第讲变形抗力计算ppt课件

1、金属塑性变形理论Theory of metal plastic deformation 第十八讲第十八讲Lesson Eighteen张贵杰张贵杰Zhang GuijieZhang GuijieTelTel：0315-25921550315-2592155E-MailE-Mail： zhguijievip.sinazhguijievip.sina河北理工大学金属材料与加工河北理工大学金属材料与加工工程系工程系Department of Metal Department of Metal Material and Process Material and Process EngineeringE

2、ngineeringHebei Polytechnic Hebei Polytechnic University, Tangshan 063009University, Tangshan 063009第八章 金属的塑性变形抗力主要内容Main Content变形抗力的概念及测定方法影响变形抗力的主要因素 变形抗力的计算 8.3 变形抗力的计算 加工硬化曲线加工硬化曲线 变形抗力的计算变形抗力的计算8.3.1 加工硬化曲线加工硬化曲线 加工硬化曲线为金属的塑性变形抗力与变形程度间加工硬化曲线为金属的塑性变形抗力与变形程度间的关系曲线，通过它可以看出在不同变形程度下变的关系曲线，通过它可以看出在不

3、同变形程度下变形抗力的变化规律。形抗力的变化规律。 加工硬化曲线可用拉伸、压缩或扭转的方法来制定，加工硬化曲线可用拉伸、压缩或扭转的方法来制定，但常用者为拉伸方法。在拉伸法中按变形程度表示但常用者为拉伸方法。在拉伸法中按变形程度表示方法的不同，硬化曲线可分为三种。方法的不同，硬化曲线可分为三种。应力应变曲线应力应变曲线s sd d曲线，其中曲线，其中s s为真应力，为真应力， d d为延伸率为延伸率%10000lllds sy y曲线，其中曲线，其中s s为真应力，为真应力， y y为断面收缩率为断面收缩率%10000FFFy常用常用s se e曲线，其中曲线，其中s s为真应力，为真应力，

4、e e为真应变为真应变0lnlle 这三种曲线，第二种在实际中应用较多。为绘制真应力曲线，这三种曲线，第二种在实际中应用较多。为绘制真应力曲线，必须根据拉伸试验的结果先制出拉力必须根据拉伸试验的结果先制出拉力P与绝对延伸与绝对延伸l的拉伸的拉伸图，然后经过计算再求出真应力图，然后经过计算再求出真应力s和所对应的断面收缩率和所对应的断面收缩率y。xFPs真应力为真应力为又又)(000llFlFx则有则有d11000FllFFx)1 (0dsFP所以真应力还可写为所以真应力还可写为而断面收缩率为而断面收缩率为dddy11111000FFFFFxx据此可以计算出真应力和断面收缩率，并绘制曲线据此可以

5、计算出真应力和断面收缩率，并绘制曲线硬化曲线的特点硬化曲线的特点 硬化曲线的第一个特点，即在曲线开始产生细颈处硬化曲线的第一个特点，即在曲线开始产生细颈处所引的切线与横坐标所引的切线与横坐标y=1的垂线相截，其截距之值的垂线相截，其截距之值为刚产生细颈的流变应力的二倍，即为刚产生细颈的流变应力的二倍，即2su。 硬化曲线的第二个特点，该曲线在开始产生细颈点硬化曲线的第二个特点，该曲线在开始产生细颈点处的切线与坐标原点左侧的横坐标轴相截，其截距处的切线与坐标原点左侧的横坐标轴相截，其截距为为1- 2yu 。 试样在拉伸过程中的某瞬间的流变应力试样在拉伸过程中的某瞬间的流变应力(真应力真应力)s，

6、应等于该瞬间试样所受的拉伸力应等于该瞬间试样所受的拉伸力P被当时试样的断被当时试样的断面积面积F所除的商，即所除的商，即FPsssFddFdPP的全微分的全微分 出现细颈时，试样所受拉力最大，此时有出现细颈时，试样所受拉力最大，此时有 角标角标u对应出现细颈时的应力及断面积对应出现细颈时的应力及断面积0maxuuuudFdFdPss)1 (0y FFydFdF0uuuuddysys1所以有所以有uuys1tan由几何关系，在图中由几何关系，在图中Ao线段长为线段长为(1-2yu)，而，而Bc线段长为线段长为2su。硬化曲线方程硬化曲线方程 近似地认为，金属的加工硬化率近似地认为，金属的加工硬化

7、率ds/dy与应力与应力s成正成正比，与变形程度比，与变形程度y成反比，即成反比，即ysysnddnCys积分可得积分可得当当y=yu，s=su时，时，C=su/yun，因而，因而nuuyyss上式两侧乘以作用面积，而转换为变形力与断面收缩上式两侧乘以作用面积，而转换为变形力与断面收缩率之间的关系率之间的关系)1 ()1 (00yyysyssFFFPnuu开始出现细颈时，拉伸变形力最大，也即开始出现细颈时，拉伸变形力最大，也即dP/dy=0，因而因而0) 1(010nunuununuunFnFyysyys由此由此uunyy1那么，最终真应力和断面收缩率之间的关系为那么，最终真应力和断面收缩率之

8、间的关系为uuuuyyyyss1式中式中su、yu分别为颈缩时的真应力和断面收缩率。分别为颈缩时的真应力和断面收缩率。这样，对退火的金属来讲，若已经开始出现细颈时的应力这样，对退火的金属来讲，若已经开始出现细颈时的应力和均匀的断面收缩率时，便可根据上式绘制其硬化曲线的和均匀的断面收缩率时，便可根据上式绘制其硬化曲线的各阶段。各阶段。 在实际中为方便起见，第二种真应力曲线可用其细颈点的切在实际中为方便起见，第二种真应力曲线可用其细颈点的切线来代替。这是因为有些金属的真应力曲线差不多与此曲线线来代替。这是因为有些金属的真应力曲线差不多与此曲线在细颈点的切线相重合。此切线的方程式可写为在细颈点的切线

9、相重合。此切线的方程式可写为yssK0s0s0为外推流动极限，为外推流动极限，K K为硬化率。为硬化率。外推流动极限为外推流动极限为20)1 ()21 (uubyyss硬化率为硬化率为2)21 (ubKys其中其中sb为材料的强度极限为材料的强度极限8.3.2 变形抗力的计算变形抗力的计算 实验公式法实验公式法 计算图表法计算图表法 计算数据库计算数据库实验公式法实验公式法 计算变形抗力的实验公式繁多，其中主要体现了与计算变形抗力的实验公式繁多，其中主要体现了与变形速度、变形程度和变形温度的关系。目前在周变形速度、变形程度和变形温度的关系。目前在周纪华、管克智所著纪华、管克智所著一书中有较一书

10、中有较详细的变形抗力的各种实验公式。详细的变形抗力的各种实验公式。变形速度的影响关系式变形速度的影响关系式当变形速度在较大范围内变化时，采用下述公式计算当变形速度在较大范围内变化时，采用下述公式计算变形抗力可以得出较符合实际的结果。变形抗力可以得出较符合实际的结果。mese总的趋势是随着变形温度的降低，总的趋势是随着变形温度的降低，m值减小。这就值减小。这就说明，变形温度越高，变形速度的影响越大。在低说明，变形温度越高，变形速度的影响越大。在低温和常温条件下，变形速度的影响减小。温和常温条件下，变形速度的影响减小。变形程度的影响关系式变形程度的影响关系式在变形过程中由于加工硬化的结果，随着变形

11、程度的在变形过程中由于加工硬化的结果，随着变形程度的增大，变形抗力增大。一般可采用下述关系式来确增大，变形抗力增大。一般可采用下述关系式来确定。定。nese变形温度的影响关系式变形温度的影响关系式kTAtes在上述诸式中，在上述诸式中，m和和n分别为变形速度指数分别为变形速度指数和加工硬化指数其取值见教材表和加工硬化指数其取值见教材表8-1和表和表8-2），），a、b、g为系数，为系数，Tk为变形物体的为变形物体的绝对温度，绝对温度，A为常数。为常数。 变形速度、变形程度和变形温度共同影响的综合关变形速度、变形程度和变形温度共同影响的综合关系式系式kTAmnseKees)1 (nmTAsBKe

12、keestAmnseK1ees)(eeesBAtmnseK计算图表法计算图表法 变形抗力的计算图表法繁多，现仅就热力系数法予变形抗力的计算图表法繁多，现仅就热力系数法予以讨论。首先在变形的热力参数为某一中等值的条以讨论。首先在变形的热力参数为某一中等值的条件下求出金属的变形抗力件下求出金属的变形抗力s0，并将它作为基础值。，并将它作为基础值。然后再用热力参数修正系数来修正此基础值，得出然后再用热力参数修正系数来修正此基础值，得出在其它变形条件的变形抗力。此热力参数的中等值在其它变形条件的变形抗力。此热力参数的中等值是是t =1000，e =10s-1，e =0.1。各热力参数修正系。各热力参数

13、修正系数用数用kt、ke、ke表示。这样，在不同变形条件下的表示。这样，在不同变形条件下的变形抗力便为：变形抗力便为：0sseetskkk45号钢变形温度、变形程度系数曲线号钢变形温度、变形程度系数曲线45号钢变形速度系数曲线号钢变形速度系数曲线 举例，试求出含碳量为举例，试求出含碳量为0.45的碳钢，的碳钢，t =1100，e =25和和e =50s-1条件下的变形抗力。条件下的变形抗力。解：从教材表解：从教材表83中得出，中得出，45号钢的基础应力号钢的基础应力s0=86MPa，再根据变形温度、变形程度和变形速度，再根据变形温度、变形程度和变形速度系数曲线，查出系数曲线，查出ke =1.28，ke =1.29，kt =0.75。这样，。这样，所求的变形抗力为所求的变形抗力为ss1.28ss1.281.291.290.750.7586106.5MP86106.5MP。