湖州某实验中学创新班招生数学试卷

1、湖州某中学*年提前招生数学模拟试卷（二）姓名_一、选择题（每小题6分，共36分）1.已知（x,y均为实数），则y的最大值与最小值的差为( )A. B. C. D.2.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体由（）个小正方体搭成 第2题图第3题图3.如图，ABC中，D是AB的中点，E在AC上，且AED=90+C，则BC+2AE等于（） C. D. 4.已知ABC是O的内接正三角形，ABC的面积等于a，四边形DEFG是半圆O的内接正方形，面积等于b，则的值为（）第5题图 B. C. D.5.如图,ABC中，BE、DC是ABC的内角平分线,DE=3,A、D、F、E四点共圆

2、,则DEF的内切圆半径为（ ）A. B. C. D.6. 已知f(x)表示关于x的一个五次多项式，f(a)表示当x=a时f(x)的值，若f(-2)=f(-1)=f(0)=f(1)=0，f(2)=24，f(3)=360，则f(4)的值为（） D.无法确定二、填空题（每小题6分，共36分）1.已知，则的值为 .2.如图，“L”形纸片由六个边长为1的小正方形组成，过A点切一刀，刀痕是线段EF.若阴影部分面积是纸片面积的一半，则EF的长为_ _.第3题图第2题图 3.如图1，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆的内壁逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周

3、时，请将点M、N在大圆内运动所形成的痕迹绘制在图2中；并求出点M、N所经过的路程之和为_.第4题图4.如图，正方形ABCD的边长为2，E，F分别是AB、BC的中点，AF与DE、DB分别交于点M、N，则DMN的面积是 .5.如果三位数(表示百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c的三位数),且满足ba或bc，则称这个三位数为“凹数”.那么，从所有三位数中任意取出一个恰好是“凹数”的概率是 .6.抛物线, 交y轴于一点A(0,1),交x轴于M(),N, 且,过点A的直线交x轴于点C, 交抛物线于另一点B,且. 若CAN为等腰直角三角形,则抛物线的解析式为_.三、解答题（第1题18分、第24题每题2

4、0分）1. 如图, 正方形ABCD中, AB=AG,EFAG, 若EG=4, FG=6, BM=, 求MN的值.2某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22 400万元，但不超过22 500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：型号AB成本（万元/台）200240售价（万元/台）250300（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案（2）该厂如何生产能获得最大利润（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m0），该厂应该如何生

5、产获得最大利润（注：利润=售价成本）3.（1）阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值对于任意正实数a、b，可作如下变形根据上述内容，回答下列问题：在a+b2（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b，当且仅当a、b满足_时，a+b有最小值（2）思考验证：如图1，ABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b2成立，并指出等号成立时的条件（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数y=的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积