青岛版2020八年级数学上册第四章数据分析单元综合基础过关测试卷A(附答案详解)

1、青岛版2020八年级数学上册第四章数据分析单元综合基础过关测试卷A（附答案详解）1 .某班30名学生的身高情况如下表：身高1 551.581.601.621 661.70AS1347g7则这30名学生身高的众数和中位数分别是（）.A. 1.66m4.64m B. L66n1J.6fH】 C. L62m,L64m D.62m2.为了了解阳光居民小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者随机调查了该小区50名成年居民一周的体育锻炼时间，并将数据进行整理后绘制成如图所示的统计图,3.若一组数据C. 10小时D. 3人2,4, 6, a, b的平均数是10,则a, b的平均数是（）A. 20B. 19C

2、. 15D. 144.甲、乙、丙、丁4对经过5轮选拔,平均分都相同，而方差依次为0.2、0.8、1.6、1.2.那么这4队中成绩最稳定的是（A.甲队B.乙队C.丙队D. 丁队5 .下列调查中，你认为选择调查方式最合适的是（）A. 了解合肥市七年级学生的身高情况，采用抽样调查方式B. 了解端午节期间市场粽子质量情况，采用全面调查方式C.合肥新桥机场旅客上飞机进行安检，采用抽样调查方式D.检测一批日光灯管的使用寿命情况，采用全面调查方式6 .长春市某服装店销售夏季 T恤衫，试销期间对4种款式T恤衫的销售量统计如下表:A.平均数 11 B.众数C.中位数D.方差款式ABCD销售量/件1851该店老板

3、如果想要了解哪种款式的销售量最大，那么他应关注的统计量是（）7 .袁隆平院士是中国杂交水稻育种专家，中国研究与发展杂交水稻的开创者，被誉为 世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏.某村引进了袁隆平的甲乙两种水稻良种，各选 6块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1100kg/亩，方差分别为 S甲2=141.7, S乙2=433.3,则产量稳定，适合推广的品种为（）A.甲、乙均可B.甲C.乙D.无法确定8 .通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙、丁三明同学四次数学测试成绩的方差分别为$甲2=17, $乙2=36,

4、 S丙2=14, 丁同学四次数学测试成绩（单位：分）.如下表：A次第二次第三次第四次同学80809090则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D. 丁9 .数据2, 3, 3, 5, 6, 10, 13的中位数为（）A. 5B. 4C. 3D. 610 .为了更好地迎接庐阳区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出 21名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表：身高（cm）170172175178180182185人数（个）2452431则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（）A. 185, 178B. 178, 175C. 175,

5、178D, 175, 17511 .某校规定学生的学期数学成绩满分为 100分，其中平时成绩占30%,期末卷面成绩 占70% .小李的平时成绩、期末卷面成绩（百分制）依次为 90分、85分，则小李本学 期的数学成绩是 一分.12 .某公司招聘考试分笔试和面试，其中笔试按60%,面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小红笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么小红的总成绩为 分.13 .已知一个样本1,3,2,5, x它们的平均数是 2.则这个样本的极差是 ,标准差14 .甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表:班级参赛人数平均数中位数力差甲45838682乙4583841

6、35某同学分析上表后得到如下结论：甲、乙两班学生的平均成绩相同；乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分85分为优秀）；甲班成绩的波动性比乙班小.上述结论中正确的是.（填写所有正确结论的序号）15 .某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如图20 - 1 - 1所示，由图可知参加本次植树活动的共有 人，他们总共植树 棵，平均每人植树 数是,X2+1、X3+1 , X4+1 的平均17. 一组数据：12, x,V,4, 6,其中xvy,中位数是2.5,众数是2.则这组数据的平均数是；方差是18 .样本-3、9、-2、4、1、5、的中位数是 19 . 一家公司打算招聘一名英文翻译，对

7、甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：、一U 应试者听说读写甲85837875乙73808582如果这家公司想招一名口语能力较强，听、说、读、写成绩按照3： 3： 2： 2的比确定,应该录取20 .若样本数据1, 2, 3, 2的平均数是a,中位数是b,众数是c,则数据a, b, c的方差是21 .小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示:1次2次3次4次5次小明1014131213小兵1111151411根据以上信息，解决以下问题:(1)小明成绩的中位数是(2)小兵成绩的平均数是 (3)为了比较他俩谁的成绩更稳定,老师利用方差公

8、式计算出小明的方差如下(其中x表示小明的平均成绩)_ 2x2x_ 2_ 2x3X x4 x乂5 x2 mm 1.84请你帮老师求出小兵的方差，并比较谁的成绩更稳定。22.某中学举办 校园好声音”朗诵大赛，根据初赛成绩，七年级和八年级各选出5名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示:(1)根据所给信息填写表格;平均数(分)中位数(分)众数(分)七年级85八年级85100(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；(3)若七年级代表队决赛成绩的方差为70,计算八年级代表队决赛成绩的方差，并判断哪个代表队的选手成绩较为稳定.23 .某

9、公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才,笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩(百分制)如下表：候选人面试笔试形体廿专业水平创新能力甲86909692乙92889593若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4: 6: 5:5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？24 .在一次数学测试中，某班 25名男生的平均成绩是 86分，23名女生的平均成绩是82分.求这些学生的平均成绩.(结果精确到0.01分)25 .本工作，某校对八年级一班的学生所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整

10、的统计图(校服型号以身高作为标准，共分为6种型号)。条形统计图人人 20根据以上信息，解答下列问题：(1)该班共有多少名学生？其中穿 175型校服的学生有多少名?(2)在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；(3)在扇形统计图中，请计算 185型校服所对应的扇形圆心角的大小;(4)求该班学生所穿校服型号的中位数。26.某中学九年级甲、 乙两班分别选5名同学参加 奋发向上，崇德向善”演讲比赛 淇预赛成绩如图所示：审Iff平均数中位数众数方差甲班8 5S3乙班S.5101.6(2)根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪班的成绩较好27.某校对全校900名学生就安全知识的了解程度，

11、采用随机抽样调查的方式进行调查,并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：条形筑计图扇形统计图条形统计图扇形统计图(1)(2)接受问卷调查的学生共有,人，并补全条形统计图扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为o；(3)若没有达到“了解”或“基本了解”的同学必须重新接受安全教育.请根据上述调 查结果估计该校学生中必须重新接受安全知识教育的总人数大约为多少人?28 .八(1)班同学分成甲、乙两组，开展社会主义核心价值观”知识竞赛，满分5分, 得分均为整数，小马根据竞赛成绩，绘制了分组成绩条形统计图和全班成绩扇形统计图经确认，扇形统

12、计图是正确的，条形统计图也只有对乙组成绩的统计中有一处错误,中位数是(2)指出条形统计图中存在的错误，并求出正确值参考答案1. A【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据.【详解】解：这组数据中，1.66出现的次数最多，故众数为1.66,;共有30人，第15和16人身高的平均数为中位数，即中位数为：；口.62 + 1.66） = 1上4，故选：A.【点睛】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果这组数据的个数是偶数，则中

13、间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.2. A【解析】【分析】在这50人中，参加6个小时体育锻炼的人数最多，则众数为6小时.【详解】解：由条形统计图知锻炼时间为6小时的人数最多，有 20人，所以这50人一周体育锻炼时间的众数是6小时，故选A.【点睛】本题考查众数的意义， 求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据.3. B【解析】由(2+4+6+2+3*1=10,求出a+b= 38,再求平均数.5【详解】小c,、1“， CC1,1 CC. (2+4+6+a+b)x = 10, .a+b = 38,- (a b) 38=19.522故选

14、B【点睛】考核知识点：根据平均数求个别数.4. A【解析】【分析】先比较四个队的方差的大小，根据方差的性质解答即可.【详解】解：甲、乙、丙、丁方差依次为0.2、0.8、1.6、1.2,所以这4队中成绩最稳定的是甲，故选：A.【点睛】本题考查的是方差的性质，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.5. A【解析】【分析】根据题中的“调查方式”可知，本题考查的是数据收集中的合适调查方式，通过理解全面调查和抽样调查的概念，进行判断选择.【详解】A. 选项中“合肥市”表明调查对象庞大，且身高情况没必要一一调查，所以选择抽样调查，B. 选项中“市场”表明调查对象庞大，且粽子质量没

15、必要一一调查， 所以选择抽样调查，C. 选项中“新桥机场进行安检”表明调查对象较少，且安检是有必要一一调查，所以选择全面调查，D. 选项中“一批”表明调查对象庞大，且灯管的使用寿命没必要一一调查，所以选择抽样调查，故应选A.【点睛】本题解题关键：理解两种调查方式的含义，对总体中每个个体全都进行调查，像这种调查方式叫做全面调查.当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况，这种调查方式称为抽样调查.6. B【解析】【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量.既然是对4

16、种款式T恤衫的销售量情况作调查， 所以应该关注销量的最多， 故值得关注的是众数.【详解】由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数.故选B.【点睛】本题考查了统计的有关知识，熟知平均数、中位数、众数、方差的意义是解决问题的关键.7. B【解析】【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案.【详解】.S 甲 2=141.7, S 乙 2=433.3,，S 甲 2Vs 乙 2,，产量稳定，适合推广的品种为甲，故选B.【点睛】本题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据 偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这

17、组数据分布比较集 中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.8. C【解析】【分析】求得丁同学的方差后与前三个同学的方差比较，方差最小的成绩最稳定.【详解】丁同学的平均成绩为：- (80+80+90+90) =85；4方差为 St2 12X ( 80 85) 2+2 X ( 90 85) 2=25, 4所以四个人中丙的方差最小，成绩最稳定.故选C.【点睛】本题考查了方差的意义及方差的计算公式，解题的关键是牢记方差的公式，难度不大.9. A【解析】【分析】根据中位数的定义：中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据，即可得解.【详解】根据中位数的定义，得

18、5为其中位数，故答案为A.【点睛】此题主要考查中位数的定义，熟练掌握，即可解题10. D【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据.解：因为175出现的次数最多，所以众数是：175cm；因为第十一个数是175,所以中位数是：175cm.故选：D.【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义.中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.11. 86.5.【解析】【分析】利

19、用加权平均数的公式直接计算即可得出答案.【详解】小李本学期的数学成绩是 90X30%+85< 70%= 86.5分，故答案为86.5.【点睛】本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的公式是解题的关键.12. 86【解析】【分析】根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可.【详解】小红的总成绩为 90X60%+80< 40% = 86 （分），故答案为：86.【点睛】此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数.【分析】本题可运用平均数的公式求出x的值，然后可求极差，再代入方差的公式，开方后即可得出标准差.

20、【详解】解：平均数是2,(1+3+2+5+x)与=2,解得：x=- 1,，极差=5-(- 1) =6,2122222.万差 S =-(1 -2) +(32) +(22) +(5 2) +(12)=4,5则标准差为：2,故答案为：6, 2.【点睛】本题考查的是平均数，极差，方差和标准差的求法.计算方差的步骤是：计算数据的平均数；计算偏差，即每个数据与平均数的差；计算偏差的平方和；偏差的平方和除以数据个数.14 .【解析】【分析】根据平均数、中位数、方差的定义即可判断；【详解】解：由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；根据中位数可以确定，乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数；根据方差可知，甲班

21、成绩的波动性比乙班小.故正确，故答案为：.【点睛】本题考查平均数、中位数、方差等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题 型.15 , 301424.73【解析】【分析】把各组频数相加可得总人数；总棵树3X 4+4X10+5X8+6X6+7 X 2;根据平均数公式求解.【详解】-4+10 + 8+6+2 = 30（人），参加本次植树活动的共有30人.-/3X4+4X 10+5X8+6X6+7X 2= 142（棵），.总共植树142棵.（3X4+4X10+5X8+6X6+ 7X 2） + 30 = 4.73（棵），.平均每人植树约 4.73 棵.故答案为（1）. 30（2）. 142（

22、3）. 4.73【点睛】考核知识点：平均数，条形图 .16. 7【解析】【分析】根据数据x1, x2, x3, x4的平均数和数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数即可求出平均数.【详解】解：.数据x，x2, x3, x4的平均数是6,二数据 x1 + 1 , x2+1, x3+1 , x4+1 的平均数是 6+1 = 7.故答案为：7.【点睛】本题考查的是平均数，熟练掌握平均数的性质是解题的关键817. 3 一3【解析】【分析】由中位数及众数的定义和给定的条件求出x, y的值，然后根据平均数的定义求出平均数即可；利用方差公式计算即可求出方差.【详解】由一组数据1, 2, x

23、, y, 4, 6的中位数是2.5,众数是2,则有 x=2 , y=3 ,，这组数据的平均数为：122346 3.6.这组数据的平均数为3;1OOOOOO 8文幺口数据的方差为._ (Ao2/Oo2/Oo2(Qo2/o2(p.o2_人士茎士女乂1V口 口 J / J ZEE?( .(13)(23)(23)(33)(43)(63).63.这组数据的方差为 8. 3故答案为3； 8. 3【点睛】本题考查数据的平均数、中数、方差，掌握平均数、中数、方差的的定义是解题的关键.18. 2.5.【解析】【分析】把给出的6个数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，处于中间的两个数的平均数就是此组数据的中位数

24、.【详解】解：把数据按从小到大排列-3、-2、1、4、5、9共有6个数，1 4则这组数据的中位数为 = =2.5, 2所以这组数据的中位数为2.5.故答案为：2.5.【点睛】本题考查中位数的定义：把数据按从小到大排列，最中间那个数或最中间两个数的平均数叫这组数据的中位数.19. 甲.【解析】【分析】按3: 3: 2: 2的比例算出甲乙两名应聘者的加权平均数即可.【详解】解：甲的综合成绩：85 3 83 3 78 2 75 2 81,3 3 2 2乙的综合成绩:73 3 80 3 85 2 82 279.3.81 >79.3,故从他们的成绩看，应该录取甲.本题考查的是加权平均数的求法，正确

25、应用加权平均数是解题的关键.20. 0.先确定出ac后，根据方差的公式计算 a, b, c的方差.解：平均数232 42；2 2；中位数ba , b, c的方差_2_2_2-(2 2)(2 2)2 2)3 0 .考查了平均数、中位数、众数和方差的意义，解题的关键是正确理解各概念的含义.21. (1) 13; (2) 12.4; (3) 3.04,小明的成绩更稳定。(1)按大小顺序排列这组数据，中间一个数或两个数的平均数即为这组数据的中位数;(2)利用平均数的计算公式直接计算即可得出答案;(3)利用方差的计算公式求出小兵的方差，然后根据方差的大小可得出结论。(1)按大小顺序排列小明的成绩，中间数

26、为 13,所以小明成绩的中位数是13.故答案为：13(2)小兵成绩的平均数：标丘11 11 15 14 11 12.4八5故答案为：12.4(3)解：S2乒 1 (11 12.4)2 (11 12.4)2 (15 12.4)2 (14 12.4)2 (11 12.4)2 51 (1.96 1.96 6.76 2.56 1.96)53.04 '*1.84 3.04即：S小明S小兵小明的成绩更稳定。【点睛】本题考查了平均数，中位数，方差的意义.平均数平均数表示一组数据的平均程度.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)；方差是用来衡量一组

27、数据波动大小的量.22. (1)填表见解析；(2)七年级代表队成绩好些；(3)七年级代表队选手成绩较为稳定.【解析】【分析】(1)根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；(2)根据表格中的数据，可以结合两个年级成绩的平均数和中位数，说明哪个队的决赛成绩较好；(3)根据方差公式先求出八年级的方差，再根据方差的意义即可得出答案.【详解】(1)八年级的平均成绩是：(75+80+85+85+100 )与=85 (分)；85出现了 2次，出现的次数最多，则众数是 85分；把八年级的成绩从小到大排列，则中位数是80分；填表如下：平均数(分)中位数(分)众数(分)初二858585初三8580100(

28、2)七年级代表队成绩好些.两个队的平均数都相同，七年级代表队中位数高，七年级代表队成绩好些.(3) S八年级 2=1 (70-85) 2+ (100-85) 2+ ( 100-85) 2+ (75-85) 2+ (80-85) 2=160 ;5 S七年级2Vs八年级2,.七年级代表队选手成绩较为稳定.【点睛】1本题考查了万差：一般地设n个数据，xi, X2,乂门的平均数为x ,则万差S2= (xi-x)n2+(X2-X)2+ (Xn-X)2,它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.也考查了中位数和众数.23. 选择乙.【解析】【分析】 由形体、口才、专业水平、创新能力按照

29、 4： 6： 5： 5的比确定，根据加权平均数的计算方法分别计算不同权的平均数，比较即可，【详解】形体、口才、专业水平、创新能力按照4:6:5:5的比确定,则甲的平均成绩为 86 4 90 6 965 92 5 =91.2.4 6 5 592 4 88 6 95 5 93 5乙的平均成绩为 4+6+5+5=91.8.乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙本题考查加权平均数，熟练掌握计算方法是解题的关键24. 84.04 分.【解析】【分析】利用加权平均数的公式进行计算即可，男生的人数25和女生的人数23为权重。需注意结果要保留到小数点后两位。x 86 25 82 23 84.08 (分)，所以这些学

30、生的平均成绩约为84.08分.25 23易错分析86 82错解：x 8682 84 (分)， 2所以这些学生的平均成绩为84分.【点睛】本题考查加权平均数， 理解加权平均数的计算公式，会用加权平均数的计算公式进行计算是解题的关键25. (1) 50, 10; (2)见解析；(3) 14.4° ; (4) 170 型【解析】【分析】(1)根据穿165型的人数与所占的百分比列式进行计算即可求出学生总人数，再乘以 175型所占的百分比计算即可得解；(2)求出185型的人数，然后补全统计图即可；(3)用185型所占的百分比乘以 360。计算即可得解；(4)根据中位数的定义求解即可.【详解】解

31、：(1) 15+30%=50 (名),50X 20%=10 (名),即该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名.(2) 185 型的学生人数为：50-3-15-15-10-5=50-48=2 (名)，补全统计图如图所示：航ASK 20|10_ ZI 占60 113 o s-3 O(3) 185型校服所对应的扇形圆心角为：一 36014.4 ；50(4)二第25和26名学生都穿170型,.中位数是170型.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，中位数的定义.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.26. (1)填表见解析；(2)见解析.【解析】【分析】(1)利用条形统计图，结合众数、方差、中位数的定义分别求出答案；(2)