202X学年高中数学第二章推理与证明2.2.2反证法课件2新人教A版选修2_2_第1页
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文档简介

1、2.2.2 2.2.2 反证法反证法新知导学新知导学1 1反证法的定义反证法的定义一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出出_，因此说明假设，因此说明假设_，从而证明了原命题，从而证明了原命题_，这样的证明方法叫做反证法反证法是间接证，这样的证明方法叫做反证法反证法是间接证明的一种根本方法明的一种根本方法矛盾 错误 成立 2反证法证题的原理(1)反证法的原理是“否认之否认等于肯定(2)用反证法解题的实质就是否认结论，导出矛盾，从而说明原结论正确C D C 命题方向命题方向1 1 用反证法证明否用反证法证明否( (肯肯) )定性命定性命题

2、题C (2)用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角的过程归纳为以下三个步骤：ABC9090C180，这与三角形内角和为180相矛盾，那么AB90不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设A、B、C中有两个角是直角，不妨设AB90.正确顺序的序号排列为_. 【解析】(1)假设的内容应为结论“a3b3的否认“a3b3，应选C(2)根据反证法证题的三步骤：否认结论、导出矛盾、得出结论命题方向命题方向2 反证法证明反证法证明“至多至多“至少问题至少问题命题方向命题方向3 用反证法证明存在性、唯一性命题用反证法证明存在性、唯一性命题证明：根据点A和平面的位置关系，分两种情况证明(1)如图，点A在平面内，假设经过点A至少有平面的两条垂线AB、AC，那么AB、AC是两条相交直线，它们确定一个平面，平面和平面相交于经过点A的一条直线.因为AB平面，AC平面，a，所以ABa，ACa，在平面内经过点A有两条直线都和直线a垂直，这与平面几何中经过直线上一点只能有直线的一条垂线相矛盾学科核心素养学科核心素养 适宜运用反证法证明的命题适宜运用反证法证明的命题 同向不等式求和得：4b24c24a24ac4ab4bc0，所以2a22b22c22ab2bc2ac0.所以(ab)2(bc)2(ac)

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