平行线的性质定理 导学案

1、3.5 平行线的性质定理导学案【学习目标】1.进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式2.会根据“两直线平行,同位角相等”证明平行线的其它性质定理3.正确区别平行线的判定和性质.【学习重点】平行线的性质定理的应用.【学习过程】一、课前准备1.平行线有哪些性质?你能证明它们的正确性吗?2.平行线的性质公理.【预习检测】1.如图ab,写出相等的同位角:.写出相等的内错角,写出互补的同旁内角2.如图ab,1=68°,那么:2的度数为3.如图,已知:DEBC,ABC=52°,BED=18°求:ABE的度数二、课堂学习【自主探究,同伴交流】自学课本8788页内容后,小组内合作交流

2、,讨论以下问题;1.已知:ab求证:1=2你证明的命题用文字叙述为可以简单地叙述为2.已知:如图 ab,1,2是直线a和b被直线c截出的同旁内角,求证:1+2=180°你证明的命题用文字叙述为可以简单地叙述为3.已知:如图 ADBC, ABDC求证:A=C4.已知:如图DEAB,1=A求证:DFAC 【自主应用,高效准确】1.已知:如图1=2,3=1000 , 求:4的度数 2.已知:如图a b ,b c 求证:a c你证明的命题用文字叙述为 可以简单地叙述为 3. 已知:如图1=2=3=550 , 求:4的度数【拓展延伸,提升能力】 4、已知:如图AB CD 求证:A +C +E=

3、1800 5.已知:如图AB CD ,猜想A 、C 、E 的关系,并证明你的猜想. 6.已知:如图AB CD ,B=1000,C= 1200,求 E 的度数【当堂巩固,达标测评】1.如图所示AB CD ,C=1150,A= 250,则E 的度数为( A .700B .800C .900D .10002. .如图所示a b ,1=1050,2=1400则3的度数为( A .750B .650C .550D .5003.如图所示AB CD ,AC BC,BAC=650, 则BCD=4. 如图已知AB CD EF ,EG BD 则图中和1相等的角有5.潜望镜的两个镜面是平行放置的,光线经过平面镜的两

4、次反射后互相平行,请运用学过的数学知识进行解释其中的原理.【课堂小结,作业布置】:【课后反思】参考答案3.5 平行线的性质定理一、课前准备【预习检测】1同位角:4=2 5=83=6 1=7内错角:1=2 5=6同旁内角:2与5互补6与1互补2、68°3、解:DEBC BED=18°CBE=BED=18°(两直线平行内错角相等ABC=52°ABE=ABC-CBE=34°二、课堂学习【自主探究,同伴交流】1、证明:ab 2=3(两直线平行同位角相等1=3(对顶角相等1=2(等量代换证明的命题用文字叙述为:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等可以简

5、单地叙述为:两直线平行内错角相等2、证明:ab,2=3(两直线平行同位角相等1+3=180°(1平角=180°1+2=180°(等量代换证明的命题用文字叙述为:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补可以简单地叙述为:两直线平行同旁内角互补3、证明:ADBC, ABDCA+B=180°C+B=180°(两直线平行同旁内角互补A=180-B C =180-B(等式的性质A=C(等式的性质4、证明:DEABA+AED=180°(两直线平行同旁内角互补1=A (已知1+AED=180°(等量代换DFAC(同旁内角互补两直线平行【自主应用,高效准确】1、4 =80°2、证明:ab,bc1=2 2 =3(两直线平行同位角相等1 =3(等量代换ac(同位角相等两直线平行证明的命题用文字叙述为:如果两条直线都与第三条直线互相平行,那么这两条直线互相平行可以简单地叙述位:平行于同一条直线的两直线平行3、4 =125°【