第四章 钢结构轴心受压

1、4 轴心受力构件4.1 概 述4.2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度 4.2.1 强度计算强度计算 4.2.2 刚度计算4.4 受压构件的弯曲失稳受压构件的弯曲失稳n4.4.1 理想轴心受压构件的屈曲临界力理想轴心受压构件的屈曲临界力n受压构件受压构件 ：理想轴心压杆：理想轴心压杆n 实用轴心压杆实用轴心压杆n 理想轴心压杆理想轴心压杆：假定杆件完全挺直、荷载：假定杆件完全挺直、荷载沿杆件形心轴作用，截面和材性沿杆件均匀不沿杆件形心轴作用，截面和材性沿杆件均匀不变，杆件在受荷之前变，杆件在受荷之前没有初始应力、初弯曲和没有初始应力、初弯曲和初偏心初偏心等缺陷。该种杆件失稳，叫

2、做构件发生等缺陷。该种杆件失稳，叫做构件发生屈曲。屈曲。n 实用轴心压杆实用轴心压杆：杆件在受荷之前具有初始：杆件在受荷之前具有初始应力、初弯曲和初偏心等缺陷。应力、初弯曲和初偏心等缺陷。n 4.4 受压构件的弯曲失稳受压构件的弯曲失稳n4.4.1 理想轴心受压构件的屈曲临界力理想轴心受压构件的屈曲临界力n 对应理想轴心受压构件的失稳，称为构件发对应理想轴心受压构件的失稳，称为构件发生屈曲。屈曲形式可分为三种，即：生屈曲。屈曲形式可分为三种，即：n 弯曲屈曲弯曲屈曲 只发生弯曲变形，杆件的截面只只发生弯曲变形，杆件的截面只绕一个主轴旋转，杆的纵轴由直线变为曲线，绕一个主轴旋转，杆的纵轴由直线变

3、为曲线，这是双轴对称截面最常见的屈曲形式。这是双轴对称截面最常见的屈曲形式。n 扭转屈曲扭转屈曲 失稳时杆件除支承端外的各截面失稳时杆件除支承端外的各截面均绕纵轴扭转，这是某些双轴对称截面压杆可均绕纵轴扭转，这是某些双轴对称截面压杆可能发生的屈曲形式。能发生的屈曲形式。n 弯扭屈曲弯扭屈曲 单轴对称截面绕对称轴屈曲时，单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件在发生弯曲变形的同时伴随着扭转的屈曲。杆件在发生弯曲变形的同时伴随着扭转的屈曲。 1 轴心压杆的弯曲屈曲(1) 轴心压杆的弹性弯曲屈曲轴心压杆的弹性弯曲屈曲n轴心压杆发生弯曲时，截面中将引起弯矩轴心压杆发生弯曲时，截面中将引起弯矩M和剪力和剪力V，

4、任一点由弯矩产生变形为任一点由弯矩产生变形为y1，由剪力产生变形为，由剪力产生变形为y2，则总变形为则总变形为y=y1 +y2。n而剪力而剪力V产生的轴线转角为产生的轴线转角为n:与截面形状有关的系数。与截面形状有关的系数。 EIMdxyd212dxdMGAVGAdxdy2n由于由于MNy，得，得n解此方程解此方程2222221222dxMdGAEIMdxyddxyddxyd01 yEINGANy1222222221111lEIlEIGAlEIlEINcrn对其他支承情况：对其他支承情况：2222EAlEINNEcr）（22EEcr(2) 轴心压杆的非弹性弯曲屈曲轴心压杆的非弹性弯曲屈曲2 双

5、轴对称截面轴心压杆的扭转屈曲双轴对称截面轴心压杆的扭转屈曲n通过弹性屈曲理论弹性屈曲理论求解得临界力为：n相当于弯曲屈曲的欧拉公式。相当于弯曲屈曲的欧拉公式。n：扇形惯性矩：扇形惯性矩20221)(iGIlEINtz扇形惯性矩的计算方法n即：即：n其中其中 为为扭转屈曲扭转屈曲换算长细比换算长细比 。zAEiGIlEINztz2220221)(7 .25/)/(/2202220ttzIlIAiEGIlIAi 上式计算临界力的方法比较麻烦，可采用上式计算临界力的方法比较麻烦，可采用等等代法代法将将扭转屈曲等代为弯曲屈曲扭转屈曲等代为弯曲屈曲进行近似计算进行近似计算3 单轴对称截面轴心压杆的弯扭屈

6、曲 如图如图4.42的单轴对称的单轴对称T形形截面，当绕非对称轴（截面，当绕非对称轴（x轴）轴）屈曲时，截面上的屈曲时，截面上的剪应力的合力必然通过剪应力的合力必然通过剪切中心剪切中心，所以只有平，所以只有平移没有扭转，即发生弯移没有扭转，即发生弯曲屈曲图曲屈曲图4.42(a)对对弹性杆，其临界力为欧弹性杆，其临界力为欧拉临界力。拉临界力。n但当截面绕但当截面绕y轴轴(对对称轴称轴)发生平面弯曲发生平面弯曲变形时，变形时，横截面产横截面产生剪力生剪力(作用于形心作用于形心C)与内剪力流的合与内剪力流的合力力(作用于剪心作用于剪心S)不不重合重合，必然伴随着，必然伴随着扭转，叫做弯扭屈扭转，叫做

7、弯扭屈曲曲图图4.42(b)。n n通过推导临界方程为：n上式为上式为N的二次式，解的最小根就是的二次式，解的最小根就是弯扭屈曲弯扭屈曲的临界力的临界力 。 由此式可知，对双轴对称截面，由此式可知，对双轴对称截面，因（因（形心和剪心间距形心和剪心间距） ，得，得 或或 即即临界力为弯曲屈曲和扭转屈曲临临界力为弯曲屈曲和扭转屈曲临界力的较小者界力的较小者；对单轴对称截面；对单轴对称截面 ， 比比 和和 都小，都小， 值愈大，值愈大， 小得小得愈多愈多。0)()(2002iaNNNNNzEycrN00aEycrNNzcrNN00acrNEyNzN00/ia222020yxiiain其中：其中： 为

8、为扭转屈曲扭转屈曲换算长细比换算长细比。n 为为弯扭屈曲弯扭屈曲换算长细比换算长细比。z 上式计算临界力的方法比较麻烦，可上式计算临界力的方法比较麻烦，可采用采用等代法等代法将将弯扭屈曲等代为弯曲屈曲弯扭屈曲等代为弯曲屈曲进进行近似计算，即：行近似计算，即：22/yzcrEAN2122202022222)/1 (4)()(21zyzyzyyzia7 .25/)/(/2202220ttzIlIAiEGIlIAiyzn上式为理想直杆的弹性弯扭屈曲计算式，如果杆件进入弹塑性阶段或再考虑初始缺陷将使计算非常复杂。我国钢结构设计规范是将完全弹性的弯我国钢结构设计规范是将完全弹性的弯扭屈曲临界力与欧拉临界

9、力比铰，得到换算比细扭屈曲临界力与欧拉临界力比铰，得到换算比细比，再以此长细比由弯曲失稳的柱子曲线获得稳比，再以此长细比由弯曲失稳的柱子曲线获得稳定系数定系数 值。令：值。令：22/yzcrEANN2122202022222)/1 (4)()(21zyzyzyyzia7 .25/)/(/2202220ttzIlIAiEGIlIAin理想轴心受压杆临界力计算小结：理想轴心受压杆临界力计算小结：n 弯曲屈曲弯曲屈曲：n 扭转屈曲扭转屈曲n 弯扭屈弯扭屈曲 22/yzcrEAN22/yEyEAN22/zzEAN2122202022222)/1 (4)()(21zyzyzyyzia7 .25/)/(/

10、2202220ttzIlIAiEGIlIAi4.4.2 初始缺陷对压杆稳定的影响初始缺陷对压杆稳定的影响n 实际工程中实际工程中理想的压杆不存在，压杆中不理想的压杆不存在，压杆中不可避免地存在可避免地存在初始缺陷，初始缺陷，包括包括：n 力学缺陷：力学缺陷：有有残余应力残余应力和截面和截面各部分屈服各部分屈服点不一致点不一致等；等；n 几何缺陷：有初弯曲和加载初偏心几何缺陷：有初弯曲和加载初偏心等。等。n 其中对压杆弯曲失稳影响最大的是残余应其中对压杆弯曲失稳影响最大的是残余应力、力、 初弯曲和初偏心。初弯曲和初偏心。n1 残余应力的影响残余应力的影响n 理论上，对理想弹塑性材料的理想轴心压杆

11、，理论上，对理想弹塑性材料的理想轴心压杆，其其弯曲屈曲临界应力与长细比的关系曲线弯曲屈曲临界应力与长细比的关系曲线(柱子曲柱子曲线线)如下右图所示，即如下右图所示，即n当当 时为欧拉曲线；当时为欧拉曲线；当 时，则由时，则由屈服条件屈服条件 控制，为一水平线。但一般压杆控制，为一水平线。但一般压杆的试验结果却常处于图的试验结果却常处于图4.6(b)用用“”标出的位置，它标出的位置，它们明显地比上述理论值低。在们明显地比上述理论值低。在20世纪世纪50年代初期，年代初期，人们发现人们发现试验结果偏低的原因主要由残余应力引起试验结果偏低的原因主要由残余应力引起。yfE /yfE /ycrf(1)残

12、余应力产生原因和分布残余应力产生原因和分布n 残余应力是杆件截面内存在的自相平衡的残余应力是杆件截面内存在的自相平衡的初始应力。其产生原因有：初始应力。其产生原因有：焊接时的不均匀焊接时的不均匀加热和不均匀冷却加热和不均匀冷却。这是焊接结构最主要的残。这是焊接结构最主要的残余应力，在第余应力，在第3章已作过介绍；型钢热轧后章已作过介绍；型钢热轧后的不均匀冷却；的不均匀冷却；板边缘经火焰切割后的热塑板边缘经火焰切割后的热塑性收缩性收缩；构件经冷校正产生的塑性变形；构件经冷校正产生的塑性变形 残余应力：残余应力：纵向残余应力纵向残余应力，平行于杆，平行于杆 轴方向，绝对值大，影响轴方向，绝对值大，

13、影响大。大。横向残余应力横向残余应力，垂直于杆，垂直于杆轴方向，绝对值小，影响轴方向，绝对值小，影响甚微。甚微。 图图4.7为轧制为轧制H型钢量型钢量测得到的纵向残余应力示测得到的纵向残余应力示例。例。n 可见：根据实际情况测定的残余应力分布可见：根据实际情况测定的残余应力分布图一般是比较复杂而离散的，不便于分析时采图一般是比较复杂而离散的，不便于分析时采用。因此，通常是将用。因此，通常是将残余应力残余应力分布图进行简化，分布图进行简化，得出其得出其计算简图计算简图。结构分析时采用的纵向残余。结构分析时采用的纵向残余应力计算简图，一般由直线或简单的曲线组成，应力计算简图，一般由直线或简单的曲线

14、组成，如图如图4.8所示所示 n对厚板组成的截面，残余应力沿厚度方向有较大变化，不能忽视。图4.9(a)为轧制厚板焊接的工字形截面，翼缘板外表面具有残余压应力，端部压应力可能达到屈服点：翼缘板的内表面与腹板连接焊缝处有较高的残余拉应力(达fy)；而在板厚的中部则介于内、外表面之间，随板件宽厚比和焊缝大小而变化。图4.9(b)是轧制无缝圆管，由于外表面先冷却，后冷却的内表面受到外表面的约束，故有残余拉应力，而外表面具有残余压应力，从而产生沿厚度变化的残余应力，但其值不大。 (2)短柱的平均应力-应变曲线(2)仅考虑残余应力的轴心受压直杆的仅考虑残余应力的轴心受压直杆的 临界应力临界应力(2)仅考

15、虑残余应力的轴心受压直杆的仅考虑残余应力的轴心受压直杆的 临界应力临界应力n对于对于y-y轴轴(弱轴弱轴)屈曲时屈曲时n对对x-x轴轴(强轴强轴)屈曲时屈曲时kEtbhhkbtEIIExxxexxcrx222222224/24/232233222212/212/2kEtbhhkbtEIIEyyyeyycry!kEtbhhkbtEIIExxxexxcrx222222224/24/2222)(5 . 022kfbtkkbtbtfrtrcyrtrcy联立求解下列二式求得联立求解下列二式求得cry再联立求解另二式可得到再联立求解另二式可得到cry。crx32233222212/212/2kEtbhhk

16、btEIIEyyyeyycry222)(5 . 022kfbtkkbtbtfrtrcyrtrcycrx2 初弯曲的影响初弯曲的影响n 图图4.13中的实线，都是建立在材料为无限弹性体的中的实线，都是建立在材料为无限弹性体的基础上，有如下特点：基础上，有如下特点：n 具有初弯曲的压杆，一经加载就产生挠度，而具有初弯曲的压杆，一经加载就产生挠度，而总挠度总挠度v不是随着压力不是随着压力N按比例增加的，开始挠度增按比例增加的，开始挠度增加慢，随后增加较快，当压力加慢，随后增加较快，当压力N接近接近 时，中点挠时，中点挠度度v趋于无限大。这与理想直杆趋于无限大。这与理想直杆( ) 时杆件时杆件才挠曲不

17、同才挠曲不同。压杆的初挠度值愈大，相同压力。压杆的初挠度值愈大，相同压力N情情况下，杆的挠度愈大。况下，杆的挠度愈大。 初弯曲即使很小，轴心压初弯曲即使很小，轴心压杆的承载力总是低于欧拉临界力杆的承载力总是低于欧拉临界力。所以欧拉临界力是。所以欧拉临界力是弹性压杆承载力的上限。弹性压杆承载力的上限。ENN 00vENn 式式(4.14)为以为以 为元的二次方程，解出其有效根，为元的二次方程，解出其有效根， n 就是以截面就是以截面边缘屈服作为准则的临界应力边缘屈服作为准则的临界应力。n (4.15)n上式称为柏利上式称为柏利(Perry)公式，它由公式，它由“边缘屈服准则边缘屈服准则”导出，实

18、际上已成为考虑压力二阶效应的强度计算式。导出，实际上已成为考虑压力二阶效应的强度计算式。EyEyEycrfff2002121cr#4.4.2.3 初偏心的影响 n初偏心和初弯曲影响的比较：初偏心和初弯曲影响的比较： n 压力压力-挠度曲线与初弯曲压杆的特点相同，只是挠度曲线与初弯曲压杆的特点相同，只是初弯曲时曲线不通过原点，而初偏心时曲线都通过原初弯曲时曲线不通过原点，而初偏心时曲线都通过原点。二者影响类似点。二者影响类似，n 影响的程度有差别，即初弯曲对中等长细比杆影响的程度有差别，即初弯曲对中等长细比杆件的不利影响较大；但初偏心除了对短杆有较明显的件的不利影响较大；但初偏心除了对短杆有较明

19、显的影响外，杆件愈长影响愈小。影响外，杆件愈长影响愈小。总结影响因数总结影响因数#4.4.3 实用轴心压杆的极限承载力和多柱子曲线实用轴心压杆的极限承载力和多柱子曲线4.4.3.1 轴心压杆的极限承载力轴心压杆的极限承载力n 对理想的轴心受压直杆，其对理想的轴心受压直杆，其弹性弯曲屈曲临界力为欧拉临弹性弯曲屈曲临界力为欧拉临界力界力NE (压力压力-挠度曲线图挠度曲线图4.17中的曲线中的曲线1)，弹塑性弯曲屈曲弹塑性弯曲屈曲临界力为切线模量临界力临界力为切线模量临界力Nt (图图4.17中的曲线中的曲线2)，这些都属于，这些都属于分枝屈曲，即杆件屈曲时才产分枝屈曲，即杆件屈曲时才产生挠度。生

20、挠度。 但具有初弯曲但具有初弯曲(或初偏心或初偏心)的压杆，的压杆，一经压力就产生挠度，其压力一经压力就产生挠度，其压力-挠挠度曲线如图中曲线度曲线如图中曲线3，图中的，图中的A点对应压杆跨中截面边缘屈服。点对应压杆跨中截面边缘屈服。当压力继续增加时。当压力继续增加时构件进入弹塑性阶段，随着截面构件进入弹塑性阶段，随着截面塑性区的不断扩展，塑性区的不断扩展，v值增加得更快，到达值增加得更快，到达B点之后，点之后，压杆的抵抗能力开始小于外力的作用，不能维持稳定压杆的抵抗能力开始小于外力的作用，不能维持稳定平衡。曲线的最高点平衡。曲线的最高点B处的压力处的压力NB，才是具有初弯曲，才是具有初弯曲压

21、杆真正的极限承载力，以此为准则计算压杆稳定，压杆真正的极限承载力，以此为准则计算压杆稳定，压杆失稳路径和实用杆两个准则压杆失稳路径和实用杆两个准则实用压杆临界力的计算方法实用压杆临界力的计算方法n 实用轴心压杆中往往各种初始缺陷同时存在，但实用轴心压杆中往往各种初始缺陷同时存在，但从概率统计观点，各种缺陷同时达到最不利的可能性从概率统计观点，各种缺陷同时达到最不利的可能性极小。由热轧钢板和型钢组成的普通钢结构，通常只极小。由热轧钢板和型钢组成的普通钢结构，通常只考虑影响最大的考虑影响最大的残余应力和初弯曲两种缺陷。残余应力和初弯曲两种缺陷。n 规范采用规范采用最大强度准则最大强度准则计算实用轴

22、心压杆的临界力计算实用轴心压杆的临界力。因很难列出临界力的解析式，通常借助计算机用数值因很难列出临界力的解析式，通常借助计算机用数值积分法求解。求解时，按积分法求解。求解时，按截面尺寸和类型截面尺寸和类型、残余应力残余应力分布和大小分布和大小、初弯曲（初弯曲（1/1000 杆长）杆长）等进行分类，等进行分类， 可分别求出各类情况下的分别求出各类情况下的cr数值积分法数值积分法 4.4.3.2 轴心压杆的多柱子曲线 由上述方法针对每种构件确定出由上述方法针对每种构件确定出 后，可确定出后，可确定出 柱子曲线，每个研究的具体对象都对应柱子曲线，每个研究的具体对象都对应柱子曲线上的一点。柱子曲线上的

23、一点。 由于各类钢构件截面上的残余应力分布情况和大小由于各类钢构件截面上的残余应力分布情况和大小有很大差异，其影响又随压杆屈曲方向而不同。另外初有很大差异，其影响又随压杆屈曲方向而不同。另外初弯曲的影响也与截面形式和屈曲方向有关。这样，各种弯曲的影响也与截面形式和屈曲方向有关。这样，各种都有各自都有各自。具体设计时不可能每种情况都如此计算一次。为此采用具体设计时不可能每种情况都如此计算一次。为此采用回归的方法对其进行归并回归的方法对其进行归并。 这些柱子曲线形成一定宽度的分布带。为了便于在这些柱子曲线形成一定宽度的分布带。为了便于在设计中应用，适当归并为代表曲线。如果用一条曲线来设计中应用，适

24、当归并为代表曲线。如果用一条曲线来代表这个分布带，则变异系数太大，必然降低轴压杆的代表这个分布带，则变异系数太大，必然降低轴压杆的可靠度。所以国际上多数国家和地区都采用可靠度。所以国际上多数国家和地区都采用几条柱子曲几条柱子曲线来代表这个分布带线来代表这个分布带。ycrf/cr4.4.3.2 轴心压杆的多柱子曲线n 我国经重庆建筑大学和西安建筑科技大学等单位我国经重庆建筑大学和西安建筑科技大学等单位的研究，的研究，取为取为a、b、c、d等四条柱子曲线等四条柱子曲线(图图4.19)，其中其中a、c、d曲线所包括的截面及其对应轴已示于图曲线所包括的截面及其对应轴已示于图中，除这些截面以外的截面和对

25、应轴均属曲线中，除这些截面以外的截面和对应轴均属曲线b。n 曲线曲线a包括两种截面情况，主要是由于残余应力包括两种截面情况，主要是由于残余应力的影响最小，故其稳定承载力最高；的影响最小，故其稳定承载力最高；n 曲线曲线c较低，是由于残余应力影响较大，或板件较低，是由于残余应力影响较大，或板件厚度大厚度大(或宽厚比小或宽厚比小)残余应力在厚度方向有不可忽视残余应力在厚度方向有不可忽视的不利影响；的不利影响；n 曲线曲线d最低，主要是由于厚板或特厚板处于最不最低，主要是由于厚板或特厚板处于最不利的屈曲方向之故利的屈曲方向之故。4.4.4. 轴心压杆整体稳定的计算公式 5.2.3 轴心拉杆的设计n受

26、拉构件没有整体稳定和局部稳定问题，极限承载力一般由强度控制，所以，设计时只考虑强度和刚度。n 钢材比其他材料更适合于受拉，所以钢拉杆不但用于钢结构，还用于钢与钢筋混凝土或木材的组合结构中。此种组合结构的受压构件用钢筋混凝土或木材制作，而拉杆用钢材做成。 5.3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定n 当轴心受压构件的长细比较大而截面又没有孔洞削弱时，一般不会因截面的平均应力达到抗压强度设计值而丧失承载能力，因而不必进行强度计算。对轴心受压构件来说，整体稳定是确定构件截面的最重要因素。 5.3.1 整体稳定的计算n(2)截面为单轴对称的构件截面为单轴对称的构件n 对于单轴对称截面，由于截面形心与

27、剪心对于单轴对称截面，由于截面形心与剪心(即剪即剪切中心切中心)不重合，在弯曲的同时总伴随着扭转，即形不重合，在弯曲的同时总伴随着扭转，即形成成弯扭屈曲。弯扭屈曲。在相同情况下，弯扭失稳比弯曲失稳在相同情况下，弯扭失稳比弯曲失稳的临界应力要低。的临界应力要低。因此，对双板因此，对双板T形和槽形等单轴对形和槽形等单轴对称截面进行弯扭分析后，认为绕对称轴称截面进行弯扭分析后，认为绕对称轴(设为设为y轴轴)的的稳定应取计及扭转效应的下列换算长细比代替：稳定应取计及扭转效应的下列换算长细比代替：2122202022222)/1 ( 4)()(21zyzyzyyzia4.5. 实腹式轴心受压柱局部稳定设

28、计实腹式轴心受压柱局部稳定设计（新教材（新教材100-102） 1 、局部稳定、局部稳定n 轴心受压构件都是由一些板件组成的，一般板件的厚轴心受压构件都是由一些板件组成的，一般板件的厚度与板的宽度相比都较小，在压力作用下，构件丧失整体度与板的宽度相比都较小，在压力作用下，构件丧失整体稳定以前，板件可能发生局部鼓曲而退出工作，从而加速稳定以前，板件可能发生局部鼓曲而退出工作，从而加速整体失稳的进程，该种现象称为局部失稳整体失稳的进程，该种现象称为局部失稳。下图为一工字。下图为一工字形截面轴心受压构件发生局部失稳时的变形形态示意，图形截面轴心受压构件发生局部失稳时的变形形态示意，图 (a)和图和图

29、 (b)分别表示腹板和翼缘失稳时的情况。分别表示腹板和翼缘失稳时的情况。2、局部稳定的计算准则和方法n现行规范的准则现行规范的准则：保证板件的局部失稳临界应保证板件的局部失稳临界应力不小于构件整体稳定的临界应力。力不小于构件整体稳定的临界应力。 具体计算如下具体计算如下 对工字型截面对工字型截面： yfbtvEx222)1(12n其他截面构件的板件其他截面构件的板件n 其宽厚比限值见后表。对箱形截面中的板其宽厚比限值见后表。对箱形截面中的板件件(包括双层翼缘板的外层板包括双层翼缘板的外层板)其宽厚比限值是其宽厚比限值是近似借用了箱形梁翼缘板的规定；对圆管截面近似借用了箱形梁翼缘板的规定；对圆管

30、截面是根据材料为理想弹塑性体，轴向压应力达屈是根据材料为理想弹塑性体，轴向压应力达屈服强度的前提下导出的。服强度的前提下导出的。n 当工字形截面的腹板高厚比当工字形截面的腹板高厚比 不满足式不满足式(5.23)的要求时，除了加厚腹板的要求时，除了加厚腹板(此法不一定经此法不一定经济济)外，还可采用有效截面的概念进行计算。外，还可采用有效截面的概念进行计算。因为四边支承理想平板在屈曲后还有很大的承因为四边支承理想平板在屈曲后还有很大的承载能力，一般称之为载能力，一般称之为屈曲后强度屈曲后强度。板件的屈曲。板件的屈曲后强度主要来自于平板中面的横向张力后强度主要来自于平板中面的横向张力(即薄即薄膜应

31、力，参见第膜应力，参见第4.4节节)，因而板件屈曲后还能，因而板件屈曲后还能继续承载，此时板内的纵向压力出现不均匀，继续承载，此时板内的纵向压力出现不均匀，如图如图5.12(a)。wth /0n 考虑腹板屈曲后强度的考虑腹板屈曲后强度的 整体稳定承载力计算整体稳定承载力计算n计算采用下列形式：n但计算构件的稳定系数 时仍可用全截面 fANe.4.6 轴心受压柱的设计n4.6.1 实腹柱设计实腹柱设计n 实腹式轴心受压柱一般采用双轴对称截面，以避免弯扭失稳。常实腹式轴心受压柱一般采用双轴对称截面，以避免弯扭失稳。常用截面形式有轧制普通工字钢、用截面形式有轧制普通工字钢、H型钢、焊接工字形截面、型

32、钢和钢板型钢、焊接工字形截面、型钢和钢板的组合截面、圆管和方管截面等，见图的组合截面、圆管和方管截面等，见图5.14。截面确定原则截面确定原则n选择轴心受压实腹柱的截面时，应考虑以下几选择轴心受压实腹柱的截面时，应考虑以下几个原则：个原则：n 面积的分布应尽量开展，以增加截面的惯面积的分布应尽量开展，以增加截面的惯性矩和回转半径，提高柱的整体稳定性和刚度；性矩和回转半径，提高柱的整体稳定性和刚度；n 使两个主轴方向等稳定性，即使，以达到使两个主轴方向等稳定性，即使，以达到经济的效果；经济的效果；n 便于与其他构件进行连接；便于与其他构件进行连接；n 尽可能构造简单，制造省工，取材方便。尽可能构

33、造简单，制造省工，取材方便。截面设计n 截面设计时，首先按上述原则选定合适的截面设计时，首先按上述原则选定合适的截面形式，再初步选择截面尺寸，然后进行强截面形式，再初步选择截面尺寸，然后进行强度、整体稳定、局部稳定、刚度等的验算。具度、整体稳定、局部稳定、刚度等的验算。具体步骤如下：体步骤如下：4.6.2 格构柱设计n4.6.2.1 格构柱的截面形式4.6.2.2 格构柱绕虚轴的换算长细比n 格构柱绕实轴的稳定计算与实腹式构件相同，格构柱绕实轴的稳定计算与实腹式构件相同，但绕虚轴的整体稳定临界力比长细比相同的实但绕虚轴的整体稳定临界力比长细比相同的实腹式构件低。腹式构件低。n 轴心受压构件整体

34、弯曲后，沿杆长各截面上轴心受压构件整体弯曲后，沿杆长各截面上将存在弯矩和剪力。将存在弯矩和剪力。对实腹式构件，剪力引起对实腹式构件，剪力引起的附加变形很小，对临界力的影响只占的附加变形很小，对临界力的影响只占3/100左左右。因此，在确定实腹式轴心受压构件整体稳右。因此，在确定实腹式轴心受压构件整体稳定的临界力时，仅仅考虑了由弯矩作用所产生定的临界力时，仅仅考虑了由弯矩作用所产生的变形，而忽略了剪力所产生的变形的变形，而忽略了剪力所产生的变形。4.6.2.2 格构柱绕虚轴的换算长细比n 对于格构式柱，当绕虚轴失稳时，情况有对于格构式柱，当绕虚轴失稳时，情况有所不同，因肢件之间并不是连续的板而只

35、是每所不同，因肢件之间并不是连续的板而只是每隔一定距离用缀条或缀板联系起来。隔一定距离用缀条或缀板联系起来。柱的剪切柱的剪切变形较大，剪力造成的附加挠曲影响就不能忽变形较大，剪力造成的附加挠曲影响就不能忽略略。在格构式柱的设计中，对虚轴失稳的计算，。在格构式柱的设计中，对虚轴失稳的计算，常以加大长细比的办法来考虑剪切变形的影响，常以加大长细比的办法来考虑剪切变形的影响，加大后的长细比称为换算长细比加大后的长细比称为换算长细比。n 钢结构设计规范对缀条柱和缀板柱采用不同钢结构设计规范对缀条柱和缀板柱采用不同的换算长细比计算公式。的换算长细比计算公式。 (2)双肢缀板柱双肢缀板柱2120 xx (

36、2)双肢缀板柱4.6.2.3 格构式轴心受压柱分肢的稳定性和格构式轴心受压柱分肢的稳定性和 缀材设计缀材设计1 轴心受压格构柱的横向剪力轴心受压格构柱的横向剪力 格构柱绕虚轴失稳发生弯曲时，缀材要承受横格构柱绕虚轴失稳发生弯曲时，缀材要承受横向剪力的作用。因此，需要首先计算出横向剪力的向剪力的作用。因此，需要首先计算出横向剪力的数值，然后才能进行缀材的设计。图数值，然后才能进行缀材的设计。图5.19所示一两所示一两端铰支轴心受压柱，绕虚轴弯曲时，假定最终的挠端铰支轴心受压柱，绕虚轴弯曲时，假定最终的挠曲线为正弦曲线，跨中最大挠度为曲线为正弦曲线，跨中最大挠度为 :0v 2 缀条的设计 3 缀板

37、的设计n 缀板与肢体间用角焊缝相连，角焊缝承受缀板与肢体间用角焊缝相连，角焊缝承受剪力和弯矩的共同作用。由于角焊缝的强度设剪力和弯矩的共同作用。由于角焊缝的强度设计值小于钢材的强度设计值，故只需用上述计值小于钢材的强度设计值，故只需用上述M和和T验算缀板与肢件间的连接焊缝验算缀板与肢件间的连接焊缝。n 缀板应有一定的刚度缀板应有一定的刚度。规范规定，同一截规范规定，同一截面处两侧缀板线刚度之和不得小于一个分肢线面处两侧缀板线刚度之和不得小于一个分肢线刚度的刚度的6倍。一般取宽度倍。一般取宽度d2a/3图图5.21(b)，厚度厚度ta/40，并不小于，并不小于6mm。端缀板宜适当。端缀板宜适当加宽加宽，取d=a。4.6.2