第五章计算机辅助工程

1、 第五章 计算机辅助工程CAE第一节 计算机辅助工程概述l计算机辅助工程的概念计算机辅助工程计算机辅助工程（CAE, Computer Aided Engineering）主要是指利用数值模拟分析技术对工程和产品进行性能与安全可靠性分析，模拟其未来的工作状态和运行行为，及早发现设计缺损，验证工程产品功能和性能的可用性与可靠性，实现产品的优化。 CAECAE包括的主要技术有包括的主要技术有: :仿真技术、实验模态分析技术、有限元分析技术有限元分析技术、边界元分析技术、优化设计方法、可靠性设计等。 最常用的方法：有限元分析法 FEA第一节 计算机辅助工程概述l计算机辅助工程的应用范围由于CAE技术

2、的发展、普及，设计工作出现了革命性的变化，机械设机械设计已逐渐由静态、计已逐渐由静态、线性分析向动态、非线性过渡，由经验类比向最优设线性分析向动态、非线性过渡，由经验类比向最优设计过渡，由人工计算向自动计算、由近似计算向精确计算过渡计过渡，由人工计算向自动计算、由近似计算向精确计算过渡。结构的静、动力强度以及温度场、流场和电磁场等技术参数进行分析计算。例如分析高层建筑和大跨度桥梁在地震时是否会发生破坏性事故；计算核反应堆的温度场，确定传热和冷却系统是否合理；校核涡轮机叶片的流体动力学参数，以提高其运转效率；还有高速列车、战斗机等。有限元分析方法为解决这些复杂的工程分析计算问题提供了有效的途径。

3、第一节 计算机辅助工程概述l有限元分析系统的原理、结构与组成有限元法有限元法（FEA，FiniteElementAnalysis）基于固体流动变分原理，它把一个原来连续的物体分割成有限个数的单元体，单元体相互在有限个节点上连接，承受等效的节点载荷。计算求解是先按照平衡条件进行分析，然后根据变形协调条件把这些单元重新组合起来，成为一个组合体，再综合求解。由于剖分单元的个数有限，节点的数目也有限，所以这种方法称为有限元法。有限元方法解决问题是对物理模型的近似，数学上不做近似处理，概念清晰，通用性与灵活性兼备，能妥善处理各种复杂情况。改变单元的数目，就可改变解的精确度，得到与真实情况无限接近的结果。

4、真实系统有限元模型第一节 计算机辅助工程概述l有限元分析系统的原理、结构与组成有限元模型是真实系统理想化的数学抽象节点和单元节点和单元 有限元模型由一些简单形状的单元组成，单元间通过节点连有限元模型由一些简单形状的单元组成，单元间通过节点连接，并承受一定载荷接，并承受一定载荷节点节点: 空间中的坐标位置，具有一定自由度空间中的坐标位置，具有一定自由度和存在相互物理作用和存在相互物理作用单元单元: : 单元单元有有线线、面面或或实体实体以及二维或三维的单以及二维或三维的单元等种类元等种类载荷载荷约束约束第一节 计算机辅助工程概述l有限元分析系统的原理、结构与组成单元类型经常采用的单元：n 线单元

5、n 壳单元n 二维实体单元n 三维实体单元线单元: 梁单元：用于螺栓，薄壁管件，C型截面构件，角钢或细长薄膜构件（只需膜应力和弯应力的情况）等模型 杆单元：用于弹簧、螺杆、预应力螺杆和薄膜桁架等模型 弹簧单元：用于弹簧螺杆、或细长构件，或通过刚度等效替代复杂结构等模型第一节 计算机辅助工程概述l有限元分析系统的原理、结构与组成经常采用的单元：n 线单元n 壳单元n 二维实体单元n 三维实体单元壳单元用于薄板或曲面模型壳单元分析应用基本原则：每块面板的主尺寸不低于其厚度的十倍第一节 计算机辅助工程概述l有限元分析系统的原理、结构与组成经常采用的单元：n 线单元n 壳单元n 二维实体单元n 三维实

6、体单元二维实体单元用于模拟实体截面 需在整体笛卡尔X-Y平面内建立模型 所有的荷载均作用在X-Y平面内，并且其响应（位移）也在X-Y平面内第一节 计算机辅助工程概述l有限元分析系统的原理、结构与组成经常采用的单元：n 线单元n 壳单元n 二维实体单元n 三维实体单元 由于几何、材料、荷载或分析要求考虑细节等原因造成无法采用更简单单元进行建模的结构分析 或从三维CAD系统转化过来的几何模型转成二维或壳体需要花费大量的时间和精力的情况第一节 计算机辅助工程概述l有限元分析系统结构与组成oooooo前置处理模块有限元分析模块后处理模块模块用户界面模块数据管理系统与数据库模块共享的基础算法模块第一节

7、计算机辅助工程概述l有限元法的基本解法o 分析对象o 建立几何模型o 选择单元类型o 定义材料特性o 划分网格o 检查模型o 定义边界条件o 求解模型o 结果显示分析第二节 典型的CAE软件功能简介lMSC/NASTRAN软件分析功能简介ooMSC 多年来在计算机辅助工程市场一直居于领导地位，收购顶尖高度非线性CAE软件公司MARC等，更为其在MCAE（机械工程辅助分析）行业奠定了霸主地位MSC的产品系列很多，不同的软件模块执行不同的分析功能第二节 典型的CAE软件功能简介MSC丰富的产品线包括：世界上功能最全面、应用最广泛的大型通用结构有限元分析系统NASTRAN；工业领域最著名的并行框架式

8、有限元前后处理及分析系统PATRAN；专用的耐久性疲劳寿命分析工具FATIGUE；拓扑及形状优化的概念化设计软件工具Construct；处理高度组合非线性结构、热及其它物理场和耦合场问题的有限元软件MARC；求解高度非线性、瞬态动力学、流体及流-固耦合分析工具DYTRAN；当今世界唯一全面的商品化材料数据信息系统MVISION；成型过程仿真专用工具AutoForge；最著名、最权威的运动学动力学仿真软件Adams; http:/p 内部物理场的无缝耦合内部物理场的无缝耦合 结构结构、热热、流体流体与与电磁电磁仿真耦合仿真耦合 耦合方式：耦合方式：直接耦合直接耦合与与间接耦合间接耦合Struct

9、uralFluidThermalElectrostaticElectricalMagneticElectro-magnetic外部场外部场CAE/CFDp 多物理场求解器多物理场求解器 构建构建多产品多产品/ /场场的耦合平台的耦合平台 耦合耦合ANSYSANSYS内部内部物理场物理场 耦合耦合外部外部CAE/CFDCAE/CFD物理场物理场多物理场求解器多物理场求解器 Multi-field SolverMulti-field SolverABAQUSABAQUS：常用于处理高度非线性结构，热，流场及其它物理场和多场：常用于处理高度非线性结构，热，流场及其它物理场和多场合场问题合场问题 公认

10、解决非线性问题最好的软件，解决非线性问题精度最高公认解决非线性问题最好的软件，解决非线性问题精度最高缺点是经缺点是经常得不到解常得不到解( (不收敛不收敛) ) ABAQUSABAQUS http:/ADINA http:/ ADINAADINA可进行线性、非线性，静力、动力、屈曲、热传导，压缩、不可压缩流可进行线性、非线性，静力、动力、屈曲、热传导，压缩、不可压缩流体动力学计算，流体动力学计算，流- -固耦合分析。固耦合分析。 ADINAADINA是美国是美国ADINAADINA公司研究开发的老牌通用有限元分析系统，技术成熟，集成公司研究开发的老牌通用有限元分析系统，技术成熟，集成环境包括自

11、动建模、分析和可视化后处理。适于各种机械、土木建筑工程结构、石环境包括自动建模、分析和可视化后处理。适于各种机械、土木建筑工程结构、石油化工、航空、船舶和生物医学等领域，进行结构强度设计、可靠性分析评定及科油化工、航空、船舶和生物医学等领域，进行结构强度设计、可靠性分析评定及科学前沿研究。学前沿研究。紫瑞紫瑞CAE http:/国内首创，面向一般机械设计人员，方便易用国内首创，面向一般机械设计人员，方便易用FEPG http:/第三节 CAE在工程中的应用优化设计优化设计优化设计基本概念和术语优化设计基本概念和术语优化设计的一般步骤优化设计的一般步骤 是在一定的技术和物质条件下，寻求一个技术经

12、济是在一定的技术和物质条件下，寻求一个技术经济指标最佳的设计方案。指标最佳的设计方案。 如飞行器和宇航结构设计，满足性能的前提下要求重量最轻，如飞行器和宇航结构设计，满足性能的前提下要求重量最轻，空间运载工具的轨迹最优；连杆、凸轮、齿轮等机械零部件设计，空间运载工具的轨迹最优；连杆、凸轮、齿轮等机械零部件设计，实现功能的基础上结构最佳；机械加工工艺过程设计，限定设备实现功能的基础上结构最佳；机械加工工艺过程设计，限定设备条件下生产率最高条件下生产率最高等。等。1.优化设计的基本概念和术语优化设计的基本概念和术语优化设计要解决的关键问题：优化设计要解决的关键问题：即确定优化设计三要素：即确定优化

13、设计三要素： 设计变量设计变量 目标函数目标函数 约束条件约束条件如：如：数值迭代计算方法数值迭代计算方法设计变量设计变量 设计中，常用一组对设计性能指标有影响的基本参数表示某个设设计中，常用一组对设计性能指标有影响的基本参数表示某个设计方案。有些基本参数可以根据工艺、安装和使用要求预先确定，另计方案。有些基本参数可以根据工艺、安装和使用要求预先确定，另一些则需要在设计过程中进行选择一些则需要在设计过程中进行选择 需要在设计过程中进行选择的基本参数被称为需要在设计过程中进行选择的基本参数被称为机械设计常用的设计变量：机械设计常用的设计变量： 几何外形尺寸（如长、宽、高等）、材料性质、速度、加速

14、度、几何外形尺寸（如长、宽、高等）、材料性质、速度、加速度、效率、温度效率、温度目标函数目标函数 根据特定目标建立起来、以设计变量为自变量的可计算根据特定目标建立起来、以设计变量为自变量的可计算函数称函数称。它是设计方案评价标准，也称评价函数评价函数 正确建立目标函数是优化设计中很重要的一步工作，正确建立目标函数是优化设计中很重要的一步工作，既要反映用户的要求，又要直接、敏感的反映设计变量的既要反映用户的要求，又要直接、敏感的反映设计变量的变化，对优化的质量和计算的难易都有变化，对优化的质量和计算的难易都有一定影响。一定影响。 优化设计的过程实际上是寻求目标函数最小值或最大值的过程，如优化设计

15、的过程实际上是寻求目标函数最小值或最大值的过程，如质量最轻，体积最小。因为求目标函数的最大值可转换为求负的最小值，质量最轻，体积最小。因为求目标函数的最大值可转换为求负的最小值，故目标函数统一描述为：故目标函数统一描述为： F(X) = FF(X) = F（x x1 1，x x2 2， x xn n） minmin目标函数作为评价方案的一个标准，有时不一定有明显的物理意义和量目标函数作为评价方案的一个标准，有时不一定有明显的物理意义和量刚，它只是设计指标的一个代表值刚，它只是设计指标的一个代表值约束条件约束条件 在实际设计中，设计变量不能任意选择，必须满足某些规定功能和其它要求。为实现一个可接

16、受的设计而对设计变量取值施为实现一个可接受的设计而对设计变量取值施加的种种限制称为加的种种限制称为 约束条件是对设计变量的一个有定义的函数，并且各个约束条件之间不能彼此矛盾。数值迭代计算方法数值迭代计算方法 计算机常用的计算方法，也是优化设计的基本数值分析方法计算机常用的计算方法，也是优化设计的基本数值分析方法 数值迭代是用某个固定公式代入初值后进行反复计算，每次计算后，将计算数值迭代是用某个固定公式代入初值后进行反复计算，每次计算后，将计算结果代回公式，使之逐步逼近理论上的精确解，当满足精度要求时，得出与理论结果代回公式，使之逐步逼近理论上的精确解，当满足精度要求时，得出与理论解近似的计算结

17、果解近似的计算结果 搜索迭代过程迭代格式的一般式：迭代格式的一般式：x x(k+1)(k+1) = x = x(k)(k)+a+a(k)(k)d d(k) (k) 迭代过程中，方向、步长的选择与变化迭代过程中，方向、步长的选择与变化随所采用的优化方法而不同。各设计点是随所采用的优化方法而不同。各设计点是通过同样的运算步骤取得的，因而易于在通过同样的运算步骤取得的，因而易于在计算机上实现计算机上实现式中：式中：x x(k+1)(k+1)从第从第k k次设计点出发，以次设计点出发，以a a(k)(k)步长、沿步长、沿d d(k)(k) 方向进行搜索所得的方向进行搜索所得的第第k+1k+1次设计点，也就是第次设计点，也就是第k+1k+1步迭代点步迭代点 x x(k)(k)第第k k 步迭代点，即优化过程中所得的第步迭代点，即优化过程中所得的第k k次设计点次设计点 a a(k)(k)从第从第k k次设计点出发，沿次设计点出发，沿d d(k)(k)方向进行搜索的步长方向进行