安徽省亳州市2017-2018学年高二上学期期末质量检测理科数学试卷含答案

1、品州市201772018学年度笫学期期末高二质量检测数学试卷(理)第I卷(选择题共60分)_、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，卷小题给出的四个选项中，K号：手是符合题目要求的，请将正确选项涂在答题卡上)1 .柄圆+=1的焦附为()43A1B.2C.3D.42 .已知2018是等差数列5,8,11,14.的第八项，则R=()A.669B.670C.671D.6723,已知向量4=(1,1,0),6=(-1,0,2),且标+1与2五-/；互相垂直，则实数的值是()A.1B.1-C.D.W-2W0.4 .已知实数心尸满足NO，则zr+2y的最大值为()roA.4B.QC.0D.2，5

2、 .在AIBC中，匕知8X5,c=2VT,人生空二则。=()A.60*B,30*C.60或120,D.120-6 .“1+%NO”是“幻2)(0”的()A,充分不必要条件B.必要不充分条件工充要条件D.既不充分也不必要条件7 .若坐标原点到抛物线厂e2的准线的距离为则m=()A.8B.8C.D-8 .若a,b,ceR,且abX),则下列不等式成立的是()A.a+6+7-B一3=+ab5VrC.a(cl)bclD.acbc29.已知做1,2,-1),8(5,6,7),则直线与4a平面交点的坐标是()A.(0,1,1)B.(0,1,-3)C.(-1,0,3)D.(-1,0,-5)10 .如图，过他

3、物线产2pMpX)的焦点F的直线交抛物税于点儿、氏交其准线/于点C,若点(高二数学(理)第1天去4页)F是AC的中点，旦W用4则线段的长为（）A,当B.C.5D.611 .设q,bwR,a2+262=6,则a+b的最小值是（）A.-242B.-注支C.-3D.412 .已知数列%满足递推关系5院:，展6.（其中A为正常数，hgV）且时5=1,aM=O.若等式4小口，2=4+3+72成立，则正整数n的所有可能取值之和为（）A.3B.4C.6D.8第n卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）13 .命题0,vTWaI”的否定为.14

4、 .在平行六面体C0-4BCB中，M为心G与&场的交点.若还二五,AD=b,.LT：=ct则向量就可以用五，6,3表示为.15 .若等比数列间的前项和S1t冽/iwM）恒成立，则该数列的公比q的取值范围是.16 .已知双曲线$Q1（q,60）的右焦点为凡若直线上存在点P,使得乙0*30。,其中0为坐标原点，则双曲线的离心率的最小值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演其步骤）17.（本小题满分10分）已知共防4,1）,6=（-2,y,-1）,?=（3,-2,z）,a/bf61c,求:（i）a9r,c;（U）+词与许所成角的余弦值.（高二做学（N）第2页其4,

5、）1&（本小题满分12分）在等差数列（叫中,小出=12,公差公2,记数列即）的前几项和为&.求&;（,1）设数列（/si的前“项和为北，若如小成等比数列，求、19 .（本小题满分12分）已知命题：V%e（lt+），耳名几恒成立;命题q：方程+二=1表示双曲线.A1m-2zn+2（I）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（口）若命题“pVq”为其命题，pAq为假命题，求实数m的取值范困.20 .（本小题满分12分）在AIBC中，角A,B,C对边分别为生鼠c,且2acosB=2c-6.（I）求角4的大小；（口）若八44c的外接圆半径为1,试求该三角形面积的最大值.咨二数学（理）第？西耳4百）之1

6、口小趣满分12分）-I1G岫*虫如图所示,卜二桂柱*1mq的底圆边长为。是忸梭缶的甲科门）江明；平曲4BQ平情甘即武（口若平面与平而他所成锐二而他的大小为上来西”的体N（本小就满分12分）在平面直角坐标系中，A；EC的两个顶点冷，C的坐标分别为（-38，（，3,0J+二个内角！*B,心形73=、/耳闻if）顶点B的轨迹为甲，求曲线卬的方程；F，若点尸为曲统印上的一点，过点作曲线部的说送交巳；：丁47于不同的两点必.如（其中M在内的右侧），求四边形ACMN面积的地大直亳州市2017-2018学年度第一学期期末高二质量检测理科数学参考答案12345678910111213. Vx 0 , Tx x

7、 -114.15. (-1,0)U(0*)16.17.解：(1)因为a / b,所以1-,解得 x= 2,y=-4,这时 a= (2,4,1), b=(-2,-一 14,1).又因为 bc,所以 bc= 0,即一6+8 z=0,解得 z=2,于是 c= (3,-2,2).(2)由(1)得 a+c=(5,2,3), b+ c= (1, 6,1),设包+6与(b+ c)所成角为仇因此 cos。5 12 + 3V38 V38219.10分18.解：(1) a3 +a4 =12，.二 2a1 +5d =2a1 +10 =12，.= a1 =1an - 2n - 1 , a2n=2(2n 1)1 =4n

8、 -3 ,Sn(1 4n-3)n=2n2-n.(2)若a2,a5,am成等比数列，则a2 amBDDACADCDBCBnan 1snTm =T14(11 23 311)=一(1 -2921219.解:(1)2xx -1x2 -1x -1(2)若命题q为真命题，则因为命题p vq为真命题,291= (x1)+2, xu。，-)，(x1)4 x -1(m2)(m+2) 0 ,所以一2m2 ,则p,q至少有一个真命题，p/kq为假命题,1一+2至4 ,故x -12.一即3(2m-1)=9,m=14(2n-1)(2n1)22n-12n1则p,q至少有一个假命题，所以p,q一个为真命题，一个为假命题当命

9、题p为真命题，命题q为假命题时,m4，则mW2,或2wmw4;m/3，a+c=4即|85+3人|=4.由椭圆定义知，B点轨迹是以C,A为焦点，长半轴长为2,半焦距为反短半轴长为1,中心在原点（0,0）的椭圆（除去左、右顶点）1B点的轨迹方程为2X2y=i(y=。).4(2)易知直线MN的斜率k存在，设MN:y=kx+m,y = kx m二1 -因为Sacmn = S加no s Snao + Smco，设点O到直线MN : kx y + m = 0的距离为d ,22,22+(kx+m)=1=(4k+1)x+8kmx+4(m-1)=0,2.22222二(8km)16(4k+1Xm_1)=0,.4k-m+1=0,即m=4k+11x2jK4=JTZmS以=JEkE;EmE,空2.k21k21k21*21k21k21=kxmy2=422=x-ikxm=4=(k2+1)x2+2kmx+m2-4=0,xx2二i1xx?二2kmk21m2-4k21y1+y2=kx1mkx2m=kx1x22m=k!2km-2m+2m二，k1k1,SMco+Snao=1M向|y1l+1M内|y2=3(y+丫21尸!|y+y2=J2222k1.+3|m|V3|m|2x/