二元一次方程组的解法教学设计及反

1、二元一次方程组的解法-代入消元法（1）邱晓聪【教学目标】知识与技能 1、掌握代入法解简单的二元一次方程组；2、经历探索二元一次方程组的解法的过程，初步体会“消元” 的基本思想.过程与方法 1、 借助例题和练习，归纳代入消元法解二元一次方程组的思路和方法；2、 在巩固训练的过程中，体会消元代入的注意事项和技巧。情感态度与价值观在解决问题过程中，培养对解题思路和方法进行类比与归纳的意识。【教学重点】代入消元法解二元一次方程组【教学难点】把“二元”转化为“一元”的代入消元思想的应用【设计说明】本课时是初一第八章解二元一次方程组的第一课时，在上学期学生已学习了一元一次方程的基本解法。本设计定位在解一元

2、一次方程基础技能的前提下，着重对代入、消元进行教学，并对解二元一次方程组方法进行归纳总结，提升学生利用相关知识解方程的能力，并感受数学的转化思想，为下一节加减“消元”提供学习迁移的基础。【教学环节】一、复习回顾二、新课学习三、巩固训练四、课堂小结 布置作业【教学过程】教学环节教学内容师生活动设计意图复习回顾1、若，则方程中 。2、若，方程的解是 。思考：是否为的解？是否为的解？学生完成题目。学生从题目中感受代入思想的应用，为后面解二元一次方程组做准备。从已知过渡到未知。新课学习 1、探一探：（1） 的解是多少？ 解：把代入 得到 解方程得y= 所以这个方程组的解为（2）的解是多少？解：把 代入

3、 得到 解方程得 把 代入 得 所以这个方程组的解为像这样，运用代入的方法，将方程组中的两个未知数减少为 个未知数，把一个二元一次方程组变为一元一次方程，先求出其中一个未知数，再求另一个未知数，这样的方法叫代入消元。2、例题，用代入法解下列方程组：（1）（2）在学生解题过程中，可能出现问题。就学生出现问题提出注意事项与解题技巧。（1）解题过程，分步骤，简要说明。（注意格式）（2）没有将代数式当做整体代入。解决方法：添加括号。（3）计算错误。解决方法：将所得解代入检验学生完成（1）、（2）两个问题。学生了解解方程组的步骤。教师巡堂，注意发现典型错误然后投影点评。提出解题格式与注意事项。由（2）题

4、的典型错误得到技巧：代入要添括号。通过此活动，让学生熟悉代入消元法解二元一次方程组的步骤及体会未知向已知，陌生向熟悉转化这一重要思想化归思想。规范书写。学生通过完成（1）、（2）两个问题，体会消元、代入思想。介绍代入消元法。对这个概念不需过分强调，学生能有相应的了解即可。从容易出现的错误中，找到注意事项、发现技巧。教师板书（2）小题，讲明解题格式。巩固训练A组1、将代入后，得到新的方程 2、解下列方程组（要按照一定的格式，简要说明步骤）（2）（3）B组1、用代入法解下列方程组。（1）（2）C组：能力提升1、已知x+y=5，2(x+y)+c=12，c= 2、已知，求的值。3、在ABC中，已知A=

5、°，B=A+20°，C是B的2倍，如何用含有的式子表示B、C。并求出ABC的三个内角。教师巡堂，对个别学生进行辅导。（若时间并不充足，则跳过A组训练，先完成B组）完成（1）（2）小题。掌握较好的学生时间比较充足，可以做C组部分。在学生练习的过程中，教师进行提点。分两种情况，1、掌握一般方法，（基础）2、发现解方程技巧（提高），这样有利于不同层次的学生的发展。A组目的：对代入法解二元一次方程的进行训练。B组目的：方程组的难度有所提高。（1）需要去分母，（2）需要改变未知数系数才能代入，或者利用整体代入的思想，将2y当做整体，将4y看做2×2y，然后进行代入。C组目的

6、：代入思想的深化。课堂小结你从上面的学习中体会到代入法解二元一次方程组的关键是什么？主要步骤有哪些呢？ 幻灯片： 关键：二元一次方程组变为一元一次方程主要步骤：（1）代入(消元).（2）解一元一次方程(求一个未知数的值).（3）代入(求另一个未知数的值)（4）写出方程组的解.（5）检验这一步不是完全必要的，若能肯定解题无误，这一点可以省略。由学生归纳小结。作业布置必做：1、将代入后，得到新的方程 2、用代入法解下列方程组：（1） （2）（3） （4）选做：1、课本P118 T1 （3）2、完成学案C组解二元一次方程的代入消元法教学反思本节课教学主要内容是解二元一次方程的代入消元法。按照由易到难

7、，由简到繁的原则，在学案中的方程都是比较好解的，但由于考虑到难度的问题，这里没有涉及到变形代入，而是留在解法练习课上，与加减消元作对比的时候讲解。在教学过程中，我把更多的时间留给了学生，学生在完成学案的过程中通过思考、探索得到相应的知识。其实在平时的教学中，都是我讲得比较多，我不敢放手让学生自己来走，总想牵着他们，生怕他们走太慢，走弯路。在上个学期，讲正方体的展开图，我也曾放手让学生自己去探索，结果是出乎我的意料的，学生竟然能再到了11种平面展开图中的10种。在上课之前我并没有让学生先预习，但却能有这样的效果。现在想想，对比这两节课与平时的教学，其实不是学生做不到而是我不敢放手让学生自己去完成

8、。所以在时机合适的时候应该相信学生，但还是要注意课前多做准备，组织好教学内容，把握教学时间。要放手让学生自己学，学案在其中起着很重要的作用。这一次编学案过程中，我的收获是很大的。首先，开始比较明确学案的作用。学案是教师教学思路的一种体现，要能起到要突出重点，突破难点，巩固知识的作用，而并不只是一张练习卷。学生完成学案过程，便是一个学习探究的过程。其次就是更好的理解了如何能突出重点。一些没有牵涉到关键的思路的知识在学习初期不要出现，以免阻碍干扰学生对重点的理解。这些问题可以在技巧练习中出现，并逐一解决，在掌握关键思路的基础上提升解题的能力。课后刘老师和张老师就本课提出了一些宝贵的意见。1、有效提

9、问在学生完成复习引入后，通过理清解题思路，让学生明确代入可以消元这一点，但是没有通过进一步的渗透代入消元的思想。完成1、2小题后 我提出了两个问题。这样做是为了让学生明确解需要满足什么，为后面讲解的检验做铺垫，也通过问题过渡到新课学习。但是这两个问题其实可提可不提，并不能算做有效提问。如果改为围绕代入消元的思想再深入探讨的问题会更有意义。2、难度把握在本节课中没有涉及变形代入，主要考虑到学生的接受能力。但是始终是一个不足之处。虽然需要变形代入的题目很多时候会用加减消元来解决，毕竟变形代入是一种重要的思想方法，在解二元一次方程的代入消元法的教学中的很值得一提的。可以考虑将此类问题设置在能力提升中，让有有能力的学生先自己学习探究。3、练习编排巩固练习分为了A、B、C