《微弱信号检测》课件：第3章选频放大测量

1、本章主要内容：本章主要内容：l3-1 选频检测的局限性与相干检测原理选频检测的局限性与相干检测原理l3-2 相敏检波器电路相敏检波器电路l3-3 非周期移相器非周期移相器l3-4 锁相放大器及其主要性能指标锁相放大器及其主要性能指标l3-5 锁相放大器的使用与应用锁相放大器的使用与应用l3-6 提高锁相放大器性能的一些技术提高锁相放大器性能的一些技术一、选频放大的可检测下限一、选频放大的可检测下限 信号源、传感器、前置放大器、带通滤波器、后级放大信号源、传感器、前置放大器、带通滤波器、后级放大器及信号读出仪表，构成了一个频域信号的选频测量系统。器及信号读出仪表，构成了一个频域信号的选频测量系统

2、。这类测量系统的可检测下限，主要取决于：这类测量系统的可检测下限，主要取决于：（1 1）传感器与前放的噪声水平传感器与前放的噪声水平；（2 2）BPF的通带宽度的通带宽度f；（3）信号源与放大器的频率稳定性信号源与放大器的频率稳定性。 在系统的通带宽度在系统的通带宽度f（一般就是（一般就是BPF的带宽）内，噪声的带宽）内，噪声幅度必须小于信号幅度，才能确保所测值基本是信号值。因幅度必须小于信号幅度，才能确保所测值基本是信号值。因此，此，选频放大的可检测下限，必须等于或高于带宽内的噪声选频放大的可检测下限，必须等于或高于带宽内的噪声水平水平。即，。即，选频放大系统的可检测下限，应大于系统折合到选

3、频放大系统的可检测下限，应大于系统折合到输入端的噪声水平输入端的噪声水平。 一、选频放大的可检测下限一、选频放大的可检测下限 任何探测器总有内阻（即使电抗性传感器，也有损耗内任何探测器总有内阻（即使电抗性传感器，也有损耗内阻），即使不计及暗电流噪声、散粒噪声、闪烁噪声，其热噪阻），即使不计及暗电流噪声、散粒噪声、闪烁噪声，其热噪声总是不可避免的。设声总是不可避免的。设T=293K，f=10Hz，R=1k，则，则 V 考虑到其它噪声，在考虑到其它噪声，在10Hz范围内，探测器的噪声输出，一般在范围内，探测器的噪声输出，一般在0.1V以上。再考虑到前放的电压、电流噪声和探头匹配不当以上。再考虑到前

4、放的电压、电流噪声和探头匹配不当等实际噪声，在等实际噪声，在10Hz范围内，选频测量系统的可检测电压下限范围内，选频测量系统的可检测电压下限一般在一般在1V以上。而测量电流下限一般为纳安量级。以上。而测量电流下限一般为纳安量级。 013. 0)421fkTRVN（二、相敏检波原理二、相敏检波原理 1锁相放大器的基本概念锁相放大器的基本概念 相干检测相干检测基本思想基本思想：（1 1）首先使测量系统的主要部分，避开噪声功率密度大的地方，首先使测量系统的主要部分，避开噪声功率密度大的地方，从而使输入噪声较小从而使输入噪声较小。比如，在低频区，闪烁噪声可以比白噪。比如，在低频区，闪烁噪声可以比白噪声

5、高出数倍、数十倍、甚至数百倍。因此，要设法使信号不失声高出数倍、数十倍、甚至数百倍。因此，要设法使信号不失真的从低频区移出。真的从低频区移出。（2 2）对不同的频率信号，应该设法将其移频至固定中心频率对不同的频率信号，应该设法将其移频至固定中心频率，这，这样就可使用固定中心频率、固定带宽的样就可使用固定中心频率、固定带宽的BPF。（3）从信号和噪声的特性对比可以看出，信号与多数噪声有）从信号和噪声的特性对比可以看出，信号与多数噪声有频率频率和相位和相位两方面不同。两方面不同。BPF只是利用频率特征的识别；如果再利只是利用频率特征的识别；如果再利用相位特征的识别，则可把同频率、不同相位的噪声大量

6、排除。用相位特征的识别，则可把同频率、不同相位的噪声大量排除。这种检测称为相干检测。这种检测称为相干检测。二、相敏检波原理二、相敏检波原理 1锁相放大器的基本概念锁相放大器的基本概念 完成频域信号相干检测的系统，称为锁相放大器（完成频域信号相干检测的系统，称为锁相放大器（Lock-in Amplifier），简写为），简写为LIA。各部件的功能各部件的功能如下：如下：（1）信号通道把输入信号选频放大后，输送给相敏检波器信号通道把输入信号选频放大后，输送给相敏检波器；（2）参考通道在触发信号的同步下，输出相位可调的、与输入信参考通道在触发信号的同步下，输出相位可调的、与输入信号同频的号同频的1：

7、1的方波的方波； 二、相敏检波原理二、相敏检波原理 1锁相放大器的基本概念锁相放大器的基本概念（3）相敏检波器则比较两路信号，输出经相敏检波器则比较两路信号，输出经LPF后为直流信号，后为直流信号，其幅度与两路输入信号幅度及它们的相位差成比例其幅度与两路输入信号幅度及它们的相位差成比例；（4）直流放大器作低通滤波和进一步放大直流放大器作低通滤波和进一步放大。 LIA的基本功能的基本功能：（1 1）信号增益）信号增益G1011（220dB），可将），可将0.1nV的信号放大到的信号放大到10V；（2）窄带滤波消除噪声，系统的等效噪声带宽（）窄带滤波消除噪声，系统的等效噪声带宽（ENBW）可以）可

8、以小于小于0.0004Hz。工作频率可以从低频至几百。工作频率可以从低频至几百kHz，相对，相对Q值可值可以达以达108。等效噪声带宽等效噪声带宽（ENBW）是一个绝对陡峭的理想矩是一个绝对陡峭的理想矩形带宽，而形带宽，而信号带宽信号带宽是指频响曲线上两个给定衰减点之间的是指频响曲线上两个给定衰减点之间的频率间隔。假定某一个频率间隔。假定某一个给定信号带宽的滤波器，输入一个给定信号带宽的滤波器，输入一个二、相敏检波原理二、相敏检波原理 1锁相放大器的基本概念锁相放大器的基本概念 宽带噪声，在输出端测量噪声电压，则此滤波器的宽带噪声，在输出端测量噪声电压，则此滤波器的ENBW便便可定义为：可定义

9、为：假设有一个与此滤波器等效的，理论上绝对陡峭假设有一个与此滤波器等效的，理论上绝对陡峭的矩形带宽滤波器，这两个滤波器所测结果相同，于是就可的矩形带宽滤波器，这两个滤波器所测结果相同，于是就可将此等效的理想化滤波器的无衰减矩形带宽定义为将此等效的理想化滤波器的无衰减矩形带宽定义为原滤波器原滤波器的的ENBW。（3）输入的是交流信号，输出的是直流电压，且输出与两路输）输入的是交流信号，输出的是直流电压，且输出与两路输入信号幅度及它们的相位差成比例；入信号幅度及它们的相位差成比例；（4）LIA可以实现正交的矢量检测，无需对信号进行矢量合成可以实现正交的矢量检测，无需对信号进行矢量合成与分析。与分析

10、。 二、相敏检波原理二、相敏检波原理2相敏检波的解析法描述相敏检波的解析法描述 相敏检波器（相敏检波器（PSD）是是LIA的核心部件，它实际上可看成的核心部件，它实际上可看成为一个为一个模拟乘法器模拟乘法器。PSD将来自信号通道的信号（将来自信号通道的信号（Ein）与来自）与来自参考通道的信号（参考通道的信号（Er）相乘，得到相乘信号（）相乘，得到相乘信号（E0），经低通滤），经低通滤波器后，输出（波器后，输出（Eout）已将噪声大量排除。）已将噪声大量排除。 用解析法介绍用解析法介绍PSD提取信号的原理提取信号的原理： （1）Ein与与Er都为正弦波都为正弦波 设设 （3-13-1） （3-

11、2） )cos(0teEinin)cos(0teErr二、相敏检波原理二、相敏检波原理2相敏检波的解析法描述相敏检波的解析法描述（1）Ein与与Er都为正弦波都为正弦波 则则PSD的输出为：的输出为： （3-3） 分析分析：上式右端第一项，是输入信号与参考信号的：上式右端第一项，是输入信号与参考信号的差频分量差频分量；第二项是它们的第二项是它们的和频分量和频分量。这表明，。这表明，经经PSD后，输入信号的后，输入信号的频率作了差频与和频的频移频率作了差频与和频的频移。若在其后加一低通滤波器。若在其后加一低通滤波器（LPF），则可将和频分量排除。这时，），则可将和频分量排除。这时，LPF的输出为

12、的输出为 )2cos(21)cos(2100teeteeEEErinrinrin二、相敏检波原理二、相敏检波原理2相敏检波的解析法描述相敏检波的解析法描述（1）Ein与与Er都为正弦波都为正弦波 （3-43-4） 注意注意： 应理解为是在应理解为是在LPF的通带以内的部分。的通带以内的部分。 分析分析： 如果真实信号与参考信号同频率，即为如果真实信号与参考信号同频率，即为0 0，则，则 应理解应理解为叠加在信号上的噪声频率与参考信号频率的频差。若不考为叠加在信号上的噪声频率与参考信号频率的频差。若不考虑噪声，虑噪声， 可视为零，此时，有可视为零，此时，有 （3-5） 即即输出信号正比于输入信号

13、幅度、参考信号幅度及相位差的余输出信号正比于输入信号幅度、参考信号幅度及相位差的余弦函数弦函数。显然，。显然，当输入信号与参考信号间的相位差为当输入信号与参考信号间的相位差为0或或时，时，输出幅度为最大输出幅度为最大。 )cos(21teeErinoutcos21rinouteeE二、相敏检波原理二、相敏检波原理2相敏检波的解析法描述相敏检波的解析法描述（1）Ein与与Er都为正弦波都为正弦波 若若Ein中含有噪声，即中含有噪声，即 ，且，且 在在LPF通带内，则输出通带内，则输出的幅度，还与噪声有关；当的幅度，还与噪声有关；当 ，但大于，但大于LPF通带，则大于通带，则大于通带的噪声被排除。

14、通带的噪声被排除。 若若Ein中含有噪声，则有关表达式可改为中含有噪声，则有关表达式可改为（3-63-6） （3-23-2） （3-7） 00)cos()cos(0teteENSin)cos(0teErr)cos(21)2cos(21cos21000teeteeeeEEErNrSrSrin)cos(210teerN二、相敏检波原理二、相敏检波原理2相敏检波的解析法描述相敏检波的解析法描述（1）Ein与与Er都为正弦波都为正弦波 通过后继通过后继LPF，只有第一项和第三项中，只有第一项和第三项中LPF通带内的噪声会有通带内的噪声会有输出。输出。 对第三项中对第三项中LPF通带内的噪声作具体分析通

15、带内的噪声作具体分析： （a）那些频率，使相位为）那些频率，使相位为 /2，3/2，的的噪声，它们将不会有输出；噪声，它们将不会有输出；（b）那些频率，使相位）那些频率，使相位 不等于不等于k的噪声，其对的噪声，其对Eout的贡献也明显小于原来的噪声水平；的贡献也明显小于原来的噪声水平；（c）只有）只有 等于等于k的噪声，才一点也未被滤除。的噪声，才一点也未被滤除。 由此可见，由此可见，PSD大大消弱了噪声。大大消弱了噪声。 0t）（0t）（0t）（二、相敏检波原理二、相敏检波原理2相敏检波的解析法描述相敏检波的解析法描述（2）Ein为正弦波，为正弦波， Er为方波为方波 若若 （3-13-1

16、） （3-83-8）则则 （3-93-9） )cos(0teEinin101) 12cos(12) 1(nnrrtnneE) 12cos12) 1(210110ttnneeEnnrin（)2cos(12) 1(21011ttnneennrin二、相敏检波原理二、相敏检波原理2相敏检波的解析法描述相敏检波的解析法描述（2）Ein为正弦波，为正弦波， Er为方波为方波 分析分析：前项为：前项为差频项差频项，后项为，后项为和频项和频项。若后接一低通滤波器。若后接一低通滤波器LPF，则和频项与差频项中，则和频项与差频项中 的部分均被滤除，只剩下差的部分均被滤除，只剩下差频项中频项中n=1的信号项能被检

17、测。这时，的信号项能被检测。这时，LPF的输出为的输出为 （3-43-4） 3 3相敏检波的图解法描述相敏检波的图解法描述 相敏检波，可看成是在脉冲方波作用下，对信号的整流和滤相敏检波，可看成是在脉冲方波作用下，对信号的整流和滤波波。将参考方波看成控制电流流通的开关，此电流开关可是。将参考方波看成控制电流流通的开关，此电流开关可是全波型，也可是半波型。全波型，也可是半波型。半波型，只有半周准许电流通过半波型，只有半周准许电流通过。 2n)cos(21teeErinout二、相敏检波原理二、相敏检波原理3 3项敏检波的图解法描述项敏检波的图解法描述二、相敏检波原理二、相敏检波原理3 3项敏检波的

18、图解法描述项敏检波的图解法描述 而全波型，正半周，电流照原样通过；负半周，电流反相后通而全波型，正半周，电流照原样通过；负半周，电流反相后通过过。图。图3-23-2是一个全波整流的示意图，其中图（是一个全波整流的示意图，其中图（a a）是输入信号）是输入信号与参考信号的相位差与参考信号的相位差=1800；图（图（b b）是输入信号与参考信号的）是输入信号与参考信号的相位差相位差=900；图（图（c c）是输入信号与参考信号的相位差）是输入信号与参考信号的相位差取一个取一个任意值的情况。当参考方波处于负电位时，任意值的情况。当参考方波处于负电位时，PSD输出的是与信输出的是与信号极性相反的波形；

19、号极性相反的波形；当参考方波处于正电位时，当参考方波处于正电位时，PSD输出的是输出的是与信号极性相同的波形。图（与信号极性相同的波形。图（a a）中的虚线是滤波后输出的直流）中的虚线是滤波后输出的直流电压；图（电压；图（b b）滤波后输出为零；图（）滤波后输出为零；图（c c）滤波后有一定的输出，）滤波后有一定的输出，但小于图（但小于图（a a）的幅度。）的幅度。 二、相敏检波原理二、相敏检波原理3 3项敏检波的图解法描述项敏检波的图解法描述 从从PSD整流、滤波的原理来看，整流、滤波的原理来看，全波相检、半波相检都可以达到全波相检、半波相检都可以达到目的。但在目的。但在实际使用中目前已全实

20、际使用中目前已全部采用全波相检的方式部采用全波相检的方式。因为当。因为当有一个低频的干扰进入检测系统，有一个低频的干扰进入检测系统，干扰的频率为干扰的频率为，信号的频率为，信号的频率为0，而而0，从图，从图3-3可知，它们经可知，它们经过过LPF的积分以后，全波相检的平的积分以后，全波相检的平均值接近零；而半波相检则仍然有均值接近零；而半波相检则仍然有低频干扰输出，可见它们对低频干扰的抑制有明显的优劣之分。低频干扰输出，可见它们对低频干扰的抑制有明显的优劣之分。 三、相关检测三、相关检测 相敏检波从更高的理论框架来看，是属于相关技术的一部相敏检波从更高的理论框架来看，是属于相关技术的一部分。相

21、关技术是一门边缘技术，它是以信息论和随机过程理论分。相关技术是一门边缘技术，它是以信息论和随机过程理论为基础的，已在力学、光学、电子学、地质、地震等领域，获为基础的，已在力学、光学、电子学、地质、地震等领域，获得日益广泛的应用。得日益广泛的应用。 相关检测技术是应用信号周期性和噪声随机性的特点，通相关检测技术是应用信号周期性和噪声随机性的特点，通过自相关或互相关运算，达到去除噪声的一种技术过自相关或互相关运算，达到去除噪声的一种技术。相关检测。相关检测技术在弱信号检测中很有用。下面作具体介绍。技术在弱信号检测中很有用。下面作具体介绍。 将混有随机噪声的信号表示为将混有随机噪声的信号表示为 （3

22、-103-10） 其自相关函数为其自相关函数为 )()()(tNtStf22)()(1lim)(TTTffdttftfTR三、相关检测三、相关检测 （3-113-11） 由于信号与噪声是统计无关的，故由于信号与噪声是统计无关的，故RSN()、 RNS()都为零。故都为零。故（3-11）式变为）式变为 22)()()()(1limTTTdttNtStNtST2222)()()()(1limTTTTTdttNtSdttStST)()()()(2222dttNtNdttStNTTTT)()()()(NNNSSNSSRRRR三、相关检测三、相关检测 （3-123-12） 当考察时间当考察时间较长时，较

23、长时，R RNNNN( () )也可视为零。则有也可视为零。则有 （3-133-13） 对于频域函数，对于频域函数，R RSSSS( () )具有与具有与S S( (t t) )相同的周期性。因此，求相同的周期性。因此，求取取R Rffff( () )，即可获得无噪声的，即可获得无噪声的S S( (t t) )的周期规律，也就是提取的周期规律，也就是提取到了信号。到了信号。 相关函数的求取，可用如相关函数的求取，可用如3-43-4所示的框图来完成。改变不所示的框图来完成。改变不同延时，即可得到同延时，即可得到R Rffff( () )。 )()()(NNSSffRRR)()(SSffRR三、相

24、关检测三、相关检测 相敏检波中，参考信号相敏检波中，参考信号F（t）是）是输入信号输入信号f（t）的同频方波，其函）的同频方波，其函数形式不同于输入信号。这时，可数形式不同于输入信号。这时，可利用图利用图3-5所示的电路框图来求相所示的电路框图来求相关函数。关函数。 （3-14） 22)()(1lim)(TTTfFdttFtfTR22)()()(1limTTTdttFtNtST2222)()()()(1limTTTTTdttFtNdttFtST)()(NFSFRR三、相关检测三、相关检测 因为参考信号与噪声统计无关，故因为参考信号与噪声统计无关，故R RNFNF( () ) 为零。则有为零。则

25、有 （3-153-15） 分析分析：由于由于R RSFSF( () )保留有保留有S S（t t）的周期规律，故）的周期规律，故R RfFfF( () )也能也能反映反映S S（t t）的周期规律）的周期规律。 注意注意：若在实验时间内，：若在实验时间内，F（t）与）与f（t）不能完全保持同频，）不能完全保持同频，则则RSF()将变成起伏信号，平将变成起伏信号，平均值将下降，严重情况下可能均值将下降，严重情况下可能为零。因此，为零。因此，参考信号频率与真实信号频率长期保持一致，参考信号频率与真实信号频率长期保持一致，是获得较高信噪比测量的一个条件是获得较高信噪比测量的一个条件。 前面已经指出，

26、相敏检波器就是模拟乘法器，而低通滤波器前面已经指出，相敏检波器就是模拟乘法器，而低通滤波器与直流放大器可完成积分器的任务。故图与直流放大器可完成积分器的任务。故图3-1就是完成相关检就是完成相关检测的仪器框图。这也表明，相敏检波就是一种相关检测。测的仪器框图。这也表明，相敏检波就是一种相关检测。 )()(SFfFRR 相敏检波器（相敏检波器（PSD）从）从1951年起就由年起就由Schuster开始研究，直开始研究，直到今天仍然不断进行并加以提高，形式之多，举不胜举。但从到今天仍然不断进行并加以提高，形式之多，举不胜举。但从电路的原理、结构和实用性而论，可以分为：开关器件型、电电路的原理、结构

27、和实用性而论，可以分为：开关器件型、电流控制型、对称互补型、斩波型、数字型等。这些形式的出现，流控制型、对称互补型、斩波型、数字型等。这些形式的出现，不但丰富了不但丰富了PSD的内容，也充分表明了它们性能的提高；同时，的内容，也充分表明了它们性能的提高；同时，也大致反映了也大致反映了PSD研究的进步过程。研究的进步过程。 一、变压器开关型一、变压器开关型PSD 1962年年M.J.Wright利用两个变压器与两利用两个变压器与两个个PNPPNP晶体管组成晶体管组成PSD，如图如图3-63-6所示。所示。 一、变压器开关型一、变压器开关型PSD 参考信号是方波，输入信号与参考信号均用各自的变压参

28、考信号是方波，输入信号与参考信号均用各自的变压器耦合到晶体管的发射极和基极。晶体管的功能是开关与放器耦合到晶体管的发射极和基极。晶体管的功能是开关与放大。开关由参考信号的方波加以控制，使晶体管处于交替工大。开关由参考信号的方波加以控制，使晶体管处于交替工作状态；输入信号则根据开关按相位进行检波，在公共负载作状态；输入信号则根据开关按相位进行检波，在公共负载R R上获得输出。上获得输出。 据文献报道，当输入信号与参考信号同相工作时，若输据文献报道，当输入信号与参考信号同相工作时，若输入信号为入信号为1 1V交流时，输出为交流时，输出为320mV的直流；而正交状态时，的直流；而正交状态时，输出为输

29、出为1mV的直流，所以性能并不理想。的直流，所以性能并不理想。二、电流开关型二、电流开关型PSD 19681968年以年以P.C.G.Dauby为代表首先发展了以电流开关构成的为代表首先发展了以电流开关构成的PSD，其电路如图，其电路如图3-73-7所示。所示。二、电流开关型PSD 它由三个它由三个NPN晶体管构成，如晶体管构成，如果将果将T3的基极接的基极接一固定电位而成一固定电位而成为恒流源，则此为恒流源，则此PSD形式是一个形式是一个差分放大器。现差分放大器。现在，在，T3的基极作的基极作为输入信号的输为输入信号的输入端，用输入信入端，用输入信号来控制号来控制T1和和T2的电流，使输出与

30、输入成比例。参考信号是方波，形成极性相的电流，使输出与输入成比例。参考信号是方波，形成极性相反的两路输入到反的两路输入到T1和和T2的基极，使的基极，使T1和和T2处于开关状态，整个处于开关状态，整个电路完成电路完成PSD相检。相检。 二、电流开关型二、电流开关型PSD 此电路虽然结构简单，但从输出的波形可以看到，有两个明此电路虽然结构简单，但从输出的波形可以看到，有两个明显的缺点：显的缺点：（1）半波检相，这是不希望的；）半波检相，这是不希望的；（2）输出对地有一固定的直流电平，因为）输出对地有一固定的直流电平，因为PSD要适应不同的信要适应不同的信号频率，所以此直流电平不能用电容器隔直，只

31、有通过电位号频率，所以此直流电平不能用电容器隔直，只有通过电位补偿。然而，这种电位补偿很不容易，而且影响精度。补偿。然而，这种电位补偿很不容易，而且影响精度。三、四开关型三、四开关型PSD PSD 四开关型四开关型PSDPSD电路的基本结构如图电路的基本结构如图3-83-8所示。所示。三、四开关型三、四开关型PSDPSDT T1 1、T T2 2组成差动放大；组成差动放大；T T3 3T T6 6为为开关，由开关，由参考信号参考信号V VR R与与- -V VR R控制，控制，完成全波相检，即与完成全波相检，即与V Vinin和和V VR R的的相位差相位差成比例的电流流过负成比例的电流流过负

32、载电阻载电阻R R1 1和和R R2 2，所得到的相检，所得到的相检电压为电压为 （3-163-16）式（式（3-163-16）中，）中，g gm m为晶体管为晶体管T T1 1、T T2 2的互导；的互导；R RL L= =R R1 1= =R R2 2集电极负载电阻。集电极负载电阻。 cos0inLmVRgV 三、四开关型三、四开关型PSDPSD 图图3-93-9是这种结构的具体是这种结构的具体电路，图中所标各点电平的电路，图中所标各点电平的实验结果与电路的设计计算实验结果与电路的设计计算值相符合。其主要性能指标值相符合。其主要性能指标如下：如下： （1 1）输出）输出V Vo o的线性度

33、小于的线性度小于1%1%；（2 2）输入阻抗输入阻抗Z Zinin100k100k；（3 3）零漂）零漂 1011（220dB），可将），可将0.1nV的信号放大到的信号放大到10V；（2）工作频率可以从低频至几百工作频率可以从低频至几百kHzkHz（高频（高频LIALIA除外）；除外）；（3 3）窄带滤波消除噪声，系统的等效噪声带宽（）窄带滤波消除噪声，系统的等效噪声带宽（ENBW）可以）可以小于小于0.0004Hz0.0004Hz，相对，相对Q值可以达值可以达10108 8；（4）输入的是交流信号，输出的是直流电压，且输出与两路输）输入的是交流信号，输出的是直流电压，且输出与两路输入信号幅

34、度及它们的相位差成比例；入信号幅度及它们的相位差成比例；（5）正交）正交LIA可以实现正交的矢量检测，无需对信号进行矢量可以实现正交的矢量检测，无需对信号进行矢量合成与分解；合成与分解； 二、当前商品二、当前商品LIA的一般性能的一般性能 （6）满度灵敏度达）满度灵敏度达1nV、非相干信号输入过载电平达、非相干信号输入过载电平达60dB、噪声可大于信号噪声可大于信号1 000倍以上而不过载地正常检测；倍以上而不过载地正常检测； （7 7）输入阻抗一般为）输入阻抗一般为1010100100M； （8 8）仪器噪声系数一般为数）仪器噪声系数一般为数nV/ /Hz1/21/2; ; （9 9）积分时

35、间常数一般在）积分时间常数一般在1010ms100100s范围内。范围内。 三、动态范围三、动态范围 测量仪器的动态范围测量仪器的动态范围：是指在规定精度下仪器可检测的最低：是指在规定精度下仪器可检测的最低和最高信号值间的范围。该参量是衡量和最高信号值间的范围。该参量是衡量LIA性能优劣的重要性能优劣的重要指标，它能充分说明系统能检测的最小信号、线性度和对噪指标，它能充分说明系统能检测的最小信号、线性度和对噪声的抑制能力。声的抑制能力。三、动态范围三、动态范围1仪器的输入总动态范围仪器的输入总动态范围 与与LIA的输入总动态范围有关的参数有两个，的输入总动态范围有关的参数有两个，过载电平过载电

36、平（OVL）和和最小可检测信号最小可检测信号（MDS）。（1）过载电平过载电平（OVL） 用用LIA测量，总要求输出正比于输入，即要求测量，总要求输出正比于输入，即要求LIA的各部的各部件都不应处于过载状态（非线性范围），而应处于线性工作件都不应处于过载状态（非线性范围），而应处于线性工作区。定义：区。定义：当输入信号逐渐提高，系统输出刚为非线性（一当输入信号逐渐提高，系统输出刚为非线性（一般偏差允许为般偏差允许为1%）时对应的输入电平值，称为）时对应的输入电平值，称为系统的过载电系统的过载电平平OVL 。 LIA可能出现可能出现的过载部件，如图的过载部件，如图3-23所示。所示。 三、动态范

37、围三、动态范围1仪器的仪器的输入总动态范围输入总动态范围（1）过载电平过载电平（OVL） 注意注意：LIA的的OVL，不仅与，不仅与仪器的设计仪器的设计有关，也与有关，也与使用时仪使用时仪器参数的选择器参数的选择有关。此外，有关。此外，OVL还与还与信号源内阻信号源内阻、噪声谱噪声谱等等有关。有关。过载电平值在不同条件下测量，是不同的过载电平值在不同条件下测量，是不同的。 （2）最小可检测信号）最小可检测信号（MDS） 最小可检测信号最小可检测信号（MDS）的定义）的定义：输出端恰能辨别出信：输出端恰能辨别出信号时所对应输入电平值。理论上，号时所对应输入电平值。理论上，MDS应是由系统噪声折合

38、应是由系统噪声折合到输入端的值决定，但由于目前到输入端的值决定，但由于目前ACA已能做到有很大的增益已能做到有很大的增益和极低的噪声，而实际输出值的不确定性主要决定于和极低的噪声，而实际输出值的不确定性主要决定于DCA的的漂移值，故现在实际上是用直流放大器的漂移折合到输入端漂移值，故现在实际上是用直流放大器的漂移折合到输入端之值作为之值作为MDS值。值。三、动态范围三、动态范围1仪器的仪器的输入总动态范围输入总动态范围（2）最小可检测信号）最小可检测信号（MDS） 漂移有漂移有温度漂移温度漂移和和时间漂移时间漂移。 温度漂移温度漂移：是用温度变化是用温度变化1的变化量来度量。的变化量来度量。

39、时间漂移时间漂移：常以在一小时或八小时内的变化值来计算。常以在一小时或八小时内的变化值来计算。 由于温度漂移是温升变化的平均漂移值，因此，对于温由于温度漂移是温升变化的平均漂移值，因此，对于温度系数不是常数的温度非线性器件，温度漂移定义不太确切。度系数不是常数的温度非线性器件，温度漂移定义不太确切。而时间漂移定义，不仅与实际使用情况比较吻合，而时间漂移定义，不仅与实际使用情况比较吻合，而且测量而且测量也比较方便，故国内均以时间漂移定义也比较方便，故国内均以时间漂移定义MDS。 MDS值的测定方法值的测定方法：将输入端接地短路，用记录仪记录输出：将输入端接地短路，用记录仪记录输出的漂移量，则此漂

40、移值折合到输入端之值，即为的漂移量，则此漂移值折合到输入端之值，即为MDS值。值。三、动态范围三、动态范围1仪器的仪器的输入总动态范围输入总动态范围（2）最小可检测信号）最小可检测信号（MDS） 注意注意：总增益不同，折合值不同；：总增益不同，折合值不同；DCA的增益不同，漂移值的增益不同，漂移值也会不同。因此，也会不同。因此，MDS值随总增益、值随总增益、DCA增益不同而不同。增益不同而不同。（3 3）输入总动态范围）输入总动态范围 输入总动态范围输入总动态范围：定义为：定义为20lg(OVL/MDS)20lg(OVL/MDS)。该参量表明了仪器。该参量表明了仪器可能正确测量的范围，是用分贝

41、数表示的。可能正确测量的范围，是用分贝数表示的。2 2仪器的输出动态范围和动态贮备仪器的输出动态范围和动态贮备 满度电平满度电平（FSFS）：较早的：较早的LIALIA，输出是用直流表头指示的，故，输出是用直流表头指示的，故有一个满表刻度值；现在，其它显示方式的有一个满表刻度值；现在，其它显示方式的LIALIA，也一样规定，也一样规定一个满度值（例如，模数转换的最高电平值）。满度值除以一个满度值（例如，模数转换的最高电平值）。满度值除以总增益总增益G G，得到的对应输入电平值，称为满度电平（，得到的对应输入电平值，称为满度电平（FSFS）。）。 三、动态范围三、动态范围2 2仪器的输出动态范围

42、和动态贮备仪器的输出动态范围和动态贮备注意：注意：（1）LIA的的ACA与与DCA的增益是可的增益是可调的，任改变一个，总增益调的，任改变一个，总增益G将变化，将变化，FS也随之发生变化。对一定的增益，也随之发生变化。对一定的增益，有一确定的有一确定的FS。例如，若表头满。例如，若表头满刻度为刻度为10V，G=104，则，则FS=1mV；若若G=107，则，则FS=1V。（2）FS与与OVL不同不同：FS是所选条是所选条 件下，可正确测量的最大输入电平件下，可正确测量的最大输入电平；OVL是总增益一定条件是总增益一定条件下，仪器可能测量的最大输入电平下，仪器可能测量的最大输入电平。三、动态范围

43、三、动态范围2 2仪器的输出动态范围和动态贮备仪器的输出动态范围和动态贮备 输出动态范围输出动态范围：由于：由于FS一般小于一般小于OVL，故实际测量范围，将，故实际测量范围，将只能在只能在MDS与与FS之间，称此范围为之间，称此范围为LIA的输出动态范围，常的输出动态范围，常用用20lg(FS/MDS)来度量。来度量。 动态贮备动态贮备：将：将FS与与OVL之间的，仪器可能发挥潜能，但尚未之间的，仪器可能发挥潜能，但尚未被测量者利用的范围，称为动态贮备，常用被测量者利用的范围，称为动态贮备，常用20lg(OVL/FS)来来度量。度量。 三者关系三者关系：输入总动态范围：输入总动态范围=动态贮

44、备动态贮备+输出动态范围输出动态范围，即，即 （3-243-24） FSOVLMDSFSMDSOVLlg20lg20lg20三、动态范围三、动态范围3 3高稳定状态与高贮备状态高稳定状态与高贮备状态 在在LIA 中，中，PSD之前是交流放大，而之前是交流放大，而PSD之后是直流放大。之后是直流放大。在总增益不变的情况下，改变在总增益不变的情况下，改变ACA和和DCA的增益比例，则的增益比例，则LIA会处于不同的工作状态会处于不同的工作状态。 （1）若增加若增加ACA的增益，减小的增益，减小DCA的增益，且使总增益不变的增益，且使总增益不变。这时，。这时，ACA将信号与噪声等量放大，因而噪将信号

45、与噪声等量放大，因而噪声很容易使声很容易使PSD过载，动态贮备减小；过载，动态贮备减小；但另一方面，但另一方面，DCA增益降低，则使输增益降低，则使输出的直流漂移小，相应的出的直流漂移小，相应的MDS也因此也因此减小，从而使输出动态范围扩大，这减小，从而使输出动态范围扩大，这是是高稳定模式高稳定模式的工作状态。的工作状态。三、动态范围三、动态范围3 3高稳定状态与高贮备状态高稳定状态与高贮备状态（2）增加增加DCA的增益，减小的增益，减小ACA的增益，且使总增益不变的增益，且使总增益不变。这。这时，直流漂移增大，故时，直流漂移增大，故MDS电平提高；但另一方面，电平提高；但另一方面，PSD不不

46、易因噪声而过载，从而易因噪声而过载，从而OVL提高，于是动态贮备提高，这是提高，于是动态贮备提高，这是高贮备模式高贮备模式的工作状态。的工作状态。 注意注意：动态贮备提高使动态贮备提高使LIA具有良好的抗干扰能力，但以牺牲具有良好的抗干扰能力，但以牺牲输出稳定性为代价，降低了测量的精度输出稳定性为代价，降低了测量的精度。 情况（情况（1）和（）和（2）是鱼翅和熊掌，两者不可兼得。一般进）是鱼翅和熊掌，两者不可兼得。一般进行折衷考虑。行折衷考虑。 实际测量时，究竟如何选择应视测量的具体情况而定。实际测量时，究竟如何选择应视测量的具体情况而定。三、动态范围三、动态范围4系统综合动态范围图系统综合动

47、态范围图 对于对于ACA、BPF、PSD及及DCA，它们各自会有自身的，它们各自会有自身的OVL。而就目前仪器制作技术。而就目前仪器制作技术及各部件通常输入的电平幅度及各部件通常输入的电平幅度而言，一般而言，一般DCA的的OVL最低最低（因其输入信号幅度至少数十（因其输入信号幅度至少数十毫伏）、毫伏）、PSD的的OVL次低、次低、ACA的的OVL最高（因工艺最成最高（因工艺最成熟且输入信号幅度较小）。熟且输入信号幅度较小）。三、动态范围三、动态范围4系统综合动态范围图系统综合动态范围图 注意注意： LIA总是工作在有选择性滤波的条件下，至少总是工作在有选择性滤波的条件下，至少PSD只让在参考频

48、率只让在参考频率fr处很窄的通带内的信号通过。这些能通过的信处很窄的通带内的信号通过。这些能通过的信号有较大的放大率，因此特别容易过载，其号有较大的放大率，因此特别容易过载，其OVL要低于非通带内要低于非通带内的的OVL，即，即OVL是有频率选择性的。是有频率选择性的。 四、谐波响应四、谐波响应1PSD的谐波响应特性的谐波响应特性 当当LIA中的中的BPF通带选得较宽或根本未用通带选得较宽或根本未用BPF时，输入时，输入PSD的信号与噪声的频带将很宽。此时，通过的信号与噪声的频带将很宽。此时，通过PSD的不只是与的不只是与fr 有相同频率的信号与噪声，凡频率与有相同频率的信号与噪声，凡频率与f

49、r奇倍频相同的信号与奇倍频相同的信号与噪声也可部分通过；在参考方波不是理想的噪声也可部分通过；在参考方波不是理想的1：1方波时，偶方波时，偶倍频噪声也会有输出。这一现象称为倍频噪声也会有输出。这一现象称为谐波响应谐波响应。 四、谐波响应四、谐波响应1PSD的谐波响应特性的谐波响应特性用解析法说明谐波响应用解析法说明谐波响应：设输入信号为设输入信号为 （3-253-25）设参考信号为方波，可表示为设参考信号为方波，可表示为 （3-263-26）则通过则通过PSDPSD后，输出为后，输出为 （3-273-27） )cos(ininininteV11)(12cos(12) 1(nrrnrrtnneV

50、) 12() 12(cos12) 1(21110rinrinnnrinrinntnneeVVV) 12() 12(cos12) 1(2111rinrinnnrinntnnee四、谐波响应四、谐波响应1PSD的谐波响应特性的谐波响应特性 当当 时，差频项都是极低频，可通过时，差频项都是极低频，可通过DCA中的低中的低通滤波器，只要通滤波器，只要 的项都有一定输出，输出幅的项都有一定输出，输出幅度与度与n有关。有关。 在同步工作情况下，谐波响应如图在同步工作情况下，谐波响应如图3-283-28所示，所示，相对幅度相对幅度与谐波数成反比与谐波数成反比。第。第k次谐波的带宽与次谐波的带宽与ENBW如图

51、如图3-293-29所示。所示。 rinn) 12(2) 12(rinn四、谐波响应四、谐波响应1PSD的谐波响应特性的谐波响应特性 用用图解法图解法说明谐波响应说明谐波响应： 四、谐波响应四、谐波响应1PSD的谐波响应特性的谐波响应特性 结论结论：（：（1 1）三次谐波经三次谐波经PSDPSD后，其幅度为基波的后，其幅度为基波的1/31/3； （2 2）PSDPSD对偶次谐波无响应对偶次谐波无响应。 注意注意: PSDPSD对偶次谐波无响应的结论是以对偶次谐波无响应的结论是以参考方波绝对对称参考方波绝对对称为为前提条件的。但实际情况是方波不可能绝对对称，尤其是在前提条件的。但实际情况是方波不

52、可能绝对对称，尤其是在高频工作时因上升、下降时间的影响使对称性更差，此时偶高频工作时因上升、下降时间的影响使对称性更差，此时偶次谐波也有响应而造成输出误差。经计算可知，当占空比偏次谐波也有响应而造成输出误差。经计算可知，当占空比偏差为差为1%1%时，偶次谐波将引进约时，偶次谐波将引进约1.6%1.6%的误差。的误差。 四、谐波响应四、谐波响应2谐波响应对谐波响应对LIA的影响的影响 谐波响应的存在，对谐波响应的存在，对LIA中其它部件性能，提出更高要求。中其它部件性能，提出更高要求。（1）要求要求BPF的带宽要窄，且衰减迅速的带宽要窄，且衰减迅速 若若BPF带宽很宽，带宽很宽，LIA的谐波噪声

53、输出引起的误差是惊人的。的谐波噪声输出引起的误差是惊人的。例例1：设：设BPF允许允许11倍倍fr以下的谐频信号通过，以下的谐频信号通过，即除基波外，即除基波外，3 3、5 5、7 7、9 9、1111五个奇频谐波也可以通过。而五次奇频谐波的噪五个奇频谐波也可以通过。而五次奇频谐波的噪声为声为 即为基波的即为基波的0.870.87倍。这将大大损害倍。这将大大损害LIA的的MDS及精度性能。及精度性能。 例例2：设设LIALIA工作在工作在100Hz100Hz频率下，并在频率下，并在99.9kHz99.9kHz频率处有一强频率处有一强干扰，其幅度是满度电平干扰，其幅度是满度电平FSFS的的1 0

54、001 000倍。已知倍。已知PSDPSD对对k k次谐波的次谐波的87. 011191715131四、谐波响应四、谐波响应2谐波响应对谐波响应对LIA的影响的影响 输出幅度为基波输出幅度的输出幅度为基波输出幅度的1/1/k k，故在，故在99.9kHz99.9kHz频率处，其输频率处，其输出幅度为基波输出幅度的出幅度为基波输出幅度的1/10001/1000（相对衰减（相对衰减60dB60dB），此时），此时99.9kHz99.9kHz频率处的强干扰已经使频率处的强干扰已经使LIALIA输出满幅度，测量无法进输出满幅度，测量无法进行。故谐波响应的存在，要求行。故谐波响应的存在，要求BPFBPF

55、对高频滤除的能力应极强。对高频滤除的能力应极强。 （2）谐波响应使动态贮备在谐波点处减小谐波响应使动态贮备在谐波点处减小 谐波响应造成谐波响应造成PSDPSD在谐频处的在谐频处的输出变大，容易达到输出变大，容易达到OVL，故谐频，故谐频点处的动态贮备变小。点处的动态贮备变小。 四、谐波响应四、谐波响应2谐波响应对谐波响应对LIA的影响的影响（3）要求正交型要求正交型LIA有更高的性能有更高的性能 介绍介绍53015301型型LIALIA时指出，输入信号幅度与相位可根据其输时指出，输入信号幅度与相位可根据其输出的两个正交分量计算得到，即出的两个正交分量计算得到，即 注意注意：此结论只适用于无谐波

56、响应的情况。谐波响应将给测：此结论只适用于无谐波响应的情况。谐波响应将给测量带来量带来误差。误差。（4）要求参考频率和信号源有较高的稳定性要求参考频率和信号源有较高的稳定性2020QISVVVIQVV001tan 一、锁相放大器的使用一、锁相放大器的使用1LIA的操作方法及操作注意事项的操作方法及操作注意事项 使用使用LIA时，一般是接通参考信号和被测信号；然后调整时，一般是接通参考信号和被测信号；然后调整灵敏度、相位和时间常数以便得到最大输出。在自动测量时，灵敏度、相位和时间常数以便得到最大输出。在自动测量时，使用者除连接参考信号和被测信号外，只需启动自动测量钮，使用者除连接参考信号和被测信

57、号外，只需启动自动测量钮，即可完成测量。为了在各种条件下得到比较理想的测量结果，即可完成测量。为了在各种条件下得到比较理想的测量结果，需要注意操作方法是否合理。需要注意操作方法是否合理。A参考通道的操作参考通道的操作 参考通道的操作比较简单，需要操作的内容有：参考通道的操作比较简单，需要操作的内容有：移相调移相调节节、触发方式选择触发方式选择及及参考频率的确定参考频率的确定。一、锁相放大器的使用一、锁相放大器的使用1LIA的操作方法及操作注意事项的操作方法及操作注意事项 移相调节移相调节 参考通道中的主要操作是调整相位，即改变被测信号与参参考通道中的主要操作是调整相位，即改变被测信号与参考信号

58、的相位差。考信号的相位差。 当调相使当调相使PSD的两输入同相时的两输入同相时，可获得最大正输出；，可获得最大正输出； 当两者反相时当两者反相时，可获得最大负输出；，可获得最大负输出； 当为其它相位差时当为其它相位差时，输出介于最大正输出与最大负输出之间；，输出介于最大正输出与最大负输出之间； 当两者相位差为当两者相位差为90和和270时时，输出为零，输出为零 。一、锁相放大器的使用一、锁相放大器的使用1LIA的操作方法及操作注意事项的操作方法及操作注意事项A参考通道的操作参考通道的操作 移相调节移相调节 调整相位的方法调整相位的方法： 方法一方法一：观察输出幅度，使输出最大。此时，既获得同相

59、，又：观察输出幅度，使输出最大。此时，既获得同相，又获得幅值。获得幅值。优点优点：简单。：简单。缺点缺点：LIA在最大输出附近，幅度随在最大输出附近，幅度随相位改变的灵敏度较低，故精确调整相位比较困难。灵敏度相位改变的灵敏度较低，故精确调整相位比较困难。灵敏度低的原因：余弦函数在低的原因：余弦函数在0和和180附近变化的速率较慢。附近变化的速率较慢。 方法二方法二：先调整相位，使输出为零（此时输出随相位变化的灵：先调整相位，使输出为零（此时输出随相位变化的灵敏度较高，可获得较高的调整精度）；然后再移相敏度较高，可获得较高的调整精度）；然后再移相270270（利（利用固定移相键），即可获得准确的

60、同相调节。用固定移相键），即可获得准确的同相调节。优点优点：克服了：克服了方法一的缺点。方法一的缺点。一、锁相放大器的使用一、锁相放大器的使用1LIA的操作方法及操作注意事项的操作方法及操作注意事项A参考通道的操作参考通道的操作 移相调节移相调节 注意注意：LIA显示的相位值，是移相器所引入的相移量，不是仪显示的相位值，是移相器所引入的相移量，不是仪器输入端信号与参考信号之间的相位差。因为在输入器输入端信号与参考信号之间的相位差。因为在输入PSD之前，之前，信号通道中可能有相移，对于不同波形，这种相移可能差别信号通道中可能有相移，对于不同波形，这种相移可能差别很大。很大。 触发方式选择触发方式