数字高程模型

1、+第一章 绪论数字地形图：在测绘领域，地形图是一个专有名词。国内的地形图（国外的不了解）一般特指那些特定比例尺系列、有着固定分幅范围的、全面表达地表面的地形、地物特征的地图。其内容特点是全面、均衡、不突出表达某种要素。一般包括：测量控制点、居民地、水系、交通、管线、地貌、植被等内容。数字地形图的历史形态是模拟地形图，一般是纸质的。 数字高程模型(DEM)：地形图上的地貌是用等高线、高程点、陡坎、陡崖等表达的。等高线和高程点，外加陡坎、陡崖及其比高构成了一种“高程模型”。通过对他们的判读，可以得到对地表高程的总体印象，是对实际地貌的一种模拟。数字地形图上的等高线和高程点是数字高程模型的一种。不规

2、则三角网、规则格网都可以是数字高程模型，其核心特点是都可以对地表高程信息进行完整的模拟。 数字地面(地形)模型(DTM)：地形是“地表形态”或“地貌形态”的简称。地形可以用高程来描述，也可以用坡度、坡向等信息来描述。数字地形模型包括数字高程模型、数字坡度模型、数字坡向模型等。 数字表面模型(DSM)：DEM必须是高程信息，是对地形和地貌的模拟，DSM可以是地物表面的模拟，包括植被表面、房屋的表面，对DSM进行加工，去掉房屋、植被等信息，可以形成DEM。模型（Model）:用来表现其它事物的一个对象或概念，是按比例缩减并转变为能够理解的事物本体。模型可用来表示系统或现象的最初状态，或表现某些假定

3、或预测的情形。三个层次：概念模型-基于个人的经验与知识在大脑中形成的关于状况或对象的模型。物质模型-模拟的模型。如沙盘，塑料地形模型。数学模型-基于数字系统的定量模型。 用数学的语言、方法去近似地刻划实际，是由数字、字母或其它数学符号组成的，描述现实对象数量规律的数学公式、图形或算法。 （1）按照模型的应用领域（或所属学科） 如人口模型，生物模型，生态模型，交通模型，作战模型等。 （2）按照建立模型的数学方法（或所属数学分支） 如初等模型，微分方程模型、网络模型、运筹模型、随机模型等。 （3）按照模型的表现特征又有几种分法： 静态模型和动态模型：取决于是否考虑时间因素引起的变化 解析模型和数值

4、模型：取决于是用数学理论和定律去推导和演绎数学模型的解还是用数值法求解。 离散模型和连续模型：取决于变量是离散的还是连续的。 确定性模型和随机性模型：取决于变量是确定的还是随机的。 （4）按照建模的目的分如描述模型、分析模型、预测模型、决策模型、控制模型等数学模型的优点：（1）是理解现实世界和发现自然规律的工具；（2）提供了考虑所有可能性、评价选择性和排除不可能性的机会；（3）帮助在其它领域推广或应用解决问题的结果；（4）帮助明了思路，集中精力关注问题重要之处；（5）使得问题的主要成分能够被更好地观察，同时确保交流，减少模糊，并提供关于问题一致性看法的机会。非测绘领域中，数字地面模型中所包含的

5、地面特性信息类型丰富，主要分为： (1)地貌信息,如高程、坡度、坡向、坡面形态以及其他描述地表起伏情况的更为复杂的地貌因子。 (2)基本地物信息，如水系、交通网、居民点和工矿企业以及境界线等。 (3)主要的自然资源、环境信息，如土壤、植被、地质、气候等。 (4)主要的社会经济信息，如人口分布、工农业产值、国民收入等。 DTM是利用一个坐标场中大量选择的已知X、Y、Z的坐标点对连续地面的一个简单的统计表示，即DTM是地形表面简单的数字表示。更一般定义：DTM是描述地球表面形态多种信息空间分布的有序数值阵列DEM的分类1）根据大小和覆盖范围 局部DEMs，全局DEMs， 地区DEMs（2）根据模型

6、的连续性 不连续DEMs:每一个数据点代表相邻范围内的值。 连续DEMs：每一个数据点代表的是连续表面上的采样点，DEM是相互连在一起的一系列局部表面或面片，形成地形整体的一个连续表面。 光滑DEMs：表面具有一阶以上的导数。可以过也可以不过原始数据点。DEM的特点 1、易于以多种形式表示地形信息。 2、精度不会损失。 3、易于实现现代化、实时化。 4、多比例特征。DEM的应用 作为国家地理信息的基础数据 DLG(数字线划图)，DEM(数字高程模型)， DOM(数字正射影像)，DRG (数字栅格地图) 工程规划与设计、军事、交通规划、地表统计分析与比较、为遥感提供数据、与GIS联合进行空间分析

7、、虚拟现实（VR）：如Google Earth DEM的派生产品 平面等高线图、立体等高线图、等坡度图、晕渲图、通视图、纵、横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图、景观图第二章 DEM采样理论地面形状的几何特征从地形学观点来看，地球表面是由有限的地形要素组成的。一类是具有特征信息的地形要素（特征点、线）；另一类是一般要素（随机点、线）。1、特征点：地形表面的局部极值点（山顶点、山谷点、鞍部点等）。2、特征线：特征点的连线（山脊线、谷底线）。3、坡度：表示地表面在该点倾斜程度的一个量。4、变坡点：坡度发生变化的点5 、其他：凸点、凹点、断裂线等地面的复杂度描述粗糙度和不规则性描述地面的复杂度。

8、可用如下参数来表达：光谱频率、分维数、曲率、相似性、坡度地面粗糙度：又称“粗糙度参数”。表示地球表面粗糙程度并具有长度量纲的特征参数 地面粗糙度存在两种理解：一种是从空气动力学的角度出发，因地表起伏不平或地物本身几何形状的影响，风速为0的位置并不在地表，而是在离地表一定高度处，这一高度被定义为地面粗糙度，也称为空气动力学粗糙度；另一种理解主要是从地形学角度出发，将地面凹凸不平的程度定义为粗糙度，也称地表微地形。空气动力学粗糙度并非仅仅指物体表面的粗糙程度，而主要是从流体力学的角度上指出物体表面对流经流体的影响的一个综合力学参数。空气动力学意义上的地面粗糙度表征的是地表与大气的相互作用，反映地表

9、对风速的消减作用，以及对风沙活动的影响。 DEM反映地表必要的信息，达到一定的地形表面精度和可信度。 采样理论（图像压缩，重建表示） 基于不同观点的采样1）基于统计学DEM表面作为点的特定集合，对集合的采样有随机（点随机选取）和系统（点以预先设定方式选取）两种。（2）基于几何学DEM表面以不同的几何结构表示，按自身性质分为规则（正方形，等边三角形，六边形等）和不规则（不规则三角形或多边形）形式。（3）基于特征DEM表面由有限数量的点组成，每一点表示DEM表面位置特征。对DEM点分为特征点（线）和随机点组成。特征点（线）：山顶点，谷底点，山谷线，山脊线等。能很好地反映表面变化特性。采样方式沿等高

10、线采样、规则格网采样、剖面法、渐进采样、选择性采样、混合采样、交互式采样自动采样 优点：自动化程度高。 缺点：要增加地貌特征点线，才能保证DEM精度。采样属性：点的分布(位置, 结构)，密度，精度第三章 DEM的数据获取方法DEM的数据源：航空影像 可快速获取和更新遥感影像 可快速获取高精度、高分辨率影像 不足：技术要求较高、影像来源问题 适用于：大范围DEM的建立地形图 容易获取、物美价廉 不足：现势性、无图问题 适用于：中小比例尺DEM直接获取 精度高 不足：工作量大、费用昂贵、效率不高 适用于：小范围、大比例尺DEM其他数据源 精度低 适用于：大范围、低精度的DEMInSAR是传统的微波

11、遥感与射电天文干涉技术相结合的产物。原理：以主动发射微波（11000GHZ的电磁波谱范围）并接收地面反射信号的方式对地球表面成像。4.2 机载激光扫描系统获取DEM的数据处理方法1、利用其他大地控制信息将其转换到局部参考坐标系统即得到局部参考系统中的三维坐标数据（数字表面模型DSM）；2、进一步处理（后处理）激光扫描数据的目标是剔除不需要的数据；3、根据给定的模型进行建模。DEM表面模型网络：表面建模时的一种具有特定结构的数据类型。主要涉及数据点的平面位置，不一定涉及高程网络的四种数据结构：（1） 点(Point)（2） TIN (Triangulated Irregular Network)

12、（3）规则格网（正方形）（4） 混合格网（TIN+规则格网曲面的数学表示数学上：DEM表面是一个二元数学函数。表示DEM表面，即由三维点集构造一个二元曲面函数。二元曲面表示：分块表示，整体表示分块表示：相邻格网点（三或四点）表示一个曲面。整体表示：根据区域内的格网点得到一个函数表示整个区域。数学函数：代数多项式，样条函数等。DEM表面建模的方法基于点的表面建模基于TIN的表面建模基于正方形格网的表面建模: 分块建模、整体建模、混合建模基于混合格网的表面建模从格网类型：TIN：线性多项式最简单，最常用。正方形格网：双线性多项式最简单，最常用。双三次精度高，光滑性好。混合格网：用相应的方法。从数据

13、来源：高程量测数据直接建立：规则数据（正方形网格方法）或随机数据（TIN方法）。派生数据间接建立：内插高程点，建立网络，再建立表面模型。第五章 DEM网络不规则三角网通过数据点平面坐标生成的相连但不重合的三角形网络。 构造TIN模型的基本要求：（1）TIN是唯一的（对某种算法）(唯一性)（2）力求最佳的三角形几何形状，每个三角形尽量接近等边形状；(最大最小角特性：最小内角尽量最大)（3）保证最邻近的点构成三角形，即三角形的边长之和最小。(空圆特性：三角形的外接圆中不包含其他三角形的顶点，该特性又称为Delaunay法则) 最常用：狄洛尼（Delaunay）三角网。 D-TIN基本概念1、形态比

14、：指三角形的内切圆半径与外接圆半径之比。TIN中所有三角形的形态比的平均值称为：平均形态比。D-TIN是其所有TIN中平均形态比最大的。2、角度特征向量：将平面离散点集剖分出的所有三角形的角度由小到大排队，所构成的向量。3、凸集（Convex）：每两点相互可视的点集。设S为平面上的点集，则：(1)如果S中的两点A、B可视，则A、B之直线连线位于S中； (2)如果点X为S的观察点，则X与S中的每一点均可视； (3)凸集中的每一点均是观察点。4、插入区域：外接圆包含待插入点的三角形的集合局部形状最优的三角网可根据最大最小角度法则建立：Lawson(1977) ：在由相邻三角形构成的凸四边形中，交换

15、四边形的两条对角线，不会增加这两个三角形六个内角总和的最小值。（不增加，交换；交换后得到更接近等边的三角形） 局部最优方法（LOP）:交换凸四边形的对角线，得到更接近等边的三角形。三角网生长算法递归生长算法(a) 任选一点1，找最近的点2，相连成初始基线1-2；(b)在初始基线右边用狄洛尼法则寻找第三点，形成第一个狄洛尼三角形；(c)以此三角形的两条新边（2-3,3-1）作为新的初始基线；(d) 重复(b),(c)直到所有数据点处理完成凸闭包收缩算法数学形态学方法基本运算： 二值形态学：二值腐蚀；二值膨胀；二值开、二值闭、击中与击不中； 灰度形态学：灰度腐蚀、灰度膨胀；灰度开、灰度闭运算等。从

16、离散点生成格网直接由离散点内插格网点经由三角网内插其它情况从等高线生成格网等高线离散化法等高线直接内插法等高线构建TIN法第六章 DEM的内插DEM：网格点的平面二维坐标和对应的高程；内插：求其它点的高程值。按内插点分布：整体内插，分块内插，逐点内插数学上：插值（过已知点），拟合（一定意义上最小）关键：邻域（相邻点）的确定和选择适当的插值函数 整体内插：计算量大。高次多项式不稳定，二元样条效果好些。 一般不用。分块内插：能保留地形特征，计算方便。逐点内插：应用简单。但计算量大。第七章 DEM的质量控制DEM的数据质量指的是DEM数据在表达空间位置、高程和时间信息这三个基本要素时所能达到的准确性

17、、一致性、完整性以及它们三者之间统一性的程度。DEM数据的质量控制可以从三个方面入手： (1) 减少数据采集时的误差引入； (2) 对采集到的数据作误差处理以提高可靠性；(3) 减少表面建模时的误差引入数据采集误差来自：(1) 原始资料的误差；2) 采点设备误差；(3) 人为误差；(4) 坐标转换误差。DEM数据误差分为：系统误差、随机误差、粗差 或原始数据的采集误差、高程内插误差 在线质量控制指的是在数据采集过程中对所采集的数据进行检查，如发现错误，应马上纠正。常用方法：等高线叠加法、零立体法。原始数据误差处理1、使用滤波方法提高DEM数据的质量2、基于趋势面及三维可视化的粗差检测与剔除3、

18、基于坡度信息的粗差检测与剔除4、基于等高线拓扑关系的粗差检测与剔除基于坡度信息的粗差检测与剔除基本思想：基于坡度变化连续的概念。考虑坡度变化的相对值，并进而以这些相对值计算一统计值，作为判断数据点合法性的阈值，避免了使用预告给定绝对阈值带来的问题。使用滤波方法提高DEM数据的质量基于趋势面及三维可视化的粗差检测与剔除基于等高线拓扑关系的粗差检测与剔除精度评定方式（1）平面精度和高程精度分开评定； 平面的精度结果可独立于垂直方向上的精度结果而获得； （2）两种精度同时评定；两种精度的获取必须同时进行。 实际应用时，一般只讨论DEM的高程精度评定。方法 检查点法、剖面法、等高线法DEM精度评定可有三种途径：理论分析、试验、理论与试验相结合质量检查内容： (1) 检查DE