浙教版八年级下册数学232一元二次方程的应用2练习题

1、一元二次方程的应用第二课时班级：_姓名：_得分：_一 选择题（每小题5分，20分）1、如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（）A7m B8m C9m D10m3、如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）A100×80100x80x=7644B（100x）（80x）+x2=7644C（100x）（80x）=7644D100x+80x=3564、上

2、海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程中正确的是()A168(1a%)2128 B168(1a%)2128C168(12a%)128 D168(1a2%)128二、解答题（每小题10分，80分）1、如图S21所示，要建一个面积为130 m2的仓库，仓库有一边靠墙(墙长16 m)，并在与墙平行的一边开一道宽1 m的门，现有能围成32 m的木板，求仓库的长与宽？(注意：仓库靠墙的那一边不能超过墙长)2、如图S22，在RtABC中，C90°，AC20 cm，BC15 cm.现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向点B

3、方向运动如果点P的速度是4 cm/s，点Q的速度是2 cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动设运动的时间为ts，求：(1)用含t的代数式表示RtCPQ的面积S；(2)当t3秒时，这时，P、Q两点之间的距离是多少？(3)当t为多少秒时，SSABC?3如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90°，BC=16，DC=12，AD=21，动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动，设运动时间为t（s）。（1）设BPQ

4、的面积为S，求S与t之间的函数关系；（2）当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？4如图：用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：（1）在第n个图中每一横行共有 块瓷砖，每一竖行共有 块瓷砖（均用含n的代数式表示）。（2）设铺设地面所用瓷砖总数为y，请写出y与（1）中n的函数关系式；并求当y=506时，n的值。（3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明为什么？5、利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地，求矩形的长和宽6、如图，在ABC中，B=90o。点P从点A开始沿边AB向点B以1

5、cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别从A，B同时出发，经过几秒， PBQ的面积等于8cm2 ？7、MN是一面长10m的墙，用长24m的篱笆，围成一个一面是墙,中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABCD,已知花圃的设计面积为45m2，花圃的宽应当是多少？8、如图，在宽为20 m、长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分作为草坪，要使草坪的面积为540 m2，求道路的宽参考答案一 选择题、1.A【解析】设原正方形的边长为xm，依题意有：（x3）（x2）=20，解得：x=7或x=2（不合题意，舍去），即：原正方形的边长7m

6、故选A2 B【解析】由题意可列方程为(802x)(502x)5 400，化简为x265x3500.3.C【解析】 解：设道路的宽应为x米，由题意有（100x）（80x）=7644，故选C4、B【解析】第一次降价a%后，售价为168(1a%)，第二次降价后为168(1a%)(1a%)168(1a%)2，即168(1a%)2128. 2、 解答题1、解：设仓库的宽为x，则长为(322x1)，列方程得(322x1)x130，解得x1，x210，当x时，长为20，不合题意，则只能长为13，宽为10.2、解：(1)S20t4t2.(2)当t3时，CP204×38(cm)，CQ2×36

7、(cm)，PQ10(cm).(3)列方程20t4t2××15×20，解得t2或t3.t为2秒或3秒时SSABC.3、解：（1）过点P作PMBC于M，则四边形PDCM为矩形PM=DC=12，QB=16-t，s= 1/2QBPM= 1/2（16-t）×12=96-6t（0t 21/2）（2）由图可知，CM=PD=2t，CQ=t，若以B、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形，可以分三种情况：若PQ=BQ，在RtPMQ中，PQ2=t2+122，由PQ2=BQ2得t2+122=（16-t）2，解得 t=7/2；若BP=BQ，在RtPMB中，PB2=（16-2t）2+1

8、22，由PB2=BQ2得（16-2t）2+122=（16-t）2，此方程无解，BPPQ若PB=PQ，由PB2=PQ2得t2+122=（16-2t）2+122得 t1=16/3，t2=16（不合题意，舍去）综上所述，当 t=7/2s或 t=16/3s时，以B、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形4、解：（1）白瓷砖：n（n+1）黑瓷砖：（n+3）（n+2）-n（n+1）=4n+6；（2）n（n+1）+4n+6=506解得n1=20，n2=-25（不合题意，舍去）所以n的值为20；（3）由题意得n（n+1）=4n+6， n=3±/2因为不是正整数，所以不存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形5、设垂直于墙的一边为x米，得：x（582x）=200，解得：，另一边为8米或50米答：当