关于上海世博会的定量评估

1、上海世博会影响力分析摘要世博会的影响力在经济方面易于突出，因此我们以经济方面作为切入点。并从中选中了一个细分点旅游业。我们的方法是设立几个可以用于衡量影响力的指标。首先，我们从上海的GDP入手，这一侧面能直接通过反映出来。我们先通过2000-2009年的上海GDP进行MATLAB 拟合得到一固定函数，在此处为指数函数。该函数即可预测出2010上海GDP，此GDP为无世博会上海GDP走势。然后，我们统计上海2010年上半年的GDP 并用MATLAB预测出下半年GDP，得到的2010年在实际有世博会影响的条件下的GDP。最后用后者相对前者的变化率来定义世博对上海经济的影响力。 然而经济方面为了能更

2、加细化世博的影响力，我们选取了旅游业作为代表，订立相关评定指标。首先，找出历年的旅游收入，拟合出其变化函数，此处为高斯函数。用此函数预测2010年上海旅游业收入，此收入为无上海世博会的旅游也发展趋势。然后，我们统计出上海2010年上半年的旅游业总收入与该预测数据的下半年数据相比较，其变化率可用来定义世博对上海旅游业的影响力。 该模型简单易懂，直观方便。可以用于世博对其他产业或行业的影响力评定。 最后，我们将世博的影响力归结为两个量，即产业量上的和行业量上的。关键字：世博影响力 上海GDP 旅游业 指数增长模型 高斯模型一、问题重述世界博览会是一个具国际规模的集会。参展者向世界各国展示当代的文化

3、、科技和产业上正面影响各种生活范畴的成果。上海世博会以“城市，让生活更美好”（Better City, Better Life）为主题，总投资达450亿人民币，创造了世界博览会史上最大规模记录。无疑，上海世博会的举办对文化、经济和科技等各方面产生了重大的影响。问题：选择感兴趣的某个侧面，如经济、政治、文化、科技任意一个方面，对此建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。二、模型假设1在数据预测过程中不考虑通货膨胀或紧缩的变化的影响。2不存在政策优惠，即世博会对经济产生主要影响（因研究的时间段里国家政策无大变化，假设经济上的增长主要由世博会引起）3不考虑非法入境，只考虑

4、有数据记录的信息。4汇率的取值在其变化幅度内取平均值三、符号说明i 年份 j 月份 第i年，上海年GDP，单位：亿元 预测得出的第i年上海年GDP，单位：亿元 2010年第j月，上海月GDP，单位：亿元 预测得出的第j月上海月GDP，单位：亿元 第i年上海旅游业收入，单位：亿元 预测第i年上海旅游业收入，单位：亿元 第i年的预测GDP与前i-10年历年数据预测的GDP相比的增长率 第i年实际与前i-10年来预测的旅游收入的增长率a b c d a1 a2 b1 b2 c1 c2 均为拟合函数系数四、问题分析本问题是选择我们对世博感兴趣的一方面，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响

5、力。题目中给出可从历史文化、科技成果、合作精神、未来发展的某个方面进行选择，定量分析。我们从经济方面着手，经济方面的数据更加直观和客观。我们从两个角度描述上海的经济影响力。分别（1）上海在上海世博年的GDP与如果没有举办世博会上海的GDP比较，此变化比率可以反映出上海世博会对经济发展影响力；（2）2010年上海世博会对旅游业中的影响力。因此可以将问题归纳为以下两点：问题一：首先我们找出上海历年GDP具体数据，对其数据进行指数增长模型的拟合，可据此估计出2010年上海GDP。拟合出的GDP是没有举办2010上海世博会的情况下，上海的经济趋势。然后我们找出上海自2010年世博年开始1月6月，即上半

6、年的月GDP，然后同样的使用指数增长模型拟合出下半年的经济发展趋势，估算出个月份的GDP，得出总量GDP 即为2010年的上海GDP。此GDP是预测得出的2010年世博会对经济影响的一个反映。通过此GDP与上一个GDP对比，二者的差距就反映了2010上海世博会对上海经济方面的影响力。问题二：无疑，上海世博会对上海第三产业发展起了决定性的作用。尤其是在2010世博年入沪旅游逐渐升温，在旅游业值中比重也逐渐上升。因此我们在第二问中主要就上海世博会对第三产业中的旅游业来做具体分析。通过对比近十年间入沪旅游产值的变化，说明世博会对入境旅游业的影响力。五、模型的建立（一）模型的初步建立如果将历年上海的G

7、DP在坐标系内排列出来，则可得到一系列的散点，将这些散点拟合，可以得到一条平滑曲线，该曲线可以用指数函数的公式表示。（二）贝叶斯模型查找历年上海旅游业收入，建立表格如下图：年份旅游业GDP(亿元) 200085920019562002109820031254200414002005181220061934200719922008201420092096表1 2000-2009年上海旅游业表根据旅游业所得散点，可利用MATLAB描绘出一条平滑曲线，找出公式，即为贝叶斯公式：六、模型的求解（一）问题一的求解：第一步：运用网络所查数据如下图，为上海市年GDP统计，对数据进行拟合，年份20002001

8、200220032004GDP（亿元）4771.175210.125741.036694.238072.83年份20052006200720082009GDP（亿元）9247.6610572.2412494.0114069.8715046.45表2 上海市生产总值（20002009）得出拟合函数图像：该图像符合指数函数的规律分布，即可得到函数 a=4.52 b=0.1347将 带入公式得出2010年上海的GDP=第二步：运用数据如下图，为上海市2010年月GDP，对数据进行拟合，月份1月2月3月4月5月6月GDP（亿元）1167.421264.671371.541488.291617.4617

9、58.82表3 2010年上半年上海的GDP得出拟合函数图像：该图像符合指数函数的规律分布，即可得到函数c=1073 d=0.08214将j = 7，j = 8，j = 9，j = 10，j = 11，j = 12得出7 8 9 10 11 12 月的GDP为=1907.2、=2070.35、=2247.6、=2240.025、=2648.92、=2875.7亿元， 对2010年的月GDP累加得出预测2010的年GDP为 亿元第三步：对比2010年的2个不同数值和，其差值为=2927.995亿元相当于2010年第一季度GPD的3/4的GDP数值，使得上海GDP比未举办世博会预期的增长率=14.

10、84%。(二)问题二的求解：第一步：由表1进行MATLAB拟合出结果如下图：该图符合高斯公式：a1 = 3067 b1 = 2020 c1 = 17.37a2 = 325.4 b2 = 2006 c2 = 1.582将i=2010 带入上式得到=2250.35，即预测的上海2010年的旅游业产值为2250.35亿元。平均半年间的旅游收入为/2 = 2250.35/2=1125.175亿元第二步：由因特网可查找出2010年上海市上半年的旅游业的总产值达/2 = 1550亿元。第三步：对比2010年旅游业的两个数据，二者差值是1550-1125.175=424.825，所以实际的旅游业收入比未举办

11、世博会预期的增长率=37.76%,所以世博的影响力是不可忽略的。七、结果分析和推广由以上的计算和图形拟合得到两个数据来表示2010年上海世博会对上海经济的影响力和对其旅游业的影响力。为了量化世博的影响力，我们推出了两个指标。一是通过世博年月度数据预测的2010上海GDP与在不举办世博的情况下，遵循经济增长规律的2010年的上海GDP 相比的增长率来表示世博对经济的影响力，此方法直观且简单，只要数据准确即可得到想要的数值。二是通过实际的上海世博旅游收入与预测的无上海世博的情况下旅游收入的增长率来表示世博对旅游业发展产生的影响力。此方法便捷，可以用于衡量世博对其他产业或行业的影响力。即对其他行业或

12、产业的影响力可用和来表示。八、结果的评价（一）优点我们选取的模型简单、直观，综合运用了指数增长模型和贝叶斯模型，通过MATLAB描绘出具体的经济走势，得到了易于计算的公式，能够较为显著的预测出2010年的上海经济发展趋势，并定量表示出2010上海世博会对其经济方面的影响力，且我们具体到对其经济的一个分支旅游业的影响上。即=14.84%和=37.76%。可以直观的看到举办世博会后的经济明显高于没有举办世博会的预测经济。（二）缺点由于2010年上海世博会正在如火如荼的进行中，有些数据不能获得的完全，故而数据分析有失偏颇。在第一个问题上，由已知的2010年的六个月的数据拟合推断分析得出的剩下6个月的

13、GDP数据完全是在理想的前提下完成。没有排除其他因素对经济发展的影响。在第二个问题上，我们使用了预测的2010年的旅游收入数据的平均值作为半年度的旅游收入值也是在理想情况下。九、参考文献1 姜启源，谢金星，叶俊，数学模型，北京：高等教育出版社，20082 李艳双，曾珍香，张闽，等.主成分分析法在多指标综合评价方法中的应用J.河北工业大学学报，1999，28：9497.3 江世宏，MATLAB语言与数学实验，北京：科学教育出版社，20074 吴立群，影响力的信息测度，现代情报，2009，04-0075-045 上海统计年鉴，2000-2009年http:/www.stats- ,2010-9-1

14、2 6 上海统计局，2010月度数据，http:/www.stats-十、附录（一）问题一MATLAB拟合过程（1） x=2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009x = Columns 1 through 9 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Column 10 2009 y=4771.17 5210.12 5741.03 6694.23 8072.83 9247.66 10572.24 12494.01 14069.87 15046.45y = 1.0e+004 * 0.4771

15、 0.5210 0.5741 0.6694 0.8073 0.9248 1.0572 1.2494 1.4070 1.5046 cftoolGeneral model Exp1: f(x) = a*exp(b*x)Coefficients (with 95% confidence bounds): a = 4.52e-114 (-9.678e-113, 1.058e-112) b = 0.1347 (0.1235, 0.1459)Goodness of fit: SSE: 1.077e+006 R-square: 0.9914 Adjusted R-square: 0.9904 RMSE: 3

16、66.9(2) x=1 2 3 4 5 6x = 1 2 3 4 5 6 y=1167.42 1264.67 1371.54 1488.29 1617.46 1758.82y = 1.0e+003 * 1.1674 1.2647 1.3715 1.4883 1.6175 1.7588 cftoolGeneral model Exp1: f(x) = c*exp(d*x)Coefficients (with 95% confidence bounds): c = 1073 (1069, 1078) d = 0.08214 (0.08115, 0.08314)Goodness of fit: SS

17、E: 18.17 R-square: 0.9999 Adjusted R-square: 0.9999 RMSE: 2.131（二）问题二MATLAB拟合过程 i=2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009i = Columns 1 through 5 2000 2001 2002 2003 2004 Columns 6 through 10 2005 2006 2007 2008 2009 S=859 956 1098 1254 1400 1812 1934 1992 2014 2096S = Columns 1 through 5 859 956 1098 1254 1400 Columns 6 through 10 1812 1934 1992 2014 2096 cftoolGeneral model Gauss2: f(x) = a1*exp(-(x-b1)/c1)2) + a2*exp(-(x-b2)/c2)2)Coe