高考复习-变量的相关性

1、一、选择题1对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程x中，回归系数()A不能小于0B不能大于0C不能等于0 D只能小于0解析：选C.0时，相关系数r0，这时不具有线性相关关系，但能大于0也能小于0.2(2011高考山东卷)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A63.6万元B65.5万元C67.7万元 D72.0万元解析：选B.样本中心点是(3.5,42)，则x429.43.59.1，所以回归直线方程是9.4x9.1，把x6代入得65.5.3下列说法

2、中正确的有()若r0，则x增大时，y也相应增大；若r0，表示两个相关变量正相关，x增大时，y也相应增大，故正确r0.754，所以纯利润y与每天销售件数x之间具有显著的线性相关关系一、选择题1(2011高考江西卷)为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为()Ayx1 Byx1Cy88x Dy176解析：选C.因为176，176，又y对x的线性回归方程表示的直线恒过点(，)，所以将(176,176)代入A、B、C、D中检验知选C.2(2012高考湖南卷)

3、设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg解析：选D.当x170时，0.8517085.7158.79，体重的估计值为58.79 kg，故D不正确二、填空题3某市居民20082012年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如

4、下表所示：年份20082009201020112012收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是，家庭年平均收入与年平均支出有_线性相关关系(第二个空填“正”或“负”)解析：居民家庭的年平均收入按从小到大排列依次为：11.5、12.1、13、13.3、15，由中位数定义知年平均收入的中位数是13.画出散点图(图略)，由图可知家庭年平均收入与年平均支出具有正线性相关关系答案：13正4下列说法中：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；回归方程x必过点(，)；曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；在一个22

5、列联表中，由计算得213.079，则其两个变量间有关系的可能性是 90%.其中错误的是_解析：正确由回归方程的定义及最小二乘法思想，知正确不正确答案：三、解答题5某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20042006200820102012需求量(万吨)236246257276286(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程bxa；(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2014年的粮食需求量解：(1)由所给数据可以看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来求回归直线方程为此对数据预处理如下：年份200842024需求量257211101929对预处理后的数据，容易算得0，3.2，6.5，3.2.由上述计算结果，知所求回归直线方程为257b(x2008)a6.5(x2008)3.2，