靠桌面，并绕AB转动，观察转动，观察AB的对边的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？面平行？从中你能得出什么结论？从中你能得出什么结论？A AB BC CD DCD是桌面外一条

3、直线是桌面外一条直线， AB是桌面内一条是桌面内一条直线，直线， CD AB ，则则CD 桌面桌面直线直线AB、CD各有什么特点呢？各有什么特点呢？有什么关系呢？有什么关系呢？猜想猜想：如果平面外一条直线和这个平面内的一：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。求证：求证： a 猜想猜想：如果平面外一条直线和这个平面内的一：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。已知已知： a ,b , a b ba ba求证：求证： a 已知已知： a ,b ,

4、 a b P 证明： a b .确定一个平面，经过ba. aa，而.两个不同的平面是，且 bb. b 没有公共点.下面用反证法证明a与,Pa有公共点与假设, bP 则矛盾。这与的公共点是点babaP/, a 直线和平面平行的判定定理直线和平面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。平行，那么这条直线和这个平面平行。 bab a ba a 注明：注明：1、定理三个条件缺一不可。、定理三个条件缺一不可。2、简记：、简记：线线线线平行，则平行，则线面线面平行。平行。3 3、定理告诉我们：、定理告诉我们：要证线面平

5、行，得在面内找要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。一条线，使线线平行。例例1 1求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面于经过另外两边的平面已知：空间四边形已知：空间四边形ABCD中，中，E、F分别是分别是AB、AD的中点的中点求证：求证：EF平面平面BCDCDBEFA学以至用学以至用证明证明：连结连结BDAE=EBAF=FDEF BDEF 平面平面BDCBD 平面平面BDCEF平面平面BCD例例2 2，已知，已知P是平行四边形是平行四边形ABCD所在平面外一点，所在平面外一点，M为为PB的中点的中点. .求证：求证：PD|平面平面MAC. .APBCDMO选题目的；强化定理的选题目的；强化定理的使用，如何在面内找使用，如何在面内找线线，使使线线线线平行。平行。知识点滴知识点滴一、线面位置关系一、线面位置关系二、直线和平面平行的判定定理二、直线和平面平行的判定定理作业：作业：1、复习回顾本节内容。、复习回顾本节内容。2、9.3中习题三中习题三1 1、3 3、43、探求、探求“线面平行判