二年级奥数--间隔问题练习

1、学习必备欢迎下载二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。植树问题，要牢记四要素:1路线长 间距（棵距）长 棵数 间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。1.1.不封闭路线 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则 棵数比段数多 1 1。如图把总长平均分成 5 5 段，但 植树棵数是 6 6 棵。全长、棵数、间距三者之间 的关系是：棵数= =间隔数+1+1 / /间隔数二棵数-1-1全长二间距X（棵数-1-1）间距二全长+（棵数-1-1）2如果题目中要求在路线的一端植树，则 棵 数 就比在两端植树时的棵数少1,1, 即棵数与段数相等。全长、棵数、株距之间的关系就为：全长二

2、间距X棵数；棵数二间隔数=全长一间距;间距二全长+棵数。、间距全檢学习必备欢迎下载棵数二间隔数-1=-1=全长一间距-1-13如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比中还少1 1 棵。全长学习必备欢迎下载间距二全长+（棵数+1+1）2.2. 封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端 重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。棵数二间隔数二周长一间距周长二株距x棵数（段数）株距二周长-棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线 来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与 相邻两点间的线的段数之间的关系

3、问题。明确植树方式，在题目标记，题 目很少直接给出种树方式。往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆 都是不能种树类型一: :非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）=“段数”（间隔数）+1 1例：1 1、一座桥长 3030 米，在它的两边每隔 5 5 米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？学习必备欢迎下载2 2、小明在马路的一边种树，每隔 3 3 米种一棵树，共种了问这段马路有多长?3 3、晾晒 1 1 块手帕需要 2 2 个夹子，2 2 块手帕要 3 3 个夹子，3 3 块手帕要 4 4 个夹 子，照这样的规律，晾晒 8 8 块手帕需要几个夹子？练习 1

4、1、学校门前的一条路长 4242 米，从头到尾栽树，每 7 7 米栽一棵，一共 能栽几棵树？2 2、在一条长 1515 米的水泥路上，从头开始每隔 3 3 米摆一盆花，一共摆了多 少盆花？3 3、少先队员在路的两旁每隔5 5 米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了 7272 棵树，这条路长多少米？4 4、在一段路边每隔 5050 米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，1111 棵，学习必备欢迎下载共埋设了 1010 根。这段路长多少米?5 5、一条路长 100100 米，工人叔叔要在路两旁每隔 1010 米竖一根电线杆，从头 到尾一共要竖多少根电线杆？6 6、一次检阅，接受检阅的一列彩

5、车车队共3030 辆，每辆车长 4 4 米，前后每辆车相隔 5 5 米。这列车队共排列了多长？类型二非封闭线只有一端有“点”时，“点数”= =“段数”例：在一条拉直的长绳子上挂气球，每隔3 3 米挂一个，当只有一端挂时，需要 1212 个气球，这条绳子长多少米？1 1、一条公路长 500500 米，在路的一边每隔 1010 米栽一棵树，起点是站牌，不 用栽树，一共栽多少棵树？2 2、肖林家门口到公路边有一条小路，长4040 米。肖林要在小路两旁每隔 2 2学习必备欢迎下载米栽一棵树，一共要栽多少棵树？3 3、在“少年儿童活动中心”门前，有一条长4040 米的路，现在公路的一侧种树，每两棵树相隔

6、 5 5 米，一共要种多少棵树？类型三：非封闭线的两端都没有“点”时，“点数”=“段数”1 1例 1 1 两座楼之间相距 2020 米，每隔 4 4 米种一棵树，一共能种几棵树?2 2、马路的一边挂了 1616 盏红灯笼，每隔一盏红灯笼就有一盏菠萝灯笼，请问共多少菠萝灯笼？分析：两端种树：菠萝灯笼的数量=红灯笼的段数（红丿灯笼的个数-1 ）练习 1 1、同学们沿着一段公路的一侧栽树，每隔5 5 米栽一棵树，从公路的一端到另一端共栽了 155155 棵树（两端都不栽），这段公路有多长？学习必备欢迎下载2 2、学校有一条 200200 米长的走廊，在走廊的一旁栽树，每隔 5 5 米栽一棵:1 1）

7、如果两端各栽一棵，共需多少棵树？2 2）如果两端都不栽树，共需多少棵树?3 3）如果只有一端栽树，共需多少棵树?3 3、学校有一条长 6060 米的走道，计划在道路一旁栽树。每隔3 3 米栽一棵。（1 1）如果两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗？（2 2）如果两端都不栽树，那么共需多少棵树苗?学习必备欢迎下载(3)(3) 如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗?4 4、工人师傅们在步行街的路的一边放了一些椅子，从起点到终点一共 有 1818 把，每两把椅子中间有一座雕塑，这条步行街共有多少座雕像？5 5、一根绳子在中间打了 3 3 个结，然后把两头也系在一起，这根绳子分成了几段？6 6、公路边

8、两根电线杆之间的距离是 5050 米。现在要在这两根电线杆之间种 树。每隔五类型四：封闭线上，“点数”= =“段数”学习必备欢迎下载米种一颗一共要种多少棵树？例：在一个圆形小花园内的四周植树 8 8 棵，每两棵树 之间的间隔是 3 3 米，请问：这个小花园的周长一共有多长?学习必备欢迎下载练习 1 1、一个圆形水池的围台圈长 6060 米。如果在此台圈上每隔 3 3 米放一盆花， 那么一共能放多少盆花？2 2、 节日到了，省文化艺术中心圆形建筑上挂上了红灯笼，每隔8 8 米挂 2 2 个红灯笼，一共挂了 3030 个，问：这个圆形建筑围墙的周长是多少米？3 3、一个圆形池塘一周的长是 1201

9、20 米，在池塘周围每隔 8 8 米栽一棵树，每两棵树 之间栽 3 3 株月季花，问：池塘边一共有多少株月季花？4 4、在一块三角形的地三条边分别为 3030 米、4040 米、6060 米，买 1010 米种一棵树，三 个角都种。那么三条边上一共种树多少棵？5 5、一个长 100100 米，宽 2020 米的长方形游泳池，在离池边 3 3 米的外围圈（仍为长方 形）上每隔 2 2 米种一棵树。共种了多少棵树？间隔问题在实际中的应用（一）锯木头问题锯木头问题是“两端无点”的植树问题，锯点相当于棵数（点数）。学习必备欢迎下载锯木头的时间是花在次数上的，所以知道了次数，也就可以计算 出锯木头需要花

10、的时间。1 1、一根木头被锯成 5 5 段，需要锯几次？2 2、把一根木头锯成 6 6 段，共用 3030 分钟，每锯一次要用几分钟？3 3、一段木料，每 3 3 米锯一段，一共锯了 7 7 次，这段木料一共有多长？4 4、师傅把一根塑料管锯成 4 4 段，要锯几次？每锯一次要 2 2 分，一共要多少分?5 5、3 3 根木料，每根锯成 3 3 段，一共用了 1818 分钟，每锯一次要用几分钟？学习必备欢迎下载6 6、有一根木头，要锯成 5 5 段需要 8 8 分钟，如果要锯成 1919 段，需要多少分钟？7 7、干和讣還一出木矢莓城八头河加羽旳祸一注口妾护蛊忆 i i 忌戦;辽飯伫要把每根木

11、头锯成2 2段。经过一段相同的时间，甲身边有2424段木头，而乙有2828段木头*谁 锯一次所用前时间短？& 一根木材锯成 3 3 段用了 6 6 分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，1212 分钟可以锯成多少段？9 9、一根木材，锯成 5 5 段用了 2020 分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成 1212 段需要多少分钟？1010、工人师傅 1515 分钟把一根木头锯成了 4 4 段，如果他锯了 3030 分钟， 那么这跟木头被锯成了几段？1111、把一根木头锯成 4 4 段需要 6 6 分钟，如果要锯成 1212 段，需要多少分钟？学习必备欢迎下载（二）爬楼问题爬楼问题是

12、“两端有点”的植树问题，楼层数当于棵（点）数， 间隔（段）数相当于爬了几层。间隔（段）数= =大楼层数- -小楼层数爬楼梯问题，时间是花在段（爬了几层）上的，知道段数，也就 能计算出爬楼花的时间。1 1、小巧家住在 8 8 楼，她每天回家要爬几层楼呢?2 2、小林家住在四楼，他每上一层楼要走1414 级台阶，小林从一楼走到三楼要走多少级台阶？3 3、优优从 1 1 楼走到 5 5 楼需要 4 4 分钟，那么用同样的速度，他从 1 1 楼走 到 8 8 楼需要几分钟？4 4、小东从一楼到三楼用了 2 2 分，照这样的速度，他从一楼到六楼需要几分？5 5、赵阿姨家住在四楼，她每上一层楼要走9 9

13、级台阶。赵阿姨从一楼走学习必备欢迎下载到四楼一共要走多少级台阶？（三）敲钟问题敲钟问题也是植树问题中“两端有点”的情况。时间是从第1 1 下敲响之后开始算起。敲钟问题的时间也是花在段上的，知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的时间。1 1、闹闹家的钟敲 2 2 下需要 2 2 秒，那么敲 7 7 下需要几秒?学习必备欢迎下载2 2、一座大钟，1 1 点敲 1 1 下，几点就敲几下，2 2 点时要敲 2 2 下，两下之 间的间隔要用 2 2秒，共用 4 4 秒敲完。问 1010 点钟要敲 1010 下，多少秒才 能敲完？3 3、时钟 4 4 时敲 4 4 下，3 3 秒敲完；8 8 时敲 8 8

14、下，几秒敲完?4 4、小玲家的“三五”牌时钟在报时时，每隔5 5 秒敲响一下。八点整时，时钟报时一共用了多少秒？（四）排队长度问题排队问题也是植树问题中“两端有点”的情况。队伍长度是从第学习必备欢迎下载1 1 个人到最后 1 1 个人。1 1、同学们上体育课，有 1010 个男生排成一排，相临两个男生相隔1米。问这排男生排列的长度有多少米？2 2、小明用 1515 张纸订成一个本子，每隔3 3 页夹进一片树叶，问这个本子内共夹进几片树叶？3 3、学校有一块正方形的草坪，为了让这块草坪更漂亮，绿化小组的成员决定沿正方形草坪一周种上树，要求每边植7 7 棵，并且四个角上都要植，一共要几棵？怎么计算？学习必备欢迎下载4 4、有一本儿童故事书，共有 4040 页，如果从头数起每隔 3 3 张纸， 夹一个书签，请问：这本书应该夹几支书签？5 5、有A B二人比赛爬楼梯，A A 跑到 4 4 层时，B B