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文档简介

1、线段垂直平分线的综合应用导学案生成新问题请把你不能解决的问题和岀现的新问题写岀来设计 张宏【学习目标】姓名班级自我评价：学科长评价：老师评价：【合作探究】（小组长组织交流一一小组派代表展示一一其他小组质疑、纠错、评价）1.进一步掌握线段垂直平分线的性质定理及判定定理，能够利用这两个定理解决一些 问题。2 能够利用尺规作图，找出对称轴。【重点难点】重点：线段垂直平分线的性质定理及其逆定理难点：能准确地完成文字、数学语言与图形之间的转换，写岀规范的证明过程【预习导引】阅读课本 62-63页，独立完成下面问题线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的判定：请做岀线段AB的垂直平分线探究1:已知：如图，A

2、D平分/ BAC,AD的垂直平想一想：利用尺规作图画出下面图形的对称轴F.分线交于BC的延长线于点E，交AD于点求证：/ EAC= / B.探究2 :已知：如图，M、N是线段AB的垂直平分 线CD上的两点。求证：/ MAN= / MBN.B试一试：1.如图，已知：线段 CD垂直平分AB AB平分N DAC . 求证：AD / BC .探究3：如图，已知等腰 ABC中，腰AB=8cm，DE是腰AC的垂直 平分线，垂足为点 D，DE与AB相交于点E，A BCE的周长为14cm， 求BC的长。2.已知：如图，AC=AD，BC=BD，点E在AB上 求证：EC=ED.【随堂训练】（自己独立完成一一小组批

3、阅评价）1.如图，已知：C =90 ，DE是 AB的垂直平分线,D为垂足，交 BC于 E, AB 二 2AC .求证：CE 二 DEB l)2.如图，已知：在ABC 中，AB=AC, .B=2. A，垂直平分线AC交AB于 D,交AC于 E.求证：AD = BC .DEAC =.6.在.：ABC 中，AB 二 AC ,的垂直平分线交 BC于 D,交AC于BC的长度为cm.7.如图，已知：E是.AOB的平分线上的一点，EC OA , ED _ OB，垂足分别是 C、D.求证：OE 垂直平分CD8.已知：AD是二ABC的.BAC的平分线，AD的垂直平分 线EF,交 BC的延长线于 F ,交AD于

4、E,求证：BAF "CAF .【小结评价】我的收获：通过以上学习，我掌握了 【拓展训练】1. 如图，在 ABC中，.ACB =90 ，BC的垂直平分线交 AB于 D,垂足为E 若 NA =60。，则 N DCB =，厶ADC =. 若 NB=30 °，BD =5U ACD 的周长为.2. 如图，在 ABC中，AC - BC ,AB的垂直平分线交AB于D交AC于E, AC =8，也BCE的周长为12,则BC =.3. 如图，在 ABC中，AB = AC , ABC =65 , DE是 AB的垂直平分线，则4.如图，在匚ABC中，AC的垂直平分线交AC于 E,交BC于 D, ABD的周长为12cm ,AC =

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