三角形的外角

1、11.2.2 三角形的外角三角形的外角学习目标学习目标：1.理解三角形外角的定义,掌握三角形外角的性质并能利用三角形外角性质解决三角形中有关角的问题。 2.通过探究三角形外角的性质,培养学生的探究意识和合情推理的能力，初步学会数学说理。 3. 经历探索过程, 树立主动探索、勇于发现的精神体会由特殊到一般的数学思想方法。教学重点：三角形外角的性质教学难点：三角形外角的性质的探究及其论证1、三角形三个内角的和等于多少度？、三角形三个内角的和等于多少度？怎么证明呢？怎么证明呢？2、求下列各角的度数：、求下列各角的度数：ABCD三角形的外角：三角形的外角：三角形的一边与另一三角形的一边与另一边的延长线

2、组成的角，叫边的延长线组成的角，叫做三角形的做三角形的外角外角外角外角2PABCD1 图(1)（1 1）1 1是哪个三角形的外角？是哪个三角形的外角？（2 2）2 2是哪个三角形的外角？是哪个三角形的外角？1是ABD的外角2是PDC的外角课堂练习课堂练习ACD与ACB有何位置和数量关系？ACD与A, B有何位置和数量关系？ACD与ACB相邻且 ACD+ACB=180不相邻猜想： A+B= ACD探究新知探究新知ACBDE三角形的一个外角等于与它不相邻三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的两个内角的和三角形的一个外角大于与它不相邻三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角的任何一个内角

3、2、快速抢答，看谁答得又快又准。、快速抢答，看谁答得又快又准。1=_+_2=_+_2_3, 2_4A AB BC CD D2 23 34 41 1CADCADC C3 34 4课堂练习课堂练习找出找出ABCABC的所有外角，共有几个外角？的所有外角，共有几个外角？共有共有6个外角：个外角：FIEGDH BCA1， 2， 3， 4， 5， 6。12364512 3就是就是ABC的外角和的外角和 探究新知探究新知求：图求：图1和图和图2中中12 3的值的值图图1图图2ABC12312 3 ?D三角形的外角和等于三角形的外角和等于360360 1、三角形的一个外角与它相邻的内角、三角形的一个外角与它

4、相邻的内角 ； 2、三角形的一个外角、三角形的一个外角 与它不相邻的与它不相邻的 两个内角的和；两个内角的和；3、三角形的一个外角、三角形的一个外角 任何一个与它任何一个与它 不相邻的内角。不相邻的内角。4.三角形的外角和等于三角形的外角和等于_等于等于大于大于互补互补归纳总结归纳总结3601判断判断题：题：1 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2 2、三角形的外角和等于它内角和的、三角形的外角和等于它内角和的2 2倍。（倍。（ ）3 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）4 4、三角形的一个外

5、角等于与它不相邻的两个内角的和。、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）5 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）6 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）课堂检查课堂检查2 2、求下列各图中、求下列各图中1 1的度数。的度数。30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 19095853 3、把图中、把图中11、 2 2、 3 3按由大按由大到小的顺序排列到小的顺序排列 3 32 21ABCDE1 12 23 34、如图所示，AB/CD，A37, C63，那么

6、F等于（ ）FABECDA、 26B、 63C、 37D、 605.如图，如图，D是是ABC的的BC边上一点，边上一点，BBAD，ADC80，BAC=70求：（求：（1）B的度数；的度数； （2）C的度数的度数.ABCD8080解：解： （1）BBADADC BBAD80 又又BBAD B1/2ADC40（2）BBACC180 C180BBAC 180407070A AB BC CD DE EF F . .ADECFB123360 0NPM6.6.如图，求：如图，求：7.（1）如图（）如图（1），），BD、CD都是都是ABC两个外两个外角的角的CBE、BCF的平分线，试探索的平分线，试探索BDC和和A之间的数量关系之间的数量关系.（2）如图（）如图（2）所示，）所示，BD