【物理】物理曲线运动练习题20篇及解析

1、【物理】物理曲线运动练习题20篇及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1. 一质量M=0.8kg的小物块，用长l=0.8m的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态.一质 量m=0.2kg的粘性小球以速度 vo=l0m/s水平射向小物块，并与物块粘在一起，小球与小物 块相互作用时间极短可以忽略.不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2.求：(1)小球粘在物块上的瞬间，小球和小物块共同速度的大小；(2)小球和小物块摆动过程中，细绳拉力的最大值；(3)小球和小物块摆动过程中所能达到的最大高度.【答案】(1) v共=2.0m/s (2) F=15N(3)h=0.2m【解析】(1)因为小球与物块相互作用时间极

2、短，所以小球和物块组成的系统动量守恒.mv0 (M m)v 共得：v共=2.0 m / s(2)小球和物块将以 v共开始运动时，轻绳受到的拉力最大，设最大拉力为F,2_v共F (M m)g (M m):得：F 15N(3)小球和物块将以v共为初速度向右摆动，摆动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，设它们所能达到的最大高度为h,根据机械能守恒：12(m+M )gh (m M )v共 2解得：h 0.2m综上所述本题答案是：(1) v共=2.0m/s(2) F=15N (3)h=0.2m点睛：(1)小球粘在物块上，动量守恒.由动量守恒，得小球和物块共同速度的大小.(2)对小球和物块合力提供向心力，

3、可求得轻绳受到的拉力(3)小球和物块上摆机械能守恒.由机械能守恒可得小球和物块能达到的最大高度.2 .如图所示，带有 1光滑圆弧的小车 A的半径为R,静止在光滑水平面上.滑块C置于4木板B的右端，A、B、C的质量均为m, A、B底面厚度相同.现 B、C以相同的速度向右匀速运动，B与A碰后即粘连在一起，C恰好能沿A的圆弧轨道滑到与圆心等高处.则：(已知重力加速度为g)(1)B、C 一起匀速运动的速度为多少?(2)滑块C返回到A的底端时AB整体和C的速度为多少?（1）v 2j3gR （2）vi5, 3gR3【解析】本题考查动量守恒与机械能相结合的问题.(1)设B、C的初速度为vo, AB相碰过程中

4、动量守恒，设碰后AB总体速度u,由mvo 2mu ,解得 uVo2C滑到最高点的过程mvo 2mu 3mu121212-mv0 - 2mu - 3mu mgR222解得vo 2 3gR(2)C从底端滑到顶端再从顶端滑到底部的过程中，满足水平方向动量守恒、机械能守恒,有 mv0 2mu mv, 2mv21 2一 mvo21 2mu21mv； 1 2mv2222解得：v12, 3gR3v25,3gR33 .如图所示，半径为 R的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内，。为圆轨道的圆心， D为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光滑，圆轨道右侧的水平面BC与圆心等高.质量为 m的3小球从离B点图度为h处(-R h

5、3R)的A点由静止开始下落，从 B点进入圆轨道,2重力加速度为g ).4 Tx(1)小球能否到达 D点？试通过计算说明;(2)求小球在最高点对轨道的压力范围；B点水平(3)通过计算说明小球从 D点飞出后能否落在水平面 BC上，若能，求落点与 距离d的范围.【答案】(1)小球能到达D点;(2)F 3mg ； ( 3),2 1 R d 2.2 1 R(1)当小球刚好通过最高点时应有:mg2mvDR由机械能守恒可得：mg h R2 mvD233_联立解得h R,因为h的取值范围为一R22(2)设小球在D点受到的压力为 F ,则3R，小球能到达D点；F mg2 mvDRmg h R2mvD2联立并结合

6、3h的取值范围-R h 3R解得:23mg据牛顿第三定律得小球在最高点对轨道的压力范围为:3mg(3)由(1)知在最高点D速度至少为VDmin此时小球飞离D后平抛，有：R 1gt22xminVd mint联立解得xmin%/2R R,故能落在水平面 BC上,2m vD maxR当小球在最tWj点对轨道的压力为3mg时，有：mg 3mg解得VDmax2,凉12小球飞离D后平抛R -gt 2,xmaxvD maxt联立解得xmax 2-2R故落点与B点水平距离d的范围为： J2 1 R d 272 1 R4 . 一位网球运动员用网球拍击球，使网球沿水平方向飞出.如图所示，第一个球从。点水平飞出时的

7、初速度为 vi,落在自己一方场地上的 B点后，弹跳起来，刚好过网上的 C 点，落在对方场地上的 A点；第二个球从。点水平飞出时的初速度为 V2,也刚好过网上的 C点，落在A点，设球与地面碰撞时没有能量损失，且不计空气阻力，求：(1)两个网球飞出时的初速度之比V1： V2；(2)运动员击球点的高度 H与网高h之比H: h【答案】(1)两个网球飞出时的初速度之比vi： V2为1: 3; (2)运动员击球点的高度 H与网高h之比H: h为4: 3.【解析】【详解】(1)两球被击出后都做平抛运动，由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次 落地的时间是相等的，设第一个球第一次落地时的水平位移为不

8、，第二个球落地时的水平位移为X2 由题意知，球与地面碰撞时没有能量损失，故第一个球在B点反弹瞬间，其水平方向的分速度不变，竖直方向的分速度以原速率反向，根据运动的对称性可知两球第一次落地时的 水平位移之比X1： X2=1 ： 3,故两球做平抛运动的初速度之比V1： V2 = 1： 3(2)设第一个球从水平方向飞出到落地点B所用时间为3,第2个球从水平方向飞出到 C1 . 21 . 2点所用时间为t2则有H=_gt1 H-h=gt2 22又：X1=V1t1O、C之间的水平距离：X'1=v2t2第一个球第一次到达与 C点等高的点时，其水平位移 X'2=V1t2,由运动的可逆性和运动

9、的对 称性可知球1运动到和C等高点可看作球1落地弹起后的最高点反向运动到C点；故2X1 =X1+X2可得：t1=2t2 , H=4 (H-h) 得：H: h=4: 35.光滑水平面AB与一光滑半圆形轨道在 B点相连，轨道位于竖直面内，其半径为R, 一个质量为m的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度，当它经B点进入半圆形轨道瞬间，对轨道的压力为其重力的9倍，之后向上运动经C点再落回到水平面，重力加速度为g.求：弹簧弹力对物块做的功;(2)物块离开C点后，再落回到水平面上时距B点的距离;(3)再次左推物块压紧弹簧，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，

10、则弹簧弹性势能的取值范围为多少？r 5 1Ep 之-mtiR【答案】(1)4mgR|(2) 4R (3)2 或即MmgH【解析】【详解】(1)由动能定理得理在B点由牛顿第二定律得：9mg mg = m *解得w=4mgR(2)设物块经C点落回到水平面上时距 B点的距离为S,用日为t,由平抛规律知S=vct12R= gt2从B到C由动能定理得1 . 1- -mvl - -mvi联立知，S= 4 R(3)假设弹簧弹性势能为E p,要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则物块可能在 圆轨道的上升高度不超过半圆轨道的中点，则由机械能守恒定律知E pmgR若物块刚好通过 C点，则物块从B到C由动能定理得

11、 1 . 1-2mgR - -mvl -网物块在C点时mg=m*仃户 -mvl则 &51联立知：E p2mgR.综上所述，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则弹簧弹性势能的取值范围为5E p<mgR 或 E pmgR.6.如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为2L的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角0= 30°,此时细绳伸直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为由 度为(1)(2)设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.物块随转台由静止开始缓慢加速转动，重力加速g,求：当转台角速度31为多大时，细绳开始有张力出现；2g的过程中,转台对物块做的功 强(3)3

12、L13 mgL2当转台角速度 贬为多大时，转台对物块支持力为零；60(1)当最大静摩擦力不能满足所需要向心力时，细绳上开始有张力: mg m 1 2Lsin代入数据得1g(2)当支持力为零时，物块所需要的向心力由重力和细绳拉力的合力提供,2mg tan m 2 2Lsin代入数据得(3)32, 物块已经离开转台在空中做圆周运动.设细绳与竖直方向夹角为飞有,2mg tan m 3 2Lsin代入数据得转台对物块做的功等于物块动能增加量与重力势能增加量的总和即1 o 9ooW m( 3 2L sin 60)2 mg(2Lcos30 2Lcos60 )2代入数据得：W (- l 3)mgL 2 【点

13、睛】本题考查牛顿运动定律和功能关系在圆周运动中的应用，注意临界条件的分析，至绳中出现拉力时，摩擦力为最大静摩擦力；转台对物块支持力为零时，N=0, f=0.根据能量守恒定律求转台对物块所做的功.7.抛石机”是古代战争中常用的一种设备，如图所示，为某学习小组设计的抛石机模型，其长臂的长度L = 2 m,开始时处于静止状态，与水平面间的夹角“二37°将质量为m=10.0kg的石块装在长臂末端的口袋中，对短臂施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出，其落地位置与抛出位置间的水平距离x =12 m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2,取水平地面为重力势能零参考平面。sin

14、37 = 0.6, cos37 = 0.8。求：一l.一J iF(1)石块在最高点的重力势能Ep(2)石块水平抛出的速度大小V。；(3)抛石机对石块所做的功 Wo【答案】 (1) 320J (2) 15m/s(3) 1445J【解析】(1)石块在最高点离地面的高度：h=L+Lsin“=2X (1+0.6) m = 3.2m由重力势能公式：Ep=mgh= 320J(2)石块飞出后做平抛运动水平方向x = V0t、，1 O竖直方向h gt解得：V0 = 15m/s(3)长臂从初始位置转到竖直位置过程，1 2由动能te理得：W mghmv02解得： W = 1445J点睛：要把平抛运动分解水平方向上

15、的匀速和竖直方向上的自由落体运动。8.如图所示，半径 R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖起平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点 A. 一质量m=0.10kg的小球，以初速度 Vo=7.0m/s在水平地面上向左 做加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动 4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点.求(1)小球到A点的速度(2)小球到B点时对轨道是压力(3) A、C间的距离(取重力加速度 g=10m/s2).【答案】(1) Va 5m/s (2) Fn 1.25N(3) SAc=1.2m【解析】【详解】(1)匀减速运动过程中，有：vA V2 2as解得：Va 5m/ s2(2

16、)恰好做圆周运动时物体在最高点B满足：mg=m也，解得vB1 =2m/sR假设物体能到达圆环的最高点B,由机械能守恒：mv2A=2mgR+ mv2B22联立可得：vb=3 m/s因为vb>vb1,所以小球能通过最高点B.2此时满足fn mg m-解得 Fn 1.25N(3)小球从B点做平抛运动，有：1 22R=-gt2SAC=VBt得：SAc=1.2m.【点睛】解决多过程问题首先要理清物理过程，然后根据物体受力情况确定物体运动过程中所遵循 的物理规律进行求解；小球能否到达最高点，这是我们必须要进行判定的，因为只有如此 才能确定小球在返回地面过程中所遵循的物理规律.9.如图所示，四分之一光

17、滑圆弧轨道AO通过水平轨道 OB与光滑半圆形轨道 BC平滑连接，B、C两点在同一竖直线上，整个轨道固定于竖直平面内，以。点为坐标原点建立直角坐标系xOy。一质量m=1kg的小滑块从四分之一光滑圆弧轨道最高点A的正上方E处由静止释放，A、E间的高度差h=2.7m,滑块恰好从 A点沿切线进入轨道，通过半圆形轨道BC的最高点C时对轨道的压力 F=150N,最终落到轨道上的D点(图中未画出)。已知四分之一圆弧轨道AO的半径R=1.5m,半圆轨道BC的半径r=0.4m,水平轨道 OB长l=0.4m ,重力 加速度g=10m/s2。求：E 口r/m(1)小滑块运动到 c点时的速度大小；(2)小滑块与水平轨

18、道 OB间的动摩擦因数；(3)D点的位置坐标.【答案】(1) Vc 8m/s(2)0.5 x 1.2m, y 0.6m【解析】【详解】(1)滑块在C点时，对滑块受力分析，有2VcF mg m r解得：vC 8m/ s(2)滑块从E点到C点过程，由动能定理可知：1 2mg h R 2r mgl - mvc解得： 0.5(3)小滑块离开 C点后做平抛运动，若滑块落到水平轨道，则1 .2,2r -gt , s Vet2解得：s 3.2m l 0.4m所以滑块落到四分之一圆弧轨道上，设落点坐标为x,y ,则有:122r y 2gtl x vCt2_22x Ry R解得：x1.2m, y 0.6m10.如图所示，一个质量为 m=0.2kg的小物体(P可视为质点)，从半径为R=0.8m的光滑圆 强轨道的A端由静止释放，A与圆心等高，滑到 B后水平滑上与圆