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1、1、正弦定理:在ABC中=_变形:;.应用:(1)、已知两角一边,用_有解时、只有一解。(2)已知两边及一边的对角,用_。【题型重现】(1)已知,则。(2)在中,则等于( ) A. B. C. D.2、余弦定理:在ABC中cosA=_,_cosB=_,_cosC=_,_应用:(1)、已知三边用_,有解时,只有一解。(2)、已知两边及夹角用_必有一解。【题型重现】(3)在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则的大小为( )A. B. C. D.(4)在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则角B的值为( )A. B. C.或 D.或(5)在ABC中,AB=1,BC=2
2、,则AC=_ 3、ABC的面积公式:【题型重现】(6)中,AC=7,AB=5,则的面积为。(7)若的面积为,BC=2,则边AB的长度等于。三、例题精讲题型一利用正弦定理、余弦定理解三角形例1、 在ABC中,已知,求角A、C和边c的值。题型二利用正弦定理、余弦定理判断三角形形状例2、 在ABC中,(1)已知,判断 ABC的形状。 (2),判断ABC的形状。题型三正弦定理、余弦定理的综合应用例3、在ABC中,a、b、c分别是A、B、C的对边长。已知a、b、c成等比数列,且,(1)求A的大小(2)的值四、巩固练习1.在ABC中,A>B,则以下不等式正确的个数为( ) sinA>sinB
3、cosA<cosB sin2A>sin2B cos2A<cos2BA 0个 B 1个 C 2个 D 3个,则( )A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形中,的对边分别为若且,则 ( )A.2 B4 C4 D中,5、已知ABC中,AB=3,BC=,AC=4,则AC边上的高为 _6、已知a、b、c为ABC的三个内角A、B、C所对应的边,向量。若,则角B=_7、在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则角A的大小为。8.在中,角所对的边分别为,已知。(I)求的值;(II)若,的周长为5,求的长。9在ABC中,内角A、B、C所对应的边分别
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