人教A版数学必修一--温州中学高一上函数-指数函数-对数函数测试题

1、高中数学学习材料金戈铁骑整理制作2022年温州中学高一上函数，指数函数，对数函数测试题单项选择题1.-八.".厂''，那么使；-的的取值范围是2.假设奇函数在(0,+x)上是增函数，又'-,那么的解集B. ( 3,0)U (0,3)D.(汽一3)U (0,3)为()A. (-3,0)U (3,+)C.(汽一3)U (3,+ %)3. 函数 J的图象的大致形状是I眄4. 对于集合 M、N ,定义' ； =上 且： ,'- ' r设一亠款T ，-,贝= I IgA.r_ , o9B一 ,0)5. 函数二：且一：满足 二-，那么一的 解为A.

2、B."C.D.:6. 函数 /找却g戈 假设U H吝且/二f,贝吟"的取值范围是A. B. C D.7. 函数是定义在R上的偶函数 且在区间：'单调递增.假设实数-满足代唱-川隔町。/那么的取值范围是A.B.(U8假设不等式对任意的巴卜兀1恒成立，贝严的取值范围是B. W)C. 0；+巧值域为，-：变动时，方程： 表9.函数-的定义域为.，D10. 函数是定义在R上的偶函数，对于任意 -上都"1成立；当，且'-'时，都有7 .给出以下四个命题： -； 直线- 是函数图象的一条对称轴； 函数在一 一上为增函数； 函数一 在亠上上有335个零点

3、.其中正确命题的个数为A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题11. 函数的值域为 .12. f(x)是定义域为R的偶函数，当x?0寸，f(x) = x2 4x，那么，不等式f(x+ 2)<5的解集是.13. 假设集合 A= x|x2+ 2x 8<0, B= x|5 - m<x<2m 1假设 U = R, AG (?uB)=A,那么实数m的取值范围是.14. -,不等式 - 成立，贝q实数a的取值范围是:15. '是定义在 -上的函数，且对任意实数,恒有且 的最大值为1,贝U不等式-的解为16. 函数y= |2x 1|在区间(k 1,k + 1)内不单调，那么

4、k的取值范围是.I?117. 设x R, f(x)=亍,假设不等式f(x) + f(2x)=对于任意的x R恒成立，那么实数k的取值范围是.18. 设；】,假设函数厂：二匹*二在区间二吋上是增函数，那么止的取值范围是19. 如下列图，函数_ _图像上的两点A、B和函数 八 上的点C,线段AC平行于y轴，三角形ABC为正三角形时,点B的坐标为.一，那么一 的值为20. 给出以下命题： 集合M满足=-,且M中至多有一个偶数，这样的集合M有6个； 函数'' '-,在区间一上为减函数，那么的取值范围% 0莖日埜-为-;X 函数.，贝U - - - - - - . ; 如果函数.

5、的图象关于y轴对称，且.-,那么当-时，-.；其中正确的命题的序号是 三解答题21. 函数y=fx在定义域-1, 1上是奇函数，又是减函数.1求证：对任意 XI、X2 - 1 , 1，有f XI+f X2? X1+X202假设f2-a0,求实数a的取值范围.22定义在R上的函数f(x)，对任意的X,y R，有f (x y) f (x y) 2f (x) f(y)，且 f (0)0。(1)求证：f(0) 1 ;2求证：f(x)是偶函数23.假设f(x)是定义在0,上的增函数，且ff x f yy求f 1的值；假设f 61,解不等式f x 3124.-< a < 1,假设函数f x a

6、x2 2x 1在区间1 , 3上的最大值为3M a，最小值为Na，令g a Ma N a .1求g a的函数表达式；12判断函数g a在区间；,1上的单调性，并求出g a的最小值.25.设函数f(x)x 2x a(x R, a为常数(1) a=2时，讨论函数f(x)的单调性；(2) 假设a>-2,函数f(x)的最小值为2,求a的值.答案与解析:1. 答案：C2. 答案：B解析：试题分析： 是奇函数且在上是增函数， '-； 在上是增函数且；由-<0 得得x>0"x<0l/W<0 L/W>o如图；应选考点：函数的奇偶性、单调性.3. 答案：DA

7、i3J .占 I龙 0解析：试题分析：因为一.一.,且:-,所以根据指数函 数的图象和性质，二亠函数为减函数，图象下降； 二-函数是增函 数，图象逐渐上升，应选 D.考点：分段函数，指数函数的图象和性质4. 答案：C5. 答案：C解析：试题分析：因为函数 ：- P -且- -在为单调函数，而匚且 一“，所以可判断 =- 在一-单调递减，结合对 数函数的图像与性质可得一'，所以_ '，故选C.考点：1对数函数的图像与性质；2分式不等式6. 答案：C7. 答案：D解析：试题分析：因为函数是定义在R上的偶函数，又因为/0<Ena) + /(lQg1 d) =/Qog;(j) +

8、 /(-lQg3fi) =2/(log3tf)了.所以由/O°S: a)_g严"11可得伽g,QW/.区间0切单调递增且为偶函数.所以 _，-.-.应选D.考点：1.对数的运算.2.函数的奇偶性、单调性.3.数形结合的数学思想8. 答案：D,1+F1询,r解析：试题分析：W >-1)13 , 1呂一1十严、1十:y 丄 X?£(行-)北, 而！' = =(彳)为减函数，1十冈'= 取得最小值，最小值为1, 口笛1.考点：1.恒成立问题；2.函数的单调性；3.对数式9.答案：B解析：试题分析：研究函数-,发现它是偶函数,因此-时函数取得最小值1

9、,而当- -时，函数值为当-.时，函数iu(i卫炉 F1 ；-V j3-；时，它是增函数,16，故一定有二-而 山左叮或者,从而有结论- 时，- 时，,因此方程厂 的图形只能是B.考点：函数的值域与定义域，函数的图象.10. 答案：B解析：试题分析：令 -，得 - ，又一是偶函数,故'-，正确；因为'-，所以八是周期为6的周期函数，因为 -是一条对称轴，故 一 是函数图象的一条对称轴，正确；函数在 上的单调性与的单调性相同，因为函数在.单调递增，故在单调递减，错误；一在每个周期内有一个零点，区间Q0®2) 2004.2022)分别有一个零点，共有 335个周期，在区间

10、- 内有一个零点为2022, 故零点共有336个，错误，综上所述，正确的命题为 .考点：周期函数的图象与性质11. 答案： 1.解析：试题分析：设，因为：二所以一 又函数一"为增函数,学习文档仅供参考有一所以函数的值域为，考点：函数的值域.12. 答案：x| 7<x<313. 答案：(, 314. 答案： -站解析：试题分析：由绝对值的几何意义，- - - ，所以七，弓 T | ； >|恒成立，须 址上 f 呼恒成立.所以log:(4-a><log： 20<4-cr<16l-12<a<4 ，故答案为卜 124).考点：绝对值的几何

11、意义，对数函数的性质15. 答案：>* -解析：试题分析：对任意实数' -，恒有就是指函数: 为增函数，因为在一 上的最大值为1,所以-.因此/(log x)< 1» /0og2 x) < /(2) Olog x< 2 « 0< x< 4.考点：函数性质16. 答案：(一1,1)17. 答案：k>218. 答案：I19. 答案：-20. 答案：解析：试题分析：中满足条件的M有11个；中 - -，1X在区间一上为减函数，贝厂的取值范围为一亠二；中L ，可；中为偶函数，当二-时， .m j，当时，'一 -，故正确的命题的

12、序号是.考点：集合的概念及函数的应用21. : 1证明:vX2 - 1，1， X2q - 1，1，设xi<- x2，那么函数y=fx是减函数,/ fXIf - X2，函数y=f fx是奇函数，TfXI- f f X2，TfXI+f fX20T'xi+X20TfXI+f fX2?X什X20f 2解：由题意f f 0=0，那么Tf2-a0，t - 1 2 av 0，T f(0)1/2 a 3.22. f 1证明:取x0,y0，f(00) f (0 0) 2f (0)f(0)，2f(0) 2f2(0)/ f(0)0 f(0)1f 2证明：取x 0，f(y)f ( y)2f(0)f (y

13、)，f(y) f( y) 2f (y)，即 f( y) f(y) f (x)是偶函数。23.解：在等式中令xy0，那么 f 10 ；在等式中令x 36,y6那么f36f 366故原不等式为：f(x3)f(-)Xf(36),即 fx(x 3) f (36)，f 6， f 36 2f 62，又f(x)在0,上为增函数，故原不等式等价于:x 3 0100 x面3x20x(x 3) 36124解：1v - a 1, f (x)的图像为开口向上的抛物线，且对称轴为31x 1,3.a f x有最小值N(a) 1 1 .a当2<1 1a -, f (x)有最大值 M a3 21 a 1;g(a)11-<2 时，a (-,1, f (x)有最大值a2M a斗(3)=9 a 5;9a1 J1、(a ), a 321 1a 1).a 21 a22,那么 g(a1) g(a2)(a1a2)(11)o, g(aj g(a2), aa21 1g(a)在亍2上是减函数.、1设 印 a2 1,那么 g(q) g®