八年级数学因式分解专项练习题

1、八年级数学上册分解因式专项练习题一、选择题：（每小题2分，共20分）1下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( )A. a2b21 B4025a2 Ca2b2 Dx2+12如果多项式x2mx+9是一个完全平方式,那么m的值为( )A3 B6 C±3 D±63下列变形是分解因式的是( )A6x2y2=3xy·2xy Ba24ab+4b2=(a2b)2C(x+2)(x+1)=x2+3x+2 Dx296x=(x+3)(x3)6x4下列多项式的分解因式，正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）5满足的是（ ） （A） （B）（C） （D）6把多项式分解因式等于（

2、）A、 B、C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)7下列多项式中，含有因式的多项式是（）A、B、C、D、8已知多项式分解因式为，则的值为（ ）A、 B、C、D、9是ABC的三边，且，那么ABC的形状是（ ）A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A、B、C、D、二、填空题：（每小题3分，共30分）11多项式2x212xy2+8xy3的公因式是_12利用分解因式计算:32003+6×320

3、0232004=_13_+49x2+y2=(_y)214请将分解因式的过程补充完整: a32a2b+ab2=a (_)=a (_)215已知a26a+9与|b1|互为相反数,计算a3b3+2a2b2+ab的结果是_16（ ）， 17若，则p= ，q= 。18已知，则的值是 。19若是一个完全平方式，则的关系是 。20已知正方形的面积是 （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。三、解答题：（共70分）21：分解因式（12分）（1）(x2+2x)2+2(x2+2x)+1 （2）（3） （4）22已知x22(m3)x+25是完全平方式,你能确定m的值吗?不妨试

4、一试（6分）  23先分解因式,再求值：（8分）（1）25x(0.4y)210y(y0.4)2,其中x=0.04,y=2.4  （2）已知，求的值。24利用简便方法计算（6分）（1） 2022+1982 （2）2005×20042004- 2004×2005200525若二次多项式能被x-1整除，试求k的值。（6分）26不解方程组，求的值。（10分）27已知是ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。（10分）28 读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：（12分）1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+

5、x+x(x+1) =(1+x)2(1+x) =(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)n(n为正整数).附答案：一、选择题： 12345678910CDBBCCCDDA二、填空题：11：2x 12：0 13：-14xy、7x 14：a2-2ab+b2、a-b 15：4816：、 17：-2、-8 18：7 19：m2=4n 20：3x+y三、解答题：21：(1)（x+1）4 (2)(xy+1+x)(xy+1

6、+y) (3) (4)8(a-b)2(a+b)22：m=8或m=-2 23：（1）-92 （2）4 24：（1）80008 （2）025：K=1、K= 26：原式=7y(x-3y)2+2(x-3y)3 27：(a-b)2+(b-c)2=0 =(x-3y)2(7y+2x-6y) a=b且b=c =(x-3y)2(2x+y) a=b=c =12×6 此三角形为等边三角形。 =6.28：（1）提公因式、2 （2）2004、(1+x)2005 （3）(1+x)n+11、 因式分解(3x+y)(3x-y) (y-3x) = (3x-y)(_)2、 因式分解25 x4+10 x2 +1 = (_

7、)2 3、 因式分解x2-5x-24 = _4、 计算 _5、 9x2 kx + 4 是一个完全平方式，则k = _二、 选择题（每题5分）、下列由左到右的变形中，属于因式分解的是（）（）（x+2）(x-2)= x2 4 (B) x2 x=(x+2)(x-2) (C) 27 a3 b=3a 3a 3a b (D) x2 4 = （x+2）(x-2)、多项式x2y2，x2xy+y2，4xy 的公因式是（）（）x-2y （）x+2y （） (x-2y)(x+2y) （）(x-2y) 2、下列各式中是完全平方式的个数有（ ） x2 4x+4 , 1+16 a2 ， 4 x2+4x-1 , x2+xy+ y2（）1个 （）2个 （）3个 （）4个10、下列各式中可以运用公式法进行因式分解的个数有 （ ） x2+ y2 ， m2- n2 ， - p2+ q2, - x2- y2（）1个 （）2个 （）3个 （）4个11、要使x2 - y k 能因式分解，则 k = （ ）（）n （）n+2 （）2n （）2n+1 (其中n为正整数)三、 分解因式 （12-16每题6分，17题8分，18题7分）12、 13、 14、 15、16、 17