新版北师大九年级反比例函数的应用

1、挑战记忆挑战记忆:反比例函数图象有哪些性质反比例函数图象有哪些性质?反比例函数反比例函数 是由两支曲线组成是由两支曲线组成,当当K0时时,两支曲线分别位于两支曲线分别位于第一、三第一、三象限内，在每象限内，在每一象限内，一象限内，y随随x的增大而减少；当的增大而减少；当K0.(5)请利用图象对请利用图象对(2)和和(3)作出直观解释作出直观解释,并与同伴交流并与同伴交流.解解:问题问题(2)是已知图象上的是已知图象上的某点的横坐标为某点的横坐标为0.2,求该点求该点的纵坐标的纵坐标;问题问题(3)是已知图是已知图象上点的纵坐标不大于象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横求这些点

2、所处位置及它们横坐标的取值范围坐标的取值范围.实际上这些实际上这些点都在直线点都在直线P=6000下方的下方的图象上图象上.(2)当木板面积为当木板面积为0.2m2时时,压强是多少压强是多少?(3)如果要求压强不超过如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大木板面积至少要多大?(1)蓄电池的电压是多少蓄电池的电压是多少?你能写出这你能写出这一函数的表达式吗一函数的表达式吗?解解:因为电流因为电流I与电压与电压U之间的关系为之间的关系为IR=U(U为定值为定值),把图象上的点把图象上的点A的坐标的坐标(9,4)代入代入,得得U=36.所以蓄电池的电压所以蓄电池的电压U=36V.这一函数的

3、表达式为这一函数的表达式为:RI36(2)完成下表完成下表,并回答问题并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?解解:当当I10A10A时时, ,解得解得R3.6().R3.6().所以可变电阻应不小所以可变电阻应不小3.6.3.6.1、蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流、蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻与电阻R（ ）之间的函数关系如图所示）之间的函数关系如图所示R（ ）I（A）34546789101297.2636/74.53.62.

4、如图如图,正比例函数正比例函数y= k1x的图象与反比例函数的图象与反比例函数y=k2/x的的图象相交于图象相交于A、B两点，其中点两点，其中点A的坐标为的坐标为(1)分别写出这两个函数的表达式分别写出这两个函数的表达式;(2)你能求出点你能求出点B的坐标吗的坐标吗? 你是怎样求的你是怎样求的?与同伴交流与同伴交流?解解:(1)把把A点坐标点坐标 分别代入分别代入y=k1x,和和y=k2/x, 解得解得k1=2.k2=6 )32 , 3(所以所求的函数表达式为所以所求的函数表达式为:y=2x,和和y=6/x.)32 , 3(xyABO2.如图如图,正比例函数正比例函数y= k1x的图象与反比例

5、函数的图象与反比例函数y=k2/x的的图象相交于图象相交于A、B两点，其中点两点，其中点A的坐标为的坐标为(1)分别写出这两个函数的表达式分别写出这两个函数的表达式;(2)你能求出点你能求出点B的坐标吗的坐标吗? 你是怎样求的你是怎样求的?与同伴交流与同伴交流?解：解：(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解的另一个解.解得解得x=xyxy623)32,3(.32,3Byx)32 , 3(xyABO. 2,8) 1 ( :xyxy解. 4, 2; 2, 4yxyx或解得).2, 4(),4 , 2(BA.)2( ;,) 1 (.,28,的面积两点的坐标求两点交于的图像与一次函数反比例函数已知如图AOBBABAxyxyAyOBxMN超越自我超越自我:AyOBxMN. 642OAMOMBAOBSSS).0 , 2(, 2,0, 2:Mxyxy时当解法一. 2OM.,DxBDCxAC轴于轴于作, 2, 4BDAC, 2222121BDOMSOMB. 4422121ACOMSOMACD 的面积求 AOB2AyOBxMN. 624ONAONBAOBSSS).2 , 0(, 2,0, 2:Nyxxy时当解法二. 2ON.,