平行线分线段成比例(2)

1、推推 论论ABCDEFL1L2L3L4L5定理的符号语言定理的符号语言 L1/L2/L3ABDEBCEF(平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理)三条平行线截两条直线三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例所得的对应线段成比例.DEFABCL1L2L3L4 L5L1L2L3ABCDEFL4L5L1L2L3L4L5L1L2L3L5L4L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L4L5L1L2L3ABCDE /数学符号语言数学符号语言ABCDEABCDEFL1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L3L5L4L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L4L5L1L2L

2、3L4L5L1L2L3EABDCABCED /数学符号语言数学符号语言L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE DEBC= DEBC=数学符号语言数学符号语言数学符号语言数学符号语言平行于三角形一边的直线平行于三角形一边的直线截其他两边截其他两边(或两边的延长或两边的延长线），所得的对应线段成线），所得的对应线段成比例。比例。推论的数学符号语言：推论的数学符号语言： DEBC AD AE AB AC （推论）（推论）ABCDEABCEDABCDE练习一练习一:1、判断题、判断题:如图如图:DEBC, 下列各式是否正确下列各式是否正确D:ADAEABAC( )C:ADACAE

3、AB( )B:ADBDAECE( )A:ADABAEAC( )ABCED2、填空题、填空题:如图如图:DEBC,已知已知:2AEAC5ADAB求求:25ABCDE例题例题2 2解解: : DEBC AB AC BD CE （推论）（推论） 15 9 4 CE即即 12 5CE12255 AE= AC+CE=9+ =11练习二练习二:ABDCEECBCDC ABCDE(A组组)(B组组)1、如图、如图: 已知已知 DEBC, AB = 14, AC = 18 ， AE = 10，求：求：AD的长。的长。2、如图、如图: 已知已知ABBD，EDBD，垂足分别为，垂足分别为 B、D。求证：求证：AC

4、CB = 4，BEAB=AABCDEC达标检测题达标检测题:1、如图、如图: 已知已知 DEBC, AB = 5, AC = 7 ， AD= 2，求：求：AE的长。的长。BDE(A组组)(B组组)2、已知、已知 A =E=60求：求：BD的长。的长。23ABCl1l2 l3DEF已知已知 : 1l2l3lAB=4，DE=3，EF=6.求求BC的长的长.解：解：1l2l3l : EFDEBCAB(平行线分线段成比例平行线分线段成比例) AB=4 , DE=3 , EF=6 ,634BC BC=8436如图，已知如图，已知DEBC，BD=3AD，求：AEACABCDE已知：三个数已知：三个数 请你

5、再添一个数请你再添一个数 x,使他们能构成使他们能构成 一个比例式，请求出一个比例式，请求出x的一个的一个值，并写出相应的比例式值，并写出相应的比例式. ，623623x2x623x223xx62322xCBEDFA已知：EFBC ,DECF 练习册P50、 2CEAEBFAFCEACDFAFECAEDFADACAEABADFBAFDFAD已知已知 EGBC ,GFDC ,AE=3 ,EB=2 ,AF= 6 ,求求AD的长的长.ABCDEFG解：解： EGBCGCAGEBAEGFDCGCAGFDAFFDAFEBAE AE=3 ,EB=2 ,AF=6 ,FD=4AD=AF+FD=6+4=1032

6、6CBEDFA已知：EFBC ,DECF 求证：ABADAF2分析： 要证： 成立ABADAF2需证： 成立.AFADABAF EFBC ACAEABAF DECF ACAEAFAD由：、知AFADABAFABADAF2即ABCDEFABCFOOABCDOE已知：已知： ABCD求证：求证：BOEOFOBO证明：证明： AFBCOACOFOBO ABCEOACOBOEOBOEOFOBO已知：等边已知：等边ABC,DE=EC ,AB=4 ,AE=2 ,求求BD的长的长ABCDEF42?解：过点解：过点E作作EFAC交交BC的延长线于点的延长线于点FBCCFABAE由题意得：由题意得：AB=BC=4，AE=2.代入得代入得CF=2下面证下面证BDE CFE小结：小结：1、本节主要学习了平行线、本节主要学习了平行线分线段成比例定理的推论分线段成比例定理的推论及它的数学符号语言；及它的数学符号语言；2、本节的难点是平行线分、本节的难点是平行线分线段成比例定理的简单应用。线段成比例定理的简单应用。作业：作业：数学课本数学课本221页：页： A组组 2、3题题FABCDE已知：在已知：在A