初中数学人教 版八年级下册 正比例函数图象及性质3 课件_第1页
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文档简介

1、义务教育教科书(义务教育教科书( RJRJ )八年级数学下册)八年级数学下册第十九章第十九章 一次函数一次函数19.2 19.2 一次函数一次函数 1.在下列函数中,哪些是正比例函数?并指出正在下列函数中,哪些是正比例函数?并指出正比例系数分别是多少比例系数分别是多少. y=x, y=3x2, y=2x , y=2x-4, , y=-x , y=-2xxy1y=x,正比例系数为,正比例系数为1y=-x,正比例系数为,正比例系数为-1y=-2x,正比例系数为,正比例系数为-2y=2x,正比例系数为,正比例系数为2 2.画函数图象需要经历哪些步骤?画函数图象需要经历哪些步骤? 3.你能依据这些步骤

2、画出以上正比例函数的图象吗?你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗?列表、描点、连线列表、描点、连线 探究一、探究一、例例1 1 画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象 (1 1)y=2x y=2x (2 2)y=y= 、列表、列表( (求值求值) ); 、描点;、描点; 、连线(成象)、连线(成象)画图步骤:画图步骤:x31y = =2x13= =yx642- -2- -55xyOy = =2xy = =xy = =4x13= =yx110= =yx642- -2- -55xyO在在k0 的情况下,图象是左低右高还是左高右低?的情况下,图象是左低右高还是左高右低?思考思考对一般

3、正比例函数对一般正比例函数y = =kx,当,当k0时,它的图时,它的图象形状是什么?位置怎样?象形状是什么?位置怎样?对应地,当自变量的值增大时,对应的函数对应地,当自变量的值增大时,对应的函数值是随着增大还是减小?值是随着增大还是减小?y = =2xy = =xy = =4x13= =yx110= =yx642- -2- -55xyO22yx 这些图象都是经过这些图象都是经过原点原点的的 ,函数,函数y=2xy=2x的图的图象从左向右象从左向右 ,经过第,经过第 象限,象限, y y随随x x的增大而的增大而 ;函数;函数y= y= 的图象从左向的图象从左向右右 ,经过第,经过第 象限,象

4、限,y y随随x x的增大的增大而而 。 直线直线上升上升一、三一、三增大增大y=x31x31上升上升一、三一、三增大增大说一说说一说xyx根据前面的方法,请你画出根据前面的方法,请你画出 y=-1.5x y=-4xy=-1.5x y=-4x的图象。的图象。Y=-4xY=-1.5x探究二、探究二、当当k0 时,正比例函数的图象特征及性质又怎样呢?时,正比例函数的图象特征及性质又怎样呢?y0k=-4k=-1.5y=kx (k是常数,是常数,k0)的图象是一条经过的图象是一条经过原点原点的的直线直线y=kx 图形图形经过的象限经过的象限 从左向右从左向右 Y Y随随x x的增大的增大而而k k0

5、0 第第一、三一、三象限象限 上升上升增大增大k0 第第二、四象限象限 下降减小 怎样画正比例函数的图象最简单?为什么?由于两点确定一条直线,画正比例函数图象时我们只需描点(0,0)和点 (1,k),连线即可.两点两点作图法作图法O练习 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象:用你认为最简单的方法画出下列函数的图象: (1) y=-3x;(2)3.2yxx01y=-3x xy230-3032y=-3x32yx(1)当)当k0时,时,y随随x的增大而增大,直线经过一、的增大而增大,直线经过一、三象限,从左到右是上升的;三象限,从左到右是上升的;(2)当)当k33k k33k k33O Ox xy y3.在平面直角坐标系中,正比例函数在平面直角坐标系中,正比例函数y = =kx(k0)的图的图象象的大的大致致位置只可能是(位置只可能是()xyOxyOxyO xyOABCDA4.对于正比例函数对于正比例函数y = =kx,当,当x 增大时,增大时,y 随随x 的增大而增大,则的增大而增大,则k的取值范围的取值范围 ( )Ak0Bk0Ck0Dk0C5. 比较大小:比较大小: (1)k1 k2;(2)k3 k4; (3)比较)比较k1, k2, k3, k4大小

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