计算机过程控制作业答案

1、2-6某水槽如题图2-1所示。其中A1为槽的截面积，R1、R2均为线性水阻，Qi为流入量，Q1和Q2为流出量要求： (1)写出以水位h1为输出量，Qi为输入量的对象动态方程； (2)写出对象的传递函数G(s)并指出其增益K和时间常数T的数值。 图2-1解：1）平衡状态： 2）当非平衡时： ；质量守恒：对应每个阀门，线性水阻：；动态方程：3) 传递函数：这里：；2-7建立三容体系统h3与控制量u之间的动态方程和传递数,见题图2-2。题图2-2 解：如图为三个单链单容对像模型。被控参考h3的动态方程：；得多容体动态方程：传递函数：；这里：2-8已知题图2-3中气罐的容积为V，入口处气体压力，P1和

2、气罐 内气体温度T均为常数。假设罐内气体密度在压力变化不大的情况下，可视为常数，并等于入口处气体的密度；R1在进气量Q1变化不大时可近似看作线性气阻。求以用气量Q2为输入量、气罐压力P为输出量对象的动态方程。解： 根据题意：假设：1)在P变化不大时为常数2) R1近似线性气阻； 3）气罐温度不变，压力的变化是进出流量的变化引起；平衡时：非平衡时： 气容：动态方程：；2-10有一复杂液位对象，其液位阶跃响应实验结果为:tS0 10 20 40 60 80 100 140 180 250 300 400 500 600hCm0 0 0.2 0.8 2.0 3.6 5.4 8.8 l1.8 14.4

3、 16.6 18.4 19.2 19.6 (1) 画出液位的阶跃响应曲线； (2) 若该对象用带纯延迟的一阶惯性环节近似，试用作图法确定纯延迟时间和时间常数。 (3) 定出该对象，增益K和响应速度设阶跃扰动量=20% 。解：1）画出液位动态曲线： 2) 切线近似解： =40s T=180-40=140(s)3）采用两点法： 取【t1, y*(t1)】,【t2, y*(t2)】 无量纲化： 则： 取两点：解得：2-12 知矩阵脉冲宽度为1s ，幅值为0.3，测得某对象的脉冲响应曲线数据如下表：t(s)0123456789y03.757.209.009.359.158.407.657.056.45

4、t(s)10111213141516171819y5.855.104.954.504.053.603.303.002.702.40t(s)20212223242526272829y2.252.101.951.801.651.501.351.201.050.90t(s)30313233343536373839y0.750.600.450.400.360.300.200.150.100.08 试求阶跃响应曲线。解：设脉冲响应y(t)，阶跃输入R(t); 1) 列关系式： 即 从题意知：t =1秒 一拍;可列表格：2）表格计算：t(s)0123456789y03.757.209.009.359.15

5、8.407.657.056.45y103.7510.9519.9529.338.4546.8554.5061.5568.00t(s)10111213141516171819y5.855.104.954.504.053.603.303.002.702.40y173.8578.9583.9088.4092.0596.0599.35102.35105.05107.45t(s)20212223242526272829y2.252.101.951.801.651.501.351.201.050.90109.70111.8113.75115.55117.20118.70120.05121.25122.30

6、123.20t(s)30313233343536373839y0.750.600.450.400.360.300.200.150.100.08y1123.20124.55125.00175.40175.76176.06176.26176.41176.51176.593) 做图：2-14已知被控对象的单位阶跃响应曲线试验数据如下表所示： t(s)0153045607590105120135y00.020.0450.0650.0900.1350.1750.2330.2850.330t(s)150165180195210225240255270285y0.3790.4300.4850.5400.59

7、50.6500.7100.7800.8300.885t(s)300315330340360375y0.9510.9800.9980.9991.001.000 分别用切线法，两点法求传递函数，并用仿真计算过渡过程，所得结果与实际曲线进行比较。解：1）对实验曲线描图： 2) 切线法： 找拐点： t(s)0153045607590105120135150165y00.020.0450.0650.0900.1350.1750.2330.2850.3300.3790.430y0.020.0250.020.0250.0450.040.0580.0520.0450.0490.051t(s)180195210

8、225240255270285300315330340y0.4850.540.5950.6500.7100.7800.8300.8850.9510.9800.9980.999y0.0550.050.0550.0550.0600.060.050.055 3) 两点法： 得： 2-17 根据热力学原理，对给定质量的气体，压力p与体积V之间的关间为。pV=, 其中和为待定参数。经实验获得如下一批数据，V单位为立方英寸，p的单位为帕每平方英寸。V54.361.872.488.7118.61940.0p61.249.537.628.419.210.1 试用最小二乘法确定参数和。解： 由 取对数：V54.

9、361.872.488.7118.61940.0lnV3.944.124.284.494.787.57p61.249.537.628.419.210.1lnP4.113.903.633.452.952.31方法1：矩阵解： 由定义：得： （1） 带入数值到（1）式：方法二：采用代数式求解：解得： 把值代入：2-18求下列所示各系统输出Y(z)的表达式。a) G1(s)H1(s)G2(s)Y(s)R(s) 解： b) Y(s)H1(s)H2(s)G2(s)N(s)R(s)解：1）在R(s)作用下：2）在N(s)的作用下： 3）总解：c) Gk(s)G2(s)G1(s)D1(s)D2(s)N(s)

10、Y(s)R(s) 解：1）在R(s)作用下：2）在N(s)作用下：3) 总输出：第四章：4-2试确定题图4-1中各系统调节器的正反作用方式。设燃料调节阀为气开式，给水调节阀为气关式。解：（a）对加热调节控制系统，依题意采用气开式，当偏差越大，输出控制量越大，（即eu阀气开）而阀打开，燃料才加大，通常应关闭，则输出为反作用。 （a） (b) (b) 对给水阀调节器系统，已知给水阀为气关式，水位低，输出需u越小，水位高，输出需u越大，增小流量，阀开度增小，即调节器为正作用，如图（b）。4-3某电动比例调节器的测量范围为100200，其输出为010mA。当温度从140变化到160时，测得调节器的输出

11、从3mA变化到7mA.试求该调节器比例带。解：由 输入无量纲： 比例度： 则：比例带 50%4-4 PI调节器有什么特点?为什么加入积分作用可以消除静差?解：1）特点： PI调节器为比例加积分，比例放大可提高响应，积分是对误差的积分，可消除微量静差，如式（1）表示： （1）PI调节器引入积分动作可消除静差，却降低了原系统的稳定性，将会消弱控制系统的动态品质。 在比例带不变的情况下，减少积分时间常数T将会使控制稳定性降低，振荡加剧，调节过程加快，振荡频率升高。 2) 根据积分控制输出，只有当被调节量偏差e为零时，I调节器输出才会为保持不变。4-5 某温度控制系统方框图如题图4-2，其中KI=5.

12、4，KD=0.85.4，T1=5min。 (1) 作出积分速度So分别为0.21和0.92时，D=10的系统阶跃响应(t)； (2) 作出相应的r=2的设定值阶跃响应；(3) 分析调节器积分速度S。对设定值阶跃响应和扰动阶跃响应的影响； (4) 比较比例控制系统、积分控制系统各自的特点。 解： 1）当：S0=0.21D=10 阶跃输入，令R=0输入； 当 S0=0.92D=10 阶跃输入，令R=0输入； S0=0.21 S0=0.92 2) 假设输入r=2,噪声输入D=0；当输入 时：当 S0=0.21 时当S0=0.92时：3）分析调节器积分速度S0对设定值阶跃响应和扰动阶跃响应的印象；解：

13、S0在干扰系统中， S0 振幅 自振加快； S0振幅自振减慢；在定值阶跃中：振幅不变，自振与频率成正比；4-7 PID调节器有何特点?为什么加入微分作用可以改善系统的动态性能?答：1) PID特点：比例调节器对于偏差e是即时反应的，偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用，使被控参数朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数Kc积分作用可以消除系统静差，因只要偏差不为零，它将通过调节器的积累作用影响控制量u以减小偏差，直至偏差为零，系统达到稳态。微分调节作用总是力图减少超调抑制被控量的振荡，它有提高控制系统稳定性的作用。当用增大K，来减小余差时，可以通过增加TD来获得所要求的衰减率，从而

14、全面提高控制质量。2) 微分对瞬间误差反映比较大，有超前作用，起到提前调节，利用动态作用；4-8 什么是位置式和增量式PID数字控制算法?试比较它们的优缺点?位置式：增量式：增量优缺点： (1) 由于计算机每次只输出控制增量，即对应执行机构位置的变化量，故计算机有故障时影响的范围较小，从而不会严重影响生产过程。 (2) 手动自动切换时冲击小，其原因是由于增量式控制时，执行机构位置与步进电机转角一一对应，设定手动输出值比较方便。 (3) 增量算式中没有累加项，控制增量u(k)仅与最近几次的采样值有关，较容易通过加权处理获得比较好的控制效果。4-1l已知模拟调节器的传递函数，若用数字PID算式实现

15、，试分别写出相应的位置型和增量型PID算式，采样周期s0.2s。解：位置式： 增量式： 4-12在对象有精确数学模型的情况下，PID调节参数也可通过系统综合的方法予以确定。对于较简单的对象，通常期望闭环传递函数为具有阻尼系数=0.707的二阶环节 它有较小的超调，且当较大时有快速的响应。若对象的传递函数为 其中T1>>T2>>T3.试设计一模拟调节器，使闭环系统具有上述G(S)的形式，在采样周期为Ts的情况下，写出其位置式PID控制算式。解：已知希望的闭环传递函数：G(s)和被控对象数学模型G0(s);1) 求控制器： 令： 2） 结构图：位置式输出： 4-16 已知D

16、DC系统如题图4-4所示。Gc(z)采用PI或PID控制算式。给定采样周期Ts=2min，试用扩充响应曲线法，分别求出数字PI和PID算式的整定参数。控制度选取为1.2。Gc(z)零阶保持器TsTsR(s)Y(s)题图 4-4 控制系统方框图解：由题意延迟时间=1.5s 采样周期 Ts=2 min; T1=3 控制度=1.2由表4-8 PI控制器 Ts=0.2=0.3(s) Kc=0.78T1/=0.78X3/1.5=1.56 TI=3.6=3.6X1.5=5.4 PID控制器 Kc=T1/=0.52 TI=1.9=2.85 TD=0.55=0.825第五章：5-5 串级系统的方框图如题图5-

17、2所示，已知各环节传递函数如下：试用稳定边界法之对副调节器进行整定，求得Kc2，然后对主调节器进行整定，求出主调节器参数kc1和T1（设计时干扰N2=0）。Y1(S)Dc1(S)R(S)Dc2(S)G2(S)G1(S)H1H2付控主控-Y2(S)U2(S)U1(S)-N2(S) 题图5-2 解： 副控回路特征多项式：用稳定边界整定副控回路：令K=1+kc2方法一：劳斯方法： S3 10 12 S2 21 K S 零界稳定则需 12X21=10K 得K=25.2 Kc2=K-1=24.2将其代如副控回路闭环传递函数：（取1/2量）2）对主控回路整定： 主控闭环函数：取Dc1=Kc1 采用稳定边界

18、求参数整定开环传递函数：主控回路闭环特征根方程：将s=jw 代人虚部可解得： 代入实部得： 取： 5-6在飞机环控中可采用“热泵”升温和降温，其循环介质利用液态溴化锂水吸收气体的热量，该装置可以把气体的热“泵”到较高温度处，称为制冷循环，也可从冷凝器中抽出热量，用作加热气体取暖。现己知冷凝器的被冷却介质溴化锂的温度压力是串级控制系统。其主对象的传递函数为 副对象传递函数为 试选择主、副调节器、使主回路闭环传递函数为一惯性环节。解： 采用数字方式：1）副控回路：选择副控回路闭环 2）主控回路： 依题意选择 5-8在题图5-2中采用计算机数字控制，若已知副对象传递函数，其它不变，试用按预期闭环特性

19、设计方法设计副控调节器D2(z)，采样周期Ts=2(s)。若有延迟环节，(=2.5或4)，分别设计D2(z)和u2(k)的输出。Y1(S)Dc1(S)R(S)Dc2(S)G2(S)G1(S)H1H2付控主控-Y2(S)U2(S)U1(S)-N2(S) 题图5-2 解：1）设计副控回路 取T=2s 输出值：2）若有延迟环节： 解： N=1 =0.25 m=0.75第七章 7-3设被控对象的传递函数为；如果期望的闭环传递函数为；采样周期了Ts=2(s)。 (1) 试问用大林算法设计的控制算法是否会产生振铃现象，为什么? (2) 设计大林控制算法Dc(z)，如有振铃，设法消除它。解： 1）由于 得： Tp=6.6>T=4 RA>0 有振玲2）计算延时：=NTs+Ts=2.92 采样时间Ts =2s 有：N=1，=0.92/2=0.46m=1-=0.543）Z变换：取给定的延迟量为希望闭环延迟：4）消振铃：取振铃项z=17-4设被控对象的传递函数为。如果期望的闭环传递函数为；试用大林方法设计无振