木材采购问题

1、木材采购问题班级 姓名 学号 目 录第一部分 问题重述 ()第二部分 模型假设 ()第三部分 问题分析()第四部分 模型建立 ()第五部分 模型的求解 ()第六部分 对模型结论的的评价与推广 ()第七部分 参考文献()第八 附录 () 摘要 中国加入WTO后，越来越多公司为了能在竞争中生存下来，纷纷研究如何用最低成本来赚取最大利润，采购最优化问题应允而生。如何合理地利用资金，如何合理的分配资源来获取最大利润是一个关注度很高的问题。 本模型提供一个木材贮运公司如何调配木材的购入量而获取最大利润的最优化问题。关键词：木材采购 最大利润 木材贮运一、 问题重述一个木材贮运公司，有很大的仓库，用于贮运

2、出售木材。由于木材季度价格的变化，该公司于每季度初购进木材，一部分于本季度内出售，一部分贮存起来以后出售。已知：该公司仓库的最大贮藏量为20万立方米，贮藏费用为：（a+bu）元/万立方米，其中：a=70,b=100,u为贮存时间（季度数）。已知每季度的买进、卖出价及预计的销售量为：季度买进价（万元/万立方米）卖出价（万元/万立方米）预计销售量（万立方米）冬410425100春430440140夏460465200秋450455160由于木材不易久贮，所有库贮木材于每年秋季售完。确定最优采购计划。二、 模型假设（1）假设木材价格在一个季度内没有变化；（2）假设木材供应量和需求量正常；（3）假设货

3、币价值保持不变；三、 问题分析厂商追求利润最大化，所以将可以利润的资源都完全地利用，而且成本最小。由题目知，木材贮运公司的木材销售总收入既定，所以我们只要求出总成本最小时，各个季度的木材采购量即可。四、 模型建立（一）决策变量用x1表示冬季木材采购量；用x2表示春季木材采购量；用x3表示夏季木材采购量；用x4表示秋季木材采购量。（二） 决策目标买入成本：410*x1+430*x2+460*x3+450*x4（万元）销售收入：425*100+440*140+465*200+455*160=269902（万元）贮藏成本：（810*x1+640*x2+370*x3-244600）/10000（万元）

4、总成本：410.0081x1+430.0064x2+460.0037x3+450x4+2.446（万元）所以，以总成本最小为目标，得Min C=410.0081x1+430.0064x2+460.0037x3+450x4+2.446 五 模型的求解（三）约束条件为了确定x1，x2，x3，x4的范围，有0<x1<=1200<x2<=160x1+x2<=2600<x3<=220x1+x2+x3<=4600<x4<=160x1+x2+x3+x4=600将决策目标和约束条件输入LINDO如下：Min 410.0081x1+430.0064x2

5、+460.0037x3+450x4s.t.x1>0x1<=120x2>0x2<=160x1+x2<=260x3>0x3<=220x1+x2+x3<=460x4>0x4<=160x1+x2+x3+x4=600求解可以得到最优解如下：OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 264202.5VARIABLE VALUE REDUCED COSTX1 120.000000 0.000000X2 140.000000 0.000000X3 180.000000 0.000000X4 160.000000 0.000000六、对模型

6、结论的评论与推广由运算结果可知：当冬季采购120万立方米，春季采购140万立方米，夏季采购180万立方米，秋季采购160万立方米木材时，所得利润最大，利润最大为：269902.446-264202.5=5699.946（万元）。本文就一个木材储运公司为例使得该公司能够在获得更大的利润。通过建立相关的线性优化模型求解出最终的结果。并对求解到的数据结合实际进行了详细的分析。本文中的公司在市场上扮演的是一个转卖货品的一个角色主要是进价越低销售价越高获得的利润就越大。通过对市场分析建立一个模型通过模型求解最大的利润然后根据求解的数据制定一个合理的经营计划在何时进货进多少货品什么时候出售销售的量是多少。 由于本文的企业不存在资金链断裂的问题也在任何时候不存在资金短缺是一个单纯转卖销售。但是建立的模型除了适应类似的企业可以适应生产销售两个过程同时进行的公司只是在约束条件增减的问题。 本文使用的研究方法为线性优化具有很强的通用性同时在研究中考虑的因素比较全面对于类似的企业生产研究不需要过多的修改就可以运用本文的模型进行求解生产最大利润。并且对于不同类型的企业也只有对相应的约束条件进行适当的修改同样也可以进行生产方案的制定及最大利润的求解因此本文具有很强的借鉴意义。七、参考文献1 姜启源、谢金星、叶俊数学模型第