庆阳市中考试题及答案

1、庆阳市试题和答案友情提示：21、抛物线y ax bx c的顶点坐标是b 4ac b22a' 4a2、扇形面积公式为:一 n R2S扇形=；具中，360n为扇形圆心角度数，R为扇形所在圆半径.3、圆锥侧面积公式：S侧=门；其中，r为圆锥底面圆半径，l为母线长.一、选择题：本大题共10小题，每小题 3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内.i .化简：J16 =（）A. 8B . -8C. -4D. 42.下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图1中的（）3.4.A4买一张电影票，座位号*是偶数图1）D.内切D B.投掷一枚均匀的一元

2、硬币，有国徽的一面一定朝上C.三条任意长的线段都可以组成一个三角形D .从1、2、3这三个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大图25 .正方形网格中，/AOB如图2放置，则sin/AOB=（）A 52 5c. -D. 224个红球且摸到红球6 .在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有 1 一 的概率为1,那么口袋中球的总数为（）3C. 6个A. 12 个7.如图3,身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在 C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（）A. 6.4 米，卜B . 7米C . 8 米

3、! 4 CHD. 9米肉。8.某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的A. 55 (1 + x)2=35B . 35(1 + x)2=55C. 55 (1 -x)2=35D . 35(1x)2=559.如图4, AB是eO的直径，CD为弦，CD LAB于E,则下A. COE DOEb. CE DE图4 列结论中不成立的c. OE BEd. Bd Bc2 ax)bx c,则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是（A.4x3x、填空题:本大题共io小题,每小题b . y x2 3x 42D. y x4x 84分，共40分.把答案填在题中的横线上.方程2x 4x的解是要使Jx 2在实数范围内有意义

4、,x应满足的条件是明天下雨的概率为0.99”是 2二次函数y x 4的最小值是.事件.15 .当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小 （填 相同”、不一定相同"、不相同”之一）.16 .两个相似三角形的面积比Si：S2与它们对应高之比h1:h2之间的关系为17.如图 5,一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离-3AC =3米，cos BAC ,则梯子长 AB4米.兰州市安居工程”新舞的变化(x=1 , 2, 3,5, 6楼房子的价格为A元/C批楼房都是 8层高,7, 8）;已知点（x, 平方米.金口 愿孟y）的价格y*（充/平方米）随楼层数 x （楼）的变

5、化而都在二个二次函数的图像上（如图6所示），则6I I » I图7中 ABC外接圆的圆心坐标是图5如图8, D、E分别是ZXABC的边AB、AC上的点，则因三、解答题（一）：本大题共-5小题，共3811tl / ，图6 AEDs ABC的条件是分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.21 . （6分）计算:3 9726 27：£355元降到了 35元.设平均每次降价的百分率为x,则下列方程中正确的是（图7.22. （7分）如图9,某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装营电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.85米，他乘

6、电梯会有碰头危险吗？（sin280yo47,23.24.tan280 yo53)（7分）图10是某几何体的展开图.（1）这个几何体的名称是 （2）画出这个几何体的三视图；（3）求这个几何体的体积.（ 取3.14）二楼4m28CT碰4m一楼（8分）在如图11的方格纸中，每个小方格都是边长为上（每个小方格的顶点叫格点）.（1）画出ZXABC绕点。顺时针旋转90o后的zXABC/（2）求点A旋转到A1所经过的路线长.(10OA分）如图12,线段AB与e O相切于点C ,OB 6cm , AB 6褥cm .求：（D e O的半径；（2）图中阴影部分的面积.四、解答题1个单位白（口形, abC的三个顶点

7、都在格点图9图10B, OB交eO于点D,已知连结OA、（二）：本大题共4小题，共42分.解答时，应写出必要的文字说明、谑明过程或演算步骤.26.（10分）如图13,张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为个边长为15米3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱,问张大叔购回这张空皮共花了多少元钱?27. （10分）图14 （1）是夹文件用的铁（塑料）夹子在；!卢I勺侧面示意AC, BC表示铁夹的两个面， OD 10mm .已知文件夹是轴对称图形，试利用图-9-OD1米mm , DC 24mm ,图

8、13J-14 (2),求图14 (1)中A, B两点的距离(<576 26)28.（10分）甲、乙两超市（金画商场）同时开业，为0均可得到一次摸奖的机4.员客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100 元,431蟋，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的对笆施备r*a在他们a市使用时“与人民币等而（1）（2）的多少（如下表）.甲超市：球两汨14一红f两白礼金券（元）5105乙超市：时中礼金券的所有情球两红一红f两白礼金券（元）10510示得到一次摸奖机会（1）用树状图表况;（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由.229.（12分）一条抛物线 y x mx

9、 n经过点 0,3与4,3 .（1）求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标;（2）现有一半径为1、圆心P在抛物线上运动的动圆，当eP与坐标轴相切时，求圆心 P的坐标;y x mx n使e P与两坐标轴bA图16图7（3）e P能与两坐标轴都相切吗？如果不能，试通过上下平移抛物线都相切（要说明平移方法）.附加题：15分”1. （6分）如图16,在RtNABC中，BC、AC、AB三边的长分别为 a、b、c,则sinA= , cosA= , tanA= .我们不难发现：sin260o+cos260o=1 , 试探求sinA、cosA、tanA之啤群猫的一般关系，并说明理由.B2. （9分）对于本试

10、卷第 19题：图7中4ABC外接圆的圆心坐标是 z . ”请再求：（1）该圆圆心到弦 AC的距离;（2）以BC为旋转轴，将 4ABC旋转一周所得几何体的全面积（所有表C庆阳市试题答案、选择题：本大题共10小题,每小题3分，共30分.1. D 2, B 3.A 4. D5. B6. A7. C 8. C 9. C 10. A二、填空题：本大题共10小题,每小题4分，共40分.Si2h1S2h212. x> 213. 不确定,或随机14. 415.相同17. 418. 208019. (5,2)AEAB_ AD/AED /B,或/ADE /C,或 U AC三、解答题(一)：本大题共5小题，共

11、38分.21 .本小题满分6分原式=3-25分=1 .6 分22 .本小题满分7分作 CD AC 交 AB 于 D ,则/ CAD 280,3 分在 RtACD 中，CD ACgfan/CAD 5 分4 0.53 2.12 (米).6 分所以，小敏不会有碰头危险.7分23 .本小题满分7分(1)圆柱；2分(2)三视图为：5分(3)体积为：M2h=3.14 52 20 =1570 .7 分24 .本小题满分8分(1)如图：B1fA13 分 点A旋转到A1所经过的路募足为C1 OA为半径圆的周长的 1,5分 11-22 - 13. 点A旋转到A1所经过的路线长为 一2 r = xv23 = .8分

12、42225 .本小题满分10分(1)连结OC .则 OCLAB .又 QOA OB,1 1-AC BC AB - 6a 373 cm .3 分2 2在 RtzXAOC 中，OC ，OA2 AC2 J62 (3展) 3 cm . e O 的半径为 3cm .5分(2) OC= -OB , /B=30°, /COD=60o.7 分2 6032 3扇形OCD的面积为 =-8分3602阴影部分的面积为 -OCgCB-3 =93-(cm2) .10分2222四、解答题(二)：本大题共4小题，共42分.26 .本小题满分10分设这种箱子底部宽为 x米，则长为(x 2)米， 2分依题意，得x(x

13、2) 1 15 .5分解彳导x15 (舍), x2 3 .7分这种箱子底部长为 5米、宽为3米.由长方体展开图知，要购买矩形铁皮面积为(5 2) (3 2) 35 (米2). 9分做一个这样的箱子要花 35 20 700元钱. 10分27 .本小题满分10分解：如图，连结 AB与CO延长线交于 E,1分CE, A、B为一组对称点,3分 夹子是轴对称图形，对称轴是 CEXAB , AE=EB .在 RtzXAEC、RtODC 中, / ACE= / OCD , / OCD 公用 . RtAAEC- RtAODC .5 分AE OD *AC OC又 OC= Jod2 DC2 J102 242 =2

14、6, 8 分.AE= AC OD 39 10 15OC - 26AB=2AE=30 (mm) .10 分28 .本小题满分10分开始(1)树状图为：第1个球(2)方法1 :第2个球4分去甲超市购物摸一次奖获去乙超市购物摸一次奖获 我选择去甲超市购物. _410元礼金券的概率是P(甲)46、，一一210元礼金券的概率是P(乙)6231一,3, 7分, 9分10分方法2:两红的概率p=L,两白的概率p=L, 一红一白的概率 p= 4 =2 ,6分6663在甲商场获礼金券的平均收益是：1 X5+ 2汹0+ L为=25 ；8分6363在乙商场获礼金券的平均收益是：1 X10+ X5+ >10=

15、20-.6363我选择到甲商场购物. 10分开始,4,冢i两点，红上当 为/N /N /N /1%白i%矩去当红1如白？虹均电说明：树状图表示为如下形式且按此求解第(2)问的，也正确.29.本小题满分12分(1) 抛物线过0, 3n 3, 42 4m n 3.“ m4,解得2分n 3.抛物线的解析式是 y x2 4x 3,顶点坐标为 2, 1 .3分(2)设点P的坐标为(x0, y0),当e P与y轴相切时，有| x0 | 1,x01 .5分,.2由 x01,得 y°14 3 0 ；.2由 x。1,得 y。 ( 1) 4( 1) 3 8.此时，点P的坐标为B 10 , P2 18 .

16、6分当e P与x轴相切时，有| y0 | 1 , y01 .7分由 y01,得 x2 4x0 3 1,解得 x02J2；由 y01 ,得 x2 4x0 31,解得x02 .此时，点 P 的坐标为 P3(2 J21), P4(2 &1), P5Q, -1).9 分综上所述，圆心P 的坐标为：p 10 ,P21,8,P3(21),P4(2J2,1),P5Q, - 1).注：不写最后一步不扣分.(3) 由(2)知，不能.10分22设抛物线y x 4x 3上下平移后的解析式为y (x 2) 1 h,若e P能与两坐标轴都相切，则| x0 | | y0 | 1,即 Xo=yo=1 ；或 X0=y

17、o=-1 ；或 X0=1 ,yo=-1 ;或 xo=-1 , yo=1 .11分1分取 xo=yo=1,代入 y (x 2)2 1 h ,得 h = 1 .只需将y X2 4x 3向上平移1个单位，就可使 eP与两坐标轴都相切.12分附加题：15分1 .存在的一般关系有：(1) sin2A+cos2A=1 ；/、 sin A(2) tanA=cos A(1) 证明：sinA= a, cosA=b, c ca2+b2=c2,2, 22, 22.22 a b a b c一 sin A+cos A= 2222 =1 .c c c c 证明：: sinA= a, cosA=b, c caa c, , tanA= = b c sin A cos A2. ( 1)方法1:如图，圆心为 P (5, 2),作 PDXAC于D,则AD=CD .连结CP, AC为是为6、宽为2的矩形的对角线， AC= J62 22 =2 而.2 分同理 CP= J422 =2 J5 .3 分 pd,Jcp2 CD2=V10.4 分方法2:圆心为 P (5,