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1、典型例题例1解下面的方程1 2 分析:这是较复杂一点的方程解答时,可将方程中的一个方程,看做加、减、乘、除算式里的一个组成部分,再运用数量关系解答解: 例2小明的作业中有一道题:“甲数是乙数的3倍,乙数比甲数小12甲、乙两数各是多少?”小明的哥哥看了,列出了下面4个方程: (1) 312 (2)( 12) 3(3)( 12)3 (4) ( 12)3请你想一想:每个方程中的 分别表示哪个数?每个方程是否符合题意?每个方程是根据什么数量间的相等关系列出的? 分析:(1)由 3说明一个数为 ,且为另一个数的3倍,两个数的差为12,对照题意, 表示甲数, 3表示乙数, 312正好表示乙数比甲数小12,
2、所以这个方程是对的(2)由( 12) ,说明一个数是 ,另一个为 12,对照题意, 表示乙数, 12表示甲数,( 12) 3正好表示甲数是乙数的3倍,所以这个方程是对的(3)与(2)相同, 表示乙数, 12表示甲数,( 12)3 正好表示甲数是乙数的3倍,所以这个方程是对的(4) 表示甲数, 12表示乙数, ( 12)3正好表示甲数是乙数的3倍,所以这个方程是对的解:(1)中: 表示甲数, 3表示乙数,方程 312符合题意是“根据乙数比甲数小12” 列出方程的(2)中: 表示乙数, 12表示甲数,是“根据甲数是乙数的3倍”列出方程的(3)同(2)(4)中: 表示甲数, 12表示乙数,是“根据甲
3、数是乙数的3倍”列出方程的为了求出这两个数,可以任选上面四个方程中一个,解方程求出 ,我们选(3)( 12)3 123 3 122 12 122 66318例3解方程 分析1:要想求 的值,要先求出2 12的值,即先求出小括号里的值,所以要把2 12看成一个数,看作一个因数解:(2 12)3482 124832 12162 16122 28 282 14分析2:可以应用乘法分配律,将原方程进行转化解:(2 12)3486 36486 48366 84 846 14例4在下面的填上相同的数,使等式成立1.82.240分析:因为两个里所填的数字相同,所以可以用同一个字母 来表示,这样就转化成一个方程:1.8 2.2 40,只要求出这个方程的解,也就求出所表示的数了解:设所表示的数为 1.8 2.2 404 40 404 10例5要使等式“93(169)351”成立,“”应当是多少?分析:同样的两个未知数都可以用 来表示,要想求出 表示多少,应先求出(16 9 )3的值是多少,已知(16 9 )3的值就可以求出括号里的值根据乘法分配律,16 9 可以表示为(169) ,即7 ,已知7 就可以求出 的值解:设所表示的数用 来表示93(16 9 )351(16 9 )39351(16 9 )34216 9 4237
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