三角形练习题

1、第1章 三角形练习题基础题一、选择题1一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为 ()A0B1 C2D32下面说法错误的是 ()A三角形的三条角平分线交于一点 B三角形的三条中线交于一点C三角形的三条高交于一点 D三角形的三条高所在的直线交于一点3能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 ()A中线B角平分线 C高线D三角形的角平分线4如图512，已知ACB90°，CDAB，垂足是D，则图中与A相等的角是 ()A.1B2 CBD1、2和B5.一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A3 cm B4 cm C7 cm D11 cm 6.如图所

2、示，a、b、c分别表示ABC的三边长，则下面与ABC一定全等的三角形是（ ）第7题图7.如图所示，已知ABEACD，1=2，B=C，下列不正确的等式是（）A.AB=AC B.BAE=CAD C.BE=DC D.AD=DE8.小华在电话中问小明：“已知一个三角形的三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）第9题图A.B.C.D.第10题图9.要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明EDCAB

3、C，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC最恰当的理由是（）A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角10.如图所示，AC=CD，B=E=90°，ACCD，则不正确的结论是（）AA与D互为余角 BA=2CABCCED D1=2二、填空题1五条线段的长分别为1，2，3，4，5，以其中任意三条线段为边长可以_个三角形2在ABC中，AB6，AC10，那么BC边的取值范围是_，周长的取值范围是_3一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm则它的周长是_一个等腰三角形的两边长分别为5和6，则它的周长是 .4.直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角

4、的度数分别为_5.在ABC中，AB30°、C4B，则C_6.如图513，在ABC中，ADBC，GCBC，CFAB，BEAC，垂足分别为D、C、F、E，则_是ABC中BC边上的高，_是ABC中AB边上的高，_是 ABC中AC边上的高，CF是ABC的高，也是_、_、_、_的高.7.已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有_ 对全等三角形8.如图，ABCADE，则，AB=_，E=_ 若BAE=120°，BAD=40°，则BAC= _ 第7题 第8题 第9题 第10题9.如图，AE=BF，ADBC，AD=BC，则有ADF_，且DF=_ 10如图，

5、在ABC与DEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上_=_，或_，就可证明ABCDEF11ABCDEF，且ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= _ 12ABCBAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=8cm，BD=6cm，AD=5cm，则BC=_cm13如图，已知ACBD，那么ABC_，其判定根据是_14如图，已知ACBD，请你添一个直接条件，_，使AFCDEB第13题图 第14题图 15.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃那么最省事的办法是带_去配，这样做的数学依据是_第24题图 第25题图 16.把两根钢条BA´

6、;、AB´的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图，若测得AB=5厘米，则槽宽为 米三、解答题1如图517，点B、C、D、E共线，试问图中A、B、C、D、E五点可确定多少个三角形?说明理由BCD2如图520，在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长 3如上右图，已知ABC中，ABAC，AD平分BAC，请补充完整过程说明ABDACD的理由 AD平分BAC _（角平分线的定义） 在ABD和ACD中 ABDACD（ ）4已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且ADCF，求证：ABCDEF5.一个飞机

7、零件的形状如图519所示，按规定A应等于90°，B，D应分别是20°和30°，康师傅量得BCD143°，就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗?提升题1、 选择题1.已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为3，斜边为4，则另一个直角三角形斜边上的高为（）A.23 B.34 C.32 D.62在ABC中，AB4a，BC14，AC3a则a的取值范围是 ()Aa2 B2a14 C7a14 Da143各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有()A5个B4个 C3个D2个4.如图所示，两条笔直的公路l1、l2相交于点

8、O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5 km，村庄C到公路l1的距离为4 km，则村庄C到公路l2的距离是（）A.3 km B.4 km C.5 km D.6 km2、 填空题1.在ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且cba0，如果b4，则这样的三角形共有_个2ABC中，A60°，ABC、ACB的平分线BD、CD交于点D，则BDC_3.ABC中，B60°，C80°，O是三条角平分线的交点，则OAC_，BOC_4.如图所示，在ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，则下面

9、结论中DA平分EDF；AE=AF，DE=DF；AD上的点到B、C两点的距离相等；图中共有3对全等三角形，正确的有： 5.如图所示，在ABC中，ABC = ACB，A = 40°，P是ABC内一点，且1 = 2，则BPC=_.第7题图第6题图第5题图6.如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25°，2=30°，则3= . 7.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3= .8将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，其中为折痕，则的度数为 9.等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是_3、 解答题1如图521，ABC中，B3

10、4°，ACB104°，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，求DAE的度数2如图522，在ABC中，ACB90°，CD是AB边上的高，AB13cm，BC12cm，AC5cm，求：(1)ABC的面积；(2)CD的长3.如图525，豫东有四个村庄A、B、C、D现在要建造一个水塔P请回答水塔P应建在何位置，才能使它到4村的距离之和最小，说明最节约材料的办法和理由ACBDEF4已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD5如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，1=2，3=4，求证: 5=6 6.如图所示，四

11、边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， ABCBAD求证：（1）OA=OB；（2）ABCD第7题图7.如图所示，ABCADE，且CAD=10°，B=D=25°，EAB=120°，求E,DFB和DGB的度数8.已知：如图524，P是ABC内任一点，求证：ABACBPPC9.如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BCCD，过D作DEAB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理10.认真阅读下面关于三角形内、外角平分线的探究片段，完成所提出的问题探究1：如图（1），在ABC中，O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现BOC=90°+12A，理由如下：因为BO和CO分别是ABC和ACB的平分线，所以1=12ABC, 2=12ACB,所以1+2=12ABC+12ACB.又因为ABC+ACB=180°-A，所以1+2=12×(180°-