苏教版四年级数学下册《加法交换律和加法结合律》教案（区级公开课）

1、加法交换律和加法结合律教学内容：苏教版教科书第七册第5456页。教学目标：1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律,最终找到运算律的本质，教给学生探索规律的数学思想方法。3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。教学难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现运算律的不同本质。教学准备：ppt课

2、件。教学过程：课前谈话。 师：我们来玩一个游戏好吗？老师说一个词，你们把 它倒过来说一遍，比如，我说“喜欢”你们就说“欢喜”，会说吗？好，现在开始：“蜂蜜”（生：蜜蜂）意思变了，是吧。接着来，声音响亮些！“我爱你”（生：你爱我）；“柳暗花明”（生：明花暗柳）；“我为人人”（生：人人为我）。师：同学们，你们发现没？有些词语颠倒以后意思差不多，有些词语就会出现完全不同。那数学上如果数字这样颠来倒去会怎样呢？准备好了吗？上课一、故事引入德国有个著名的大数学家叫高斯，他和你们一样大的时候，数学老师出了一道算术难题：计算123456100？ 当其他小朋友们都在按照题目的要求把数字一个一个地相加的时候，高

3、斯已经能报出了正确答案。 同学们想知道高斯是怎么在很短的时间里计算出来的吗？学完今天的知识你一定会有启发的。【设计意图：故事引入，唤起学生对知识的极大兴趣和好奇，激发学生的学习欲望。】二、教学加法交换律。1、引导观察，发现问题。课间同学们正在参加丰富多彩的体育活动。电脑出示第54页的例题图的一部分，提问：你能根据这些信息，提出用加法计算的问题吗？我们挑两个来解决一下。【设计意图：创设贴近学生的生活情境，让学生自由地提问，可以培养学生的发散性思维。同时学生提出的问题，作为后继探究的学习材料，符合新课程“创造性使用教材”的理念。】出示：参加跳绳的一共有多少人？谁来解决这个问题？你们能列式计算出结果

4、吗？指名回答，教师板书：28+17=45(人)，追问：还可以怎么列式？在学生回答后，教师完成板书：17+28 =45（人）这两个算式得数相等，而且都表示跳绳人数，所以我们可以用等号连接。板书28+17=17+282、枚举归纳，积累感知。像这样的算式，你能再列举一些吗？(学生列举，挑几个板书)，说得完吗？这些算式你们是怎么写出来的。板书：交换加数的位置，和不变。 那你们的意思是板书：两个数相加，交换加数的位置，和不变？这只是大家的猜想，我们还要验证。来，算一算。看来大家的猜想是正确的。3、个性创造，构建模型。怎样简洁地表达这个规律？学生自由说优化：在数学上，通常用字母表示公式或规律。同学们，我们

5、发现的这种规律存在于哪种运算中？（加法）,特点是一一交换加数的位置,和不变,所以我们称它为加法交换律,字母表示式就是a+b=b+a我们一起来玩对口令游戏63+35=35+(） a+12=12+()13+()=178+() ()+98=()+56X + Y =( )+( )【设计意图：本环节能紧密围绕并运用问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去感知规律，发现规律，并学会用字母表示。整个过程，学生在观察中感知，在模仿中理解，在探索中发现，培养了学生的抽象括能力。】4、联系旧知，简单应用。师：这个规律其实是我们的老朋友了，你们记得以前在什么地方见过它吗？师：对了，在加法竖式验算时，我们常常交

6、换两个加数的位置来进行验算，利用的是什么呢？其实就是运用了加法交换律。5、学法指导，促进迁移。刚才我们研究加法交换律时经历了猜想验证得出结论这些步骤，其实这也是我们研究数学问题常用的一种方法。想不想用这种方法自己来研究一个新的规律。【设计意图：帮助学生反思学习过程，并总结数学思想与方法，并鼓励学生尝试，通过小组合作学习，让学生相互启发，相互补充，完成新知识的学习，进一步培养学生的自主探究意识。】三、学法迁移，探索加法结合律。1、大屏幕出示完整的例题图，同时出示问题“参加活动的一共有多少人？” 2、要求参加活动的一共有多少人？你打算先求什么？再求什么？引导得出两种方法。（如果有学生列式其他算式正

7、确的给与肯定，练习第一题说完再讲）是根据学生的回答板书： (28+17)+23 28+(17+23)=45+23 =28+40=68（人） =68（人）这两个算式的得数也相同，我们也可以把它们组成一个等式。板书(28+17)+23=28+(17+23)3、再来看看这两组算式，他们的结果相等吗？同学们，仔细观察，这三组算式有什么共同特点？拿出研究单，小组完成：你能模仿黑板上的算式再写几个吗？ 这些算式有规律吗？你能简洁地表达这个规律吗？试着用语言来描述这个规律。学生讨论以后汇报。谁能再完整地说说小组的研究成果教师揭示：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数先加，再

8、和第一个数相加，和不变。这就是我们今天所学的第二个运算律加法结合律(板书：加法结合律)。板书：(a+b)+c=a+(b+c)对口令游戏47+（30+8）=(X+Y)+Z =(74+49）+51=67+ (33+48) =同学们，你们真厉害，自己发现了加法运算中的两个运算律，为自己精彩的表现鼓鼓掌，谁来说一说，这两个运算律有什么不一样？那有没有相同的地方？板书：相同点和不同点【设计意图：通过学生小组合作探究和交流，自主研究加法结合律并学会用含有字母的式子来表示。这样，既渗透了“猜想、验证、建模”的数学理性思想，又发展了学生分析、比较、归纳、概括的能力。】四、巩固练习习题纸 闯关大比拼一、下面的算

9、式分别运用了什么运算定律？说说你是怎么判断的？ 76181876（ ） 2418585241（ ）316719311967（ ）56722856（7228）（ ）416539145（4139）（65145）（）24427658（2476）（4258）（）仔细观察最后两个等式，你更愿意算哪一边的算式？为什么？指出：数学上经常用“凑整”的方法使计算简便。【设计意图：紧扣运算律的本质特点来判断，围绕“变与不变”这一关键点，在对比中更深层次地认识加法交换律和加法结合律本质的不同，从而将之知识内化。并通过观察，初步感知运算律的作用和价值，为下节课的简便计算埋下伏笔。】二、判断 (1)253AA253运用

10、了加法交换律。 （ ）(2)1397525139(7525)运用了加法结合律。 （ ）(3)147(B53)(14753)B运用了加法结合律。 （ ）(4)18-6+218-(62)运用了加法结合律。 （ ） 【设计意图：几个层次的练习，为学生提供了具有价值的学习内容，开放学生的思维空间，提高思维含量，学生在观察辨析中比较，在思考对比中升华，促进学生灵活地理解和掌握知识。】三、小小数学家现在你们知道高斯是怎么算的吗？12345678910 ？12345678100？ 【设计意图：回扣上课开始的高斯问题，让学生体会到两个运算律的价值，体验数学家的解题过程，得到成功的体验。】五、课堂总结。提问：通过本节课的学习，你有什么新的收获？回顾所学的运算律提问：你是通过什么方法得到这些运算律的？六、课后拓展你能运用学过的运算律使下面计算更简便吗？55+36+64 118+75+82【设计意图：及时总结、巩固所学知识，重视学法总结。使学生在自己的整理总结中再次巩固了本节课的重难点。同时为学生以后的学习作好了铺垫】板书设