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文档简介
1、海山中学201907学年度第二学期期中考试检测卷高二数学(文科)选修1-2、4-4(2019、4、28)班级姓名座号分数.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、根据右边程序框图,当输入10时,输出的是()A.14.1B.19C.12D.-30222、已知集合M=1,(m-3m-1)(m-5m-6)i,N=1,3,MnN=1,3,则实数m的值为()A.4B.-1C.4或1D.1或623、(1-i)i等于()A.2-2iB.2+2iC.-2D.224、若aR,则复数(a-4a5)-6i表示的点在第()象限.A.B.C.三D.四5、右图
2、是集合的知识结构图,如果要加入“子集”A. “集合的概念”的下位B. “集合的表示”的下位C. “基本关系”的下位D. “基本运算”的下位6、由数列1,10,100,1000,猜测该数列的第n项可能是()。,则应该放在()n+1nA.10;n-110C.10nD.11.7、直线:3x-4y-9=0与圆:x=2cos日,(0为参数)的位置关系是()、目=2sin日A.相切B.相离C.相交但直线不过圆心D.直线过圆心8、类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推出正四面体的下列哪些性质,你认为比较恰当的是()。各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;各个面都是全等的正三角形,相
3、邻两个面所成的二面角都相等;各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。A;B;C.;D.。9、设a,b,c大于、,10,则3个数:a,b11,+b,c的值(ca)A都大于2B至多有一个不大于2C.都小于2D.至少有一个不小于210、对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d),规定(a,b)=(c,d)当且仅当a=c,b=d;运算”为:(a,b):(c,d)=(ac_bd,bcad),运算“二”为:(a,b)二(c,d)=(ac,bd),设p,qR,若(1,2):(p,q)=(5,0)则(1,2)(p,q)=()A.(2,0)B.(4,0)C.(0,2)D.(0,-4)二.填空
4、题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)11、在复平面内,0是原点,向量OA对应的复数3+i,如果A关于实轴的对称点B,T贝U向量OB对应的复数为.12、把演绎推理:“所有9的倍数都是3的倍数,某个奇数是9的倍数,故这个奇数是3的倍数”,改写成三段论的形式其中大前提:,小前提:,结论:13、在研究身高和体重的关系时,求得相关指数R2:-,可以叙述为“身高解释了64%的体重变化,而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。14、在极坐标系中,若过点(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线=4COS于A、B两点,则|AB|=。80分.)22.复数z=(m-5m+6)+(
5、m-3m)i是三、解答题(本大题共6小题,共15、(本小题12分)实数m取什么值时,(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?16、(12分)已知数列an的前n项和为S,a,-3,满足Sn=6-2an彳(n-N”),(1)求a2,a3,a4的值;猜想an的表达式。1-tana17、(12分)已知1,求证3sin2-4cos2:2+tan。18、(14分)求以椭圆x24y2=16内一点A(1,-1)为中点的弦所在直线的方程。19、(16分)画出用二分法求方程x3=0的程序框图20、(14分)如图所示,SA面ABC,AB_BC,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,求证:AF_SC三
6、、解答题215、解:(1)当m-3m=0,(2)当m2-3m工0,(5分)即m1-2rm严心°解得m16、解:(1)因为ai=3,且Sn=6-2an/|(nN),所以S,=62a2=a1=3(1分)解得a分)又S2=62a3=a1+a?=3+(3分),解得a3-,(4分)4厂33又S3=6-2aa1a2a3=3,(5分)所以有24333(2)由()知a1=3=0,a21222a4a3a43_83_8(6分)(10分)猜想a3''nr(21 -tan-:s2 tan:nN)(12分)即1-2空0(3分),即cos«2sina+cos=0(4分),所以要证3si
7、n2。=VcosR,只要证17、证明:由(1分),海山中学2019-07学年度第二学期高二级(文科)数学期中考试卷答案、选择题12345678910A.BD.BCBCCDA二、填空题11、3i12、所有9的倍数都是3的倍数,某个奇数是9的倍数,这个奇数是3的倍数;13、0.6414、2.,3(1分)即m1=0或m2=3时,(3分)z是实数;(4分)丰0或m2z3时,(7分)z是虚数;(8分)m=2或m=3(3)当丿,(11分)即m=2时z是纯数;(12分)m式0或m式322226sin:cos:二4(cos-sin:)(6分),即证2sin-3sin:cos:-2cos:=0(8分),即证(2
8、sin口+cosa)(sina-2cosa)=0(10分),由2sino+cosa=0成立,所以式成立,(11分)所以原等式得证(12分)18、解:由已知条件可知所求直线的斜率k存在且不为0(1分),故可设所求直线方程为:22y+1=k(x1)(3分),即y=kxk1代入椭圆方程x+4y=16得:222(14k)x-8k(k-1)x4k8k-12=0(6分),设所求直线与已知椭圆的交点P、Q的坐标分别为(yJ,(X2,y2),所以X1,X2是方程的两个根(7分),又因为点A(1,-1)是线段PQ的中点,所以有x1x”=2(10分),121+4k2221即8k+8k=2+8k(11分),解得k=(12分),所以所求直线的方程为4x-4y-5=0(14分)(12分)20、证明:因为SA面ABC,所以SABC,(3分)所以BC丄面SAB,(6分)所以BC丄AE,(8分)所以AE_面ABC,(11分)又因为EF_SC,所以根据三垂线定理可得分)又AB_BC且SA一AB=A,因为AE_SB且SB一BC=B,AF_SC(14海山中学2019-07学年度第二学期高二级(文科)数学期中考试答题卷高二数学(文科)选修1-2、4-4(201
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