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1、一元二次方程根与系数的关系练习题(1)一、 填空:1、 如果一元二次方程=0的两根为,那么+= ,= .2、如果方程的两根为,那么+= ,= . 3、方程的两根为,那么+= ,= .4、如果一元二次方程的两根互为相反数,那么= ;如果两根互为倒数,那么= .5方程的两个根是2和4,那么= ,= .6、以,为根的一元二次方程(二次项系数为1)是 .7、以,为根的一元二次方程是 .8、若两数和为3,两数积为4,则这两数分别为 .9、若两数和为4,两数积为3,则这两数分别为 .10、已知方程的两根为,那么= .11、若方程的一个根是,则另一根是 ,的值是 .12、若方程的两根互为相反数,则= ,若两
2、根互为倒数,则= .13、如果是关于的方程的根是和,那么在实数范围内可分解为 14、已知方程的两根为、,则(1)+= _; (2)= ;(3)_ _; (4)= .二、选择题:1、关于的方程有一个正根,一个负根,则的值是()(A)0 (B)正数 (C)8 (D)42、已知方程=0的两根是,那么( )(A )7 (B) 3 (C ) 7 (D) 33、已知方程的两根为,那么=( )(A ) (B) (C )3 (D) 34、下列方程中,两个实数根之和为2的一元二次方程是( )(A) (B) (C) (D)5、若方程的两根互为相反数,则的值是()(A )5或2 (B) 5 (C ) 2 (D) 5
3、或26、若方程的两根是,那么的值是()(A ) (B) 6 (C ) (D) 三、解答题:1、若关于的方程的一个根是5,求另一个根及的值. 2、关于的方程有两个实数根,且这两根平方和比两根积大21. 求的值.3、 若关于的方程两根的平方和是9. 求的值.4、已知方程的两根之差的平方是7,求的值.5、已知方程的两根互为相反数,求的值.6、关于的方程的两实数根之和等于两实数根的倒数和,求的值.7、已知方程=0,若两根之差为4,求的值.8、已知关于x的方程的两根为、,且满足.求的值。9、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围(2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根10、已知
4、关于的一元二次方程有两个实数根和(1)求实数的取值范围;(2)当时,求的值11、22、关于x的方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0若存在,求出k的值;若不存在,说明理由12、已知一元二次方程。(1)若方程有两个实数根,求m的范围;(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且,求m的值。13、已知是方程的两个实数根,且(1)求及a的值;(2)求的值14、储蓄问题王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”,到期后将本金和利息取出,并将其中的500元捐给“希望工程”,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%,这样到期后,可得本金和利息共530元,求第一次存款时的年利率.(假设不计利息税)15、趣味问题一个醉汉拿着一根竹竿进城,横着怎么也拿不进去,量竹竿长比城门宽4米,旁边一个醉汉嘲笑他,你没看城门高吗,竖着拿就可以进去
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