船有触礁的危险吗

1、 一图多用船有触礁的危险吗古塔究竟有多高楼梯加长了多少钢缆长几何山高几何船有触礁的危险吗-一图多用船有触礁的危险吗w如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行. 原原 题题w你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?ABCm北东Aw解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作ADBC的延长线于点D,如果AD10海里,则无触礁的危险.根据题意可知,BAD=550,CAD=250,BC= 20海里.设AD=x,则数学化w答:货轮继续向东航行途中没有触礁的

2、危险.DABC北东,25tan,55tan00 xCDxBD.25tan,55tan00 xCDxBD550250.2025tan55tan00 xx.67.204663. 04281. 12025tan55tan2000海里x船有触礁的危险吗 原原 题题船有触礁的危险吗w如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A岛南偏西 550 的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西 250 的C处.之后,货轮继续向东航行.w你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?ABCD北东3060A 原原 题题300ABCD北东600古塔究竟有多高w如图,小明想测量塔CD的

3、高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m). 应用一应用一DABC50m300600w这个图形与前面的图形相同,因此解答如下:DABC50m300600,tan,tanxBCBDCxACADC.30tan,60tan00 xBCxAC.5030tan60tan00 xx .433253335030tan60tan5000mx答:该塔约有43m高.w解:如图,根据题意可知,A=300,DBC=600,AB=50m.设CD=x,则ADC=600,BDC=300,这道题你能有更简单的解法吗? 应用一

4、应用一古塔究竟有多高 楼梯加长了多少w某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).ABCD 应用二应用二w解:如图,根据题意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.w求(1)AB-BD的长,(2)AD的长.ABCD4m350400,40sin0BDBC.40sin0BDBC ,35sin0ABBC答:调整后的楼梯会加长约0.48m. .48. 45736. 06428. 0435sin45sin35sin000mBDBCAB .48. 0448. 4mBDAB 应用二应用

5、二 楼梯加长了多少解：解：w解:如图,根据题意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.w求(2) AD的长.ABCD4m350400,40tan0DCBC.40tan0BCDC ,35tan0ACBC答:楼梯多占约0.61m一段地面.35tan0BCAC DCACAD0040tan135tan1BC00040tan135tan140sinBD .61. 0m 应用二应用二 楼梯加长了多少解：解：钢缆长几何w如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成400夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m).EBCD2m400

6、5m 应用三应用三w解:如图,根据题意可知,CDB=400,EC=2m,DB=5m.w求DE的长.BDE51.12.EBCD2m4005m,40tan0BDBC,12.51cos0DEDBw答:钢缆ED的长度约为7.97m.40tan0BDBC ).(1955. 6240tan20mBDBCBE.24. 15240tan5tan0BDBEBDE .97. 76277. 0512.51cos0mDBDE 应用三应用三钢缆长几何 在在山顶上处山顶上处D有一铁塔，在塔顶有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点处测得地面上一点A的俯的俯角角=60o，在塔底，在塔底D测得点测得点A的俯角的俯角=45o，已知塔已知塔高高BD=30米，求山高米，求山高CD。C解：在RtADC中，C =900 CAD =450 CDA=450 CAD = CDACD=AC 设CD为x米 则AC=x米在RtABC中 C =900 CAB=600ACBCBAC tanBC=ACtan600 即x+30= x3x= 15 +15 （米）3答：山高CD为（15 +15） 米3 应用四应用四山高几何 xx=303ABDCABDC收获与感悟应用三角函数解决此类实际问题的一般方法与步骤： （1）根据题意，分析图形，设未知数； （2）结合图形，把实际问题转化为数学问题，列出方程； （3）应用三角函数进行相关计算，