02建筑边坡稳定性的的分析-ppt课件

1、第第2 2章章 边坡处治根本实际及稳定性分析边坡处治根本实际及稳定性分析 2.1 2.1 概述概述 边坡处治，首先要进展稳定性分析。边坡稳定边坡处治，首先要进展稳定性分析。边坡稳定分析的方法很多，目前在工程中广为运用的是传统分析的方法很多，目前在工程中广为运用的是传统的极限平衡实际。近几年，基于不同的力学模型而的极限平衡实际。近几年，基于不同的力学模型而建立起来的各种数值分析计算方法也越来越遭到工建立起来的各种数值分析计算方法也越来越遭到工程界的注重。程界的注重。 普通来说，不同的边坡类型，不同的分析目的普通来说，不同的边坡类型，不同的分析目的以及可获得的根本资料情况，应采用与之相顺应的以及可

2、获得的根本资料情况，应采用与之相顺应的计算实际和稳定分析方法。计算实际和稳定分析方法。 在工程设计中，判别边坡稳定性的大小习惯上在工程设计中，判别边坡稳定性的大小习惯上采用边坡稳定平安系数来衡量。采用边坡稳定平安系数来衡量。l955l955年，毕肖普年，毕肖普(A.W.Bishop)(A.W.Bishop)明确了土坡稳定平安系数的定义：明确了土坡稳定平安系数的定义：稳定性系数稳定性系数=可供利用的抗滑力可供利用的抗滑力/滑动力滑动力边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法极限分析法极限分析法 瑞典圆弧法瑞典圆弧法Janbu条分法条分法 Bishop条分法条分法

3、物理模拟方法物理模拟方法数学模拟方法数学模拟方法其他方法其他方法极限平衡法极限平衡法数值分析方法数值分析方法 斯宾塞法斯宾塞法 摩根斯坦普赖斯法摩根斯坦普赖斯法 沙尔玛法法沙尔玛法法 传送系数法传送系数法 有限单元法有限单元法(FEM) 离散单元法离散单元法(DEM)、块体实际和不延续变块体实际和不延续变形分析形分析(DDA) 边境元法边境元法 快速拉格朗日法快速拉格朗日法(FLAC)流形元法流形元法中的根本规定中的根本规定边坡边坡: : 岩质边坡与土质边坡。岩质边坡的破坏方式按下表划分：岩质边坡与土质边坡。岩质边坡的破坏方式按下表划分：确定岩质边坡的岩体类型应思索主要构造面与坡向的关系、构造

4、确定岩质边坡的岩体类型应思索主要构造面与坡向的关系、构造面倾角大小和岩体完好程度等要素。确定岩质边坡的岩体类型时，面倾角大小和岩体完好程度等要素。确定岩质边坡的岩体类型时，由巩固程度不同的岩石互层组成且每层厚度小于由巩固程度不同的岩石互层组成且每层厚度小于5m5m的岩质边坡宜的岩质边坡宜视为由相对脆弱岩石组成的边坡。当边坡岩体由两层以上单层厚视为由相对脆弱岩石组成的边坡。当边坡岩体由两层以上单层厚度大于度大于5m5m的岩体组合时，可分段确定边坡类型。的岩体组合时，可分段确定边坡类型。 中的根本规定中的根本规定1边坡稳定性评价应在充分查明工程地质条件的根底上，边坡稳定性评价应在充分查明工程地质条

5、件的根底上，根据边坡岩土类型和构造，综合采用工程地质类比法和刚体极根据边坡岩土类型和构造，综合采用工程地质类比法和刚体极限平衡计算法进展。限平衡计算法进展。2对土质较软、地面荷载较大、高度较大的边坡，其坡角对土质较软、地面荷载较大、高度较大的边坡，其坡角地面抗隆起和抗渗流等稳定性评价应按现行有关规范执行。地面抗隆起和抗渗流等稳定性评价应按现行有关规范执行。3在进展边坡稳定性计算之前，应根据边坡水文地质、工在进展边坡稳定性计算之前，应根据边坡水文地质、工程地质、岩体构造特征以及曾经出现的变形破坏迹象，对边坡程地质、岩体构造特征以及曾经出现的变形破坏迹象，对边坡的能够破坏方式和边坡稳定性形状做出定

6、性判别，确定边坡破的能够破坏方式和边坡稳定性形状做出定性判别，确定边坡破坏的边境范围、边坡破坏的地质模型，对边坡破坏趋势作出判坏的边境范围、边坡破坏的地质模型，对边坡破坏趋势作出判别。别。4边坡稳定性计算方法，根据边坡类型和能够的破坏方式，边坡稳定性计算方法，根据边坡类型和能够的破坏方式，可按以下原那么确定：可按以下原那么确定：(1) 土质边坡和较大规模碎裂构造岩质边坡宜采用圆弧滑动土质边坡和较大规模碎裂构造岩质边坡宜采用圆弧滑动法计算；法计算；(2) 对能够产生平面滑动的边坡宜采用平面滑动法计算；对能够产生平面滑动的边坡宜采用平面滑动法计算；(3) 对能够产生折线滑动的边坡宜采用折线滑动法计

7、算；对能够产生折线滑动的边坡宜采用折线滑动法计算；(4) 当边坡破坏机制复杂时，宜结合数值分析法进展分析。当边坡破坏机制复杂时，宜结合数值分析法进展分析。.3边坡稳定性分析根本实际和假定边坡稳定性分析根本实际和假定分析方法很多，但可分为两大类，即以极限平衡实际为根分析方法很多，但可分为两大类，即以极限平衡实际为根底的条分法和以弹塑性实际为根底的数值计算方法。底的条分法和以弹塑性实际为根底的数值计算方法。条分法实践上是一种刚体极限平衡分析法。其根本思绪是：条分法实践上是一种刚体极限平衡分析法。其根本思绪是：假定边坡的岩土体坡坏是由于边坡内产生了滑动面，部分坡体假定边坡的岩土体坡坏

8、是由于边坡内产生了滑动面，部分坡体沿滑动面而滑动呵斥的。滑动面上的坡体服从破坏条件。假设沿滑动面而滑动呵斥的。滑动面上的坡体服从破坏条件。假设滑动面知，经过思索滑动面构成的隔离体的静力平衡，确定沿滑动面知，经过思索滑动面构成的隔离体的静力平衡，确定沿滑面发生滑动时的破坏荷载，或者说判别滑动面上的滑体的稳滑面发生滑动时的破坏荷载，或者说判别滑动面上的滑体的稳定形状或稳定程度。该滑动面是人为确定的，其外形可以是平定形状或稳定程度。该滑动面是人为确定的，其外形可以是平面、圆弧面、对数螺旋面或其他不规那么曲面。隔离体的静力面、圆弧面、对数螺旋面或其他不规那么曲面。隔离体的静力平衡可以是滑面上力的平衡或

9、力矩的平衡。隔离体可以是一个平衡可以是滑面上力的平衡或力矩的平衡。隔离体可以是一个整体，也可由假设干人为分隔的竖向土条组成。由于滑动面是整体，也可由假设干人为分隔的竖向土条组成。由于滑动面是人为假定的，我们只需经过系统地求出一系列滑面发生滑动时人为假定的，我们只需经过系统地求出一系列滑面发生滑动时的破坏荷载，其中最小的破坏荷载要求的极限荷载与之相应的的破坏荷载，其中最小的破坏荷载要求的极限荷载与之相应的滑动面就是能够存在的最危险滑动面。滑动面就是能够存在的最危险滑动面。 条分法的根本假定如下：条分法的根本假定如下：把滑动土体竖向分为把滑动土体竖向分为n个土条，在其中任取个土条，在其中任取1条记

10、为条记为i，如图，如图2.1所示，在该土条上作用的知力有：土条本身重力所示，在该土条上作用的知力有：土条本身重力Wi，程度作，程度作用力用力Qi(如地震产生的程度惯性力等如地震产生的程度惯性力等)，作用于土条两侧的孔隙，作用于土条两侧的孔隙水压力水压力Ui及及Ui+1，作用于土条底部的孔隙水压力，作用于土条底部的孔隙水压力Udi。土条上。土条上的力矢多边形如图的力矢多边形如图2.2所示。当滑面外形确定后，土条的有关几所示。当滑面外形确定后，土条的有关几何尺寸也可确定，如底部坡角何尺寸也可确定，如底部坡角ai，底弧长，底弧长li，滑面上的土体强度，滑面上的土体强度，也已确定。要使整个土体到达力的

11、平衡，其未知力还有：每一也已确定。要使整个土体到达力的平衡，其未知力还有：每一土条底部的有效法向反力，共土条底部的有效法向反力，共n个；两相邻土条分界面上的法个；两相邻土条分界面上的法向条间力向条间力Ei，共，共n-1个，切向条间力个，切向条间力Xi，共，共n-1个；两相邻土条个；两相邻土条间力间力Xi及及Ei合力作用点位置合力作用点位置Zi，共，共n-1个；每一土条底部切力个；每一土条底部切力Ti及法向力及法向力Ni的合力作用点位置的合力作用点位置ai，共，共n个。另外，滑体的平安系个。另外，滑体的平安系数数Fs，l个。个。综合上述分析，我们得到合计有综合上述分析，我们得到合计有5n-2个未

12、知量，我们能得到个未知量，我们能得到的只需各土条程度向及垂直向力的平衡以及土条的力矩平衡合的只需各土条程度向及垂直向力的平衡以及土条的力矩平衡合计计3n个方程。因此，边坡的稳定分析实践上是一个求解高次超个方程。因此，边坡的稳定分析实践上是一个求解高次超静定问题。要使问题有独一解就必需建立新的条件方程。处理静定问题。要使问题有独一解就必需建立新的条件方程。处理的途径有两个：一个是利用变形协调条件，引进土体的应力的途径有两个：一个是利用变形协调条件，引进土体的应力应变关系，另一个是作出各种简化假定以减少未知量或添加方应变关系，另一个是作出各种简化假定以减少未知量或添加方程数。前者会使问题变得异常复

13、杂，工程界根本上不采用，后程数。前者会使问题变得异常复杂，工程界根本上不采用，后者采用不同的假定和简化，而导出不同的方法。者采用不同的假定和简化，而导出不同的方法。 假定假定n-1个个Xi值，更简单地假定一切值，更简单地假定一切Xi=0(条块间的合力是程条块间的合力是程度的度的),这就是常用的毕肖普方法。这就是常用的毕肖普方法。假定假定Xi与与Ei的交角或条间力合力的方向，而有斯宾塞的交角或条间力合力的方向，而有斯宾塞(Spencer.E)法法(条块间力的合力的方向相互平行条块间力的合力的方向相互平行)，摩根斯坦普，摩根斯坦普赖斯法赖斯法(MorgenstemN.R，Price.V.E)(两相

14、邻条块法向条间力两相邻条块法向条间力和切向条间力之间存在一个对程度方向坐标的函数关系和切向条间力之间存在一个对程度方向坐标的函数关系)、沙尔、沙尔玛法玛法(Sarma.S.K.)(沿条块侧面到达极限平衡沿条块侧面到达极限平衡)以及不平衡推力传以及不平衡推力传送法。送法。假定条间力合力的作用点位置，而有简布假定条间力合力的作用点位置，而有简布(N.Janbu)提出的普提出的普遍条分法。遍条分法。 大量研讨阐明，为减少未知量所作的各种假设，在大量研讨阐明，为减少未知量所作的各种假设，在满足合理性要求的条件下，求出的平安系数差别都不大。满足合理性要求的条件下，求出的平安系数差别都不大。因此，从工程适

15、用观念来看，在计算方法中无论采用何因此，从工程适用观念来看，在计算方法中无论采用何种假定，并不影响最后求得的稳定平安系数值。我们进种假定，并不影响最后求得的稳定平安系数值。我们进展边坡稳定分析的目的，就是要找出一切既满足静力平展边坡稳定分析的目的，就是要找出一切既满足静力平衡条件，同时又满足合理性要求的平安系数解集。从工衡条件，同时又满足合理性要求的平安系数解集。从工程适用角度看，就是找寻平安系数解集中最小的平安系程适用角度看，就是找寻平安系数解集中最小的平安系数，这相当于这个解集的一个点，这个点就是边坡稳定数，这相当于这个解集的一个点，这个点就是边坡稳定平安系数。平安系数。 极限平衡法长期在

16、工程中运用，各行业运用不同的极限平衡法长期在工程中运用，各行业运用不同的方法，都积累了大量的阅历，工程界就用这种虚拟形状，方法，都积累了大量的阅历，工程界就用这种虚拟形状，来近似模拟实践任务形状，再加上工程阅历从而作出工来近似模拟实践任务形状，再加上工程阅历从而作出工程设计判别。程设计判别。2.22.2瑞典圆弧法瑞典圆弧法.1根本假定根本假定 瑞典圆弧法又简称为瑞典法或费伦纽斯法，它是极限瑞典圆弧法又简称为瑞典法或费伦纽斯法，它是极限平衡方法中最早而又最简单的方法，其根本假定如下：平衡方法中最早而又最简单的方法，其根本假定如下： (1) (1)假定土坡稳定属平面应变问题，即可取

17、其一纵剖面假定土坡稳定属平面应变问题，即可取其一纵剖面为代表进展分析计算。为代表进展分析计算。 (2) (2)假定滑裂面为圆柱面，即在剖面上滑裂面为圆弧；假定滑裂面为圆柱面，即在剖面上滑裂面为圆弧；弧面上的滑动土体视为刚体，即计算中不思索滑动土体内弧面上的滑动土体视为刚体，即计算中不思索滑动土体内部的相互作用力部的相互作用力(Ei(Ei，XiXi不思索不思索) )。 (3) (3)定义平安系数为滑裂面上所能提供的抗滑力矩之和定义平安系数为滑裂面上所能提供的抗滑力矩之和与外荷载及滑动土体在滑裂面上所产生的滑动力矩和之比；与外荷载及滑动土体在滑裂面上所产生的滑动力矩和之比；一切力矩都以圆心一切力矩

18、都以圆心O O为矩心。为矩心。 (4) (4)采用条分法进展计算。采用条分法进展计算。.2计算公式计算公式 图图2.32.3表示一均质土坡，按瑞典法假定，其中任一竖表示一均质土坡，按瑞典法假定，其中任一竖向土条向土条i i上的作用力。土条高为上的作用力。土条高为hihi，宽为，宽为bibi，WiWi为土为土条本身的自重力，条本身的自重力，NiNi为土条底部的总法向反力，为土条底部的总法向反力，TiTi为为土条底部土条底部( (滑裂面滑裂面) )上总的切向阻力；土条底部坡角为上总的切向阻力；土条底部坡角为aiai；长为；长为lili，坡体容重为，坡体容重为ii，R R为滑裂面圆弧

19、半径，为滑裂面圆弧半径，ABAB为滑裂圆弧面，为滑裂圆弧面，xixi为土条中心线到圆心为土条中心线到圆心O O的程度间的程度间隔。隔。.3渗流影响渗流影响当土坡内部有地下水渗流作用时，滑动土体中存在浸透压当土坡内部有地下水渗流作用时，滑动土体中存在浸透压力。边坡稳定分析计算时应思索地下水浸透压力的影响。力。边坡稳定分析计算时应思索地下水浸透压力的影响。同样，在滑动坡体中任取一竖向土条同样，在滑动坡体中任取一竖向土条i i，如图，如图2.42.4所示，假所示，假设将土条和土条中的水体一同作为脱离体时，此时土条重力就设将土条和土条中的水体一同作为脱离体时，此时土条重力就包括土条和土

20、条中的水体重力，即包括土条和土条中的水体重力，即(cos)sini iiii iisiiclWul tgFW2cossecsiniiiiiiiisiiiichubtgFhbiiiiWhb取单宽，即有，则21212()cossec()siniiimiiiiiisiimiiichhhbtgFhhb区别：区别：1饱和重度饱和重度Wi；2思索滑带底部浮托力。思索滑带底部浮托力。设计计算时，滑裂面是恣意给定的。因此，需求对各种能设计计算时，滑裂面是恣意给定的。因此，需求对各种能够的滑裂面均进展计算，从中找出平安系数最小的滑裂面，即够的滑裂面均进展计算，从中找出平安系数最小的滑裂面，即以为是存在潜在滑动最

21、危险的以为是存在潜在滑动最危险的( (或最有能够的或最有能够的) )滑裂面。滑裂面。用计算机编程计算边坡稳定时，我们先在坡顶上方根据边用计算机编程计算边坡稳定时，我们先在坡顶上方根据边坡特点或工程阅历，先设定一个各种能够产生的圆弧滑裂面的坡特点或工程阅历，先设定一个各种能够产生的圆弧滑裂面的圆心范围，画成正交网格，网格长可根据精度要求而定，网格圆心范围，画成正交网格，网格长可根据精度要求而定，网格交点即为能够的圆弧滑裂面的圆心，如图交点即为能够的圆弧滑裂面的圆心，如图2.52.5所示。对每个网结所示。对每个网结点，分别取不同的半径用式点，分别取不同的半径用式(2.7)(2.7)或式或式(2.1

22、0)(2.10)进展计算，得到该进展计算，得到该圆心点的最危险滑裂面圆心点的最危险滑裂面(Fs(Fs最小对应的滑裂面最小对应的滑裂面) )。比较全部网结。比较全部网结点点( (不同的圆心位置不同的圆心位置) )的的FsFs值，最小的值，最小的FsFs值对应的圆心和圆弧即值对应的圆心和圆弧即为所求的边坡最危险滑裂面。为了更准确的计算，可将该圆心为所求的边坡最危险滑裂面。为了更准确的计算，可将该圆心为原点，再细分小区域网络，按前述方法再进展计算，类似可为原点，再细分小区域网络，按前述方法再进展计算，类似可找出该小区域网络中最小的找出该小区域网络中最小的FsFs。 2.3 Bishop条分法条分法

23、1iE1iXiEiX10,0iiXX假定()siniiiiiiisiiiicbWub tgFeWQR1sincosiiiistgFiQ2.4 Janbu条分法条分法 2.4.1根本假定根本假定简布简布(Janbu)法又称普遍条分法，它适用于任不测形法又称普遍条分法，它适用于任不测形的滑裂面。如图的滑裂面。如图2.7所示土坡滑动的普通情况，坡面是所示土坡滑动的普通情况，坡面是恣意的，坡面上作用有各种荷载，在坡体的两侧作用有恣意的，坡面上作用有各种荷载，在坡体的两侧作用有侧向推力侧向推力Ea和和Eb，剪力，剪力Ta和和Tb，滑裂面也是恣意的。，滑裂面也是恣意的。土条间作用力的合力作用点连线称为推力

24、线。在土坡断土条间作用力的合力作用点连线称为推力线。在土坡断面中任取一土条，其上作用有集中荷载面中任取一土条，其上作用有集中荷载P，Q及均及均布荷载布荷载q，Wr为土条自重力，土条两侧作用有土条条为土条自重力，土条两侧作用有土条条间力间力E、T及及E+E，T+T，滑裂面上的作用力，滑裂面上的作用力S和和N。如图。如图2.8所示。所示。 为了求出普通情况下土坡稳定平安系数以及滑裂面上的应力为了求出普通情况下土坡稳定平安系数以及滑裂面上的应力分布分布,简布做了如下假定：简布做了如下假定： (1)假定边坡稳定为平面应变问题。假定边坡稳定为平面应变问题。(2)假定整个滑裂面上的假定整个滑裂面上的稳定平

25、安系数是一样的稳定平安系数是一样的,可用式可用式(2.1)表达。表达。(3)假定土条上一切垂假定土条上一切垂直荷载的合力直荷载的合力W:Wr+qx+P,其作用线和滑裂面的交点与其作用线和滑裂面的交点与N的作用点为同一点。的作用点为同一点。(4)假定知推力线的位置假定知推力线的位置,即简单地假定即简单地假定土条侧面推力成直线分布土条侧面推力成直线分布,假设坡面有超载假设坡面有超载, 推力成梯形分布推力成梯形分布,推力推力线应经过梯形的形心线应经过梯形的形心;假设无超载，推力线应选在土条下三分点假设无超载，推力线应选在土条下三分点附近附近,对非粘性土对非粘性土(c=0)可在三分点处可在三分点处,对

26、粘性土对粘性土(c0),可选在三分可选在三分点以上点以上(被动情况被动情况)或选在三分点以下或选在三分点以下(自动情况自动情况)。2.52.5不平衡推力传送法不平衡推力传送法 在滑体中取第在滑体中取第i块土条，如图块土条，如图2.9所示，假定第所示，假定第i-1块土条传来的推力块土条传来的推力Pi-1的方向平行于第的方向平行于第i-1块土条的底块土条的底滑面，而第滑面，而第i块土条传送给第块土条传送给第i+1块土块土条的推力条的推力Pi平行于第平行于第i块土条的底滑块土条的底滑面。即是说，假定每一分界上推力面。即是说，假定每一分界上推力的方向平行于上一土条的底滑面，的方向平行于上一土条的底滑面

27、，第第i块土条接受的各种作用力示于图块土条接受的各种作用力示于图2.9中。将各作用力投影究竟滑面上，中。将各作用力投影究竟滑面上，其平衡方程如下：其平衡方程如下：11111cossin(sincos)(2.44)cos()sin()(2.45)i iiii iiiiiiiiiiissiiiiiisclWu lQPWQtgPFFtgF式中： 式式(2.44)(2.44)中第中第1 1项表示外乡条的下滑力，第项表示外乡条的下滑力，第2 2项表示土条的项表示土条的抗滑力，第抗滑力，第3 3项表示上一土条传下来的不平衡下滑力的影响，项表示上一土条传下来的不平衡下滑力的影响，称为传送系数。在进展计算分析

28、时，需利用式称为传送系数。在进展计算分析时，需利用式(2.44)(2.44)进展试算。进展试算。即假定一个即假定一个FsFs值，从边坡顶部第值，从边坡顶部第1 1块土条算起求出它的不平衡块土条算起求出它的不平衡下滑力下滑力P1(P1(求求P1P1时，式中右端第时，式中右端第3 3项为零项为零) )，即为第，即为第l l和第和第2 2块土块土条之间的推力。再计算第条之间的推力。再计算第2 2块土条在原有荷载和块土条在原有荷载和P1P1作用下的不作用下的不平衡下滑力平衡下滑力P2P2，作为第，作为第2 2块土条与第块土条与第3 3块土条之间的推力。块土条之间的推力。 依此计算到第依此计算到第n n

29、块块( (最后一块最后一块) )，假设该块土条在原有荷载，假设该块土条在原有荷载及推力及推力Pn-1Pn-1作用下，求得的推力作用下，求得的推力PnPn刚好为零，那么所设的刚好为零，那么所设的FsFs即即为所求的平安系数。如为所求的平安系数。如PnPn不为零，那么重新设定不为零，那么重新设定FsFs值，按上述值，按上述步骤重新计算，直到满足步骤重新计算，直到满足Pn=0Pn=0的条件为止。普通可取的条件为止。普通可取3 3个个FsFs同同时试算，求出对应的时试算，求出对应的3 3个个PnPn值，作出值，作出PnPnFsFs曲线，从曲线上找曲线，从曲线上找出出Pn=0Pn=0时的时的FsFs值，

30、该值，该FsFs值即为所求。值即为所求。 为了使计算任务更加简化，在工程单位常采用快捷的简化为了使计算任务更加简化，在工程单位常采用快捷的简化方法：即对每一块土条用下式计算不平衡下滑力：方法：即对每一块土条用下式计算不平衡下滑力： 不平衡下滑力不平衡下滑力= =下滑力下滑力FsFs抗滑力。由此，式抗滑力。由此，式(2.44)(2.44)可改可改写为：写为：求解Fs的条件仍是Pn=0。由此可得出一个含Fs的一次方程，故可以直接算出Fs而不用试算。所得结果与前述复杂的试算方法有时相差不大，但计算却大为简化了。假设采用总应力法，式(2.46)中可略去uili项，c、值可根据土的性质及当地阅历，采用勘

31、测实验和滑坡反算相结合的方法来确定。Fs值可根据滑坡现状及其对工程的影响等要素确定，普通取l.051.25。另外，要留意土条之间不能接受拉力，当任何土条的推力Pi假设出现负值，那么意味着Pi不再向下传送，而在计算下一块土条时，上一块土条对其的推力取Pi-1=0。 传送系数法可以计及土条界面上剪力的影响，计算也不繁杂，具有适用而又方便的优点，在我国的铁道部门得到广泛采用。本法只思索了力的平衡，对力矩平衡没有思索，这存在缺乏。但因其计算简捷，在很多实践工程问题中，Fs的计算结果比较贴近实践，满足工程设计需求。所以，该方法还是为宽广工程技术人员所乐于采用。11111(sincos)(cossin)(

32、2.46)cos()sin()(2.47)isiiiii iiii iiiiiiiiiiiiPF WQclWulQtgPtg式中：计算方法所满足的平衡条件滑面形式条块法向与切向力的关系整体力矩条块力矩垂直力水平力Push任意假定条块间力的方向Sarma任意满足莫尔-库仑准则瑞典圆弧法圆弧无条间力Bishop圆弧仅考虑水平力Janbu任意假定条块间作用力的位置Spencer任意认为水平力与切向力的比值为常数表表 各种极限平衡分析法的比较各种极限平衡分析法的比较边坡破坏的根本类型滑坡(剪破坏)倾倒破坏边坡破坏的根本类型楔形体滑动圆弧形滑动单平面滑动双平面滑动多平面滑动平面滑动崩塌(拉破坏)划分根据

33、：滑面形状、数目、组合特征和力学机理。划分根据：滑面形状、数目、组合特征和力学机理。判别以下斜坡破坏属于哪种类型？判别以下斜坡破坏属于哪种类型？单平面滑动稳定性计算图单平面滑动稳定性计算图sincosGLCtgGFFjjrs一、单平面滑动一、单平面滑动1、仅有重力作、仅有重力作用时用时滑动面上的抗滑滑动面上的抗滑力：力：Fs=Gcostgj+CjL 滑动力：滑动力：FrGsin稳定性系数：稳定性系数：滑动体极限滑动体极限高度高度HcrHcr为：为：)sin()sin(cossin2jjjcrgCHtgtgj忽略滑动面上内聚力(Cj=0)时当Cj=0，j时，1，Hcr 0堆积岩层面、泥化面的Cj

34、值均很小，因此，在这些脆弱面倾角大于j的条件下，即使边坡高度仅在几米之间，也会引起岩体发生相当规模的平面滑动。)sin(sinsin2gHCtgtgjjsincosGLCtgGjj2、有水压力作用、有水压力作用有地下渗流时边坡稳定性计算图有地下渗流时边坡稳定性计算图作用于CD上的静水压V为：25 . 0wwgZV作用于AD上的静水压力U为：sin21wwwwZHgZU边坡稳定性系数为：cossin)sincos(VGADCtgVUGjj3、有水压力作用与地震作用时、有水压力作用与地震作用时边坡的稳定性系数coscossin)sinsincos(EKjjEKFVGADCtgFVUGFEK=1G程

35、度地震作用楔形体滑动的滑动面由两个倾向相反、且其交线倾向与坡面倾向一样、倾角小于边坡角的脆弱构造面组成。二、楔形体滑动二、楔形体滑动 首先将滑体自重首先将滑体自重G分解为垂直交线分解为垂直交线BD的分量的分量N和平行交和平行交线的分量线的分量(即滑动力即滑动力Gsin)，然后将，然后将N投影到两个滑动投影到两个滑动面的法线方向，求得作用于滑动面上的法向力面的法线方向，求得作用于滑动面上的法向力N1和和N2，最后求得抗滑力及稳定性系数。最后求得抗滑力及稳定性系数。 能够滑动体的滑动力为能够滑动体的滑动力为Gsin，垂直交线的分量为，垂直交线的分量为NGcos。将。将Gcos投影到投影到ABD和和

36、BCD面的法线方面的法线方向上，求得法向力向上，求得法向力N1、N2稳定性系数计算的根本思绪)sin(sincos)sin(sin)sin(sincos)sin(sin21121122122121GNNGNN； 边坡的稳定性系数n边坡的抗滑力BCDABDsSCSCtgNtgNF212211sin212211GSCSCtgNtgNBCDABD三、同向双平面滑动三、同向双平面滑动(折线滑动折线滑动) 第一种情况为滑动体内不存在构造面，视滑动体为刚体，采用力平衡图解法计算稳定性系数; 第二种情况为滑动体内存在构造面并将滑动体切割成假设干块体的情况，这时需分块计算边坡的稳定性系数。1.滑动体为刚体的情

37、况滑动体为刚体的情况ABCD为能够滑动体，根据滑为能够滑动体，根据滑动面产状分为动面产状分为、两个块两个块体。体。F为块体为块体对块体对块体的作用的作用力，力，F为块体为块体对块体对块体的作用力，的作用力，F和和F大小相大小相等，方向相反，其作用方向等，方向相反，其作用方向的倾角为的倾角为=b1。滑动面滑动面AB以下岩体对块体以下岩体对块体的反力的反力R1(摩阻力摩阻力) 与与AB面面法线的夹角为法线的夹角为1。222|12222222|12cossin)sincos)GtgFtgC LGF（2.滑动体内存在构造面的情况滑动体内存在构造面的情况在滑动过程中，滑动体除沿滑动面滑动外，在滑动过程中

38、，滑动体除沿滑动面滑动外，被构造面分割开的块体之间还要产生相互被构造面分割开的块体之间还要产生相互错动。错动。采用分块极限平衡法和不平衡推力传送法进采用分块极限平衡法和不平衡推力传送法进展稳定性计算。展稳定性计算。AB面BC面BD面1111tgNABCS2222tgNBCCS33QtgBDCS块体)cos()()sin()()sin(cos)cos(sin1311312131111113112tgtgtgtgBDCtgtgWABCBDCWQ0cos)sin()cos(0sin)cos()sin(1111111111WSQNWSQS)cos()()sin()()sin(cos)cos(sin22

39、32322232222223222tgtgtgtgBDCtgtgWBCCBDCWQ块体块体块体四、多平面滑动四、多平面滑动 边坡岩体的多平面滑动， 分为普通多平面滑动和 阶梯状滑动两个亚类。 阶梯状滑动，破坏面由多个实践滑动面和受拉面组成，呈阶梯状，其稳定性的计算思绪与单平面滑动一样，即将滑动体的自重 (仅思索重力作用时)分解为垂直滑动面的分量和平行滑动面的分量。)sin(sinsin)sin(2)cos(2gHCtgtgtjjSLIDESLIDE软件边坡的极限平衡分析系统软件边坡的极限平衡分析系统SLIDE是一种功能强大的边坡稳定性分析软件，主要针对土是一种功能强大的边坡稳定性分析软件，主要

40、针对土质或岩石边坡进展圆弧或非圆弧失效面的稳定性计算。质或岩石边坡进展圆弧或非圆弧失效面的稳定性计算。SLIDE运用垂直剖面的极限平衡原理分析滑动面的稳定性。它既能分运用垂直剖面的极限平衡原理分析滑动面的稳定性。它既能分析单一的滑动面，也能针对一给定边坡确定出其危险滑动面的析单一的滑动面，也能针对一给定边坡确定出其危险滑动面的位置。可以用不同的方式模拟外载、地下水以及各种支护措施位置。可以用不同的方式模拟外载、地下水以及各种支护措施的作用。的作用。主要特征特征包括：主要特征特征包括：圆弧或非圆弧滑动面的滑面搜索法；圆弧或非圆弧滑动面的滑面搜索法；Bishop、Janbu、Spencer、GLE

41、/Morgenstern-Price以及其它以及其它分析方法；分析方法；包含各向异性、非线性莫尔包含各向异性、非线性莫尔-库仑资料和其它多种资料模型；库仑资料和其它多种资料模型；地下水皮兹面、地下水皮兹面、Ru因子、孔隙压力网格和有限单元渗流分因子、孔隙压力网格和有限单元渗流分析；析；边坡稳定性概率分析，给出边坡失效的概率或可靠目的；边坡稳定性概率分析，给出边坡失效的概率或可靠目的；外载线性、均布以及地震力的作用等；外载线性、均布以及地震力的作用等；支护土钉、锚索杆、桩等的前后处置与分析；支护土钉、锚索杆、桩等的前后处置与分析；可视化功能强大。可视化功能强大。b b极限平衡分析极限平衡分析 a

42、SLIDE V. 5.0界面界面 c c滑动面搜索滑动面搜索 d加固效果分析加固效果分析 图图1 SLIDE软件及其分析结果软件及其分析结果边坡研讨框图边坡研讨框图开挖后的重分开挖后的重分布应力、大小布应力、大小力学模型建立介质模型、应力、力学参数、变形破坏机理、边境条件力学模型建立介质模型、应力、力学参数、变形破坏机理、边境条件.稳定性分析计算刚体极限平衡实际、有限元稳定性分析计算刚体极限平衡实际、有限元.数学、数学、力学力学分析分析法法边坡岩体地质特征边坡岩体地质特征地层、岩性、构造地层、岩性、构造面特征及分布、地下面特征及分布、地下水等水等地质模型建立地质模型建立平、剖面图平、剖面图工工

43、程程地地质质研研讨讨方方法法岩块、构造面力岩块、构造面力学性质室内实学性质室内实验：求变形、强验：求变形、强度参数度参数应力条件建筑应力条件建筑物作用力、天然物作用力、天然应力、水压力、应力、水压力、地震力等地震力等岩膂力学性质，力学参数岩膂力学性质，力学参数现场实验、模拟实验现场实验、模拟实验实实验验法法综合评价综合评价工程设计要求工程设计要求平安系数平安系数不稳定、不合理不稳定、不合理综合综合评价评价法法稳定、合理稳定、合理其它判别目的其它判别目的工程设计工程设计修正方案或修正修正方案或修正角角施工施工有限元强度折减系数法的根本原理1trialccF 1arctan(tan )trialF

44、 进展强度折减非线性有限元分析要有一个过硬的非线性有进展强度折减非线性有限元分析要有一个过硬的非线性有限元程序和收敛性能良好的本构模型。由于收敛失败能够阐明限元程序和收敛性能良好的本构模型。由于收敛失败能够阐明边坡曾经处于不稳定形状，也能够仅仅是有限元模型中某些数边坡曾经处于不稳定形状，也能够仅仅是有限元模型中某些数值问题呵斥计算不收敛。值问题呵斥计算不收敛。 具有两组平行节理面的岩质边坡算例具有两组平行节理面的岩质边坡算例 如下图，两组方向不同的节理，贯穿率100%，第一组脆弱构造面倾角30度，平均间距10m，第二组脆弱构造面倾角75度，平均间距10m，岩体以及构造面计算物理力学参数见表2.

45、4.1。按照2维平面应变问题建立有限元模型。资料称号重度弹性模量泊松比内聚力内摩擦角kN/m3MPa MPa度岩体25100000.21.038第一组节理17100.30.1224第二组节理17100.30.1224 表表2.4.1 2.4.1 计算采用物理力学参数计算采用物理力学参数 表2.4.2 计算结果 计算方法平安系数有限元法外接圆屈服准那么1.62有限元法等面积圆屈服准那么1.33极限平衡方法(Spencer)1.36 经过有限元强度折减，求得的滑动面如图2.4(a)所示,它是最先贯穿的塑性区。塑性区贯穿并不等于破坏，当塑性区贯穿后塑性开展到一定程度，岩体发生整体破坏，同时出现第二、

46、三条贯穿的塑性区，如图2-(b)，程序还可以动画模拟边坡失去稳定的过程，从动画演示过程可以看出边坡的破坏过程也整体破坏的过程。 图2.4(a)首先贯穿的滑动面 图2.4(b)滑动面继续开展带脆弱夹层的土坡稳定分析算例带脆弱夹层的土坡稳定分析算例 这个算例最早是由Frelund和Krahn(1977)提出的，随后被广泛引证。该土坡在坡底1m深处含有一个0.5m厚的脆弱夹层。计算方法安全系数澳大利亚莫纳什大学土坡稳定分析软件GWEDGEM1.288陈祖煜和邵长明1.242Donald和Giam1.270加拿大边坡计算程序slope/w（Spencer) 1.252有限元强度折减法1.256不同方法

47、求得的稳定平安系数 用有限元强度折减法求得的滑动面用有限元强度折减法求得的滑动面福宁高速公路福宁高速公路A15-2标段二埔塘标段二埔塘2号深路堑高边坡算例号深路堑高边坡算例 碎石土强风化晶屑凝灰岩堆土弱风化晶屑凝灰岩 未开挖前的原始地貌断面一福鼎至宁德高速公路A15-2标段K102+720-K102+900右侧路堑高边坡位于霞浦县盐田乡二铺村西侧，边坡设计最高为50m，长180m，工点附近属丘陵剥蚀地貌，地形峻峭，路堑穿过的山体平均坡度大于25度。该路堑的施工是先去除表层植被，设置坡顶截水沟后从上向下逐级开挖，当挖到第二级边坡后标高约103m，路基设计标高85m，2000年10月12日坡顶开场

48、出现裂痕；10月15日，k102+740-k102+770段第五级边坡跨塌，以后坡顶裂痕开展较快，裂痕到达10-50cm。自出现裂痕后便停顿施工，进展了详细的地质勘察，然后修正设计，去除曾经发生滑坡破碎体，放缓边坡坡度，同时进展防滑加固，主要措施为预应力锚索格子梁加固，修筑截排水天沟。原设计开挖断面 修正设计后开挖断面及加固措施 不同工况下的稳定平安系数稳定安全系数未开挖前1.31按照原设计开挖0.92按照修改设计开挖（未加锚索）1.06按照修改设计开挖（加锚索）2.45按照原设计开挖后的滑动面 滑动面按照修正设计进展二次开挖没有支护情况下的滑动面具有多条非贯穿构造面岩质边坡算例具有多条非贯穿

49、构造面岩质边坡算例如下图，构造面AB,CD倾角均为45度,AB=21.21m,CD=14.14m,CE=35m,AD=10m。此时的强度折减系数为2.7。 材料材料弹性弹性内摩内摩名称名称模量模量擦角擦角kN/mkN/m3 3PaPaMPaMPa度度岩体251.00E+100.2130结构面181.00E+070.30.0618重度重度泊松比泊松比内聚力内聚力 物理力学参数计算取值如图所表示，在上图的根底上添加与AB平行构造面FG，FG与CD共线，FG=AB=21.21m，DF=14.14m,AF=AD=10m。经过有限元计算得到边坡的稳定平安系数为2.3 。将FG向右挪动5m，使AF=15m

50、，DF=18.03m，AD=10m，左以下图是最先贯穿的滑动面，然后滑动面继续开展，AB和CD也出现贯穿，如右以下图,此时的强度折减系数为2.6。 假设将FG再向右挪动5m，使AF=20m，此时AD=10m，FD=22.36m，如图所表示，此时构造面从AD贯穿，对应的强度折减系数为2.7。 经过对比计算发现，在岩体及构造面参数一样的情况下，经过对比计算发现，在岩体及构造面参数一样的情况下，构造面之间的贯穿机制受构造面几何位置、倾角、构造面之构造面之间的贯穿机制受构造面几何位置、倾角、构造面之间岩桥的倾角、岩桥长度等要素的影响。间岩桥的倾角、岩桥长度等要素的影响。岩桥倾角与两端构造面倾角越接近时

51、，岩桥越容易贯穿岩桥倾角与两端构造面倾角越接近时，岩桥越容易贯穿构成滑动面。构成滑动面。如 以 下 图 ， 构 造 面如 以 下 图 ， 构 造 面 1 1 到到 3 3 的 间 隔 最 近 ，的 间 隔 最 近 ，AD=21.21m,FD=15.81mAD=21.21m,FD=15.81m，但是滑动面却没有从，但是滑动面却没有从1-31-3之间贯穿，之间贯穿，而是而是1 1和和2 2之间贯穿，这是由于从之间贯穿，这是由于从DADA贯穿后构成的直线了滑动贯穿后构成的直线了滑动面。面。岩桥长度越短时，岩桥也越容易贯穿构成滑动面，如以下图，构造面AB倾角71.6，AD与CE平行，虽然构造面1和构造

52、面3之间的岩桥倾角与构造面一样，但是构造面1和2之间的岩桥间隔AD=10m比1和3的间隔FD=21.21m小，滑动面从构造面1和2之间贯穿。 以下图的计算阐明，滑动面并没有从岩桥之间贯穿，而是从坡脚开场，出现一个部分的圆弧滑动面并与构造面3贯穿。虽然构造面1和3之间的岩桥长度最小，FD=10m，但是其方向程度，与外倾构造面1、3的夹角较大，构成的是折线滑动面。构造面1和2的滑动方向一致，且二者之间的间隔(AD=21.21m)虽然小于构造面3到坡脚的间隔FH=25m，但是，由于边坡坡脚处的受力最大，滑动面没有从AD经过，而是从坡脚处贯穿破坏。 结结 论论 目前对复杂节理岩质边坡的稳定分析尚没有好的方法目前对复杂节理岩质边坡的稳定分析尚没有好的方法, ,传统传统的极限平衡方法无法得到岩质边坡的滑动面及其稳定平安系的极限平衡方法无法得到岩质边坡的滑动面及其稳定平安系数，而各