2018年潍坊市中考数学试卷

1、2018年潍坊市中考数学试卷第I卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的，请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记0分)1.II、；21=()A.1-72B.迈1C.1+迈D.-1-迈2.生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米,数据0.000036用科学记数法表示正确的是()A.3.6x10-5B.0.36xlO-5C.3.6x10-6d.0.36xlO-63.如图所示的几何体的左视图是()方向4.下列计算正确的是()A.a2-a3=a6b.a3一a=a3C.a(ba)=2abD.(a)3=

2、一一a3265. 把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行，则zi的度数是(60C.75D.82.56. 如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：(1)作线段AB,分别以A,B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；(2)以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；3)连接BD,BC下列说法不正确的是()A.ZCBD二300C.点C是AABD的外心B.SAB2NBDC4D.sin2A+cos2D=1D.21，47. 某篮球队10名队员的年龄结构如下表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为()

3、192021222426AJt11*丫21A.22，3B.22，4C.21，38在平面直角坐标系中，点P(m,n)是线段AB上一点，以原点O为位似中心把AAOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为()A.(2m,2n)B.(2m,2n)或(2m,2n)11C.(2m2n)1111D.$m，2n)或(一？m,?n)9.已知二次函数y=(xh)2(h为常数)，当自变量x的值满足2x5时,与其对应的函数值y的最大值为-1,则h的值为()A.3或6B.1或6C.1或3D.4或610在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线

4、段OP的长度称为极径点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即P(3,60)或P(3,-300)或P(3,420)等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（）AQ(3,240)CQ(3,600)B.Q(3,120)D.Q(3,-500)m11已知关于x的一元二次方程mx2-（m+2）x+7-0有两个不相等的实数根X1，x2，若11+=4m，则m的值是（）xxA.2B.-1C.2或-1D.不存在12序中，则输出的结果是12.如图，菱形ABCD的边长是4厘米，ZB二60，动点P以1厘米/秒的速度自A点出发0沿AB方向运动至B

5、点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止若点P,Q同时出发运动了t秒,记ABPQ的面积为S厘米2,下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（）二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13.因式分解：（x+2）xx2=.x-5m14当m=时，解分式方程二会出现增根.x33x15.用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下把显示结果输人下侧的程16.如图,正方形ABCD的边长为1,点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30至正方形ABCD的位置，BC与CDO相交于点M,则M的坐标为.1

6、7如图，点A的坐标为（2,0）,过点A作不轴的垂线交直l:y于点B以原点O为圆111心,OB的长为半径断弧交x轴正半轴于点A；再过点A作x轴的垂线交直线/于点B,1222以原点O为圆心，以OB的长为半径画弧交x轴正半轴于点A。；按此作法进行下去，则23AB的长.2019201818.如图.一-艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行，在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行1.5小时后到达B处此时测得岛礁P在北偏东30方向，同时测得岛礁PO正东方向上的避风港M在北偏东60方向为了在台风到来之前用最短时间到达M处,渔船立O刻加速以75海里/小时的速度继续航行小时即可到达（结果保留根号）三、解答

7、题（本大题共7小题,共66分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)k119.如图，直线y二3x5与反比例函数y二的图象相交于A(2,m),B(n,6)两点，连x接OA,OB.(1) 求k和n的值；(2) 求AAOB的面积.20.如图，点M是正方形ABCD边CD上一点,连接AM，作DE丄AM于点E,BF丄AM手点F，连接BE.(2已知AF=2，四边形ABED的面积为24,求ZEBF的正弦值.21为进一步提高全民“节约用水”意识，某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动小莹随机抽查了所住小区n户家庭的月用水量，绘制了下面不完整的统计图.di比(1)求n并补全条形统计图;(2)求这n户家庭

8、的月平均用水量；并估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数；从月用水量为5m3和9m3的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查，求选出的两户中月用水量为5m3和9m3恰好各有一户家庭的概率.22.如图，BD为AABC外接圆口O的直径，且ZBAE二ZC.(1) 求证：AE与口O相切于点A；若AEBC,BC=2j7,AC=2J2,求AD的长.23为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务该工程队有A,B两种型号的挖掘机,已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米;4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖

9、土225立方米每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元(1) 分别求每台A型，B型挖掘机一小时挖土多少立方米？(2) 若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元?24.如图1,在口ABCD中,DH丄AB于点H,CD的垂直平分线交CD于点E，交AB于点F,AB=6,DH=4,BF:FA=1:5.(1)如图2,作FG丄AD于点G,交DH于点M,将ADGM沿DC方向平移,得到ACGM，连接MB. 求四边形BHMM的面

10、积； 直线EF上有一动点N，求ADNM周长的最小值.如图3延长CB交EF于点Q过点Q作OKAB,过CD边上的动点P作PKEF,并与QK交于点K,将APKQ沿直线PQ翻折，使点K的对应点K恰好落在直线AB上,求线段CP的长.1325如图1,抛物线y二ax2-x+c与x轴交于点A和点B(1,0)，与y轴交于点C(0,),1 24抛物线y的顶点为G,GM丄x轴于点M.将抛物线y平移后得到顶点为B且对称轴为直11l的抛物线y.(1) 求抛物线y的解析式；2(2) 如图2,在直线l上是否存在点T,使AT4C是等腰三角形?若存在，请求出所有点T的坐标:若不存在,请说明理由；(3) 点P为抛物线y上一动点，

11、过点P作y轴的平行线交抛物线y于点Q点Q关于直线l12的对称点为R若以P,Q,R为顶点的三角形与AAMC全等,求直线PR的解析式.2018年潍坊市初中学业水平考试数学试题(A)参考答案及评分标准一、选择题(本大题共12小题，每小题选对得3分，共36分)BCDCCDDBBDAD填空题(本大题共6小题,每小题填对得3分,共18分)13(x+2)(x-1)14.215.716.(-1,込3172201殳318.5解答题(本大题共7小题,共66分)解：T点B(n,-6)在直线y二3x5上,191B(3，-6),k-11丁反比例函数y二的图象也经过点B(-,-6),x31.k-1=-6x(-3)=2，解

12、得k=3；设直线y=3x-5分别与x轴，y轴相交于点C，点D,当y=0时，即3x5=0,x=3,oc=3,当x二0时，y二3x05二5，/.OD二5，/点A(2,m)在直线y二3x-5上,.m=3x2-5=1.即A(2,1),1 55135/.S=S+S+S=x(x1+x5+x5)=NAOBNAOCNCODNBOD2333620.(1)证明：/BAF+ZDAE=90,ZADE+ZDAE=90,0.ZBAF=ZADE,在RtADEA和RtAAFB中，ZADE=ZBAF,ZDEA=ZAFB，DA=ABRtADEA=RtAAFBAE=BF.(2)解:设AE=x，则BF=x，/四边形ABED的面积为2

13、4,DE=AF=2,11x2+x2x=24,2 2解得x=6,x=-8(舍)，12.EF=AE-AF=6-2=4,在RtAEFB中，BE=、;62+42=2.13,EFsinZEBF=42432近31321.解：由题意知：n=(3+2)十25%=20,补全的条形图为：(2)这20户家庭的月平均用水量为：4x2+5x2+6x7+8x4+9x3+10x2=6.9520月用水量低于6.95m3的家庭共有11户,所以420x=231,20估计小莹所住小区月用水量低于6.95m3的家庭户数为231.(3) 月用水量为5m3的有两户家庭，分别用a,b来表示；月用水量为9m3的有三户家庭，分别用c,d,e来

14、表示，画树状图如下:由树状图可以看出,有10种等可能的情况,其中满足条件的共有6种情况，22.证明：(1)连接OA交BC于点F，则OA=OD,/.ZD=ZDAO,ZD=ZC,./ZC=ZDAO,ZBAE=ZC,/ZBAE=ZDAO,BD是口O的直径，/ZDAB=90即ZDAO+ZOAB=90,/ZBAE+ZOAB=90，即ZOAE=90,oo/AE丄OA,(2)AEBC,AE丄OA,/OA丄BC/AB=AC,FB=-BC,2AB=AC,BC=2、7,AC=2辽,=尸.BF=、门,AB=2J2,在RtAABF中，AF=J87=1,在RtAOFB中,OB2=BF2+(OBAF)2,OB=4,/.B

15、D=8,在RtAABD中,AD=BD2AB2=648=f56=2,14.23解：(1)设每台A型,B型挖掘机一小时分别挖土x立方米和y立方米，根据题意，得3 x+5y=165,4 x+7y=225,x=30,解得1080刀/曰Jm6因为14x300m+4x180(12m)12960，解得Im9，又因为m丰12m，解得m丰6，所以7m0，由一次函数的性质可知，W随m的减小而减小，当m=7时，W=480x7+8640=12000,最小此时A型挖掘机7台，B型挖掘机5台的施工费用最低，最低费用为12000元.24.解：(1)在口ABCD中,AB=6，直线EF垂直平分CD，DE=FH=3,又BF:FA

16、=1:5,BF=1,FA=5,AH=2,RtAAHDnRtAMHF,.HM_AHHM2,343HM_,2根据平移的性质，MM_CD_6，连结BM,S四边形BHMM=1x6x3+1x4x3=152连结CM交直线EF于点N,连结DN,/直线EF垂直平分CD,.CN_DN，35MHDM_，2 2在RtACOM中,MC2_DC2+DM2，MC2_62+(5)2，213即MC_，MN+DN_MN+CN_MC.ADNM周长的最小值为9.BF/CE,QF_BF_1QF+4CE3QF_2,PK_PK_6过点Kf作EFEF，分别交CD于点E，交QK于点F,当点P在线段CE上时，在RtAPKE中，PE2_PK2-

17、EK2,PE_2J5,RtAPEKRtAKFQ，PE_EKKFQFPE_PE-EE_2、5-)_6、活5CP_苧同理可得，当点P在线段ED上时，CP_15+6.515-6J5515+6J55综上可得，CP的长为25解:(1)由题意知，a+c=021解得a二,4113所以,抛物线y的解析式为y=匚x2x+；1424因为抛物线y平移后得到抛物线y，且顶点为B(1,0),121所以抛物线y的解析式为y=-丁(x1)2,224111773抛物线y的对称轴l为x二1，设T(1/)，已知A(3,0),C(0,；),24过点T作TE丄y轴于E,则3 325TC2=TE2+CE2=12+(t)2t2t+4 216TA2TB2+AB2(1+3)2+12t2+16，AC215316当TCAC时，251615316解得t-叮37或t142153当TC=AC时，得12+16，无解；16325当TCAC时，得t2t+t2+16，解得t2163综上可知，在抛物线y2的对称轴l上存在点T使MAC是等腰三角形，此时T点的坐标为T(1字,T(1,字),T3(1,-一舟.142438113设P(m,-m2一m+),424111则Q(m,-4m2+m-才),因为Q,R关于x=1对称,111所以R(2-m,-4m2+m-才),情况一:当点P在直线的左侧时,113111PQ二一