计算机应用数学

1、计算机应用数学课程标准一、课程性质与定位计算机应用数学是机电工程学院智能控制技术和工业过程自动化两个专业的专业基础课程，课时为 90 学时。本课程是在这两个专业人才培养目标确定的基础上，根据“必须、够用”的原则，在这两个专业对各种数理理论、知识、方法以及量化思维需求的基础上设置。本课程在这两个专业课程体系中居于基础服务性的地位，主要为后续的各专业课的教学提供必要的数理准备，是学好其它专业课的基础和工具。通过本课程的学习，提高学生的数学素养，掌握基本数学技巧，以及这些技巧在不同专题的问题和算法设计中应用。 培养学生的运算能力、 抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、综合运用所学知识分析和解决问题能力

2、，并能灵活和创新地解决现在和将来的科技挑战，是学生学习后续课程和进一步获得近代科学技术知识的必备基础。二、课程目标本课程的教学目标为：教给学生高等数学的基本概念、基本理论、基本方法和常用的运算技能，并以此检测学生分析问题和解决问题的能力，使学生掌握计算机应用数学的基础知识、基本技能和数学思维，掌握必须的数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能等内容，培养学生应用数学的意识，为后继学习专业课程和以后的工作打下扎实基础的目的。1、知识目标通过函数的学习使学生理解初等函数及其图像、 极限及导数等的基础知识， 掌握函数定义域、函数极限及导数的运算法则，能够熟练计算一般函数的极限、导数；2 、技能

3、目标（ 1）通过对函数部分的学习，使学生掌握函数定义、定义域、反函数、复合函数及初等函数的相关知识。（ 2）通过对极限的学习，使学生建立无限的思想观，并能用极限符号理解极限思想，能通过观察及简单计算求出简单数列与函数极限的结果。（ 3）通过对导数的学习， 使学生了解导数的概念及实际意义， 并能运用导数的四则运算法则及各种求导法则求出函数的导数。3、态度目标（ 1）通过对计算机应用数学的学习，养成良好的学习习惯，掌握有效的学习方法。并具有严密的逻辑思维能力，准确的计算能力以及空间想象能力。（ 2）通过对函数、极限及导数的学习，使学生能把实际问题与数学很好的联系起来，以便于解决问题。三、课程内容与

4、授课计划学期课程授课计划序周学教学目标和主要内容号次时单元标题能力目标能力训练项目知识目标任务 1：了解学习计算机应用数学的意义、 方能熟练建立简单问题法、内容以及学习要理解函数、分段函数，掌握146函数的函数关系式，感知求；基本初等函数的图像和性质数学知识的逻辑性任务 2：通过案例分析，学会建立简单问题的函数关系式任务 1：了解学习计算能熟练判断函数关系机应用数学的意义、 方法、内容和学习的要理解复合函数、初等函数的256函数是否为初等函数，感求；概念、掌握初等函数的定义知数学知识的逻辑性任务 2：通过案例分析，学会区分函数的类型具有用极限思想分析任务 1：学会分段函数366极限（一）问题的

5、意识，感知极了解函数极限的描述性定义在分界点的极限限与生活的紧密联系具有用极限思想分析任务 1：对某种产品的销售做出预测；474极限（二）问题的意识，感知极掌握极限的四则运算法则任务 2：运用极限的四限与生活的紧密联系则运算法则求极限教学方法、手段备及步骤作业注案例驱动，提问，启发，探讨，多 书后习题媒体教学案例驱动，提问，启发，探讨，多 书后习题媒体教学多媒体教学，案例驱动，提问， 书后习题启发，探讨多媒体教学，案例驱动，提问， 书后习题启发，探讨序周学教学目标和主要内容教学方法、手段备号作业次时单元标题能力目标能力训练项目知识目标及步骤注任务 1：会计算连续利多媒体教学，案能用极限的概念分

6、析率问题；会用两个重要极限求极限，572极限（三）例驱动，提问，书后习题实际问题任务 2：会利用两个重会无穷小的比较启发，探讨要极限求极限能用连续的定义描述任务 1：会判断函数在多媒体教学，案682函数的连续性电流等专业现象的特理解函数在一点的连续性例驱动，提问，书后习题某一点是否连续征启发，探讨任务 1：会判断函数间理解函数在一点连续的概多媒体教学，案函数的连续性能用连续的定义描述断点的类型；782念，会判断间断点的类型，例驱动，提问，书后习题间断点专业现象的特征任务 2：会利用函数的了解初等函数的连续性启发，探讨连续性求极限任务 1：掌握本模块的能利用求函数极限的知识要点；多媒体教学，案8

7、8-94极限的习题课任务 2：能利用求函数掌握本模块的知识要点例驱动，提问，书后习题各种方法求极限极限的各种方法求极启发，探讨限992导数的概念导数的运算9-1导数的基本1040公式和运算法则任务 1：如何计算变速理解导数和微分的概念，了多媒体教学，案能用导数描述生活和直线运动的瞬时速度；解导数的几何意义，指导函例驱动，提问，书后习题专业中与变化率相关任务 2：怎样求平面曲数可导与连续之间的关系启发，探讨的问题线的切线斜率能用导数描述生活和掌握导数的基本公式和运算多媒体教学，案任务 1：学会利用导数例驱动，提问，书后习题专业中与变化率相关法则的四则运算法则求导启发，探讨的问题序周学号次时111

8、04教学目标和主要内容单元标题能力目标能力训练项目知识目标导数的运算能用导数描述生活和任务 1：怎样求气球充气式半径增加的速度；掌握复合函数和反函数求导复合函数的专业中与变化率相关任务 2：能用复合函数的运算法则求导法则的问题的求导法则求导教学方法、手段备及步骤作业注多媒体教学，案例驱动，提问， 书后习题启发，探讨隐函数的求导会求隐函数的导数，任务 1：会求隐函数和掌握隐函数所确定的函数的12112法则和高阶导能用二阶导数的意义参数函数的导数；导数，掌握高阶导数概念及数分析实际问题的概念任务 2：会求高阶导数求法通过前面所学的理论知识，数学逻辑思维熟练掌握前面所学的有关函13112期中测试能力

9、和抽象能力以及测试数、极限和导数的基本理论解决实际问题的能力知识得到一定程度的提高能熟练求出基本初等任务 1：微分和函数导11-数的关系；144微分函数的微分，会简单理解函数微分的概念12任务 2：通过案例学会的复合函数微分求简单的微分问题任务 1：掌握本模块的能利用求函数导数与知识结构；导数与微分习任务 2：通过各类函数15122微分的各种方法求导掌握本模块的知识要点题课求导运算， 学会正确选和微分择各种合适方法进行求导运算多媒体教学，案例驱动，提问， 书后习题启发，探讨笔试案例驱动，多媒书后习题体教学多媒体教学，案例驱动，提问， 书后习题启发，探讨序周学教学目标和主要内容教学方法、手段备号

10、作业次时单元标题能力目标能力训练项目知识目标及步骤注任务 1：通过实例学会多媒体教学，案学会求函数的单调区利用导数进行函数的16122函数的单调性掌握函数单调区间的判定例驱动，提问，书后习题间单调性和极值的计算启发，探讨方法函数图像的凹会描绘函数的图像形任务 1：描绘函数的图理解曲线的凹凸，拐点的定多媒体教学，案17132例驱动，提问，书后习题凸性状像义启发，探讨函数图像的渐任务 1：描绘函数的图在理解函数单调性和曲线的多媒体教学，案18132会描绘函数的图像凹凸性及拐点的基础上学习例驱动，提问，书后习题近线像渐近线启发，探讨函数图像的描任务 1：描绘函数的图理解曲线的增减凹凸，拐点多媒体教学

11、，案19132会描绘函数的图像例驱动，提问，书后习题绘像极值点的求法，会求渐近线启发，探讨会用罗比达法则求极任务 1：利用罗比达法多媒体教学，案20142罗比达法则限，培养学生的逻辑则求两类不定式的极掌握罗比达法则例驱动，提问，书后习题思维能力限启发，探讨能熟练求出基本初等任务 1：导数和微分的函数的导数和微分，相关公式；多媒体教学，案会简单的复合函数的21142导数复习课任务 2：通过案例学会理解函数导数与微分的概念例驱动，提问，书后习题导数与微分，能用导用导数解决简单的实启发，探讨数解决一些简单的实际问题际问题序周学号次时14-22415231542416416-2541726174教学目

12、标和主要内容教学方法、手段单元标题能力目标能力训练项目知识目标及步骤原函数与不定任务 1：能用不定积分理解不定积分的概念和性多媒体教学，案培养学生的创新能力的基本公式计算不定质，掌握不定积分与导数微例驱动，提问，积分积分分的关系启发，探讨不定积分的第会用第一换元积分法任务 1：会用第一换元掌握不定积分的第一换元积多媒体教学，案计算不定积分和定积积分法计算不定积分例驱动，提问，一换元积分法分法分和定积分启发，探讨不定积分的第会用第二换元积分法任务 1：会用第二换元掌握不定积分的第二换元积多媒体教学，案例驱动，提问，二换元积分法计算不定积分积分法计算不定积分分法启发，探讨会用分部积分法计算任务 1

13、：会用分部积分理解不定积分的分部积分的多媒体教学，案分部积分法例驱动，提问，不定积分法计算不定积分思想启发，探讨任务 1：会计算曲边梯劝定积分的本质含义形的面积和变速直线多媒体教学，案定积分分析和描述生活和专运动的路程；理解定积分的概念和性质例驱动，提问，业问题的能力任务 2：能掌握定积分启发，探讨的性质备作业注书后习题书后习题书后习题书后习题书后习题微积分的基本能利用牛顿莱布尼茨理解不定积分的概念和性多媒体教学，案质，熟练掌握牛顿莱布尼茨例驱动，提问，27184任务 1：计算定积分公式公式计算定积分公式启发，探讨书后习题序周学号次时单元标题18-284线性代数19教学目标和主要内容能力目标能

14、力训练项目了解矩阵的定义，掌握常见的特殊矩阵及其性质；掌握矩阵的任务 1：行列式线性运算、乘法运算、任务 2：矩阵转置运算及其规律；掌握行列式的性质及计算知识目标了解逆矩阵的概念、掌握逆矩阵的性质及其求逆方法；熟练掌握矩阵的初等变换；了解初等矩阵的性质及其与初等变换的关系；知道矩阵的标准形分解； 了解分块矩阵及其运算；了解行列式的定义； 知道克莱姆法则教学方法、手段备及步骤作业注多媒体教学，案例驱动，提问， 书后习题启发，探讨29192线性代数30192总复习掌握用初等变换法求线性方程组 任务 1：线性方程的通解对本学期所学全部内容进行横向和纵向知识链接，加深学生对所学知识的连贯性。理解矩阵秩

15、的概念，掌握矩阵秩的计算；理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐多媒体教学，案次线性方程组有解的充例驱动，提问，书后习题分必要条件；理解齐次线启发，探讨性方程组的基础解系、通解的概念；理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念四、教学实施条件1. 教材及主要参考文献本课程使用“十二五”职业教育国家规划教材（赵战兴主编） 。本教材充分考虑到高等职业技术教育的要求，力求做到：降低理论、突出重点、深入浅出、删繁就简、注重应用。对重要概念如函数的极限、连续、导数等尽可能从具体问题引入，抽象成一般概念后，再将其应用到实际问题中去，在考虑到基本理论的系统性、完整性、统一性的同时，对许多定理的证明和推导，除非是特别重要的，必不可少的，一般不追求严密性，只