基于SVPWM永磁同步电机控制系统的建模与仿真

1、基于SVPWM永磁同步电机控制系统的建模与仿真张海啸 王淑红(太原理工大学电气与动力工程学院,太原 030024摘要本文研究永磁同步电机(PMSM矢量控制系统。采用空间电压矢量脉宽调制(SVPWM算法,在Matlab/Simulink环境下,通过对坐标系转换、SVPWM逆变器、速度控制器等功能模块的建立与组合,构建了PMSM控制系统的速度和电流双闭环仿真模型。仿真结果证明了该系统模型具有很好的静态、稳态性能。关键词:永磁同步电机;空间矢量脉宽调制;仿真Modeling and Simulation of PMSM Control System Based on SVPWMZhang Haixi

2、ao Wang Shuhong(Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024Abstract Vector control of PMSM was studied in the paper.A novel method for modeling and simulation of PMSM system in Matlab had been proposed. In Matlab/ Simulink , the independent functional blocks and such as vector controller block

3、, hysteresis current controller block and speed controller,ect.,had been modeled. By the organic combination of these blocks , the double loop of control system model of PMSM could be easily established. The reasonability and validity had been testified by the simulation results.Key words:PMSM;SVPWM

4、;modeling and simulation1引言永磁同步电机(PMSM广泛应用于诸如高性能机床进给控制、位置控制、机器人等领域。它具有下列优点:无电刷和滑环,降低了转子损耗,从而可得到较高的运行效率,同样体积的电机,永磁式电机可输出更大的功率,转动惯量小,转矩脉动小,可得到平稳的转矩,尤其在极低的速度下也能满足有高精度位置控制的要求。采用PMSM的永磁交流伺服系统可将同步电机改造为具备与直流伺服电动机相类似的伺服性能,并以其优异性能成为精密电气伺服控制系统的一种优选方案。目前,PMSM的矢量控制已被证明是一种高性能的控制策略1,但系统结构、具体实现方案还需进一步研究。脉宽调制技术以正弦脉

5、宽(SPWM应用最为广泛,但由于其电压利用率低,国内外学者提出了空间电压矢量脉宽调制(SVPWM方法,它具有线性范围宽,高次谐波少,易于数字实现等优点,在新型的驱动器中得到了普遍应用。仿真和建模是各工程领域分析、设计各种复杂系统的有利工具,因此,如何建立有效的PMSM控制系统的仿真模型具有十分重要的意义。对于在Matlab中进行PMSM建模仿真方法的研究已经受到广泛关注。本文在分析PMSM数学模型的基础上,借助Matlab强大的仿真建模能力,在Simulink中建立了基于SVPWM的PMSM控制系统的仿真模型,并进行了仿真实验,为PMSM伺服控制系统的分析与设计提供了有效理论依据。2PMSM数

6、学模型及矢量控制系统2.1d-q轴下PMSM数学模型在建立数学模型以前,为了简化分析过程,忽2007年第9期362007年第9期 37略一些影响较小的参数,先作以下几点假设:忽略铁心饱和;不计涡流及磁滞损耗;转子上没有阻尼绕组;永磁材料的电导率为零;相绕组中感应电动势波形为正弦分布。在假设的基础上运用坐标变换理论便可得到d -q 轴下PMSM 数学模型。 电压平衡方程:d s d d r q U R i p =+ q s q q r d U R i p =+ (1式中,p 为微分算子;R s 为电枢绕组电阻(; r 为转子角速度(rad/s;d 、q 为d 轴q 轴磁链。 磁链方程:q q q

7、 L i = d d d f L i =+ (2式中,q L 为dq 轴电感(H;f 为永磁体磁链电磁转矩方程:33(22n n e d q q d f q d q d q p pT i i i L L i i =+ (32.2 PMSM 矢量控制系统 (1矢量控制原理 矢量控制技术可以实现交流电动机产生转矩和产生磁通的电流分量之间的解耦控制,使交流电机实现对负载扰动和参考值变化的快速响应2。矢量控制的基本思想是在磁场定向坐标上,将电流分量分解成产生磁通的励磁电流及产生转矩的转矩电流,并使两个分量互相垂直,彼此独立,然后分别进行调节。交流电机的矢量控制最终归结为对电机定转子电流的控制。由(3式

8、知,PMSM 的电磁转矩基本上取决于定子交轴分量和直轴电流分量,在矢量控制下,采用按转子磁链定向(i d =0控制策略,使定子电流矢量位于q 轴,而无d 轴分量,既定子电流全部用来产生转矩,此时,PMSM 的电压方程可写为:d r q U =q s q q r d U R i p =+ (4电磁转矩方程为:32nd f q p T i = (5 式中,n p 为电机极对数。此种控制方式最为简单,只要准确地检测出转子空间位置(d 轴,通过控制逆变器使三相定子的合成电流(磁动势位于q 轴上,那么,PMSM 的电磁转矩只与定子电流的幅值成正比,即控制定子电流的幅值就能很好地控制电磁转矩,此时PMSM

9、 的控制就类似于直流电机的控制。图1给出PMSM 矢量控制原理。 图 1 PMSM 矢量控制原理框图首先根据检测到的转速和参考转速进行比较,通过PI 调节器的计算得到定子电流的参考输入sdref i 、sqref i 。然后由相电流检测电路检测到a i 、q i ,经坐标变换得到sd i 、sq i ,将sd i 、sq i 分别与它们的参考给定sdref i 、sqref i 进行比较,这里控制0sdref i =,通过两个电流PI 调节器得到理想的控制量。由外环的转速和内环的电流 环构成了PMSM 的双闭环控制系统。该控制系统中应用了空间电压矢量(SVPWM 脉宽调制技术,由于SVPWM

10、开关损耗小、电压利用率高、谐波少等优点,大大提高了PMSM 的调速性能。 (2空间电压矢量(SVPWM 3 SVPWM 是从电机的角度出发的,着眼于如何使电机获得幅值恒定的圆形旋转磁场,即正弦磁通。图2左为典型的逆变器结构,图 2 三相逆变器结构及输出的电压矢量假定晶体管导通为1,截止为0,图2中功率晶体管的开关状态(000-111一共有8个,对应得到8个空间电压矢量,其中(000和(111为零矢量,每个空间电压矢量的副值均为2V DC /3,如图2右所示,SVPWM 调制就是用这六个有效空间电压矢量和两个零矢量的组合去等效旋转参考矢量V ref ,使电机磁通轨迹逼近圆形。也就是说,在任意小的

11、周期时间T 内,使得逆变器的输出和参考电压U ref 的平均输出一样,如式(6所示。(1126011(n T ref x x nT U t dt TUT U TT+±=+ (62007年第9期38这里的1T 、2T 分别为空间矢量x U 、60x U ±的作用时间,如果T 足够小,式(6可以写成式(7的形式12601(ref x x U nT TU T U T±=+ (7 从式(7可见,如果T 足够小,就可以保证逆变器输出能实时跟踪U ref 的变化。由于1T 、2T 的和可能小于T ,此时要用零矢量来补充一周期中剩余的时间。那么式(7就可以写为式(8的形式126

12、00000(111(ref x x TU nT TU TU TU ±=+ (8其中,0T 为零矢量000U 或111U 的作用时间。值得一提的是,零矢量作用的时间里,磁链矢量的末端是静止的,从而改变了磁链的旋转频率,因此实现了变频。3 基于SVPWM 调制的PMSM 矢量控制系统仿真模型的建立3.1 SVPWM 仿真模型的实现介绍SVPWM 的工作原理的文献很多,在这就不详述,直接给出算法步骤4:(1确定空间电压矢量所在扇区。 (2相邻两矢量作用时间确定。 (3确定矢量切换点。电压空间矢量脉宽调制算法可在Matlab/Simu- link 中利用现有各种功能模块直接实现,不需要编程,

13、只需鼠标的操作即可完成,故此不再详叙。在此重点对逆变器所需的脉冲信号模块进行了建模。第III 扇区脉冲实现模块如图3所示,rep 为三角载波。一共有6个类似的模块。根据输入调制命令确定合成电压矢量的扇区和该扇区内两个基本矢量各自的作用时间后,通过PWM 发生模块产生需要的PWM 波形。 图3 PWM 脉冲信号实现模块3.2 系统建模在Matlab/Simulink 环境下,根据前面的讨论,建立了基于SVPWM 的PMSM 矢量控制系统仿真模型,系统仿真框图见图4。 图 4 基于SVPWM 的PMSM 矢量控制系统仿真模型仿真时最大步长要设置得小一些(文中取1×10e-5,否则失真严重

14、,因为SVPWM 需要很高的频率才能较好地实现。仿真参数设置:速度PI 调节器取参数为K p =7,K i =1。交直轴电流PI 调节器取相同参数为:K p =9.8,K i =2.6。永磁同步电机参数设置为:电机额定转速1000r/min ,额定电压U =380V ,定子相绕组电阻R =2.8758,交直轴同步电感L d =L q =8.5× 10e-3H ,电机转动惯量J =0.8×10e-3N·m 2,极对数P =2,转子磁通f =0.175Wb 。SVPWM 载波频率5000Hz ,直流侧电压给定U d =310V 。4 仿真结果及分析为了验证所设计的PM

15、SM 控制系统仿真模型的静、动态性能,文中作了系统空载、突改负载的仿真。可得到系统转速、转矩、三相电流仿真曲线,如图5所示。 图5 仿真曲线(a :空载运行;b :给定Speed=300r/s , 初始T =2N·m ,0.1s 时突变为5N·m 由仿真波形可以看出:在n =300r ad /s 的参考转速下,系统响应快速且平稳,相电流波形较为理想,起动阶段没有较大的转矩和相电流冲击,空载稳速运行时,忽略系统的摩擦转矩,因而此时的电磁转矩均值为零。在突改负载的实验中t=0.1s时突加负载,转速发生突降,但又能迅速恢复到平衡状态,稳态运行时无静差。仿真结果证明了本文所提出的P

16、MSM控制系统仿真建模方法的有效性。5结论在分析PMSM 数学模型的基础上提出了一种PMSM控制系统仿真建模方法。在Matlab环境下采用基于SVPWM的矢量控制与经典的速度、电流双闭环控制方法进行了建模与仿真,仿真实验结果表明:波形符合理论分析,系统能平稳运行,具有较好的静、动态特性。采用该模型,只需对部分功能模块进行替换或修改,就可实现控制策略的改换或改进,通过修改系统参变量或人为加入不同扰动因素来考察不同实验条件下电机系统的动、静态性能,或者模拟相同的实验条件,比较不同控制策略的优劣,为分析和设计PMSM控制系统提供有效地手段和工具,也为实际电机控制系统的设计和调试提供了新的思路。参考文

17、献1胡嵩岳. 现代交直流调速技术M.北京,机械工业出版, 1998.2李志明, 张遇杰. 同步电动机调速系统M.北京,机械工业出版社, 1996.3王建宽, 崔巍. 江建中. SVPWM技术的理论分析及仿真J. 微特电机, 2006(6, 15-18.4祝琴, 钟祥魏, 章鸿. SVPWM技术理论及Simulink仿真J. 电机电器技术, 2004,49-51.(上接第35页5结论本文介绍的基于Park变换的简单便捷的检测方法可以有效地检测出诸如电压骤升、暂降、不对称、闪变、波动、谐波以及瞬时中断等电压扰动的补偿值,由于没有使用低通滤波器,该方法具有很好的实时性,同时,该方法具有物理意义清晰,

18、易于用程序实现,易在工程上实现等优点,符合DVR 检测的需要。参考文献1Brumsickle W E,Schneider R S,Luckjiff G A,Divan DM,Mc-Granaghan M F.Dynamic Sag Correctors: Cost-Effective Industrial Power Line ConditioningJ.IEEE Transactions on Industry Applications,Jan/ Feb,2001, (371: 212217.2周晖, 齐智平.动态电压恢复器检测方法和补偿策略综述J.电网技术,2006,30(6:2329.3彭春萍, 陈允平, 孙建军.动态电压恢复器及其检测方法的探讨J.电力自动化设备, 2003, 23(1: 6871.4杨亚飞, 颜湘武, 娄尧林.一种新的电压骤降特征量检测方法J.电力系统自动化, 2004, 28(2: 4144. 5张庆超,肖玉龙.一种改进的电压暂降检测方法J.电工技术学报, 2006, 21(