直线的两点式方程教学设计

1、.直线的两点式方程教学设计根本信息名称直线的两点式方程所属教材目录必修2第3章3.2.2教材分析本节在上一节建立了点斜式方程的根底上，利用直线的点斜式方程推导出两点式方程，又通过截距式方程的推导过程可知，截距式是两点式的特殊情况。学情分析学生利用的知识，容易得到直线的两点式方程。通过类比应用，也能很容易理解截距式方程。教学目的知识与才能目的1掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；2理解直线方程截距式的形式特点及适用范围。过程与方法目的让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。情感态度与价值观目的1认识事物之间的普遍联络与互相转化；2培养学

2、生用联络的观点看问题。教学重难点重点直线方程两点式及截距式。难点两点式推导过程的理解。教学策略与 设计说明多媒体辅助教学，老师给出代数法的解题步骤和说明，讲练结合。教学过程教学环节老师活动学生活动设计意图提出问题引入课题得出概念1利用点斜式解答如下问题：1直线l经过两点P1 1，2，P2 3，5，求直线l的方程.2两点P1 x1，x2，P2 x1，x2其中x1x2，y1y2. 求通过这两点的直线方程.考虑，并说出自己的看法遵循由浅及深，由特殊到一般的认知规律。使学生在已有知识根底上获得新结论到达温故知新的目的概念推导老师引导学生：根据已有的知识，要求直线方程，应知道什么条件？能不能把问题转化已

3、经解决的问题？在此根底上，学生根据两点的坐标，先判断是否存在斜率，然后求出直线的斜率，从而可求出直线方程：1y 2 =x12y y1 =老师指出：当y1y2时，方程可写成由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式two-point form学生观察体会推导过程使学生懂得两点式的推导过程。体会利用旧知识获取新知识的联络思想。概念深化2假设点P1 x1，x2，P2 x2，y2中有x1 = x2，或y1 = y2，此时这两点的直线方程是什么？老师引导学生通过画图、观察和分析，发现x1 = x2时，直线与x轴垂直，所以直线方程为：x = x1；当y1 = y2时，直线与y轴

4、垂直，直线方程为：y = y1.使学生懂得两点式的适用范围和当的两点不满足两点式的条件时它的方程形式.应用举例1直线方程的应用例1 三角形的三个顶点A5,0 ,B 3, 3,C 0,2，求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.老师给出中点坐标公式，学生根据自己的理解，选择适当方法求出边BC所在的直线方程和该边上中线所在直线方程.在此根底上，学生交流各自的作法，并进展比较抽象判断直线与圆的位置关系的思路与方法应用举例2例2直线l与x轴的交点为Aa,0，与y轴的交点为B 0,b，其中a0，b0.求直线l的方程.老师引导学生分析题目中所给的条件有什么特点？那种方法更为简捷？然后求出直线方程：使学生学会用两点式求直线方程；理解截距式源于两点式，是两点式的特殊情形。课堂练习完成教科书第96页的练习题1、2、3、4学生独立完成，老师检查、反响.培养学生解题才能课堂总结1. 直线的两点式方程2. 直线的截距式方程3. 中点坐标公式学生自己总结培养学生总结才能课后作业习题3.2A组 3,9,11学生课后完成稳固深化，培养学生的独立解决问题的才能板书设