复合命题及其推理(上)

1、第一节第一节 复合命题和命题联结词复合命题和命题联结词 复合命题复合命题：包含其他命题的命题。：包含其他命题的命题。 1.所有金属都是固体。所有金属都是固体。 2.“所有金属都是固体所有金属都是固体”不合乎事实。不合乎事实。 复合命题复合命题命题变项命题变项“所有金属都是固体所有金属都是固体” 简单命题（直言命题）简单命题（直言命题）概念变项概念变项“金属金属”、“固体固体”第一节第一节 复合命题和命题联结词复合命题和命题联结词 支命题支命题：复合命题所包含的其他命题。：复合命题所包含的其他命题。 命题联结词命题联结词：将支命题连接成为复合命题的词项。：将支命题连接成为复合命题的词项。 复合命

2、题的支命题可以是简单命题，也可以是复合命题。复合命题的支命题可以是简单命题，也可以是复合命题。 3.如果合同有效，那么甲方和乙方就应遵守合同。如果合同有效，那么甲方和乙方就应遵守合同。 复合命题的基本形式不止一种。不同种类的复合命题逻辑特性复合命题的基本形式不止一种。不同种类的复合命题逻辑特性不同，由其组成的有效的推理形式也不一样。不同，由其组成的有效的推理形式也不一样。第一节第一节 复合命题和命题联结词复合命题和命题联结词 不同的命题联结词是区别不同种类复合命题的唯一根据。不同的命题联结词是区别不同种类复合命题的唯一根据。 命题联结词的作用命题联结词的作用 将支命题连接成为复合命题。将支命题

3、连接成为复合命题。 命题联结词反映了复合命题与其支命题之间的真假关系。不命题联结词反映了复合命题与其支命题之间的真假关系。不同的命题联结词的逻辑含义，反映了相应的复合命题的逻辑特性。同的命题联结词的逻辑含义，反映了相应的复合命题的逻辑特性。 五种基本的命题联结词：五种基本的命题联结词： （1）合取词合取词，相当于语言联结词：，相当于语言联结词： “并且并且”、“一方面一方面另一方面另一方面”、“虽虽然然但是但是”、“不但不但而且而且”等；等； （2）析取词析取词，相当于语言联结词：，相当于语言联结词： “或者或者或者或者”、“可能可能也可能也可能”、“也也许许也许也许”、“要么要么要么要么”等

4、；等；第一节第一节 复合命题和命题联结词复合命题和命题联结词 （3）蕴涵词蕴涵词，相当于语言联结词：，相当于语言联结词： “如果如果那么那么”、“只要只要就就”、 “倘若倘若就就”等；等； （4）等值词等值词，相当于语言联结词：，相当于语言联结词： “当且仅当当且仅当”、“如果且只有如果且只有才才”等；等； （5）否定词否定词，相当于语言联结词：，相当于语言联结词： “并非并非”、“是假的是假的”、“不合乎事实不合乎事实”等。等。第一节第一节 复合命题和命题联结词复合命题和命题联结词 从逻辑的角度看，语言联结词主要存在着两个问题：从逻辑的角度看，语言联结词主要存在着两个问题： 其一，不精确。其

5、一，不精确。 4.明天或者刮风或者下雨。明天或者刮风或者下雨。 5.德国队或者小组出线，或者不能小组出线。德国队或者小组出线，或者不能小组出线。要识别语言联结词要识别语言联结词“或者或者或者或者”联结的两种情况究竟是相容的联结的两种情况究竟是相容的还是不相容的，需要相关背景知识，这超出了逻辑学的范围。还是不相容的，需要相关背景知识，这超出了逻辑学的范围。第一节第一节 复合命题和命题联结词复合命题和命题联结词 其二，负载了许多非逻辑的内容。其二，负载了许多非逻辑的内容。 6.他参加了他参加了3届奥运会并且获得过届奥运会并且获得过5枚金牌。枚金牌。 7.他获得过他获得过5枚金牌并且参加了枚金牌并且

6、参加了3届奥运会。届奥运会。不同的语言联结词所表达的内容、意义上会造成一些微妙的差别，并不同的语言联结词所表达的内容、意义上会造成一些微妙的差别，并在接受者的心理上产生不同的影响或效果，它们属于与修辞学、言语在接受者的心理上产生不同的影响或效果，它们属于与修辞学、言语交际、信息传播等相关的领域，至少首先不属于逻辑学的范围。交际、信息传播等相关的领域，至少首先不属于逻辑学的范围。 第一节第一节 复合命题和命题联结词复合命题和命题联结词第一节第一节 复合命题和命题联结词复合命题和命题联结词n既既又又n一方面一方面，另一方面，另一方面n不但不但，而且，而且n虽然虽然，但是，但是n并且并且合取词合取词

7、 舍弃语言联结词的非逻辑舍弃语言联结词的非逻辑性质，仅仅关注复合命题性质，仅仅关注复合命题与支命题之间的真假关系与支命题之间的真假关系第一节第一节 复合命题和命题联结词复合命题和命题联结词命题联结词是语言联结词的逻辑抽象。命题联结词是语言联结词的逻辑抽象。真值联结词真值联结词。在真假二值逻辑中，命题联结词只反映复合命在真假二值逻辑中，命题联结词只反映复合命题与其支命题之间的真假关系，舍弃了语言联结词所具有其他非题与其支命题之间的真假关系，舍弃了语言联结词所具有其他非逻辑的含义。逻辑的含义。现代逻辑通常借助人工符号来代表相应的命题联结词。现代逻辑通常借助人工符号来代表相应的命题联结词。 第二节第

8、二节 联言命题及其有效推理联言命题及其有效推理 联言命题联言命题：断定事物的若干种情况同时存在的命题。：断定事物的若干种情况同时存在的命题。 10.我们我们不但不但善于破坏旧世界，善于破坏旧世界，而且而且善于建立新世界。善于建立新世界。 11.生生也也有涯，而知有涯，而知也也无涯。无涯。 12.小李小李和和小张都是足球迷。小张都是足球迷。 13.华东师范大学华东师范大学一方面一方面是教育部直属大学，是教育部直属大学，另一方面另一方面又接受教育又接受教育部和上海市的共建共管。部和上海市的共建共管。 联言支联言支：联言命题的支命题。联言支至少两个，也可以多于两个。：联言命题的支命题。联言支至少两个

9、，也可以多于两个。 第二节第二节 联言命题及其有效推理联言命题及其有效推理 合取词合取词：从真值方面对：从真值方面对“并且并且”、“和和”、“不不但但而且而且”、“虽然虽然但是但是”、“一方面一方面另一方面另一方面”等语言联结词的抽象。等语言联结词的抽象。 （读作读作“合取合取”）如果用如果用p、q表示联言支，具有两个支命题的联言命题的逻辑形式记为：表示联言支，具有两个支命题的联言命题的逻辑形式记为： pq（读作读作“p合取合取q”）第二节第二节 联言命题及其有效推理联言命题及其有效推理在自然语言中，如果一个联言命题的两个（或两个以上的）支在自然语言中，如果一个联言命题的两个（或两个以上的）支

10、命题具有相同的主项或谓项，为了表达的简洁，可以适当地省略其命题具有相同的主项或谓项，为了表达的简洁，可以适当地省略其相同的部分。相同的部分。14.农业银行、工商银行和建设银行都是专业银行。农业银行、工商银行和建设银行都是专业银行。15.农业银行是专业银行，工商银行是专业银行，而且建设银行农业银行是专业银行，工商银行是专业银行，而且建设银行也是专业银行。也是专业银行。 第二节第二节 联言命题及其有效推理联言命题及其有效推理 联言命题的逻辑性质联言命题的逻辑性质： 当所有支命题为真时，联言命题才是真的；只要有一个支命当所有支命题为真时，联言命题才是真的；只要有一个支命题为假，整个联言命题就是假的。

11、题为假，整个联言命题就是假的。 pq是真的，当且仅当是真的，当且仅当p是真的，并且是真的，并且q是真的。是真的。 第二节第二节 联言命题及其有效推理联言命题及其有效推理 在现代逻辑中，通常用真值表在现代逻辑中，通常用真值表来定义命题联结词的逻辑含义。来定义命题联结词的逻辑含义。 真值表真值表：用来显示复合命题在：用来显示复合命题在其变项的各种真假组合下的真假情其变项的各种真假组合下的真假情况的图表。其中，用况的图表。其中，用“T（true）”代表真，代表真，“F（false）”代表假；也代表假；也可以用可以用“1”代表真，代表真，“0”代表假。代表假。在真值表中，有在真值表中，有n个不同的命题

12、变项，个不同的命题变项，就会有就会有2n组真假搭配的组合，故要组真假搭配的组合，故要列出列出2n行真假组合。行真假组合。pqpqTTTTFFFTFFFF联言推理联言推理：仅仅以联言命题为前提或结论，并根据联言命题：仅仅以联言命题为前提或结论，并根据联言命题的逻辑性质进行推演的推理。的逻辑性质进行推演的推理。第二节第二节 联言命题及其有效推理联言命题及其有效推理分解式分解式 pq pq 或或 p q 18.既然跨世纪的干部应该德才兼备，既然跨世纪的干部应该德才兼备， 所以，跨世纪的干部当然应该有才能。所以，跨世纪的干部当然应该有才能。第二节第二节 联言命题及其有效推理联言命题及其有效推理组合式组

13、合式 p q pq第二节第二节 联言命题及其有效推理联言命题及其有效推理第二节第二节 联言命题及其有效推理联言命题及其有效推理 19.鉴于中国政治经济发展不平衡，鉴于中国政治经济发展不平衡， 中国是个半殖民地国家，中国是个半殖民地国家， 中国是个大国，中国是个大国， 中国是经过一次大革命的，中国是经过一次大革命的， 因此，中国是一个经过了一次大革命的、政治经济发展因此，中国是一个经过了一次大革命的、政治经济发展不平衡的、半殖民地的大国。不平衡的、半殖民地的大国。第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理 选言命题选言命题：断定事物若干种可能情况的命题。：断定事物若干种可能情况的命题

14、。 20.小强发烧或者是由于痢疾，或者是由于肺炎。小强发烧或者是由于痢疾，或者是由于肺炎。 21.物质的聚集态，要么是固态，要么是液态，要么是气态，要么物质的聚集态，要么是固态，要么是液态，要么是气态，要么是等离子态。是等离子态。 选言支选言支：选言命题的支命题。选言支至少两个，也可多于两个。：选言命题的支命题。选言支至少两个，也可多于两个。第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理 选言命题可分为相容选言命题和不相容选言命题两种。选言命题可分为相容选言命题和不相容选言命题两种。 （一）相容选言命题的逻辑形式、逻辑性质与真值表（一）相容选言命题的逻辑形式、逻辑性质与真值表 相容选言

15、命题相容选言命题：断定事物的几种可能情况可以同时并存的选：断定事物的几种可能情况可以同时并存的选言命题。言命题。 22.液体沸腾，或者由于温度升高，或者由于压力下降。液体沸腾，或者由于温度升高，或者由于压力下降。第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理 常见的语言联结词常见的语言联结词： “或者或者或者或者”、“可能可能也可能也可能”、“也许也许也许也许”、“要么要么要么要么”，等等。，等等。 析取词析取词： （读作（读作“析取析取”）如果用如果用p、q表示选言支，具有两个支命题的相容选言命题的逻辑形表示选言支，具有两个支命题的相容选言命题的逻辑形式记为：式记为： pq（读作（读

16、作“p析取析取q”） 相容选言命题的逻辑性质：相容选言命题的逻辑性质： 只要有一个选言支为真，相容选言命题就是真的；只有当全只要有一个选言支为真，相容选言命题就是真的；只有当全部的选言肢为假时，相容选言命题才为假。部的选言肢为假时，相容选言命题才为假。 pq是真的，当且仅当是真的，当且仅当p和和q至少有一真。至少有一真。第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理pqpqTTTTFTFTTFFF第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理 （二）相容选言推理的有效式（二）相容选言推理的有效式 相容选言推理相容选言推理，前

17、提之一为相容选言命题并根据其逻辑性质推，前提之一为相容选言命题并根据其逻辑性质推演的推理。演的推理。 相容选言推理的有效式相容选言推理的有效式： pq pq p 或或 q q p其中，其中，“ ”表示对支命题的否定。上式被称作表示对支命题的否定。上式被称作“否定肯定式否定肯定式”。22.一个错误的推理，或者是由于前提不真实，或者是因为推一个错误的推理，或者是由于前提不真实，或者是因为推理形式无效；理形式无效；经检查，这个错误的推理的前提是真实的；经检查，这个错误的推理的前提是真实的；因此，这个推理的错误是由无效的推理形式造成的。因此，这个推理的错误是由无效的推理形式造成的。第三节第三节 选言命

18、题及其有效推理选言命题及其有效推理第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理 相容选言推理的规则相容选言推理的规则： 否定部分选言肢，就要肯定其余选言肢（就二支的选言前否定部分选言肢，就要肯定其余选言肢（就二支的选言前提而言）或其余选言支的析取（就三支或三支以上的选言前提而提而言）或其余选言支的析取（就三支或三支以上的选言前提而言）；言）； 肯定部分选言肢，不能对其余选言肢有所断定。肯定部分选言肢，不能对其余选言肢有所断定。第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理 相容选言命题及其推理与析取式及由其所进行的推理并不完全相容选言命题及其推理与析取式及由其所进行的推理并不

19、完全等同。在现代逻辑中，下列推理形式是有效的：等同。在现代逻辑中，下列推理形式是有效的： p pq这一公式被称作这一公式被称作“析取附加律析取附加律”，其含义是：如果，其含义是：如果p是真的，那么是真的，那么pq是真的，不管是真的，不管q代表的是什么命题，哪怕是代表的是什么命题，哪怕是 p也不所谓。也不所谓。 但在自然语言中，人们不会因为一个命题为真，就随意地用一但在自然语言中，人们不会因为一个命题为真，就随意地用一个毫无意义关联的命题与之以个毫无意义关联的命题与之以“或者或者”相联结。相联结。第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理 例如，人们在日常生活中通常不会说：例如，人们

20、在日常生活中通常不会说： 因为天在下雨，所以天在下雨或者非典型肺炎还在流行。因为天在下雨，所以天在下雨或者非典型肺炎还在流行。也不会说：也不会说： 这棵树是杨树，所以这棵树是杨树或者这棵树不是杨树。这棵树是杨树，所以这棵树是杨树或者这棵树不是杨树。这就说明析取词这就说明析取词“”与自然语言中连接词与自然语言中连接词“或者或者”并不完全一并不完全一致，前者仅仅是后者在真值方面的抽象。致，前者仅仅是后者在真值方面的抽象。第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理第三节第三节 选言

21、命题及其有效推理选言命题及其有效推理第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理25.这件出土文物要么是唐朝的，要么是宋朝的；这件出土文物要么是唐朝的，要么是宋朝的； 考古学家最后认定它不是唐朝的；考古学家最后认定它不是唐朝的； 显然，这件出土文物是宋朝的。显然，这件出土文物是宋朝的。第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理不相容选言推理的推理规则不相容选言推理的推理规则： 肯定一个选言支，就要否定其余的选言支；肯定一个选言支，就要否定其余的选言支； 否定部分选言支，就要肯定其余的选言支（就二支的选言否定部分选言支，

22、就要肯定其余的选言支（就二支的选言前提而言）或其余选言支的不相容析取（就三支或三支以上的选前提而言）或其余选言支的不相容析取（就三支或三支以上的选言前提而言）。言前提而言）。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 假言命题假言命题：断定事物情况之间条件关系的命题，即断定一事物：断定事物情况之间条件关系的命题，即断定一事物情况是另一事物情况的条件的命题。情况是另一事物情况的条件的命题。 32.如果物体相互摩擦，那么物体就会生热。如果物体相互摩擦，那么物体就会生热。 33.只有年满只有年满18周岁，才有选举权。周岁，才有选举权。 34.当且仅当一个三角形是等边三角形时，这个三角形才

23、是等角当且仅当一个三角形是等边三角形时，这个三角形才是等角三角形。三角形。 假言命题有且仅有两个支命题假言命题有且仅有两个支命题 前件前件：断定条件的支命题；：断定条件的支命题； 后件后件：断定依赖条件而成立的事物情况的命题。：断定依赖条件而成立的事物情况的命题。 假言命题的前件和后件本身也可能是复合命题。假言命题的前件和后件本身也可能是复合命题。 假言命题有三种，分别反映了事物情况之间的充分条件、假言命题有三种，分别反映了事物情况之间的充分条件、必要条件和充分必要条件关系。必要条件和充分必要条件关系。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理第四节第四节 假言命题及其有效推理假言

24、命题及其有效推理 （一）充分条件假言命题的逻辑形式、逻辑性质和真值表（一）充分条件假言命题的逻辑形式、逻辑性质和真值表 充分条件假言命题充分条件假言命题：断定前件陈述的事物情况是后件陈述的事：断定前件陈述的事物情况是后件陈述的事物情况的充分条件的假言命题。物情况的充分条件的假言命题。 前件是后件的充分条件，指的是只要前件所断定的事物情况存前件是后件的充分条件，指的是只要前件所断定的事物情况存在，后件所断定的事物情况就一定存在，即所谓在，后件所断定的事物情况就一定存在，即所谓“有之必然有之必然”的条的条件关系。件关系。 35.如果两个物体相互摩擦，那么就会产生热。如果两个物体相互摩擦，那么就会产

25、生热。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 常见的语言联结词常见的语言联结词： “如果如果那么那么”、 “只要只要就就”、“若若必必”、“倘若倘若则则”，等。，等。 蕴涵词蕴涵词： （读作（读作“蕴涵蕴涵”）如果用命题变项如果用命题变项p和和q分别表示前件和后件，则充分条件假言命题的分别表示前件和后件，则充分条件假言命题的逻辑形式可表示为：逻辑形式可表示为： pq（读作（读作“p蕴涵蕴涵q”）第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 充分条件假言命题的逻辑性质：充分条件假言命题的逻辑性质： 当前件真而后件假时，充分条件假言命题是假的。当前件真而后件假时，充分条件

26、假言命题是假的。 充分条件假言命题的前件只是被假定为真。只要充分条件假言命题的前件只是被假定为真。只要“前件为真前件为真”这一这一假定是保证假定是保证“后件为真后件为真”的充分条件，即使前件和后件不合乎事实，的充分条件，即使前件和后件不合乎事实，即前件和后件为假，其中的条件关系仍然成立，即充分条件假言命即前件和后件为假，其中的条件关系仍然成立，即充分条件假言命题仍然可以为真：题仍然可以为真： 36.如果我们在如果我们在2003年前就制造出了抗年前就制造出了抗SARS病毒的疫苗，那么病毒的疫苗，那么SARS在在2003年就不可能在大范围内传播。年就不可能在大范围内传播。第四节第四节 假言命题及其

27、有效推理假言命题及其有效推理 37.如果一位同学没有来上课，那么他肯定患上了如果一位同学没有来上课，那么他肯定患上了SARS。很容易找到一位没有来上课的同学，但他没有患很容易找到一位没有来上课的同学，但他没有患SARS。因此，。因此，“一位同学没有来上课一位同学没有来上课”并不构成并不构成“该同学患该同学患SARS”的的“有之必有之必然然”的条件，即充分条件。的条件，即充分条件。 pq是假的，当且仅当是假的，当且仅当p真且真且q假。假。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理pqpqTTTTFFFTTFFT第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 （二）充分条件假言

28、推理的有效式（二）充分条件假言推理的有效式 充分条件假言推理充分条件假言推理，前提之一为充分条件假言命题并根据其逻，前提之一为充分条件假言命题并根据其逻辑性质进行推演的推理。辑性质进行推演的推理。 充分条件假言推理的有效式充分条件假言推理的有效式： 肯定前件式肯定前件式： p q p q 38.如果天下大雨，那么地会湿；刚才下了大雨，所以地湿了。如果天下大雨，那么地会湿；刚才下了大雨，所以地湿了。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理否定后件式否定后件式： p q q p 39.如果天下大雨，那么地会湿；如果天下大雨，那么地会湿； 现在地没有湿，现在地没有湿， 所以，现在没有下

29、雨。所以，现在没有下雨。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理充分条件假言推理的有效式可以横写为：充分条件假言推理的有效式可以横写为：（p q）p q 或或 （p q） q p横写式中表示前提和结论之间关系的符号与蕴涵词是相同的。横写式中表示前提和结论之间关系的符号与蕴涵词是相同的。这是因为，一切演绎推理实际上都是前提蕴涵结论的推理，有效的这是因为，一切演绎推理实际上都是前提蕴涵结论的推理，有效的演绎推理的前提和结论的逻辑关系应当是演绎推理的前提和结论的逻辑关系应当是“前提真则结论必然真前提真则结论必然真”的蕴涵关系，因此演绎推理的有效式均可横写为蕴涵式。的蕴涵关系，因此演绎推

30、理的有效式均可横写为蕴涵式。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理充分条件假言推理的推理规则充分条件假言推理的推理规则： 肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件； 否定前件不能断定后件，肯定后件不能断定前件。否定前件不能断定后件，肯定后件不能断定前件。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 （一）必要条件假言命题的逻辑形式、逻辑性质和真值表（一）必要条件假言命题的逻辑形式、逻辑性质和真值表 必要条件假言命题必要条件假言命题：断定前件陈述的事物情况是后件陈述的事物：断定前件陈述的事物情况是后件陈述的事物情况的必要条件

31、的假言命题。情况的必要条件的假言命题。 前件是后件的必要条件，指的是如果不存在前件所断定的事物情前件是后件的必要条件，指的是如果不存在前件所断定的事物情况，后件所断定的事物情况就一定不存在，即所谓况，后件所断定的事物情况就一定不存在，即所谓“无之必不然无之必不然”的的条件关系。条件关系。 40.只有张某具备作案时间，他才可能是作案者。只有张某具备作案时间，他才可能是作案者。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 常见的语言联结词常见的语言联结词： “只有只有才才”、 “必须必须才才”、“如果不如果不那么那么就不就不”、“除非除非否则否则”，等。，等。 逆蕴涵词逆蕴涵词： （读作

32、（读作“逆蕴涵逆蕴涵”）如果用命题变项如果用命题变项p和和q分别表示前件和后件，则必要条件假言命题的分别表示前件和后件，则必要条件假言命题的逻辑形式可表示为：逻辑形式可表示为： p q（读作（读作“p逆蕴涵逆蕴涵q”）第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 必要条件假言命题的逻辑性质：必要条件假言命题的逻辑性质： 当前件为假而后件真时，必要条件假言命题是假的。当前件为假而后件真时，必要条件假言命题是假的。 p q是假的，当且仅当是假的，当且仅当p假而假而q真。真。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理pqpqTTTTFTFTFFFT第四节第四节 假言命题及其有效

33、推理假言命题及其有效推理 （二）必要条件假言推理的有效式（二）必要条件假言推理的有效式 必要条件假言推理：必要条件假言推理：前提之一为必要条件假言命题并根据前提之一为必要条件假言命题并根据其逻辑性质进行推演的推理。其逻辑性质进行推演的推理。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 必要条件假言推理的有效式必要条件假言推理的有效式： 否定前件式否定前件式： p q p q 41.只有年满只有年满18周岁，才有选举权；小王只有周岁，才有选举权；小王只有13岁；故他岁；故他还没有选举权。还没有选举权。 可横写为：可横写为：（p q） p q 第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理肯定后件式肯定后件式： p q q p 42.只有年满只有年满18周岁，才有选举权；小王已在去年周岁，才有选举权；小王已在去年3月份月份行使过选举权；因此，他肯定年满行使过选举权；因此，他肯定年满18周岁。周岁。可横写为：可横写为：（p q）q p第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理必要条件假言推理的推理规则必要条件假言推理的推理规则：否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件；否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件；肯定前件不能断定后件，否定后件不能断定前件。肯定前件不能断定后件，否定后件不能断定前件。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理