光电成像系统基础

1、第三章 光电成像系统基础3.1 光学元器件光学元器件3.2 典型光学元件的物像关系典型光学元件的物像关系3.3 光学系统的参数光学系统的参数3.4 像差像差3.5光辐射的调制光辐射的调制 光电探测系统在光电信息技术中的主要作用就是发射和接收辐射通量，并把目标的辐射、反射以及散射会聚到探测器的光敏面上，而且要求有良好的成像质量。光敏面接收到的辐射、反射以及散射信号经探测器转换成相应的电信号输出。光学系统是由光学元器件构成，光学元器件质量的好坏直接影响着光学系统的成像质量、探测精度和准确度。要将光学系统接收的光辐射通量转变成电信号输出，必须对光辐射通量进行调制。本章主要围绕光电成像系统的任务，讨论

2、常用的光学元器件的作用，系统参数及像差、典型光学系统的组成等问题，本章最后一部分还将讨论光学调制问题。3.1 光学元器件光学元器件3.1.1 透镜元器件（成像）透镜元器件（成像） 以两个折射面为边界的透明体称为透镜，通常以光学玻璃为原材料，磨制成形后将折射面抛光而成。两个折射面中可以有一个平面，但两个折射面都是平面者不能称为透镜。由于透镜两个表面的折射，具有对光束的会聚或发散作用，能根据需要在所需位置形成物体的像。 1.正透镜和负透镜正透镜和负透镜 透镜可分为正透镜和负透镜两类。正透镜具有正的像方焦距，从而有正的光焦度，能对光束起会聚作用，故又称为会聚透镜。 负透镜具有负的光焦度，对光束起发散

3、作用，故又称发散透镜。类似于正透镜，负透镜也可分为双凹、平凹和月凹（负弯月）几种形式，其共同特征是中心厚度比边缘厚度薄。 透镜成像器件透镜成像器件。各种形式的透镜见图31所示。负透镜只形成通过透镜看到的虚像。在光学系统中的作用是使光束扩大或增加焦距。图31 各种形式的透镜2.柱面透镜柱面透镜 凡是两个母线互相平行的柱面，一个柱面和一个平面或一个柱面和一个球面组成的透镜都称柱面透镜。柱面透镜在形状上要么是平凸的，要么是平凹的，在外形上是矩形的。 3.放大镜放大镜 辅助眼睛观察细小物体的透镜组称为放大镜。单片正透镜是一个最简单的放大镜。使用放大镜时，被观察物体AB位于物方焦点上或焦点以内与之很靠近

4、的地方，眼睛看到的是物体的虚像AB，如图32所示。 图32 放大镜的放大作用透镜成像器件透镜成像器件4.目镜目镜 在目视光学仪器中用于观察物体被物镜所成像的透镜组称为目镜。目镜的作用与放大镜相当，但作为仪器的组成部分，它所能接收的光束已被物镜的像方光束所限定，因此眼睛瞳孔的位置也随之限定，一定要置于仪器出射光瞳处，才能看到全部视场。 5.显微镜显微镜 显微镜用于观察、研究或摄影记录极微小的物体及其结构，是现代科学研究工作不可缺少的仪器之一。 (1)显微镜物镜。物镜（objectives）是显微镜的核心光学部件，显微镜的放大倍数、分辨本领、色差与像差的校正状况、工作距离等，都有直接由物镜来决定。

5、显微镜物镜是显微镜中对微细物体成首次放大像的透镜组。因此首要的问题是要对物体的微细结构有足够的分辨能力。显微镜的分辨本领由物镜决定，有如下关系 0.61/nsinu 透镜成像器件透镜成像器件显微镜总放大率M与物镜数值孔径NA之间的恰当关系应为 500NA|M|1000NA （2）显微镜目镜。目镜（eyepieces）是显微镜中把物镜所成的像作再一次放大的光学部件，显微镜的总放大倍数通常就是物镜与目镜放大倍数的乘积。 图43 消色差显微物镜 透镜成像器件透镜成像器件6.望远镜物镜望远镜物镜 望远镜物镜是望远镜系统中把无限远物体成像与其焦平面上的一个透镜组。在无透镜转像系统的简单望远镜中，物镜的这

6、一像面与目镜的物方焦平面重合，眼睛通过目镜观察这一物体的中间像。 图34 常用的望远镜物镜 7.摄影和投影物镜摄影和投影物镜 摄影物镜是将空间物体成像于感光胶片或其它接收器上的透镜组；投影物镜则是把小的工件或摄制在胶片上的文字、图像，以较大的倍率在各种屏幕或感光纸上成像的透镜组，如投影仪镜头、电影放映镜头和放大机镜头等。从光学结构上看，与摄影物镜属于同一类型。 透镜成像器件透镜成像器件图35 常用摄影物镜 透镜成像器件透镜成像器件 透镜成像器件透镜成像器件8.场镜场镜 工作在物镜面附近的透镜称为场镜，如图36所示。其主要作用是：（1）提高边缘光束入射到探测器的能力；（2）在相同的主光学系统中，

7、附加场镜将减少探测器的面积。如果使用同样探测器的面积，可扩大视场，增加入射的通量；（3）可让出像面位置放置调制盘，以解决无处放置调制器问题；（4）使探测器光敏面上非均匀光照得均匀化；（5）当使用平像场镜时，可获得平场像面。图36 场镜的放置 透镜成像器件透镜成像器件根据透镜成像公式1/L-1/L=1/ f和垂轴放大率d/D. =-L/L,可得场镜焦距应满足关系： F=-d*L/(D+d)=d(L+F)/(D+d) 增益G的概念，它定义为：有、无某光学系统时，探测器接收到光辐射通量之比。有无物镜时的光学增益G0为有、无物镜和场镜时的光学增益G1为有或无场镜时光学增益的变化，用光学增益倍数m表示，

8、注意此时式（3.19）中的Ad应用场镜的面积A1代替000dAGA0101dAGA 22201122211101122mDGFDGdFd 透镜成像器件透镜成像器件9.浸没透镜浸没透镜 浸没透镜也是二次性聚光元件。它是由球面和平面组成的球冠体，如图37所示。图37 浸没透镜 透镜成像器件透镜成像器件10.阶梯透镜（菲涅耳透镜）阶梯透镜（菲涅耳透镜） 阶梯透镜是有“阶梯”形不连续表面的透镜；“阶梯”由一系列同心圆环状带区构成，故又称环带透镜。图38 阶梯透镜O 透镜成像器件透镜成像器件3.1.2 反射元器件反射元器件(改变光的方向改变光的方向) 反射系统至少有一个反射面的光学元件。反射面是指按照反

9、射定律使光线有规则反射的光学表面。光学仪器中的反射元件起折转光路、缩小仪器体积、改变像的正倒关系等作用。 1.平面反射镜平面反射镜 家庭中常见的穿衣镜就是平面反射镜。穿衣镜是在平面玻璃的后面镀反射膜制成的；与它相比，光学仪器中的平面镜尺寸小得多，但技术上要求则高得多，且反射膜镀在前表面的居多。平面镜的主要性质有：（1）对实物成虚像，物和像对称于反射面；（2）以坐标系x，y，z表示实物，它被镜子所成的虚像如图49所示，图39 平面镜中的虚像F 反射元器件（3）保持入射光线方向不变，如图310所示。图310 平面镜的偏转与反射面交线P垂直的任何平面都是角镜的主截面。 反射元器件 反射元器件由互成直

10、角的三个平面镜构成的平面镜组，称为空心锥镜。入射光线依次被三个镜面反射后射出，出射光线刚好与入射光线平行而方向相反。 图312 空心锥镜 反射元器件2.球面反射镜球面反射镜 球面反射镜工作面为精确的球面，是最简单的成像元件之一。如果用金属制造球面镜，抛光后，球面本身就有较高的反射率；但是光学仪器中的球面镜多由玻璃磨制而成，在其抛光的球面上必须镀反射膜以提高反射率。图313单色光器光学系统表示一种分光光度计的单色光器光学系统，由光栅和两个球面镜组成。图313 单色光器光学系统 反射元器件3分束元件分束元件 分束元件是将入射光通量分割成反射和透射两部分并保证两者有适当比例关系的元件。有时还要求反射

11、部分和透射部分各有其特定的光谱性能，这样的分束元件可称分色元件。图314 两种常见的分束元件示意图 反射元器件图315表示一种常见的分色元件-彩色电视摄像机的分色棱镜。入射光线遇到的第一个介质膜将绿光反射，让红光和蓝光通过；第二个介质膜反射红光，让蓝光透过。图315彩色电视摄像机的分色棱镜4.光锥光锥 光锥是一种圆锥体状的聚光镜。可制成空心和实心两种类型。使用时将大端放在主光学系统的焦面附近集光束，并利用圆锥形内壁的高反射比特性，将光束引到小端输出，将探测器置于小端，接收集中后的光束。它是一种非成像的聚光元件，与场镜类似可引起增加光照度或减小探测器面积的作用。（1）光束在光锥内的传播。 （90

12、）（90i1）（90u）180所以 i190u-按外角等于两内角之和关系，则有 u190i1u2依次有 i290u-3 u2u4 反射元器件经m次反射的通式为对空心光锥uu经m次反射的通式为uc与i1 c的关系为 uc=90-i1 c-（空心光锥） （3.113） ucsin-1nsin(90-i1 c-)(实心光锥) 90(21)2mmiumuum 90(21)2mmiumuum 反射元器件 反射元器件图316 光线在光锥内的传播（2）空心光锥参量的确定。有关参量的计算公式为： ()sin()DEaLaluraLRaRltgu压 缩 比 反射元器件图317 利用作图法设计光锥（3）实心圆锥体

13、光锥。实心光锥设计于空心光锥类似，只是多了入 射和出射时的两次折射。当入射角不大时， uc=n(90-i1 c-)=nuc（实心光锥） uc90-i1 c-（空心光锥） 反射元器件在使用实心光锥时，还应注意：（1）光锥材料的选择。注意使用波段及透射比是否满足要求，光锥不宜太长；（2）为减小反射时的反射损失，光锥外要镀高反射层，并减小反射次数。可利用全反射，但只能在前几次反射中实现；（3）光锥材料与元件折射率的匹配，两者间光胶连接，不发生全反射。图318 场镜与光锥的组合结构在使用时，采用光锥还是场镜来聚光，主要有主光学系统的F数决定。（a）为场镜与空心光锥的组合，（b）为场镜与实心光锥的组合。

14、 其他元器件3.1.3 其他元器件其他元器件 1.光楔光楔 有两个相交的折射面所组成的透明介质零件称为折射棱镜，其中两个相邻折射面的夹角称为折射棱角。我们把折射棱角足够小，以致使所产生的色散角觉察不出来的折射棱镜称为光楔，光楔的折射角称为楔角。图319 光楔2.干涉滤光片干涉滤光片 干涉滤光片是建立在光学薄膜干涉原理上的精密光学滤光器件，是种类最多、结构复杂的一类光学薄膜。通过设计和改变膜系的结构和膜层的光学参数，可以获得各种光谱特性，用于控制、调整和改变光波的透射、反射、吸收、偏振或相位状态。它的主要功能是分割光谱带。最常见的干涉滤光片是截至滤光片和带通滤光片。 3.偏振片偏振片 有一些物质

15、，对光波中沿某一方向的光振动有强烈的吸收作用，而与该方向垂直的那个方向上，对光振动的吸收甚为微弱而可以让光透过，这种物质叫做二向色性物质。把二向色性物质涂在透明薄片上，就可制成常见的偏振片。偏振片是一种常用的起偏器和检偏器，它只能透过沿某个方向的光矢量或光矢量振动沿该方向的分量。我们把这个透光方向称为偏振片的偏振化方向或透振方向 其他元器件 其他元器件图320 带通干涉滤光片透过曲线3.2 典型光学元件的物像关系典型光学元件的物像关系3.2.1 几何光学的基本定律几何光学的基本定律 几何光学的三个基本定律是：（1）光的直线传播定律在均匀介质中光沿直线传播。（2）光的独立传播定律光线在介质中传播

16、是彼此独立的，没有相互作用。（3）光的反射和折射定律设介质1和介质2是透明、均匀和各向同性的，它们的分界面是平面。当一束光线从介质1射向分界面时，它将发生反射和折射现象 为研究物像关系，进行光学计算时，应对光路中各光学参数的正负号作统一规定。一般规定如下：光线自左向右传播为正向光路，取正号，反之为逆向光路，取负号。由指定的轴（通常是折射点的法线）依顺时针方向旋转所构成的锐角为正，反之为负。不同直线量的坐标原点选择方式不同，例如，焦距以主焦点为原点，曲率半径以球面顶点为原点，物高（或像高）以轴上的点为原点等。3.2.2 球面反射镜和透镜球面反射镜和透镜1.球面反射镜球面反射镜 反射面是球面的反射

17、镜称为球面镜。球面的凹面作反射面的叫凹面镜，球面的凸面作反射面的叫凸面镜。 图321 球面反射镜的物、像距关系球面反射镜和透镜球面反射镜和透镜由图321中的几何关系有在近轴光线（即h较小）的情况下，也可以写成消去h可得,hhhtgutgutgSSR, ,2uuuu ,tguu tguu tgSSSSRR 2hhhSSR112SSR 球面反射镜和透镜球面反射镜和透镜由上式可见，对于一个确定的球面，R是确定的，当物距S一定时，从P点发出的一条近轴光线，它们的反射线与光轴焦点P与球面顶点的距离S是不变的，也即所有近轴光线的反射线必将交于一点。若S，则1/S2/R，此时的S称为焦距，用f表示，即此时P

18、称为球面反射镜的焦点。2Rf 球面反射镜和透镜球面反射镜和透镜 2.透镜透镜 要了解光线通过透镜后的情况，可以先看一下单球面的折射。图322为光线通过单球面的折射情况，图中的P点为物点，R为球面半径。图322 光线通过单球面的折射 球面反射镜和透镜球面反射镜和透镜由图中的几何关系可知假设为近轴光线由折射定律将正弦展开成级数,hhhtgutgutgSSR ,hhhtguutguutgSSRsinsinnn3511sin.3!5! 球面反射镜和透镜球面反射镜和透镜取其第一项作为初级近似 由图中PBC有关系u，又据PBC又关系u- 代入上式可得 nn nnunn nuunnnnun u 球面反射镜和

19、透镜球面反射镜和透镜消去h可得上式表明，当物距S一定时，所有从P点发出的近轴光线经单球面折射后，均将交于P点。下面再研究由两个球面围限而成的透镜的折射（见图323）。假定透镜前后的介质均为空气，其折射率n11。先考虑第一个球面AOB的折射，假设该球面的右边全是折射率围n的介质。自P点发出的一条光线经球面AOB折射后，折射线与光轴交于P”点。然后再研究球面AOB的折射，此时P”相当于第二个折射面的虚物点，折射线与光轴交于P。1nnnnSSR 球面反射镜和透镜球面反射镜和透镜图323 透镜的折射 球面反射镜和透镜球面反射镜和透镜对球面AOB，物象公式为对球面AOB，物象公式为对于薄透镜，t0.64

20、53。这实际上限制了入射孔径。000212tguDFf1220220cntginn1200111220222ctgunnFtgin 球面反射镜和透镜球面反射镜和透镜图328 半球浸没透镜得限制为进一步扩大入射光束得孔径角，可采用Lr的超半球浸没透镜。若满足等明条件（3），这时也不存在像差和慧差，这种透镜叫做标准标准半球浸没透镜半球浸没透镜。 球面反射镜和透镜球面反射镜和透镜图329所示为计算标准超半球浸没透镜的光路图及有关参量。这时，LL，n1，则有图329 超半球浸没透镜 1nLrn2 1 1 1111nLnnnrnnn 球面反射镜和透镜球面反射镜和透镜标准超半球浸没透镜也存在F0临界条件，

21、见图330所示，孔径角由u0经浸没透镜转变为u，两者间关系为在空气中使用n1，1/n，sinu0（1/n）sinic=n0/(n)2有0sinsinnunu112202024200111sinntguunn120014202nnFn 球面反射镜和透镜球面反射镜和透镜图330 超半球浸没透镜的限制如n4，n02.45，F03.2。可见，标准超半球浸没透镜适用于相对孔径较小的场合。以上讨论只是轴上物点，即零视场结果。如果考虑到全视场，对F0的限制将更大。因此超半球不一定比半球浸没透镜效果好，依具体情况而定。 球面反射镜和透镜球面反射镜和透镜4.焦深和景深焦深和景深 从牛顿公式可见，对一个固定焦距的

22、光学系统，物距x变化时，像距x也需变化现假设光学系统的焦距f10cm，当x，x0时，即像在焦点上。若10cm，则即物距从10m时，像平面移动了1mm。焦深的值为2xxf 21000.1()1000 xcmxf 24df数 球面反射镜和透镜球面反射镜和透镜如果物距的变化引起的像距变化量等于焦深，则此物距变化量称为景深。可找出景深的近限（即像处于焦深最后点的物距）为如果光学系统对无限远聚焦时，使像平面处于焦深的一侧（外测），则整个焦深间隔都可以用来调节像的移动了。此时景深可以比上述情况增大一倍。如果物距比上述值更小时，影响不回很大，甚至距离为上述景深近限的1/10时，影响仍不会明显。由上分析，采用

23、固定焦点的光学系统在点源探测中是可用的。22222/xfDf 数 球面反射镜和透镜球面反射镜和透镜3.2.3 非球面镜非球面镜 在光学系统中经常会遇到二次曲线旋转面围成的透镜或反射镜。 （1）旋转抛物面 抛物线的标准方程如下 =2px 焦距 f=p/2平行于旋转抛物面轴线（光轴）的入射光线的反射线或期延长线将通过旋转抛物线的焦点（如图331所示）。由光的可逆性原理，入射线通过焦点时，其反射线将平行于光轴 图331 旋转抛物面反射镜的反射 2y（2）旋转椭圆面 椭圆的标准方程为 焦距为2c c=偏心率为 e=从旋转椭圆体的一个焦点出发的光线到达界面经折射后，折射线将平行于椭圆体旋转轴x轴如图33

24、2（a）所示；或者入射线的延长方向经过椭圆体的一个焦点时，经折射后的光线也将平行于椭圆体的旋转轴x轴，如图332（b）所示。这种折射关系可简单证明如下：按图332（c），若ADx轴，则面应为平面波阵面22221xyab22abca图332 旋转椭圆面的折射特性 非球面镜对旋转椭圆面构成的凹凸反射镜，其反射特性如图333所示。图333 旋转椭圆面的反射特性 非球面镜（3）转双曲面 双曲面的标准方程如下 - =1焦距为2c c=偏心率 e=对旋转双曲面围限而成的透镜，其折射率特性如图334所示。 22xa22yb22abca 非球面镜图334 旋转双曲面透镜的折射 非球面镜对旋转双曲面形成的凹凸面

25、反射镜，其反射特性如图335所示图335 旋转双曲面的反射特性 非球面镜3.3 光学系统的参数光学系统的参数3.3.1 光阑和光瞳光阑和光瞳组成光学系统的透镜、反射镜都有一定的孔径，它们必然会限制可用来成像光束的截面或范围，有些光学系统中还特别附加一定形状的开孔的屏，这些限制光束的光学元件的边缘和屏称为光阑。它们在光学系统中起拦光的作用。在图336所示的光学系统中有三个光阑：透镜的边框MN和特加的圆孔光阑I和II。光阑I对通过MN的光束截面再起限制作用，它决定了入射光束的截面积。决定最小入射光束截的面积的光阑称为孔径光阑。光阑II对光束截面不起限制作用，但它限制物空间的被成像的范围，也即限制视

26、场，所以这种光阑为视场光阑。图3-36 孔径光阑和视场光阑 光阑和光瞳图3-37 入射光瞳入瞳的大小是由光学系统对成像光束能量的要求或者对物体细节的分辨能力的要求来确定的。需要指出，哪个光阑成为光学系统的孔径光阑是与物体的位置有关的。如果物体位置发生变化，原来限制光束截面的孔径光阑将会失去限制光束的作用。但对点源红外制导系统来说，可以把物距取为无限远从而确定孔径光阑。 光阑和光瞳3.3.2 相对孔径、数相对孔径、数相对孔径为入瞳直径与焦距之比，即。相对孔径对像面照度有很大影响。下面讨论一下像面照度与相对孔径的关系。设物与像的关系如图338所示，景物面积为A，像的面积A。若景物的辐射亮为L，则其

27、辐射强度为图338 像的照度与相对孔径的关系ILA 相对孔径和f/数 相对孔径和f/数景物在光学系统入瞳上形成的辐射功率P为考虑到光学系统的透过率，在像面上的辐射功率P为由光学系统成像关系20RALAIP022004RDLAPP22fARA 相对孔径和f/数代入式可得所以像面上的辐照度为从上式可见，像面上的辐照度与光学系统的相对孔径的平方成正比。要增加像面的辐照度，必须增加相对孔径。ALfDP020)(4200)(4fDLAPH 视场和视场角3.3.3视场、视场角视场、视场角视场是探测器通过光学系统能感知目标存在的空间范围，度量视场的立体角称为视场角，如图3-39(a)中的。视场角的单位为球面

28、度（sr）。但目前在习惯上常用平面角表示，例如图339（a）中的圆锥视场的锥顶角Q。 从图可知一般的红外系统，视场角很小，故fdtgQ221Qfd 视场和视场角图3-39 视场角示意图3.4 像差像差一个物点成的像并非是一个几何点，而是一个亮的扩散圆斑，通常被称为弥散圆。 影响弥散圆大小的因素有两类，一是衍射，二是像差。衍射在物理光学中已有叙述，它是光的波动性的产物。即使是位于轴上的几何点光源，通过有光阑的光学系统后成的像也不是一个几何点，而是一个有明亮中心的圆斑，外面环绕着若干明暗相间的环（见图340）。 艾利圆的角直径用第一暗环的角直径表示，它为D244. 0图3-40 衍射光斑的辐射功率

29、分布图 艾利圆的线直径为图341为光阑直径从1.25cm到100cm时艾利圆角直径和波长的关系曲线。像差是影响弥散圆大小的主要因素，像差可分为色差和单色像差两类。色差是由透镜的折射率随波长而变化引起的，单色像差指即使为单色光也会产生的像差。 )/(44. 2数fd球差球差1.球差球差 球差是指光轴上的发光点发出的同心光束（平行于光轴的平行光可看作是光轴上无限远处一个发光点发出的光束）经光学系统后不交于一点而聚焦于一个区域内的现象（见图342）。图3-41 艾利圆角直径和波长的关系曲线 球差球差图3-42 球差图 球差球差从图可见，孔径角近于零的近轴光线与光轴交于点，而非近轴光线交光轴于点，此两

30、点之间隔表征光学系统对给定物点的球差对球面反射镜，球差引起的最小弥散圆的角直径为对于给定的焦距的透镜，有一最佳的半径组合，使球差最小。球差最小的透镜的半径组合为SSS3)/(6.15数fs)21 (24221nnnnrr 球差球差图3-43球差引起的弥散圆直径之变化 球差球差不论是正负单透镜，或单球面反射镜，它们都有一定的球差。当其相对孔径较大时，球差对像质的影响会较大，需要采用组合的光学系统，以便对其某一孔径的球差消除之。由图343可知，正透镜和负透镜的球差是相反的，所以恰当选择正负透镜的组合或将负透镜和球面反射镜组合起来，可以得到消除球差的系统。图344所示为几种级合光学系统，图中（a）为

31、双透镜组；（b）为胶合双透镜，它们必须由不同材料组成，（C）为负透镜和球面反射镜组成的包沃斯马克苏托夫折反系统。在包马系统中负透镜产生的球差与反射镜产生的球差反号，故可以抵消。包马折反系统是由一个共心负透镜和一个共心球面反射镜组成的（见图345）。应当指出，不论是双透镜组或是折反系统，一般都只能对某一非近轴光线消球差，而不能同时对各种孔径角的光线消球差。 球差球差图3-44消球差的组合光学系统 球差球差图345 包沃斯马克苏托夫共心物镜彗差彗差彗差彗差 如前述，轴上物点发出的不同孔径角的光线经透镜折射后会产生不交于一点的现象，此现象称为球差。与之相似，轴外物点发出的不同孔径角的光线经透镜折射后

32、也不会交于一点，在像面上会产生一个彗星状的光斑（见图3-46）。光学称该系统对轴外物点的成像有彗差。抛物面反射镜的彗差可用下式表示2)/(1875.0数fuc 彗差彗差图346彗差图 彗差彗差图347 抛物面反射镜的彗差像张角与孔径角关系曲线可找出彗差等于球差时的孔径角为色差色差 如果是折射系统，色差就显得重要了。色差是由于光学材料的折射率随波长变化而引起的（见图348）。色差以正比于光谱通带的方式增大弥散圆的尺寸。色差的影响可用下式计算数/8.4fu 数/fbch 色差色差图348 纵向色差图色差色差 像质评价像质评价4.像质评价像质评价 关于光学系统的性能主要有两个方面，一是对光学系统的特

33、性参数的要求，如焦距、物距、像距、放大率、入瞳及出瞳等；二是成像质量，光学系统成的像应足够清晰，变形小。第二种评价像质的方法是检查其像差形成的弥散斑的大小，以便确定像质的优劣。第三种方法是检查光学系统成像的波像差。对理想光学系统，从一个点光源发出的同心光束，不论其孔径角多大，在经光学系统折射或反射后，应成像于一点。根据光的波动学说，光线是波面的法线，理想光学系统成的像点应是球形波阵面的中心。在有像差时，波面就不再是以理想像点为中心的球面。实际波面与理想波面之间的光程差，就称为波像差，它可作为评价像质的指标。 像质评价像质评价图349 典型的测试空间分辨率用图 像质评价像质评价在很多情况下波像差

34、比几何像差更能反映成像质量。一般认为最大波像差小于1/4波长时，该系统的像质与理想光学系统无显著区别，这个规则称为瑞利准则。图3-50是一个光学系统瞳面上的波像差分布图，图中的数字表示波长的倍数。3.5光辐射的调制光辐射的调制光辐射的调制指的是使光信号的一个或几个特征参量按被传送信息的特征变化，以实现信息检测传送目的的方法。在光电信息技术中需要光辐射调制的原因是：（1）在光检测中常常有自然光或其他杂散光与检测的光信号混合在一起，使它们成为干扰和噪声的来源。为了使有用的光信号与它们区别开来，光信号应以某一频率变化。（2）各种光电器件由于温度、暗发射或外加电场的作用，当无外界光信号作用时，在其工作

35、回路中都会有暗电流产生，它是噪声源之一。若采用调制检测则可消除探测器暗电流的影响。（3）与直流放大器相比，交流放大器的稳定性高，零点漂移小，受电源电压波动、温度、老化的影响较小。如果与光信号的调制特性相匹配，采用选频放大或锁相放大等技术方案，又可有效地抑制噪声，从而实现高精度的检测。光调制可分为强度调制、相位调制、偏振调制、频率和波长调制 3.5.1 调制的基本原理调制的基本原理所谓光辐射调制就是把被传送的信息加载在光波上，以便进行光电探测和远距离传送信息。与无线电载波相似，但光波频率比无线电频率高许多，所以光波传递信息的容量大。因光波传播的方向性，导致调制器件发生质的变化，但调制概念仍相同。

36、 调制就是使载波的某一参量（例如其幅度、频率、相位等）按欲传输信号规律变化的过程。调制不仅可以使光信号携带信息，而且可以抑止背景光干扰、系统中各环节的固有噪声和外部电磁场的干扰，提高系统的信号传输能力和探测能力。 光波的调制形式很多，可以分为三类：模拟调制、脉冲调制和数字调制。在模拟调制形式中，信息信号连续改变载波的强度、频率、相位或偏振。因此在任何时刻，信息信号的幅度与波参数的幅度之间都有一一对应的关系。 图351模拟调制脉冲调制是对信息信号的幅度按一定规律取样，而用脉冲序列作载波。在脉冲调制中，脉冲序列的某一参数随低频调制信号的变化而变化。脉冲调制主要有脉冲调幅（PAM）、脉冲调宽（PWM

37、）、脉冲调频（PFM）和脉冲调位（脉冲调相或脉冲时间调制PPM）等形式图352 脉冲调制数字调制是把信号以编码的形式转变为脉冲序列。载波脉冲在时间位置是固定的，而幅度是被量化的。最简单的编码是两电平表示的二进制。图353示出了模拟信号转换为数字编码的过程。图（a）是待传输的模拟信号，图（b）说明在每一毫秒的瞬间模拟信号电压被采样一次并被转化为3bit（比特）两电平二进制信号。这就是输入模拟信号的幅度在离散时间间隔内被测量并将其测量值转化为二进制数的过程。 数字系统比模拟系统所具有的最大优点是不受噪声和失真的干扰，为此付出的代价是系统频带比相应的模拟信号带宽要大得多。具体采用何种调制形式方要取决

38、于下面几点：（1）应有效地、失真最小地携带并检测信息；（2）有利于抑制噪声，满足精度要求；（3）系统易于实现。目前，数字调制形式的使用范围正日益扩展。需要指出的是，由于光电探测器仅响应于光功率（辐射通量），所以各种光波参数的调制最终均需转化为光功率的变化。 数字调制数字调制图353 数字调制已调制信号的一个重要特性是它的频谱。利用信号频谱和噪声频谱的差别，可以抑制噪声，提高检测质量，因此在调制形式确定后，应清楚所调制信号的频谱，以利于信号的电路处理。 1.周期性信号的频谱周期性信号的频谱 周期性信号只要满足一定条件，均可展开为付里叶级数)sincos(2)(10tnbtnaatInnn)cos

39、(210nnntnAa()0000( )22ni ntintnnnnaaI tC eC e 3.5.2 调制信号的频谱调制信号的频谱正弦余弦式余弦相移式指数式付里叶系数由以下积分式给出dttITaTt)(22/2/0tdtntITaTtncos)(22/2/tdttITbTtnsin)(22/2/nnnnnnabarctgbaA22复数付里叶系数可直接由以下积分式给出2非周期信号的频谱非周期信号的频谱 非周期信号可以视作周期信号的周期趋于无限大时的极限。它的频谱可由付里叶积分求得。下面结合单个矩形脉冲来讨论非周期信号的频谱。（1）单个矩形脉冲的频谱 单个矩形脉冲在对称选取坐标系时可表为dtti

40、ntITCTTn)exp()(1221()2nnnnniCC eaib0,2()0 ,2ItItt上式经付里叶积分得可见，非周期信号的频谱是连续频谱，图354示出了单个矩形脉冲及其频谱。由图354可以看出，当脉冲持续时间减小时，零点将随之右移，频谱宽度将会增大。其它形状的非周期脉冲也有相同的性质，即频谱的有效宽度B与原函数有效宽度 成反比，即B =常数 。此外，非周期函数的频谱I(j)一般是复函数。若原函数I(t)为实函数，则I(-)I*（），即频谱的模是的偶函数，相位却是的奇函数，相对于=0的点左右反对称。dteIdtetIjItjtj022)()()2/()2/sin(2sin200II（

41、2） 函数的频谱 函数的定义式为即对于任意连续函数，有可得函数的频谱,0( )0,0ttt1)(dtt) 0()()(fdttft1)()(dtetXtj即函数的Fourie频谱是常数利用求周期函数频谱的简易方法，由函数的频谱可方便地求出函数脉冲串的频谱。即函数脉冲串的频谱仍为一系列函数脉冲串，只是频阈中的谱线间隔为1/，谱线幅度变为1/T，如图355所示。用公式表达，则为12()()nnntnTTT 3.5.3 调制盘调制盘调制盘是光强度调制的一种,是点源探测和跟踪系统中的一个元件，它在构造上往往是很小的，但在功用上却非常重要。 调制盘最基本的作用，是把恒定的辐射通量变成周期性重复的光辐射通

42、量。对一般的光电系统，调制盘的作用主要有如下几点：（1）提供目标的空间方位；（2）进行空间滤波以抑制背景干扰；（3）抑制噪声与干扰以提高系统的检测性能。调制盘种类繁多，图案各异，目标像点与调制盘之间相对运动的方式也各有不同，因此提供目标方位的方式也各不相同。按照调制方式不同，可将调制盘这种光强度调制器分为以下几种类型：调幅式（AM）、调频式(FM)、调相式(PM)、调宽式(WM)和脉冲编码式。 调制盘调制盘图356 调制盘图案举例依目标像点与调制盘之间相对运动方式不同，可将扫描方式分为三种：（1）旋转式；（2）圆锥扫描式（即光点扫描式）；（3）圆周平移式。其中旋转式和圆锥扫描式的调制盘中心与光

43、学系统的主轴重合，只是在旋转式的调制盘绕光轴转动；而在圆锥扫描式中，调制盘本身固定不动，而利用光学系统使目标像点相对于调制盘作圆周运动。在圆周平移式中，采用调制盘绕光轴作圆周平移的扫描方式。 调制盘的空间滤波作用调制盘的空间滤波作用 利用目标和背景相对于系统张角的不同，即利用目标和背景空间分布的差异，调制盘可以抑制背景，突出目标，从而把目标从背景中分辨出来。调制盘这种滤去背景干扰的作用称为空间滤波 图357 旋转调制盘对目标和背景的扫描srnff目标的像的辐射透过调制盘形成的脉冲波形随像点大小和格子尺寸之比而变化，当像点相对格子很小时，信号波形就是矩形脉冲。脉冲频率为：n为调制盘黑白相间的格子

44、的对数，fr为调制盘旋转频率。调制盘提供目标的方位信息调制盘提供目标的方位信息 目标的方位信息包括方位角和失调角两种信息。下面分别叙述调制盘如何提供这两种信息。方位角信息。可以想象，如果不能提供目标的方位信息，即使没有背景干扰，探测器仅能感知目标存在与否而不知目标的方位，因而也不能完成跟踪与制导任务。图358所示是一种简单的双扇面调制盘。这是能提供目标方位角信息的最简单的调制盘。 图358 双扇面调制盘产生目标方位信息图 工作时，调制盘绕系统的光轴转动，当目标处于光轴上时，像点始终透过一半，探测器输出直流信号（图c）；当目标在探测器前方右下角时，目标像点落在调制盘的左上方，探测器输出误差信号如

45、图（a）所示；当目标处在探测器前的左下方时，目标的像点落在调制盘的右上角，如图（b）所示。可见，两种误差信号的波形、幅值均无差别，只是初相角不同，此初相角就反映了目标所处的方位角。为了测定此初相角，必须有一可比较的基准信号。图359 基准信号产生示意图调制盘与一块永久磁铁装在一起绕系统的光轴转动，在探测系统的外壳上固定两个径向绕制的线圈。调制盘安装时两半圆的分界线与磁铁极线一致，当永久磁铁旋转时，线圈中就产生一个正弦变化的感应电动势，这就是基准信号图（a）。在调制盘旋转一周内，探测器输出的目标误差信号如图（b）所示。将误差信号和基准信号相比就可得出误差信号的相位角。图360 失调角示意图（2）

46、失调角信息。 失调角指目标与探测器的连线与探测系统光轴间的夹角（见图360）。按照提供失调角信息的方法，调制盘可分为调幅式、调频式、调相式等多种。 3.5.4 光栅莫尔条纹调制光栅莫尔条纹调制莫尔现象在日常生活中经常能够看到。例如，阳光照射交差编插的竹竿篱笆，在地面上投下一片明暗相间的花纹条带，这就是一种莫尔条纹。光栅可看做是辐条式调制盘的特例，只不过光栅的刻线特别细。对计量光栅的光栅刻线每毫米约约为20250对刻线。莫尔条纹是将两块光栅（其中一块称主光栅，另一块称指示光栅。有时也称光栅对）叠合在一起，并使它们的栅线有一小的交角。当光栅对之间有一相对运动时（其运动方向与主光栅栅线垂直），对着光

47、源看过去，就会发现有一组垂直于光栅运动方向的明暗相间的条纹运动，把此移动的条纹称为莫尔条纹。莫尔条纹的方向与光栅栅线的方向垂直。莫尔条纹与栅线方向如图361所示。光栅莫尔条纹调制可分为长光栅莫尔条纹调制及圆光栅莫尔条纹调制。图361 光栅莫尔条纹示意图图362 长光栅莫尔条纹长光栅莫尔条纹调制原理长光栅莫尔条纹调制原理 设光栅对的栅线交角为，取主光栅A的零号栅线为y轴，垂直于主光栅A的诸栅线的方向为x轴。x与y在零号线的交点为原点，参看图362所示。由图中看出主光栅方程为：指示光栅B的任意一刻线j与x轴交点的坐标为：1ixiW2c o sjj WxW1为主光栅相邻刻线的间距W2为指示光栅B的栅

48、距莫尔条纹是由A、B两光栅同各i=j刻线的交点连接而成，所以莫尔条纹I的斜率为： 莫尔条纹I的方程为,1ijxi W21,cossinijjWyiW,0,012,0,01cossini ji jtgyyWWxxW121cossinxtgxWWyW同样可求得（i,j+1）和（i+1,j）构成的莫尔条纹和的方程：莫尔条纹是周期函数，其周期TW2/sin。它也称为莫尔条纹的宽度B。计量光栅的放大倍数KB/W21/sin，角很小，K很大，如20”，K172。如果两光栅A、B的栅距相等，W1、W2W时，则可得：1221cossinsinIIxWWWyW1221cossinsinIIIxWWWyW1,22

49、xtgtgtgy 横向莫尔条纹方程图3.63(a)实用中两光栅的夹角很小，可以认为莫尔条纹几乎与y轴垂直。严格的莫尔条纹要求0，在不等于零的条件下，只能是：也就是说只有两光栅的栅线不等时，才能找到一个角使莫尔条纹垂直于y轴。 等栅距两块光栅只能形成斜向条纹（图3.63(b)）当0和W1W2，得到图363（c）所示的纵向莫尔条纹。一束恒定不变的光强照射到运动着的光栅对上时，通过光栅对的光强变成周期为B的交变光。说明光栅对对光起了调制作用。12co s0WW12c o sWW图363 莫尔条纹圆光栅莫尔条纹调制圆光栅莫尔条纹调制 圆光栅可分成径向圆光栅及切向圆光栅。径向圆光栅的刻线都从圆心向外辐射

50、，切向圆光栅的刻线都向切于一个小圆。径向光栅莫尔条纹是由两块节距相同的径向光栅保持一个较小的偏心量e叠合形成圆弧莫尔条纹。其径向光栅莫尔条纹图案示于图364上。两块光栅的中心分别为1，2，其中心偏移量为e，节距角为。由图可知，在沿着偏心的方向上，产生近似平行于栅线的纵向莫尔条纹；位于偏心方向垂直的位置上产生近似垂直于栅线的莫尔条纹；其它方向为斜向莫尔条纹。径向光栅莫尔条纹的产生过程如图3.65说明。图364 径向光栅莫尔条纹图365 圆弧莫尔条纹（1，2），(2，3)，(3，4) 构成圆弧莫尔条纹；由（1，3），(2，4)，(3，) 构成圆弧莫尔条纹；由（1，4），(2，5)，(3，6) 构成

51、圆弧莫尔条纹；以此类推可有更高级次的圆弧莫尔条纹形成。圆弧莫尔条纹的圆心位于两光栅中心线连线的垂直平分线上，全部圆条纹通过两光栅中心。图中只画出上半圆的部分莫尔条纹，下半圆的未画出，它们对称分布。当两光栅相对运动时，莫尔条纹向外扩散或向内收缩，扩散与收缩决定于光栅转动方向。光栅转过一个节距角时，莫尔条纹转过一个条纹间距。图366 环形莫尔条纹 切向光栅所形成的莫尔条纹如图366所示。它是两块刻线数相同、切向方向相反而切线圆半径分别为r1、r2的切向圆光栅同心叠合得到的莫尔条纹。由图可知，莫尔条纹是圆环形的，于是把它称着圆环莫尔条纹。圆环莫尔条纹主要用于检查圆光栅的分度误差及高精度测角。3.5.

52、5 电光调制电光调制电光调制器是利用某些晶体材料在外加电压作用下折射率发生变化的电光效应而制成的调制器。电光调制正是利用此折射率的变化使光强的振幅及相位发生变化实现光调制的。电光调制主要用于激光调制。电光效应分成纵向电光效应及横向电光效应两种。纵向电光效应的外加电场方向与光照方向一致；它们都沿着晶体的z轴；横向电光效应的外加电场方向与光照方向垂直。这里只介绍纵向电光调制器。纵向电光幅度调制原理纵向电光幅度调制原理 纵向电光调制器的组成如图367所示。它由电光晶体、起偏器、检偏器及1/4波片组成。其中起偏器的偏振方向平行于电光晶体的x轴，检偏器的偏振方向平行于电光晶体的y轴。起偏器与检偏器的偏振

53、方向相互垂直。入射激光经起偏器后光的振动方向成为平行于x轴的线偏振光。 图367 纵向电光调制器它在晶体电感应主轴x和y轴上的投影的幅度和相位均相等。设它们分别为若用复数表示形式，则有Ex(0)=A，Ey(0)=A，因此输入光强为：由于电光晶体加有电压，它的三个感应主轴上的主折射率发生了变化，变化量为：0000c o sc o sxyttttEAEA 2220*002E ExyIEEA30063300631212zxzyzennnEnnnEnn于是，光经过电光晶体后，在电光晶体的折射面上的光程有差异，即产生了相位差：式中l为电光晶体的长度，V为外加电压。若令则经过检偏器输出的光波是这两个分量在

54、Y轴上的投影之和，即306322xylVnnn00e x pxljtEA00e x pyljtEA00000exp1 expcos2exp1 exp245jjtjjtEAA对应输出的光强为：上式化三角函数为：设电光晶体的透过率T为：0*2expexp2eYYjjAIE E22022sineIA20sin2eITI透过率与外加电压的关系式为:由上式可知，对于某一波长的激光，它的透过率T与外加电压成正弦平方关系。其曲线示于图368。T与V为非线性曲线。但由正弦平方曲线的性质可知，在/4的地方曲线近似直线。因而应该把工作点选在/4，即V/4的地方。当 V V/4，T50时，/2。为了获得这一/2的相位延迟，一是给电光晶体加一个固定的V/4，二是在光路中插入一个/4波片。3206 3sinnTV图368 T与V的关系曲线如果外加电压是交变电压，则透过率T的变化和外加电压的变化一致，起到了光调制的作用。例如外加一个幅度不大的正弦电压，则，两偏振分量通过1/4波片之后的相移为：式中，m为相应于外加调制信号电压的幅度最大值的相位延迟，其值为：所以 sin2mmt2mmVV21sinsin1sinsin422mmmmTtt11sin2