高中数学必修三课件：茎叶图

1、系统抽样的步骤：系统抽样的步骤：（1）先将）先将200件产品编号为件产品编号为1200号。号。（2）确定分段间隔）确定分段间隔k= N/n=200/20=10。（3）在第）在第1段用简单随机抽样抽取第一个个体编段用简单随机抽样抽取第一个个体编号如号如5号号.(4)将将5号加上间隔数号加上间隔数10得到第二个个体编号得到第二个个体编号15号，再加号，再加10得到第得到第3个个体编号个个体编号25号号,依次依次进行下去，直到获得整个样本为：进行下去，直到获得整个样本为：5，15，25，35195。分层抽样的步骤：分层抽样的步骤：（2 2）按比例按比例确定各层应该抽取的个体数分别为确定各层应该抽取的

2、个体数分别为一级品一级品1010件，二级品件，二级品6 6件，三级品件，三级品4 4件件. .（3 3）各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取件数。法抽取件数。（4 4）综合每层抽样，组成样本。综合每层抽样，组成样本。(1) (1) 根据已有信息根据已有信息, ,将总体分成三个层即一级品，将总体分成三个层即一级品，二级品，三级品。二级品，三级品。探究探究1 1：频率分布折线图与总体密度曲线：频率分布折线图与总体密度曲线 思考思考: :在城市居民月均用水量样本数据的在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，各组数据的平均值频率分布直方图中，各组数据的

3、平均值大致是哪些数？大致是哪些数？ 月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O 在频率分布直方图中，依次连接各小在频率分布直方图中，依次连接各小长方形上端的中点，就得到一条折线，长方形上端的中点，就得到一条折线，这条折线称为这条折线称为频率分布折线图频率分布折线图. . 月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距a bO总体密度曲线思考思考: :当总体中的个体数很多时（如抽样调查全国城

4、市居民月均当总体中的个体数很多时（如抽样调查全国城市居民月均用水量），随着样本容量的增加，作图时所分的用水量），随着样本容量的增加，作图时所分的组数增多，组距减组数增多，组距减少少，相应的频率分布折线图越来越接近于一条光滑曲线，统计中称相应的频率分布折线图越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为这条光滑曲线为总体密度曲线总体密度曲线. .那么图中阴影部分的那么图中阴影部分的面积有何实际面积有何实际意义？意义？ 总体在区间总体在区间（a a，b b）内取）内取值的百分比值的百分比. . 思考思考: :当总体中的个体数比较少或样当总体中的个体数比较少或样本数据不密集时，是否存在总体密度曲本

5、数据不密集时，是否存在总体密度曲线？为什么？线？为什么？ 不存在，因为组距不能任意缩小不存在，因为组距不能任意缩小. 探究（二）：茎叶图探究（二）：茎叶图 频率分布表、频率分布直方图和折频率分布表、频率分布直方图和折线图的主要作用是表示样本数据的分布线图的主要作用是表示样本数据的分布情况，此外，我们还可以用情况，此外，我们还可以用茎叶图茎叶图来表来表示样本数据的分布情况示样本数据的分布情况. 【问题【问题】 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：得分情况如下： 甲运动员得分：甲运动员得分：1313，5151，2323，8 8，2626，3838，

6、1616，3333，1414，2828，3939； 乙运动员得分：乙运动员得分：4949，2424，1212，3131，5050，3131，4444，3636，1515，3737，2525，3636，39.39.助教在比赛中将这些数据记录为如下形式：助教在比赛中将这些数据记录为如下形式： 甲甲 乙乙 8 84 6 3 4 6 3 3 6 83 6 83 8 9 3 8 9 1 10 01 12 23 34 45 52 2 5 55 5 4 41 1 6 1 6 6 1 6 7 97 94 4 9 90 0甲甲 乙乙 8 84 6 3 4 6 3 3 6 83 6 83 83 8 9 9 1 1

7、0 01 12 23 34 45 52 2 5 55 5 4 41 1 6 1 6 6 1 6 7 97 94 4 9 90 0思考：思考：你能理解这个图是如何记录这些数据你能理解这个图是如何记录这些数据的吗？你能通过该图说明哪个运动员的发挥的吗？你能通过该图说明哪个运动员的发挥更稳定吗？更稳定吗？ 甲运动员得分：甲运动员得分：1313，5151，2323，8 8，2626，3838，1616，3333，1414，2828，3939；乙运动员得分：乙运动员得分：4949，2424，1212，3131，5050，3131，4444，3636，1515，3737，2525，3636，39.39.思

8、考：思考：在统计中，上图叫做在统计中，上图叫做茎叶图茎叶图，它，它也是表示样本数据分布情况的一种方法，也是表示样本数据分布情况的一种方法，其中其中“茎茎”指的是哪些数，指的是哪些数，“叶叶”指的指的是哪些数？是哪些数？甲甲 乙乙 8 84 6 3 4 6 3 3 6 83 6 83 8 9 3 8 9 1 10 01 12 23 34 45 52 2 5 55 5 4 41 1 6 1 6 6 1 6 7 97 94 4 9 90 0思考：思考：对于样本数据：对于样本数据：3.13.1，2.5,2.02.5,2.0，0.80.8，1.51.5，1.01.0，4.34.3，2.72.7，3.13

9、.1，3.53.5，用茎叶图如何表示？用茎叶图如何表示？ 0123480 50 5 71 1 53茎茎叶叶思考：思考：一般地，画出一组样本数据的茎一般地，画出一组样本数据的茎叶图的步骤如何？叶图的步骤如何？ 第一步，将每个数据分为第一步，将每个数据分为“茎茎”（高位）（高位）和和“叶叶”（低位）两部分；（低位）两部分；第二步，将最小的茎和最大的茎之间的第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在左（右）数按大小次序排成一列，写在左（右）侧；侧；第三步，将各个数据的叶按大小次序写第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧在茎右（左）侧. .思考：思考：用茎叶图表示数据的分布

10、情况是一种好用茎叶图表示数据的分布情况是一种好方法，你认为茎叶图有哪些优点？方法，你认为茎叶图有哪些优点？ （1 1）保留了原始数据，没有损失样本信息；）保留了原始数据，没有损失样本信息；（2 2）数据可以随时记录、添加或修改）数据可以随时记录、添加或修改. . 思考：思考：对任意一组样本数据，是否都适合用对任意一组样本数据，是否都适合用茎叶图表示？为什么？茎叶图表示？为什么？ 不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本数据数据. . 小结小结1.1.用样本的频率分布估计总体分布，当总体用样本的频率分布估计总体分布，当总体中的个体数取值很少时，可用茎叶图估计总中的个体数取值很少时，可用茎叶图估计总体分布；当总体中的个体数取值较多时，可体分布；当总体中的个体数取值较多时，可将样本数据适当分组，用频率分布表或频率将样本数据适当分组，用频率分布表或频率分布直方图估